一元一次不等式教學(xué)案全章

優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載八年級上冊數(shù)學(xué)第6章《一元一次不等式》 學(xué)案§6.1不等關(guān)系和不等式(1)教師寄語：處處留心皆學(xué)問學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過具體情境，感受現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系了解不等式的意義，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的分析和抽象過程 ，感受不等式和等式都是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的工具 ，發(fā)展學(xué)生的符號感?學(xué)習(xí)重點(diǎn)：不等式的概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)：不等關(guān)系的表示學(xué)習(xí)過程：一、自主探究：學(xué)生自主閱讀課本第162頁，你能利用不等號分別表示出上述 3個(gè)問題中的不等關(guān)系嗎？與同學(xué)交流一下。相關(guān)知識鏈接：某中學(xué)八年級(1)班50名學(xué)生在上體育課，老師說了這樣一句話：我拿來了一些籃球，如果每5名同學(xué)玩一個(gè)籃球，有些同學(xué)沒有籃球玩，如果每 6名同學(xué)玩一個(gè)籃球，就會(huì)有一個(gè)籃球玩的人數(shù)少于 6人，請同學(xué)們回答下面的問題：你能把老師的這句話用三個(gè)式子表示出來嗎？你列出的式子與我們以前學(xué)過的等式有什么不同？學(xué)習(xí)新知：不等式的概念： 叫做不等式。并舉例說明，閱讀課本第162頁的“加油站”。例題講解：判斷下列式子哪些是不等式？哪些不是？3>—1;②3x<—1;③2x—1;④s=vt;⑤2m<8—m;⑥5x—3=2x+1;⑦a+b>c；⑧1+1工2規(guī)律總結(jié)：一個(gè)式子是不是不等式， 關(guān)鍵是看它是否含有常用的五中不等號其中的一種或幾種,若有則是不等式；否則便不是。三、 強(qiáng)化練習(xí)：設(shè)avb,用“v”或“〉”填空。⑴a+1b+1⑵a-3 b-3⑶-a-b⑷-4a-5 -4a-3用不等式表示：⑴.a與b的和不是負(fù)數(shù)：⑵.x的2倍與3的差大于4：⑶.8與y的2倍的和是負(fù)數(shù)： 四、 課堂小結(jié)：我學(xué)會(huì)了：不明白的地方（或'容易出錯(cuò)的地方）五、達(dá)標(biāo)測試：基礎(chǔ)把握：在數(shù)學(xué)表達(dá)式 ①-2v0②3x-k>0③x=1④x豐2⑤x+2>x-1中是不等式的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)若a>b,那么仍能成立的不等式是 （）A.ac>bcB.acvbcC.a+1>b+2D.a-c>b-c用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：.x的相反數(shù)大于x的倒數(shù)..a的平方的相反數(shù)不是正數(shù)§6.1不等關(guān)系和不等式 （2）教師寄語：勇于探索，敢于挑戰(zhàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)：經(jīng)歷不等式三條基本性質(zhì)的探索過程。能利用不等式的基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行簡單的變形。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：根據(jù)等式的基本性質(zhì)類比發(fā)現(xiàn)不等式的基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)3的理解和運(yùn)用。學(xué)習(xí)過程：一、自學(xué)探究：⑴.學(xué)生自學(xué)課本163164頁的內(nèi)容。與同學(xué)們交流一下。⑵.總結(jié):不等式的基本性質(zhì)用代數(shù)式表示為：若不等式的基本性質(zhì)用代數(shù)式表示為：若不等式的基本性質(zhì)用代數(shù)式表示為：若二、學(xué)習(xí)新知：1:；a>b,則2:；a>b,且c>0,貝U 。3:a>b,且cv0,貝U 。