鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)資料題目

二?計算題1、.如下圖所示簡支梁，混凝土C30,P=100KN，不計自重，環(huán)境類別為一類，試求：（1） 所需縱向受拉鋼筋（采用HRB335級鋼筋，fy=300N/mm2）（2） 求受剪箍筋（無彎起鋼筋）（箍筋采用：HPB235級，fy=210N/mm2）C30：f.二1'3N/mm2,f=EN/mm2，箍筋采用：雙肢箍，?8（Asvi=50"3mm2）1、由公1000Ma=—safbh2c0100KN1000100KN1000200解：（1）125x101、由公1000Ma=—safbh2c0100KN1000100KN1000200解：（1）125x1061.0x11.9x200x4652=0.2431—J1—2a二1—、1—2x0.243二0.283- sY二0.5x(1+1-2xa)二0.5x(1+J—2x0.243)二0.858s ' s125x106300x0.858x465=1044mm2選用鋼筋4①1&A=1017mm2sA=1044>pbh=0.2%x200x500=200mm2s min(2)米用雙排配筋 h°=h-60=440mm=M/afbh2=1c0125x1061.0x11.9x200x4402=0.271g=1-1—2a=1-、1-2x0.271=0.323sY=0.5x(1+ -2a)=0.5x(1+<1—2x0.271)=0.838s s125x106210x0.838x440=1614mm2選用鋼筋8①16 A=1608mm2sA=1614>pbh=0.27%x200x500=270mm2s min⑶假定受拉鋼筋放兩排 a=60h二500-60二440mm0=M/afbh=M/afbh2=1c0=0.4881.0x11.9x200x4402g=1-.1-2a=1-JI-2x0.488=0.845>0.55屮 s故采用雙筋矩形截面取g=g M=afbh2g(1-0.5g)b 1 1c0b b=1.0x11.9x200x4402x0.55x(1-0.5x0.55)=183.7KN-mA'=A'=M/f(h—a')=s y0225x106-183.7x106300x(440-35)=339.9mm2A=gafbh/f+A'f'/fA=gafbh/f+A'f'/fs b1c0y syy=2260mm2故受拉鋼筋選用6①22A=2281mm2s受壓鋼筋選用2①16A'=402mm2,滿足最小配筋率要求。s2、某鋼筋混凝土矩形截面簡支梁承受荷載設(shè)計值如圖所示。其中集中荷載F=92kN，均布荷載g+q=7.5kN/m（包括自重）。梁截面尺寸bXh=250mmX600mm,配有縱筋4 25,混凝土強度等級為C25,箍筋為I級鋼筋，試求所需箍筋數(shù)量并繪配筋圖。［解］（1） .已知條件混凝土C25：fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2HPB235鋼箍：fyv=210N/mm2取as=40mm,hO二h-as=600-40=560mm（2） .計算剪力設(shè)計值集中荷載對支座截面產(chǎn)生剪力VF=92kN,則有92/113.56=81%>75%,故對該矩形截面簡支梁應(yīng)考慮剪跨比的影響，a=1875+120=1995mm。.復(fù)核截面尺寸截面尺寸符合要求。.可否按構(gòu)造配箍應(yīng)按計算配箍。.箍筋數(shù)量計算選用箍筋直徑為?6的雙肢鋼筋，Asv=2X28.3=57mm2；可得所需箍筋間距為：選s=150mm，符合要求。.最小配箍率驗算滿足要求。箍筋沿梁全長均勻配置，梁配筋如圖2所示。3、已知某鋼筋混凝土單筋矩形截面簡支梁，截面尺寸bxh二200mmx500mm，a二35mm，梁的計算跨度l二6m，混凝土強度等級為C20(f二9.6N/mm2)，縱s c向受力鋼筋采用II級鋼筋(f=300N/mm2)，已知截面配有y3°20(A=941mm2)的縱向受力鋼筋，如按正截面承載力計算，問該梁能承受s的荷載設(shè)計值q=?(不計梁自重)憶=0.55)b

