新課改高中物理選修一同步專題講義：04 A彈性碰撞和非彈性碰撞 基礎(chǔ)版（學(xué)生版）

彈性碰撞和非彈性碰撞知識(shí)點(diǎn)：彈性碰撞和非彈性碰撞一、彈性碰撞和非彈性碰撞1．彈性碰撞：碰撞過程中機(jī)械能守恒的碰撞叫彈性碰撞．2．非彈性碰撞：碰撞過程中機(jī)械能不守恒的碰撞叫非彈性碰撞．二、彈性碰撞的實(shí)例分析在光滑水平面上質(zhì)量為m1的小球以速度v1與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生彈性正碰．根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒：m1v1＝m1v1′＋m2v2′；eq\f(1,2)m1v12＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2碰后兩個(gè)物體的速度分別為v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v′2＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1.(1)若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都與v1方向同向．(若m1?m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不變，m2以2v1的速度被撞出去)(2)若m1<m2，v1′為負(fù)值，表示v1′與v1方向相反，m1被彈回．(若m1?m2，v1′＝－v1，v2′＝0，表示m1被反向以原速率彈回，而m2仍靜止)(3)若m1＝m2，則有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后兩球速度互換．技巧點(diǎn)撥一、彈性碰撞和非彈性碰撞1．碰撞的特點(diǎn)(1)時(shí)間特點(diǎn)：碰撞現(xiàn)象中，相互作用的時(shí)間極短，相對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的全過程可忽略不計(jì)．(2)相互作用力特點(diǎn)：在碰撞過程中，系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以碰撞過程動(dòng)量守恒．2．碰撞的分類(1)彈性碰撞：系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2若v2＝0，則有v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v2′＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1(2)非彈性碰撞：系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能減少，損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，ΔE＝Ek初總－Ek末總＝Q.(3)完全非彈性碰撞：系統(tǒng)動(dòng)量守恒，碰撞后合為一體或具有相同的速度，機(jī)械能損失最大．設(shè)兩者碰后的共同速度為v共，則有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共機(jī)械能損失為ΔE＝eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22－eq\f(1,2)(m1＋m2)v共2.二、碰撞可能性的判斷碰撞問題遵循的三個(gè)原則：(1)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)系統(tǒng)動(dòng)能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或eq\f(p12,2m1)＋eq\f(p22,2m2)≥eq\f(p1′2,2m1)＋eq\f(p2′2,2m2).(3)速度要合理：①碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，即v后>v前，碰后，原來在前面的物體速度一定增大，且v前′≥v后′.②兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變．總結(jié)提升處理碰撞問題的思路1．對(duì)一個(gè)給定的碰撞，首先要看動(dòng)量是否守恒，再看總機(jī)械能是否增加．2．注意碰后的速度關(guān)系．3．要靈活運(yùn)用Ek＝eq\f(p2,2m)或p＝eq\r(2mEk)，Ek＝eq\f(1,2)pv或p＝eq\f(2Ek,v)幾個(gè)關(guān)系式．例題精練1．（遂寧模擬）A、B兩小球在光滑水平面上沿同一直線運(yùn)動(dòng)，B球在前，A球在后。mA＝1kg，mB＝2kg。經(jīng)過一段時(shí)間，A、B發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間極短，碰撞前、后兩球的位移一時(shí)間圖象如圖所示，根據(jù)以上信息可知碰撞類型屬于（）A．彈性碰撞 B．非彈性碰撞 C．完全非彈性碰撞 D．條件不足，無法判斷2．（合水縣校級(jí)月考）下面關(guān)于碰撞的理解，正確的是（）A．碰撞是指相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體相遇時(shí)，在極短時(shí)間內(nèi)它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生顯著變化的過程B．在碰撞現(xiàn)象中，一般來說物體所受的外力作用不能忽略 C．如果碰撞過程中動(dòng)能不變，則這樣的碰撞叫做非彈性碰撞 D．根據(jù)碰撞過程中動(dòng)能是否守恒，碰撞可分為正碰和斜碰隨堂練習(xí)1．（吉林期中）彈性碰撞是指（）A．正碰 B．對(duì)心碰撞 C．機(jī)械能守恒的碰撞 D．機(jī)械能不守恒的碰撞2．（龍海市校級(jí)期末）如圖所示，在冰壺世錦賽上中國(guó)隊(duì)以8：6戰(zhàn)勝瑞典隊(duì)，收獲了第一個(gè)世錦賽冠軍，隊(duì)長(zhǎng)王冰玉在最后一投中，將質(zhì)量為19kg的冰壺推出，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后以0.4m/s的速度正碰靜止的瑞典冰壺，然后中國(guó)隊(duì)冰壺以0.1m/s的速度繼續(xù)向前滑向大本營(yíng)中心。若兩冰壺質(zhì)量相等，則下列判斷正確的是（）A．瑞典隊(duì)冰壺的速度為0.3m/s，兩冰壺之間的碰撞是彈性碰撞 B．瑞典隊(duì)冰壺的速度為0.3m/s，兩冰壺之間的碰撞是非彈性碰撞 C．瑞典隊(duì)冰壺的速度為0.5m/s，兩冰壺之間的碰撞是彈性碰撞 D．瑞典隊(duì)冰壺的速度為0.5m/s，兩冰壺之間的碰撞是非彈性碰撞綜合練習(xí)一．選擇題（共2小題）1．在一根足夠長(zhǎng)的水平桿上穿著4個(gè)質(zhì)量相同的珠子，珠子可以在水平桿上無摩擦地運(yùn)動(dòng)。初始時(shí)若各個(gè)珠子可以有任意的速度大小和方向，則它們之間最多可以碰撞（）次。A．3 B．5 C．6 D．82．下列說法正確的是（）A．能量守恒的碰撞是彈性碰撞 B．彈性碰撞時(shí)機(jī)械能守恒 C．正碰是彈性碰撞 D．斜碰一定是非彈性碰撞二．多選題（共2小題）3．關(guān)于碰撞的特點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．碰撞的過程時(shí)間極短 B．碰撞時(shí)，質(zhì)量大的物體對(duì)質(zhì)量小的物體作用力大 C．碰撞時(shí)，質(zhì)量大的物體對(duì)質(zhì)量小的物體作用力和質(zhì)量小的物體對(duì)質(zhì)量大的物體的作用力相等 D．質(zhì)量小的物體對(duì)質(zhì)量大的物體作用力大4．兩物體碰撞后速度大小相等、方向相反，則兩物體的碰撞可能屬于（）A．完全非彈性碰撞 B．彈性碰撞 C．非彈性碰撞 D．都有可能三．填空題（共2小