例1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成 x>a或xva的形式:⑴X-7>2 ⑵-1xv1 ⑶4x-5v5x三、針對性訓(xùn)練：已知avb,用“〉”或“v”填空：④2aa+b;⑤-a-3-b-3a+7b+7; ②a-7=b-④2aa+b;⑤-a-3-b-3用“〉”或“v”填空：如果a-c>b-c,那么ab如果ac>bc,那么abab如果「v「，cv0,那么abab如果「>?,c_0亠 那么avb四、綜合拓展:優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載§§6.2 —元一次不等式⑴優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載§§6.2 —元一次不等式⑴試比較a2-2a+3與-2a+3的大小。五、探究創(chuàng)新:已知方程組試列出使x>試列出使x>y的C2x+y=3m+l|x-y=2in-l不等式。六、課堂小結(jié):你對本節(jié)課的收獲是什么?七、布置作業(yè)：達(dá)標(biāo)檢測選擇題：TOC\o"1-5"\h\z1〉 如果-av2,那么下列各式正確的是（ ）A.av-2B.a>2C.-a+1v3D.-a-1 >12>若a>b,則下列不等式中正確的是 （）ab>b-33 3>b-3A.-3a>-3bB.- >- C.3-a>3-bD.a-3二、填空題：3>若a>b,用“〉”或“v”填空：ab①2a+12b+1 ②3a-63b-6 ③1- 1-優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載§§6.2 一元一次不等式 （2）教師寄語：自信是成功的一半。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1?通過分析實(shí)際問題中數(shù)量之間的不等關(guān)系，抽象出不等式。2.能在數(shù)軸上表示出不等式的解集。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：不等式的解集學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確地在數(shù)軸上表示出不等式的解集學(xué)習(xí)過程：自主探究：學(xué)生自學(xué)課本167168頁的內(nèi)容。與同學(xué)們交流?？偨Y(jié)不等式的解： TOC\o"1-5"\h\z舉例說明： 。不等式的解集： 。舉例說明： 。二.學(xué)習(xí)新知：例1.判斷下列說法是否正確、5是不等式x+2>6的解；x+1v2的解。、3是不等式y(tǒng)-1x+1v2的解。、所有小于1的整數(shù)都是不等式規(guī)律總結(jié)：①判斷某一個(gè)數(shù)值是不是不等式的解，就應(yīng)用這個(gè)數(shù)值代替不等式中的未知數(shù)，看不等式是否成立，若不等式成立，則該數(shù)值是不等式的解；否則便不是。、不等式的解與一元一次方程的解的區(qū)別： 不等式的解是不確定的，一般不等式的解有無數(shù)個(gè)，而一元一次方程的解則是一個(gè)具體的數(shù)值。例2?你能說出不等式x+2>8的一些解嗎？你能說出它的解集嗎？規(guī)律總結(jié)：不等式的解一定在不等式的解集范圍之內(nèi)，不等式的“解”有多個(gè)，而“解集”卻是唯一的。例3?將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來①x>3 ②x+1>3③x<5的非負(fù)整數(shù)解。規(guī)律總結(jié)：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要確定邊界和方向。⑴邊界：有等號的是實(shí)心圓點(diǎn)，無等號的是空心圓點(diǎn)。⑵方向：大于向右，小于向左。三?跟蹤訓(xùn)練：教材168頁練習(xí)1、 2、3、四.課堂小結(jié):五.達(dá)標(biāo)檢測1.填空：⑴不等式-1vxv2的整數(shù)解為 ⑵若x>⑵若x>0,則* 2.選擇題：⑶用不等式表示如圖所示的解集，正確的是（ ）Ax>1Bx>1Cxv1Dx<1-4-3-2-10 1234（4）如圖所示，在數(shù)軸上表示xv-2的解集，正確的是（-4-3-2-101234-4-3-2-101234C-4-3-2-101234-4-3-2-101234C六.布置作業(yè)：-4-3-2-101234B-4-3-2-101234D教師寄語：敢于向困難挑戰(zhàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)：⑴知道一元一次不等式的概念⑵會(huì)解一元一次不等式學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：一元一次不等式的解法學(xué)習(xí)過程：學(xué)前準(zhǔn)備：觀察下列含有未知數(shù)的不等式，它們有什么共同點(diǎn)？ （1）X>-2⑵3y+1.25V5⑶x—32x—3-W 與同學(xué)們交流一下。學(xué)習(xí)新知：⑴一元一次不等式的概念： 。