材料力學(xué) 2 拉壓1

第一章緒論一、材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)

具體地說(shuō),材料力學(xué)的任務(wù)是研究構(gòu)件受力以后的變形和破壞的規(guī)律，為設(shè)計(jì)構(gòu)件提供強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的計(jì)算依據(jù)，力求使設(shè)計(jì)的構(gòu)件既經(jīng)濟(jì)又安全、適用。緒論/材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)

二、材料力學(xué)的研究對(duì)象及其基本假設(shè)材料力學(xué)1.研究對(duì)象變形固體構(gòu)件桿件材料力學(xué)的研究對(duì)象材料力學(xué)1.研究對(duì)象其它典型形狀的受力構(gòu)件塊體

(Block)

各方向尺寸相當(dāng)。殼

(Shell)某方向尺寸遠(yuǎn)小于另兩方向尺寸，且中面為曲面。板

(Plate)某方向尺寸遠(yuǎn)小于另兩方向尺寸，且中面為平面。將在其它相關(guān)課程中研究。

桿件(shaft)長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于橫向尺寸。材料力學(xué)1）與理論力學(xué)的關(guān)系理論力學(xué)研究剛體的外部效應(yīng)（構(gòu)件受到的外力）材料力學(xué)研究變形固體的內(nèi)部效應(yīng)（構(gòu)件受到的內(nèi)力）及變形。FFFAFBFFABFN本門(mén)課程的特點(diǎn)與地位材料力學(xué)5）本門(mén)課程的地位是土木、機(jī)械和力學(xué)等專(zhuān)業(yè)的技術(shù)基礎(chǔ)課；是了解和學(xué)習(xí)相關(guān)專(zhuān)業(yè)知識(shí)和技術(shù)的第一門(mén)重要課程。2）材料力學(xué)的特點(diǎn)：邏輯性強(qiáng)、概念豐富3）學(xué)習(xí)方法：吃透概念、加強(qiáng)練習(xí)4）網(wǎng)上作業(yè)材料力學(xué)課程成績(jī)＝平時(shí)成績(jī)×ξ＋期末卷面×η，ξ為30%作業(yè)網(wǎng)站的網(wǎng)址：222.18.54.19\homework。學(xué)生用戶的初始密碼都是：123材料力學(xué)基本假設(shè):小變形和彈性變形限定：物體的幾何形狀及尺寸的改變與其總尺寸相比是很微小的。受力分析按照構(gòu)件的原始尺寸計(jì)算1、連續(xù)性假設(shè)：微觀不連續(xù)，宏觀連續(xù)?？梢砸霟o(wú)限小概念，可以進(jìn)行極限、積分、微分的運(yùn)算。2、均勻性假設(shè)：物體內(nèi)各點(diǎn)處的性質(zhì)處處相同。3、各向同性假設(shè)：微觀各向異性，宏觀各向同性。緒論/材料力學(xué)的研究對(duì)象及其基本假設(shè)研究變形體力學(xué)的平衡方程時(shí)，靜力學(xué)的原理適用。材料力學(xué)§1-5桿件變形的基本形式1.軸向拉伸或壓縮FFFF2.剪切FF材料力學(xué)3.扭轉(zhuǎn)4.彎曲MeMeMeMe材料力學(xué)組合變形:

具有兩種或兩種以上基本變形形式的變形。BACFAB桿為彎曲與拉伸組合變形材料力學(xué)第二章軸向拉伸與壓縮一、軸向拉壓的概念和實(shí)例拉伸與壓縮材料力學(xué)內(nèi)燃機(jī)的連桿連桿拉伸與壓縮材料力學(xué)由二力桿組成的橋梁桁架拉伸與壓縮材料力學(xué)由二力桿組成的桁架結(jié)構(gòu)拉伸與壓縮材料力學(xué)拉伸與壓縮F

12BACBF1BC2BA簡(jiǎn)易桁架

材料力學(xué)外力特征：直桿受到一對(duì)大小相等，作用線與其軸線重合的外力F作用。FF軸向拉伸FFe軸向拉伸和彎曲變形變形特征：桿件產(chǎn)生軸向的伸長(zhǎng)或縮短。拉伸與壓縮材料力學(xué)