解:fA

y

afbh解:fA

y

afbh1c0300x9411.0x9.6x200x465二0.316<gb二0.55M=g(1-0.5g)afbh2=0.316x(1-0.5x0.316)x1.0x9.6x200x46521c0二113560000N-mm二110.46kN-m62q=8M=8x110.46=24.547kN/m故： 1624、已知矩形梁截面尺寸bxh二200mmx500mm；環(huán)境類別為一級，彎矩設(shè)計值M二150kN-m，混凝土強度等級為C30(f二14.3N/mm2,f二1.43N/mm2)，鋼c t筋采用HRB335級鋼筋即II級鋼筋(f=300N/mm2)。y求：所需的縱向受拉鋼筋截面面積解：環(huán)境類別為一類，C30時梁的混凝土保護層最小厚度為25mm故設(shè)a=35mm，貝Uh=500一35=465mms 0a1=1.0，gb=0.55求計算系數(shù)Ma= — =0.194safbh21c0得:g=1—1—2a=0.218<g=0.55，可以s bY=0.5(1+..1-2a)=0.891s s故：A= =1207mm2sfyhys0選用，4°20，A=1256mm2s驗算適用條件(1)、g=1-■1-2a=0.218<g=0.55已經(jīng)滿足s b1W 1(2)、p=.—— =1.08%>p?—=0.231%250x465 minh0h同時，p>0.2%x一=0.215%可以h四、計算題（共50分）1.已知鋼筋混凝土柱的截面尺bxh=400mmx500mm,計算長度，承受軸向壓力設(shè)計值N=400kN,彎矩設(shè)計值M=260Kn?m?；炷翉姸鹊燃墳镃25，鋼筋采用HRB335級，米用對稱配筋，試確定縱向鋼筋截面面積。某鋼筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸bxh=200mmx500mm，混凝土強度等級C25，鋼筋采用HRB400級，縱向受拉鋼筋3盤18，混凝土保護層厚度25mm。該梁承受最大彎矩設(shè)計值M=100kN?m。試復(fù)核該梁是否安全。某矩形截面梁，橫截面尺寸bxh=250x500mm,采用C25砼，HPB235級箍筋,/C.=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2,/yv=210N/mm2，h0=465mm，由均布荷載產(chǎn)生的支座處最大剪力設(shè)計值V=180kN,現(xiàn)配有直徑8mm雙肢箍箍筋，Asv=101mm2,

試求所需的箍筋間距S(Smax=200mm)。4.某鋼筋承受軸拉力設(shè)計值N=50KN，鋼筋級別為HRB335，直徑d=16mm,結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)為1.0,問其強度是否滿足要求？某單層雙跨等高排架，從基礎(chǔ)頂面到柱頂?shù)木嚯x為8m,三根柱均為等截面矩形柱，截面尺寸分別為：中柱bXh=400X400mm,兩根邊柱bXh=400X600mm.試用剪力分配法求柱頂水平力F=1000kN作用下各柱剪力，并繪彎矩圖。已知矩形截面梁bXh=250X500mm，as=35mm，由荷載設(shè)計值產(chǎn)生的彎矩M=200kNm?；炷翉姸鹊燃塁30，鋼筋選用HRB400級，求受拉鋼筋面積As。(C30混凝土：a11、【解】=1.0,f=14.3N/mm2,HRB400:f=360N/mm2,=0.52,pa11、【解】TOC\o"1-5"\h\zc y b min )h0=h- =500-40=為大偏心受壓構(gòu)件。N“為大偏心受壓構(gòu)件。x= =70=maz彳—,20卜=檢mm=maz彳—,20卜=檢mm30\/夕門=——= =咅住N400X103貝y咼=^0十比=650+20=&70喘聊>10則取昌=1p>10則取昌=1400xlO400xlO3舞皿取出11kUI==1.045E十石島訂啓論=1+—汽14嘰％藥 kUI==1.0454S0A=A'=€=猾十Z—說=1,045x670+—-40=P10.15?!2s2A=A'=了F4。[]乂1(]=：^91(]」5—1』乂117乂4[][]乂4&(^乂(1—(].5)300x(460-40)=lSSOwra2選配鋼筋：5^20(4'=A=1570^a>p^k=0.2%k400x500=400^3)2.【解】已知 〔Iw2#、2條件：fy=預(yù)Nd咖2,扁=o.51S,Jls=763mra2計 算因縱向受拉鋼筋布置成一血二力-的= 仍腳⑷排，故判斷梁的條件是否滿足要求滿足要求。(3)求截面受彎承載力 ，并判斷該梁是否安全Ma=f/e-1/2)=360x763x(465-115.4/2)=111.8SxlOejVmm=111.88W-ffl>A/=100Wm故該梁安全。3.【解】 = /250=1.3t5<40.25^^//=a25x1Ox^OX'^5xll.P=345-息xlOHN=345^Jtl\T^130JtN 截面尺寸韓|足要求2)?驗算是否需妾計算配箍Q挪憶=0 x-127=103,.3：>；1057V=103.3W<1SOW雲(yún)計負(fù)配筋薊?計算配箍^==1嚎⑹小學(xué)哼也=迦嚀P-D牠如升 (ISO-103.3)x103取S=lSOmm