⑵例題講解：例1解不等式3X+26V8,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。x-32x-1例2解不等式2w' -1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。規(guī)律總結(jié)：在解不等式時(shí)，應(yīng)注意以下問題：兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)時(shí)，不能漏乘一些項(xiàng)。分?jǐn)?shù)線有括號的作用，去分母時(shí)，應(yīng)用括號將分子上的多項(xiàng)式括起來。系數(shù)化為1時(shí)，若兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，則不等號的方向要改變。在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)要注意“實(shí)心點(diǎn)”與“空心圈”的區(qū)別。三、 小組討論：⑴想一想，解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟有哪些類似的地方？⑵在解一元一次不等式時(shí)，哪些步驟可能用到不等式的基本性質(zhì) 3?這時(shí)要注意什么問題?四、 挑戰(zhàn)自我：2x+a1-x已知適合不等式 *》'的X的值是正數(shù)，你能確定實(shí)數(shù)a的范圍嗎?五、跟蹤練習(xí):五、跟蹤練習(xí):優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載§§6.2 一元一次不等式⑶優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載§§6.2 一元一次不等式⑶解下列不等式：X解下列不等式：X-k⑴3(x+4)v2(x-1)②3x-2W1 -1六、 課堂小結(jié):七、 達(dá)標(biāo)檢測選擇題：x-73x-2⑴不等式’ +1V上 的負(fù)整數(shù)解有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)1⑵若axv1的解集是x>"，則a一定是（）A非負(fù)數(shù)B非正數(shù)C負(fù)數(shù)D正數(shù)填空題：⑶當(dāng)k_時(shí)，關(guān)于x的方程2x+3=k的解為正數(shù)。⑷若不等式（a-1）x>a-1的解集是xv1,則a的值滿足解下列不等式：2+x2x_lT,丁八、 布置作業(yè)優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載§§6.3 一元一次不等式組 （1）優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載§§6.3 一元一次不等式組 （1）優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載教師寄語：勇于探索，你就會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：利用不等式解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：不等式的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：不等式的應(yīng)用探索學(xué)習(xí)過程：一、課前準(zhǔn)備：小組討論：①列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是 。②列方程解應(yīng)用題的步驟是 ?？偨Y(jié)：列不等式解應(yīng)用題的基本步驟與列方程解應(yīng)用題的步驟類似。二、 學(xué)習(xí)新知：例1. 1999年，新疆喀什市一位70歲的維吾爾族老人為參加新中國成立 50周年慶?；顒?dòng)，只身從家鄉(xiāng)騎自行車前往北京。他家到北京約 5000千米，他于5月20日出發(fā)，計(jì)劃9月15日前到達(dá)。他先走了1400千米，于6月17日到達(dá)烏魯木齊。此后，他平均每天至少要行多少千米才能按計(jì)劃到北京？例2. 例2. 某商店實(shí)行打折銷售。一種電子琴每臺(tái)進(jìn)價(jià)1800元，如果按標(biāo)價(jià)的八折出售，所得利潤仍低于實(shí)際售價(jià)的10%，那么電子琴的標(biāo)價(jià)應(yīng)在什么范圍內(nèi)挑戰(zhàn)自我:每一位學(xué)生自己編制一道有關(guān)一元一次不等式的實(shí)際問題。與同學(xué)們交流一下。四、挑戰(zhàn)中考：（2009?臨沂）小華家距學(xué)校2.4千米。某一天小華從家中去上學(xué)恰好行走到一半的路程時(shí),發(fā)現(xiàn)離到校時(shí)間只有12分鐘了。