內(nèi)力——構(gòu)件內(nèi)部由于外力作用而引起的各質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用力的改變量，稱(chēng)為附加內(nèi)力，簡(jiǎn)稱(chēng)內(nèi)力。隨外力的變化而變化。F1F3F2Fn假想截面F1F2F3Fn分布內(nèi)力§2-2內(nèi)力·截面法·軸力及軸力圖材料力學(xué)內(nèi)力必須滿足平衡條件作用在彈性體上的外力相互平衡內(nèi)力與外力平衡；內(nèi)力與內(nèi)力平衡。F1F3F2Fn假想截面F1F2F3Fn分布內(nèi)力緒論/內(nèi)力、截面法材料力學(xué)Ⅱ、截面法·軸力及軸力圖求內(nèi)力的一般方法——截面法。（1）截開(kāi)；（2）代替；（3）平衡。步驟：FFmm(c)FN(a)

FFmm(b)mmFNx材料力學(xué)可看出：桿件任一橫截面上的內(nèi)力，其作用線均與桿件的軸線重合，因而稱(chēng)之為軸力，用記號(hào)FN表示。FFmm(c)FN(a)

FFmm(b)mmFNx材料力學(xué)引起伸長(zhǎng)變形的軸力為正——拉力（背離截面）；引起壓縮變形的軸力為負(fù)——壓力（指向截面）。軸力的符號(hào)規(guī)定:FFmm(c)FN(a)

FFmm(b)mmFNx材料力學(xué)FN

mm(c)FN(a)

FFmm(b)mmFxF材料力學(xué)若用平行于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面的位置，用垂直于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面上軸力的數(shù)值，所繪出的圖線可以表明軸力與截面位置的關(guān)系，稱(chēng)為軸力圖。

FFFN圖FFFFN圖F材料力學(xué)FN=Fmmnn(a)FCBA

mmFA

(b)FN=FnnBFA

(c)nnmmFN=0

(e)mmA

FN=FnnB(f)A

FCB(d)FA

用截面法法求內(nèi)力的過(guò)程中，在截面取分離體前，作用于物體上的外力（荷載）不能任意移動(dòng)或用靜力等效的相當(dāng)力系替代。注意：材料力學(xué)例試作圖示桿的軸力圖。求支反力解：ABCDE20kN

40kN

55kN

25kN

6003005004001800FR

22

F4=20kNF3=25kNF2=55kNF1=40kNABCDE331144材料力學(xué)注意假設(shè)軸力為拉力橫截面1-1：橫截面2-2：FR

22F4=20kNF3=25kNF2=55kNF1=40kNABCDE331144FRFN1

11AFRF1

FN2A

B

22材料力學(xué)此時(shí)取截面3-3右邊為分離體方便，仍假設(shè)軸力為拉力。橫截面3-3：同理FR

22F4=20kNF3=25kNF2=55kNF1=40kNABCDE331144F3

F4

FN3

33D

E

F4

FN4

33E

材料力學(xué)由軸力圖可看出20105FN圖(kN)FR

22F4=20kNF3=25kNF2=55kNF1=40kNABCDE33114450材料力學(xué)例：作圖示受力軸的軸力圖。FFFq=F/ll2llFR112233FFFqFFFFRF'=2ql解：1、求支反力材料力學(xué)x12FFFq11233xFqFFFFx1材料力學(xué)FFF+-+FFFq=F/ll2ll材料力學(xué)§2-3應(yīng)力·拉（壓）桿內(nèi)的應(yīng)力一、應(yīng)力的概念拉壓桿的強(qiáng)度軸力橫截面尺寸材料的強(qiáng)度即拉壓桿的強(qiáng)度是跟軸力在橫截面上的分布規(guī)律直接相關(guān)的。桿件截面上的分布內(nèi)力的集度，稱(chēng)為應(yīng)力。材料力學(xué)M點(diǎn)附近面積

