1 3 勾股定理的應(yīng)用 提升練習(xí) 北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

1.3勾股定理的應(yīng)用提升練習(xí)一、選擇題1.如圖，湖的兩端有A，B兩點(diǎn)，從與BA方向成直角的BC方向上的點(diǎn)C測(cè)得CA＝130m，CB＝120m，則AB為（）A.30m B.40mC.50m D.60m2.一個(gè)圓柱形的油桶高120cm，底面直徑為50cm，則桶內(nèi)所能容下的最長(zhǎng)的木棒長(zhǎng)為（）A. B. C. D.3.如圖是一個(gè)底面為等邊三角形的三棱鏡,在三棱鏡的側(cè)面上,從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)A'鑲有一圈金屬絲,已知此三棱鏡的高為5cm,底面邊長(zhǎng)為4cm,則這圈金屬絲的長(zhǎng)度至少為()A.8cmB.13cmC.12cmD.15cm4.如圖所示,有一個(gè)由傳感器A控制的燈,要裝在門(mén)上方離地高4.5m的墻上,任何東西只要移至該燈5m及5m以?xún)?nèi)時(shí),燈就會(huì)自動(dòng)發(fā)光.請(qǐng)問(wèn)一個(gè)身高1.5m的學(xué)生要走到離墻多遠(yuǎn)的地方燈剛好發(fā)光?()A.4米B.3米C.5米D.7米5.如圖所示，甲漁船以8海里/時(shí)的速度離開(kāi)港口O向東北方向航行，乙漁船以6海里/時(shí)的速度離開(kāi)港口O向西北方向航行，他們同時(shí)出發(fā)，一個(gè)小時(shí)后，甲、乙兩漁船相距（）海里．A．8 B．10 C．12 D．136．如圖，有一個(gè)水池，水面是一邊長(zhǎng)為8尺的正方形，在水池中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池的一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是（）尺．A．7.5 B．8 C． D．97.如圖，長(zhǎng)方形操場(chǎng)ABCD的長(zhǎng)AD為80m，寬AB為60m，小明站在A處，足球落在C處，小明要想撿到足球，他最少應(yīng)跑().

A.80mB.90mC.100mD.140m

8.如圖，由于臺(tái)風(fēng)的影響，一棵樹(shù)在離地面6m處折斷，樹(shù)頂落在離樹(shù)干底部8m處，則這棵樹(shù)在折斷前（不包括樹(shù)根）的高度是(）

A.8mB.10mC.16mD.18m

9.某?！肮鈱W(xué)節(jié)”的紀(jì)念品是一個(gè)底面為等邊三角形的三棱鏡（如圖），在三棱鏡的側(cè)面上，從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)A′鑲有一圈金屬絲，已知此三棱鏡的高為9cm，底面邊長(zhǎng)為8cm，則這圈金屬絲的長(zhǎng)度至少為（）A．8cm B．10cm C．12cm D．3cm10.如圖是2022年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若大正方形的邊長(zhǎng)是13cm，每個(gè)直角三角形較短的一條直角邊的長(zhǎng)是5cm，則小正方形的邊長(zhǎng)為（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm二、填空題1.如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)向正北方向走1200米到達(dá)B點(diǎn)，接著向正東方向走到離A點(diǎn)2000米遠(yuǎn)的C點(diǎn)，此時(shí)小明向正東方向走了

米.

2.如圖，某斜拉橋的主梁AD垂直于橋面MN于點(diǎn)D，主梁上兩根拉索AB、AC長(zhǎng)分別為13米、20米，主梁AD的高度為12米，則固定點(diǎn)B、C之間的距離為_(kāi)_____米.3.如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1?cm和3?cm，高為6?cm．如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要

?cm；如果從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要

?4.如圖，要在河邊l上修建一個(gè)水泵站，分別向A村和B村送水，已知A村、B村到河邊的距離分別為2km和7km，且AB兩村莊相距13km，則鋪設(shè)水管的最短長(zhǎng)度是__________km．5.如圖，一根直立于水中的蘆葦BD高出水面AC1米，一陣風(fēng)吹來(lái)，蘆葦?shù)捻敹薉恰好到達(dá)水面的C處，且點(diǎn)C到BD的距離AC=3米，則蘆葦BD的長(zhǎng)度為

米．?6.如圖是一個(gè)滑梯示意圖，左邊是樓梯，右邊是滑道，已知滑道AC與AE的長(zhǎng)度一樣，滑梯的高度BC＝4m，BE＝1m．則滑道AC的長(zhǎng)度為m．三、解答題1.如圖，一根12m的電線桿AB用鐵絲AC，AD固定，現(xiàn)已知用去的鐵絲AC＝15m，AD＝13m，又測(cè)得地面上B，C兩點(diǎn)之間的距離是9m，B，D兩點(diǎn)之間的距離是5m，則電線桿和地面是否垂直，為什么？2.小明去釣魚(yú)，魚(yú)鉤A在離水面BD約1.3米處，在距離魚(yú)線1.2米處的D點(diǎn)的水下0.8米處的C點(diǎn)有一條魚(yú)發(fā)現(xiàn)了魚(yú)餌，于是以0.2m/s的速度向魚(yú)餌游來(lái)，那么這條魚(yú)至少幾秒后才能到達(dá)魚(yú)餌處？3.某船從港口A出發(fā)沿南偏東32°方向航行12海里到達(dá)B島，然后沿某方向航行16海里到達(dá)C島，最后沿某個(gè)方向航行了20海里回到港口A，則該船從B到C是沿哪個(gè)方向航行的？（即求C島在B島的哪個(gè)方位，距離B島多遠(yuǎn)？），請(qǐng)說(shuō)明理由．4.學(xué)過(guò)《勾股定理》后，某班興趣小組來(lái)到操場(chǎng)上測(cè)量旗桿AB的高度，得到如下信息：①測(cè)得從旗桿頂端垂直掛下來(lái)的升旗用的繩子比旗桿長(zhǎng)1米（如圖1）；②當(dāng)將繩子拉直時(shí)，測(cè)得此時(shí)拉繩子的手到地面的距離CD為1米，到旗桿的距離CE為6米（如圖2）．根據(jù)以上信息，求旗桿AB的高度．5.甲同學(xué)在拼圖探索活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)；用4個(gè)形狀大小完全相同的直角三角形（直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，可以拼成像圖1那樣的正方形，并由此得出了關(guān)于a2，b2，c2.的一個(gè)等式．