4.【解】荷載效應(yīng)設(shè)計值：S=N=50KN承載能力設(shè)計值：R=fyXAs=300X201.1X10-3=60.33KNY0S=50KNWR=60.33KN故強度滿足要求【解】1).求各柱截面慣性矩I=丄x400x6003=7.20x109,I=丄x400x4003=2.13x109邊12 中12.求剪力分配系數(shù)1/8邊21/8邊2x1/8+1/8邊 中=0.43557,n=邊1/8 中2x1/8+1/8邊 中=0.12886。其中:1 3EI其中:1 3EI 邊8H3邊1 3EI= 中.求各柱頂剪力Q=nF=435.57KN,Q=nF=128.86KN邊邊 中中.求各柱彎矩，按懸臂柱考慮M=QH=435.57x8=3484.56KN.m底，邊邊M=QH=128.86x8=1030.88KN.m底，中中?繪制彎矩圖如下6.【解】afbx（h一0.5x）=M（4分）1c 01.0x14.3x250xx（465-0.5）=200x106（2分）0.5x2-465x+55944=0x=142.0mm（2分）x/h=142.0/465=0.305空=0.52（4分）TOC\o"1-5"\h\z0 bafbx=Af（4分）1c syA=afbx/f=1.0x14.3x250x142.0/360=1410mm2（2分）s1c yp=A=巴2 =1.21%>P=0.2%（2分）bh250x465 min0一.計算題(共計30分，每題15分)1.一兩段嵌固的鋼筋混凝土梁，承受均布荷載，截面及配筋如下圖所示mmmm2，A=A/=1140mm2，f=f/=310Nmm2，混凝土采用C20，f=9.ss yy ' c鋼筋錨固及斜截面承載力均安全可靠。(1)求出現(xiàn)第一個塑性鉸是的荷載q及塑性鉸位置;1(2)求此梁的極限荷載q

(3)驗算調(diào)幅是否超過30%。2.一偏心受壓鋼筋混凝土柱，截面bxh=300x500mm，計算長度H=4000mm,0米用對稱配筋，A=A/=1964mm2，f=f/=310Nmm2，混凝土米用C30,ss yyf=14.3N：mm2，承受一偏心集中力N作用，耳e=900mm，試驗算柱承載c i力設(shè)計值N。(提示：g=0.544)b1.解:截面承載力設(shè)計值Ma=Mb=Me=1140x310x(500-35-35)=152KN-mTOC\o"1-5"\h\zu u u第一個塑性鉸出現(xiàn)在 Ma=Mb=丄ql2u u12 1q=(152x12)62=50.7KN/m152此時跨中彎矩為M=一=76KN-me1 2^8^=Me-M^ Aq=8x(152-76)36=16.9KN/m極限荷載q=q+Aq=50.7+16.9=67.6KN/mn 1滿足要求。調(diào)幅幅度B= =0.25=25%<30%滿足要求。67.62.解：°?Fe=900mmi???,=ne+2-as=900+500-35=1115mm?/0.3h=0.3x465=139.5mm0Ane>0.3h，按大偏心受壓構(gòu)件計算。TOC\o"1-5"\h\zi 0N=afbx1cN-e=afbxh——1c 八 rN=1.0x14.3x300x+310x1964+310x1964x(465-35)N-1115=1.0x14.3x300x465--I 2丿N=377252N=377.3KNx=87.9mm<gh=0.544x465=253.0mmb0