A內(nèi)的平均應(yīng)力：M點(diǎn)的總應(yīng)力：(a)MDADFM(b)p材料力學(xué)總應(yīng)力p法向分量,引起長(zhǎng)度改變正應(yīng)力:切向分量，引起角度改變切應(yīng)力:正應(yīng)力：拉為正，壓為負(fù)；切應(yīng)力：對(duì)截面內(nèi)一點(diǎn)產(chǎn)生順時(shí)針力矩的切應(yīng)力為正，反之為負(fù)。stM(b)p(a)MDFDA材料力學(xué)內(nèi)力與應(yīng)力間的關(guān)系：stM(b)p(a)MDFDADFNDFS材料力學(xué)應(yīng)力量綱應(yīng)力單位stM(b)p(a)MDFDA材料力學(xué)二、拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力無(wú)法用來(lái)確定分布內(nèi)力在橫截面上的變化規(guī)律已知靜力學(xué)條件mmFFmmFsFNmmFFN

s實(shí)驗(yàn)觀察作出假設(shè)理論分析實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證材料力學(xué)但荷載不僅在桿內(nèi)引起應(yīng)力，還要引起桿件的變形?？梢詮挠^察桿件的表面變形出發(fā)，來(lái)分析內(nèi)力的分布規(guī)律。FFacbda'c'b'd'mmFFmmFsFNmmFFN

s材料力學(xué)等直桿相鄰兩條橫向線在桿受拉(壓)后仍為直線，仍相互平行，且仍垂直于桿的軸線。原為平面的橫截面在桿變形后仍為平面，對(duì)于拉（壓）桿且仍相互平行，仍垂直于軸線?，F(xiàn)象：平面假設(shè)FFacbda'c'b'd'材料力學(xué)亦即橫截面上各點(diǎn)處的正應(yīng)力都相等。推論：1、等直拉（壓）桿受力時(shí)沒(méi)有發(fā)生剪切變形，因而橫截面上沒(méi)有切應(yīng)力。2、拉(壓)桿受力后任意兩個(gè)橫截面之間縱向線段的伸長(zhǎng)(縮短)變形是均勻的。FFacbda'c'b'd'材料力學(xué)等截面拉(壓)桿橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算公式：即mmFFmmFsFNmmFFN

s材料力學(xué)適用條件：⑴上述正應(yīng)力計(jì)算公式對(duì)拉（壓）桿的橫截面形狀沒(méi)有限制；但對(duì)于拉伸（壓縮）時(shí)平截面假設(shè)不成立的某些特定截面,原則上不宜用上式計(jì)算橫截面上的正應(yīng)力。⑵實(shí)驗(yàn)研究及數(shù)值計(jì)算表明，在載荷作用區(qū)附近和截面發(fā)生劇烈變化的區(qū)域，橫截面上的應(yīng)力情況復(fù)雜，上述公式不再正確。材料力學(xué)力作用于桿端方式的不同，只會(huì)使與桿端距離不大于桿的橫向尺寸的范圍內(nèi)受到影響。圣維南原理：}FFFF影響區(qū)影響區(qū)材料力學(xué)例試求此正方形磚柱由于荷載引起的橫截面上的最大工作應(yīng)力。已知F=50kN。解：Ⅰ段柱橫截面上的正應(yīng)力（壓）150kN50kNF

C

BA

F

F

40003000370240材料力學(xué)Ⅱ段柱橫截面上的正應(yīng)力（壓應(yīng)力）最大工作應(yīng)力為150kN50kNF

C

BA

F

F

40003000370240材料力學(xué)三、拉（壓）桿斜截面上的應(yīng)力由靜力平衡得斜截面上的內(nèi)力：F

FkkaFa

F

kkF

Fa

pakk材料力學(xué)變形假設(shè)：兩平行的斜截面在桿件發(fā)生拉（壓）變形后仍相互平行。推論：兩平行的斜截面之間所有縱向線段伸長(zhǎng)變形相同。即斜截面上各點(diǎn)處總應(yīng)力相等。F

F

材料力學(xué)s0為拉(壓)桿橫截面上()的正應(yīng)力。F

Fa

pakkF

FkkaAaA材料力學(xué)總應(yīng)力又可分解為斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力：apasata材料力學(xué)討論：（1）（2）（橫截面）（縱截面）（縱截面）（橫截面）apasata材料力學(xué)§2-4拉（壓）桿的變形·胡克定律

拉(壓)桿的縱向變形絕對(duì)變形線應(yīng)變--每單位長(zhǎng)度的變形，無(wú)量綱相對(duì)變形長(zhǎng)度量綱FF