如果小華按時(shí)趕到學(xué)校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要達(dá)到多少？五、課堂小結(jié):你對本節(jié)課的收獲有哪些？六、達(dá)標(biāo)檢測1.某人要到相距3.3千米的A地去辦事，他行走的速度是每分鐘90米，跑步的速度是每分鐘210米，若他必須在30分鐘之內(nèi)到達(dá)A地，他跑步的時(shí)間不能少于多少分鐘？2.育英中學(xué)學(xué)生準(zhǔn)備組織去泰山參加夏令營活動(dòng)，車站提出兩種車票價(jià)格的優(yōu)惠方案供學(xué)校選擇。第一種方案是教師按原價(jià)付款，學(xué)生按原價(jià)的 78%付款；第二種方案是師生都按80%付款，該校有5名教師參加這項(xiàng)活動(dòng)，是根據(jù)夏令營學(xué)生人數(shù)選擇購票的最佳方案。七、布置作業(yè)：教材第172頁6 、7優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載教師寄語：堅(jiān)持就是勝利學(xué)習(xí)目標(biāo)：①?經(jīng)歷由實(shí)際問題分析、抽象出一元一次不等式組的過程，了解一元一次不等式組及其解集的意義，理解一元一次不等式組與一元一次不等式的區(qū)別與聯(lián)系。②?會(huì)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元一次不等式組的解法學(xué)習(xí)難點(diǎn)：一元一次不等式組的解集及確定解集的方法學(xué)習(xí)過程：一、設(shè)置情境，探究發(fā)現(xiàn)：①.如果設(shè)該賓館能聘用x名服務(wù)員，那么由上面的不等關(guān)系能得到怎樣的不等關(guān)系？學(xué)生思考交流。②.未知數(shù)x與這兩個(gè)不等關(guān)系有什么關(guān)系?③?上面得到的式子■x>30③?上面得到的式子■x>30| 400x<14000有什么特點(diǎn)??你會(huì)解上面不等式組中的兩個(gè)不等式嗎？你會(huì)求這個(gè)不等式組的解集嗎?學(xué)習(xí)新知：一元一次不等式組的解集為： 。解不等式組為： ?？偨Y(jié)：解一元一次不等式組的方法步驟是什么？學(xué)生思考，小組討論。三、應(yīng)用拓展:例1.三、應(yīng)用拓展:例1.解不等式組I2x-l>x+lI3rFl<4x-3例2?解不等式組例2?解不等式組J5x-2>3(k+4)I0.5i-1<7-1+四、練習(xí)與鞏固:解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來:5i+9>-1l-i<0I2x-l>0[4-x>0r-3x<oI4z+T>0五、達(dá)標(biāo)測1.選擇題：①不等式組I四、練習(xí)與鞏固:解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來:5i+9>-1l-i<0I2x-l>0[4-x>0r-3x<oI4z+T>0五、達(dá)標(biāo)測1.選擇題：①不等式組I0+5k+1<itiIXTD<0試的解集為XV2m-2,則m的取值范圍是（ ）AmW2Bm=2Cm>2DmV2②解集如圖所示的不等式組為（ ）\x+2>0.J齢2<0.C-2x<4Ix-3>0 Is-3<0Ii-3<0r-2x^4[x-3<0T-3-2-1012_342.填空題：③不等式組Ix-2>-lI3-2x>-l的整數(shù)解為 代數(shù)式1-m的值大于-1，且大于3,則m的取值范圍是_六、回顧概括、課后延伸，布置作業(yè) ?§6.3一元一次不等式組（2）教師寄語：失敗乃成功之母學(xué)習(xí)目標(biāo)：⑴能根據(jù)簡單的實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組求解。⑵感受數(shù)列結(jié)合思想的作用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：列出一元一次不等式組解決事實(shí)問題。學(xué)習(xí)過程：一、 課前預(yù)習(xí)：相關(guān)知識鏈接：例：小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板， 爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一半的小寶和媽媽同坐在蹺蹺板的另一端， 這時(shí)，爸爸的一端仍著地，后來小寶寶借來一個(gè)重量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐在的一端，結(jié)果， 爸爸被蹺起來，猜猜小寶寶的體重范圍。學(xué)生小組討論，共同探討。學(xué)習(xí)新知：例.軟件公司的產(chǎn)品經(jīng)過升級