屬大偏心受壓，說明所采納的計算公式正確。即N二377.3KN第4章受彎構(gòu)件正截面承載力已知梁的截面尺寸為bxh=200mmx500mm，混凝土強度等級為C25fc=11.9N/mm2，f二1.27N/mm2,鋼筋采用HRB335,f=300N/mm2截面彎矩設(shè)TOC\o"1-5"\h\zt y計值M=165KN.m。環(huán)境類別為一類。求：受拉鋼筋截面面積。已知梁的截面尺寸為bxh=200mmx500mm,混凝土強度等級為C25,f=1.27N/mm2,f=11.9N/mm2，截面彎矩設(shè)計值M=125KN.m。環(huán)境類別為t c一類。3.已知梁的截面尺寸為bxh=250mmx450mm;受拉鋼筋為4根直徑為16mm的HRB335鋼筋，即II級鋼筋，f=300N/mm2，A=804mm2；混凝土強度等y s級為C40，f二1.71N/mm2,f二19.1N/mm2；承受的彎矩M=89KN.m。環(huán)境類t c別為一類。驗算此梁截面是否安全。已知梁的截面尺寸為bxh=200mmx500mm，混凝土強度等級為C40，f二1.71N/mm2,f二19.1N/mm2，鋼筋采用HRB335，即II級鋼筋,t cf=300N/mm2，截面彎矩設(shè)計值M=330KN.m。環(huán)境類別為一類。受壓區(qū)已配y置3業(yè)20mm鋼筋，As，=941mm2，求受拉鋼筋A(yù)s已知梁截面尺寸為200mmx400mm，混凝土等級C30，f=14.3N/mm2，c鋼筋采用HRB335，f=300N/mm2，環(huán)境類別為二類，受拉鋼筋為3業(yè)25的鋼y筋,As=1473mm2，受壓鋼筋為2^6的鋼筋，A's=402mm2；承受的彎矩設(shè)計值M=90KN.m。試驗算此截面是否安全。采用C30,計值為已知T形截面梁，截面尺寸如圖所示，混凝土f二14.3N/mm2，縱向鋼筋采用HRB400采用C30,計值為cf=360N/mm2，環(huán)境類別為一類。若承受的彎矩設(shè)yM=700kN?m，計算所需的受拉鋼筋截面面積AS（預(yù)計兩排鋼筋，as=60mm）。某鋼筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情況（架立筋和箍筋的配置情況略）如圖所示?；炷翉姸鹊燃墳镃30,f=14.3N/mm2，縱向鋼筋為HRB400級鋼筋，TOC\o"1-5"\h\zf=360N/mm2,a=70mm。若截面承受的彎矩設(shè)計值為M=550kN?m，試問此y s截面承載力是否足夠？8.某一般環(huán)境中的中型公路橋梁中，梁的截面尺寸為bxh=200mmx500mm,混凝土強度等級為C25,f=1.23N/mm2,f=11.5N/mm2，鋼筋采用HRB335,td cdf=280N/mm2，截面彎矩設(shè)計值Md=165KN.m。求受拉鋼筋截面面積。（附界sd d限相對受壓區(qū)高度和最小配筋率：）第7章偏心受力構(gòu)件承載力已知一矩形截面偏心受壓柱的截面尺寸bxh=300mmx400mm,柱的計算長度l=3.0m,a=a'=35mm，混凝土強度等級為C35,f=16.7N/mm2,用TOC\o"1-5"\h\z0 s s cHRB400級鋼筋配筋，厶才y=360N/mm2,軸心壓力設(shè)計值N=400KN,彎矩設(shè)計值M=235.2KN?m，試按對稱配筋進(jìn)行截面設(shè)計。（附相關(guān)計算公式及最小配筋率）已知某柱子截面尺寸bxh=200mmx400mm，a=a'=35mm，混凝土用s sC25,￡=11.9N/mm2,鋼筋用HRB335級，厶才y=300N/mm2，鋼筋采用2^12，對稱配筋，A'=A=226mm2，柱子計算長度l0=3.6m,偏心距e0=100mm,求構(gòu)件截s s 0 0面的承載力設(shè)計值N。（附相關(guān)計算公式及最小配筋率）某混凝土偏心拉桿，bxh=250mmx400mm，as=a'=35mm，混凝土C20，￡=9.6N/mm2，鋼筋HRB335,fy'=fy=300N/mm2，已知截面上作用的軸向拉力N=550KN，彎矩M=60KN?m，求：所需鋼筋面積。計算題參考答案第4章受彎構(gòu)件正截面承載力1.已知梁的截面尺寸為bxh=200mmx500mm,混凝土強度等級為C25￡=11.9N/mm2,f=1.27N/mm2,鋼筋采用HRB335,f=300N/mm2截面彎矩設(shè)t y計值M=165KN.m。環(huán)境類別為一類。求：受拉鋼筋截面面積解：采用單排布筋h=500-35=465mm0將已知數(shù)值代入公式 afbx=fA及1c ys

