2023年山西省忻州市高職錄取數(shù)學(xué)自考模擬考試十三(含答案)

2023年山西省忻州市高職錄取數(shù)學(xué)自考模擬考試十三(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的個(gè)數(shù)是()

A.6B.7C.8D.9

2.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，則t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

3.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

4.直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（）

A.相切B.相交但直線不過(guò)圓心C.直線過(guò)圓心D.相離

5.過(guò)點(diǎn)P(1，-1)且與直線3x+y-4=0平行的直線方程為（）

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

6.已知f（x）=ax3+bx-4，其中a，b為常數(shù)，若f（-2）=2，則f（2）的值等于（）

A.-2B.-4C.-6D.-10

7.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(4,0)，B(0,-3)的直線方程是（）

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

8.“0<x<1”是“x2

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分且必要條件D.非充分非必要條件

9.袋中有除顏色外完全相同的2紅球，2個(gè)白球，從袋中摸出兩球，則兩個(gè)都是紅球的概率是（）

A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3

10.在△ABC中,內(nèi)角A,B滿足sinAsinB=cosAcosB,則△ABC是（）

A.等邊三角形B.鈍角三角形C.非等邊銳角三角形D.直角三角形

二、填空題(4題)11.已知圓x2+y2一2kx+2y+1=0(k>0)的面積為16Π,則k=________。

12.不等式x2-2x≤0的解集是________。

13.設(shè)圓的方程為x2+y2-4y-5=0，其圓心坐標(biāo)為_(kāi)_______。

14.不等式|8-2x|≤3的解集為_(kāi)_______。

三、計(jì)算題(2題)15.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點(diǎn)到直線3x-4y+20=0的最遠(yuǎn)距離是________。

16.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測(cè)志愿者，選中一男一女的概率是________。

參考答案

1.C[解析]講解：集合子集的考察，首先求A∩B={0,2,4}有三個(gè)元素，則子集的個(gè)數(shù)為2^3=8，選C

2.Da(2,t),b(1,2)，因?yàn)閍∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故選D.考點(diǎn)：平面向量共線.

3.B[解析]講解：解不等式，由|x-1|<2得x?(-1,3)，由x(x-3)<0得x?(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分條件。

4.B圓x2+y2=1的圓心坐標(biāo)為(0,0)，半徑長(zhǎng)為1，則圓心到直線y=x+1的距離d=1/√2=√2/2，因?yàn)?<√2/2<1，所以直線y=x+1與圓x2+y2=1相交但直線不過(guò)圓心.考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系.

5.A解析：考斜率相等

6.D

7.A由直線方程的兩點(diǎn)式可得經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)兩點(diǎn)A(4,0)，B(0,-3)的直線方程為：（y-0）/（-3-0）=（x-0）/（0-4）,既3x-4y-12=0故選A.考點(diǎn)：直線的兩點(diǎn)式