實(shí)際問題與二元一次方程組

8.3實(shí)際問題與二元一次方程組

貝貝：媽媽母親節(jié)快樂，我給您買了漢堡、雞塊共4個(gè)，花掉了16元。其中漢堡每個(gè)5元，雞塊每個(gè)3元。你猜我買了幾個(gè)漢堡？

媽媽：

2個(gè)對嗎？

貝貝：…….問題1

養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，一天約用飼料675kg；一周后又購進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需飼料18～20kg，每頭小牛1天約需飼料7～8kg.你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？探究1解:設(shè)每頭大牛和每頭小牛1天各約用飼料xkg和ykg.

解:設(shè)每頭大牛和每頭小牛1天各約用飼料xkg和ykg.

這就是說，每頭大牛1天約需飼料

20

kg,每頭小牛1天約需飼料

5

kg,

因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計(jì)

，解這個(gè)方程組，得X=y=205根據(jù)題意，得42x+20y=94030x+15y=675較準(zhǔn)確對小牛的食量估計(jì)

.偏高

等量關(guān)系：

①

1天，30頭大牛食量+15頭小牛食量=675kg②1天，42頭大牛食量+20頭小牛食量=940kg③1天，12頭大牛食量+5頭小牛食量=（940－675）kg1、某校七年（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情況如下表：捐款（元）1234人數(shù)67

表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚．請求出捐款2元同學(xué)和捐款3元的同學(xué)各有多少人？智力大比拼

2

、為保護(hù)環(huán)境,某環(huán)保小組成員收集廢舊電池.第一天收集5節(jié)一號電池,6節(jié)五號電池,總質(zhì)量為500克;第二天收集3節(jié)一號電池,4節(jié)五號電池,總質(zhì)量為310克.那么10節(jié)一號電池和20節(jié)五號電池的質(zhì)量是1000克，對嗎?加油啦！

解：設(shè)1節(jié)一號電池的質(zhì)量是X克，1節(jié)五號電池的質(zhì)量是y克.

根據(jù)題意，得5X+6y=5003X+4y=310

解這個(gè)方程組，得y

=25X=70

因?yàn)椋?0x+20y=10×70+20×25=1200（克）

1200（克）≠1000（克）

所以，10節(jié)一號電池和20節(jié)五號電池的質(zhì)量是1000克不對.

3

、某市2007年秋季開始，減免學(xué)生在義務(wù)教育階段的學(xué)雜費(fèi)，并按照每學(xué)期小學(xué)生每生250元，初中生450元的標(biāo)準(zhǔn)，由財(cái)政撥付學(xué)校作為辦公經(jīng)費(fèi)，該市一學(xué)校小學(xué)生和初中生共有840人，2007年秋季收到當(dāng)學(xué)期該項(xiàng)撥款290000元.該學(xué)校小學(xué)生、初中生各有多少人？加油啦！

X+y=8

40

250X+450y=290000解：設(shè)該學(xué)校小學(xué)生X人、初中生有y人.解這個(gè)方程組，得y

=400X=440

答：該學(xué)校有小學(xué)生440人，初中生各有400人.根據(jù)題意，得·

你知道列方程解應(yīng)用題的基本步驟；·

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你對方程組解決實(shí)際問題有何認(rèn)識；小結(jié)與回顧這節(jié)課①必做題：課本第119頁第7、8題。

②選做題：《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食。樹上的一只鴿子對地上覓