M=afbx(h一x/2)得1c 01.0x11.9x200xx=300xAs165x106=1.0x11.9x200xxx(465-x/2)兩式聯(lián)立得：x=186mmA=1475.6mm2s驗算x=186mm<gh=0.55x465=255.8mmb0A=1475.6>pbh=0.2%x200x500=200mm2s min所以選用3①25A=1473mm2s2.已知梁的截面尺寸為bxh=200mmx500mm,混凝土強度等級為C25,f二1.27N/mm2,f二11.9N/mm2，截面彎矩設(shè)計值M=125KN.m。環(huán)境類別為t c一類。求：（1）當(dāng)采用鋼筋HRB335級f=300N/mm2時，受拉鋼筋截面面積；（2）y當(dāng)采用鋼筋HRB400級f=360N/mm2時，受拉鋼筋截面面積.y解：（1）由公式得Ma=—saMa=—safbh2c0=0.2431.0x11.9x200x4652g二1—.J—2a二1-丫1-2x0.243二0.2837 sy=0.5x(1+：1-2xa)二0.5x(1+ —2x0.243)二0.858s s=1044mm2125x=1044mm2300x0.858x465選用鋼筋4①1&A=1017mm2sA=1044>pbh=0.2%x200x500=200mm2TOC\o"1-5"\h\zs min（2）A=300x1044/360=870mm2。s3.已知梁的截面尺寸為bxh=250mmx450mm;受拉鋼筋為4根直徑為16mm的HRB335鋼筋，即II級鋼筋，f=300N/mm2,A=804mm2；混凝土強度等y s級為C40，f=1.71N/mm2,f=19.1N/mm2；承受的彎矩M=89KN.m。環(huán)境類t c別為一類。驗算此梁截面是否安全。

解：f=19.1N/mm2,/=1.7N/mm2,f=300N/mm2。由表知，環(huán)境類別為一類的混凝土保護層最小厚度為25mm,故設(shè)a=35mm,h0=45O-35=415mmA=804>pbh=0.26%x250x450=293mm2TOC\o"1-5"\h\zs min貝Vg=p丄二0.0077x300二0.121vg二0.55，滿足適用條件。af 1.0x19.1 b1cM=afbh2&-0.5g)二1.0x19.1x250x4152x0.121x(1-0.5x0.121)u 1c0二93.49KNm>M二89KN.m,安全。4.已知梁的截面尺寸為bxh=200mmx500mm,混凝土強度等級為C40,f二1.71N/mm2,f二19.1N/mm2，鋼筋采用HRB335，即II級鋼筋，t cf=300N/mm2，截面彎矩設(shè)計值M=330KN.m。環(huán)境類別為一類。受壓區(qū)已配y置3業(yè)20mm鋼筋，As'=941mm2，求受拉鋼筋A(yù)s解：M'=f'A'C—a')=300x941xCl40—35)=114.3x106KN?mys0則M'=M-M=330x106—114.3x106=215.7x106KN?m1已知后，就按單筋矩形截面求As1。設(shè)a=60mm、h0=500-60=440mm。=0.292M' 215.7x10=0.292a= =—safbh21.0x19.1x200x44021c0g=1—1—g=1—1—2a=1—；1—2x0.292=0.355vgL s “)=0.55,bY=0.51+J1—2a)=0.5x(+J1-2x0.292)=0.823s滿足適用條件。人 M' 215.7x106A= = =1986mm2sifYh 300x0.823x440ys0最后得A=A+A=1986+941=2927.0mm2s s1 s2s選用6業(yè)25mm的鋼筋，As=2945.9mm25.已知梁截面尺寸為200mmx400mm，混凝土等級C30，f=14.3N/mm2,c鋼筋采用HRB335，f=300N/mm2，環(huán)境類別為二類，受拉鋼筋為3業(yè)25的鋼y筋,As=1473mm2，受壓鋼筋為2^6的鋼筋，A's=402mm2；承受的彎矩設(shè)計值M=90KN.m。試驗算此截面是否安全。解：￡=14.3N/mm2,f=f/=300N/mm2。25由表知，混凝土保護層最小厚度為35mm,故a=35+一=47.5mm,2h0=400-47.5=352.5mm由式afbx+f'A'=fA，得■ yfA-f'A'XfA-f'A'Xys ys300x1473-300x402- =112.3mm<匚hb0afb1c=0.55x352.5=194mm>2a'=2x40=80mm代入式1.0x14.3x200M=au 1c=1.0x14.3=1.0x14.3x200x112.3xf352.5-1123'+300x402x(352.5-40)I2丿=132.87x106N.mm>90x106N.mm，安全。注意，在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計中，凡是正截面承載力復(fù)核題，都必須求出混凝土受壓區(qū)高度x值。6.已知T形截面梁，截面尺寸如圖所示，混凝土采用C30,f=14.3N/mm2，c縱向鋼筋采用HRB400級鋼筋，f=360N/mm2，環(huán)境類別為一類。若承受的y彎矩設(shè)計值為M=700kN?m，計算所需的受拉鋼筋截面面積AS（預(yù)計兩排鋼筋,as=60mm)。解：1、確定基本數(shù)據(jù)2、由表查得f解：1、確定基本數(shù)據(jù)2、由表查得f=14.3N/mm2；f=360N/mm2；a“=1.0；g=0.518。c y "判別T形截面類afbhf(h1cff0-佇)=1.0x14.3x600x120x(640-型)22=597.17x106N-mm=597.17kN-m兀M=700kN-m故屬于第二類T形截面。3、計算受拉鋼筋面積AS。M-af(b'-b)h'(h如圖41cf f如圖4700x106-1.0x14.3x(600-300)x120x(640-型)^21.0x14.3x300x6402=0.228^=1-V'1-2a=1-J1-2x0.228=0.262兀 =0.518L s b

afbgh+af（b'一b）h'1c 0 1cfy_1.0x14.3x300x0.262x640+1.0x14.3x（600-300）x120360=3428mm2選用4①28+2①25(AS=2463+982=3445mm2)7.某鋼筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情況(架立筋和箍筋的配置情況略)如圖所示?；炷翉姸鹊燃墳镃30置情況略)如圖所示。混凝土強度等級為C30,'=14.3N/mm2，縱向鋼筋為cHRB400級鋼筋，f=360N/mm2，a=70mmHRB400級鋼筋，f=360N/mm2，a=70mm。y sM=550kN?m，試問此截面承載力是否足夠？解：1、確定基本數(shù)據(jù)若截面承受的彎矩設(shè)計值為由表查得，f=14.3N/mm2；f=360N/mm；c y 2a=1.0；1=0.518；AS=2945mm2。=h一a=700一70=630mms2、判別T形截面類型afb'h'=1.0x14.3x600x100=858000N如圖51cfffA=360x2945=1060200N?858000NyS故屬于第二類T形截面。3、3、計算受彎承載力M。ufA一af（b'一b）h'x=y_S 1_cffafb1c_360x2945-1.0x14.3x（600-250）x1001.0x14.3x250=156.56mmx<gh=0.518x630=326.34mm，滿足要求。b0x h'=afbx（h一—）+af（b'一b）h'（h一亠）1c0 2 1cff0 2=1.0x14.3x250x156.56x（630-156.56）+1.0x14.3x（600-250）x100x（630-巴）22=599.09x106N-mm=599.00kN?mM>M=550kN?mu故該截面的承載力足夠。TOC\o"1-5"\h\z8.某一般環(huán)境中的中型公路橋梁中，梁的截面尺寸為bxh=200mmx500mm,混凝土強度等級為C25,f=1.23N/mm2,f=11.5N/mm2，鋼筋采用HRB335,td cdf=280N/mm2，截面彎矩設(shè)計值Md=165KN.m。求受拉鋼筋截面面積。sd d解：（1）查取相關(guān)數(shù)據(jù)r=1.0,f=11.5N/mm2,f=1.23N/mm,f=280N/mm,g=0.560 cd td 2sd 2bf 12338「=38x=0.167>0.15,取p =0.167%f 280 minsd采用綁扎骨架，按兩層布置鋼筋，假設(shè)as=65mm，h=500-65=435mm。s 0求受壓區(qū)高度相關(guān)數(shù)據(jù)代入式得rM=fbx(h-—)，有0d cd 0 2165x106=11.5x200x(435-X)解得 x=221.1mm或648.9mm取 x=221.1mm兀gh=0.56x435=243.6mmb0求所需鋼筋數(shù)量AS有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式 fbx=fAcd sdAs= =115x200x221.1f280sd=1816.2mm2選配鋼筋并滿足最小配筋率由表查得6020,A_=1884mm2，考慮按兩層布置，020鋼筋的外徑為22mm，梁側(cè)混凝土保護層采用c=25mm。鋼筋凈間距為TOC\o"1-5"\h\zc200-2x25-3x(20+2) “S= =42mmn 3滿足要求。_ A1884實際配筋率p= —= =2.2%?p=0.167%bh200x435 min0第7章偏心受力構(gòu)件承載力1.已知一矩形截面偏心受壓柱的截面尺寸bxh=300mmx400mm,柱的計算長度l=3.0m,a=a'=35mm，混凝土強度等級為C35,/=16.7N/mm2,用0 s s cHRB400級鋼筋配筋，fy=fy=360N/mm2,軸心壓力設(shè)計值N=400KN,彎矩設(shè)計值M=235.2KN?m，試按對稱配筋進(jìn)行截面設(shè)計。解：⑴求ei>neM=235.2x106~N=400x103=588mme=20mmae=e+e=588+20=608mmi 0a0.5fAc 0.5x16.7x300x400400x103=2.505>1.0=1.0l.h=3000=7.5<15，匚=1.00.400211耳=1+—1400—

h0=1+ 1x7.52x1.0x1.06081400x365=1.024>1.0耳=1.024e=ne+h2-a=1.024x608+400-35=787.7mmi' s 20判別大小偏壓耳e=1.024x608=622.6mm>0.3h=0.3x365=109.5mmi 0屬于大偏壓求A和A'因為對稱配筋，故有N二afbhg1c0400x1031.0x400x1031.0x16.7x300x365二0.219>竺二0.192365As所以fbh1c0_400x103x787.7-1.0x16.7x300x3652x(0.219-0.5x0.219)360x(365-35)_2037mm2>p'bh_0.002x300x400_240mm2min符合要求，各選配4曲5,A_A'_1964mm2,稍小于計算配筋，但差值在5%范圍內(nèi)，可認(rèn)TOC\o"1-5"\h\zs s為滿足要求。2.已知某柱子截面尺寸bxh_200mmx400mm，a_a'_35mm，混凝土用s sC25,￡=11.9N/mm2,鋼筋用HRB335級，fy=fy=300N/mm2，鋼筋采用2^12，對稱配筋，A'_A_226mm2，柱子計算長度l0=3.6m,偏心距e0=100mm,求構(gòu)件截s s 0 0面的承載力設(shè)計值N。解:⑴求ei>ne已知e0=100mmh_40030_麗_13.3mm<20mm取e_20mmae_e+e_100+20_120mmi 0a⑺_鬻_9<15,匚2_1.011耳_1+—1400—h0_1+ 1x92x1.0x1.01201400x_1.176>1.0耳_1.176e=ne+h2-a=1.176x120+400-35=306.12mmi s 2(2)判別大小偏壓求界限偏心率M 0.5afbgh(h-gh)+0.5(f'A'+fA)(h-2a)e= J= 1cb0 b0 ys ys sobN afbgh+f'A'-fAb 1cb0 ysys=0.5x1.0x11.9x200x0.550x365x(400-0.550x365)+0.5x(300x226+300x226)x(400-2x35)1.0x11.9x200x0.550x365=146.5mm又因為耳e=1.176x120=141.1mm<146.5mm，故為小偏壓。i(3)求截面承載力設(shè)計值Ng-卩N=afbx+f'A'-^^fAic ysg-pysb1丄-0.8(A)=1.0x11.9x200xx+300x226-^65 x300x(A)0.550-0.8=3123x-149160(又由(又由N?e=afbxh1c\ '+f'A'(h-a')ys0 s得：Nx306.12=1.0x11.9x200x(365-0.5x)+300x226x(365-35)(B)整理得：N=2839x-3.889x2+(B)聯(lián)立（A）（B）兩式，解得x=205mm,代入（A）式中得:N=491060N根據(jù)求得的N值，重新求出匚、n值：10.5fA■c0.5x0.5fA■c0.5x11.9x200x400491060=0.969相應(yīng)n值為1.717，與原來的匚、n值相差不大，故無需重求N值。13.某混凝土偏心拉桿，bxh=250mmx400mm，as=a'=35mm，混凝土C20,￡=9.6N/mm2，鋼筋HRB335,fy'=fy=300N/mm2，已知截面上作用的軸向拉力N=550KN，彎矩M=60KN?m，求：所需鋼筋面積。

解：1)判別大小偏心M_60x106~N_550x103h_109.1mm<—一a_200-35_165mm、(-、(--ay0N'(-'-ay0A'選用2-44sA'_308mm2s軸向力作用在兩側(cè)鋼筋之間，屬小偏拉。2)求所需鋼筋面積e_—-e-a_400-109.1-35_55.9mmTOC\o"1-5"\h\z2 0 s 2— 400e'_-+e-a'_ +109.1-35_274.1mm2 0 s 2卩_500X蕉一S_310.6mm2>Pmin'b—_0.002X250X400_200mm2550x103x274.1_ _1522.8mm2J300x(365-35)——ss-Ebhc0A選用4丄22A_1520mm2s s第8章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫1.承受均布荷載的矩形簡支梁，計算跨度l0=6.0m，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=12kN/m,其準(zhǔn)永久系數(shù)屮q=0.5；截面尺寸為bxh=200mmx400mm,混凝土等級為C25，鋼筋為HRB335級，4也16,環(huán)境類別為一類。試驗算梁的跨中最大撓度是否符合撓度限值"200。(附部分計算公式：)解：g_250x0.2x0.4_20kN/m；q_12kN/mTOC\o"1-5"\h\zk k11M_—