第9講二元結(jié)果模型講解

99第9講離散選擇模型之二元結(jié)果模型參考書目：1?Long,J.S?,andJ.Freese.2006?RegressionModelsforCategoricalDependentVariablesUsingStata.2nded.CollegeStation,TX:StataPress教學(xué)視頻：Logisticregressionpart1:BiiiaiypredictorsLogisticregression、part2:ContinuouspredictorsLogisticregression,part3:Factorvariables、離散被解釋變量的例子二元結(jié)果模型：考研或不考研；就業(yè)或待業(yè)：買房或不買房；買保險或不買保險；貸款申請被批準(zhǔn)或拒絕；出國或不出國；回國或不回國；戰(zhàn)爭或和平；醫(yī)藥實(shí)驗(yàn)中的生或死。多元結(jié)果模型：對不同交通方式的選擇（走路、騎車、坐車上班）：對不同職業(yè)的選擇。這類模型被稱為“離散選擇模型”（discretechoicemodel）?？紤]到離散被解釋變量的特點(diǎn)，通常不宜用OLS進(jìn)行回歸。假設(shè)個體只有兩種選擇，比如y=l（考研）或y=0（不考研）。是否考研，取決于研究生畢業(yè)后的預(yù)期收入、個人興趣、本科畢業(yè)后直接就業(yè)的收入前景等。所有解釋變量都包括在向量x中。圖11」OLS與二值選擇模型二、二元結(jié)果模型的微觀基礎(chǔ)對于二元選擇行為，可通過“潛變量”(latentvariable)概括該行為的凈收益(收益減去成本)。如果凈收益大于0,則選擇做；否則，選擇不做。y*=xp+s其中，凈收益y*為潛變量，不可觀測。選擇規(guī)則為y=l,若y*>0y=0,若y*S0如果￡為正態(tài)分布，則為Probit：如果s為邏輯分布,則為Logitologistic—Logisticregression,reportingoddsratios(Logistic回歸，報告優(yōu)勢比/比值比)對于Logit模型,記p=P(y=l|x),則1-P=P(y=0|x)op/(l-p)稱為“兒率比/優(yōu)勢比/比值比”(oddsratio)o那么什么是兒率比?舉例說明，假設(shè)在檢驗(yàn)藥物療效的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中，“y二1”表示“生S“y二0”表示“死3則兒率比為2意味著存活的概率是死亡概率的兩倍。命令語法：logisticdepvarindepvars[if][in][weight][,options]命令logistic擬合logistic回歸模型，其中depvar是一個0/1變量(更準(zhǔn)確地說，是一個0/非0變量)<>logistic顯示的估計(jì)結(jié)果是優(yōu)勢比；要想査看系數(shù)，運(yùn)行l(wèi)ogistic后,輸入logito一、概述logistic替代logit命令，通常是擬合最大似然logit模型的首選方法。Stata使用logit和logisticB味著同樣的事情：最大似然佔(zhàn)訃。并且兩種命令會得到相同的結(jié)果。logistic命令通常優(yōu)于logit命令，原因是logistic提供優(yōu)勢比而不是系數(shù)的估計(jì)結(jié)果。對于logistic回歸的介紹，請參閱Lemeshow&Hosmer(2005),Pagano&Gauvreau(2000,470-487),或Pampel(2000)：一個完整的，非數(shù)學(xué)的討論，請參閱Kleiiibaum&Klein(2010)：—個更深入的討論，請參閱Hosmer,Lemeshow,&Sturdivant(2013)。Gould(2000)討論了關(guān)于logistic回歸的解釋。Dupont(2009)和Hilbe(2009)用Stata實(shí)例討論了logistic回歸。Vittiiighoffetal.(2012)重點(diǎn)討論了模型設(shè)定問題。Stata有一系列命令用來估訃二分類或多分類因變量模型。Long和Freese(2014)專門論述了如何使用Stata擬合此類模型。下面是一些常用估計(jì)命令的列表。helpestimationcommands提供了Stata全部佔(zhàn)訃命令的完整列表。asclogit[Rl麥克法登離散選擇模型(McFadden，schoice)asmprobit[R1多項(xiàng)式probit模型asroprobit[Rl排序probit模型binreg[R]二項(xiàng)式的廣義線性模型

biprobit[R]二元probit模型blogit[R1分組數(shù)據(jù)的logit模型bprobit[R1分組數(shù)據(jù)的probit模型clogit[R]條件（固定效應(yīng)）Iogistic回歸cloglog[R1互補(bǔ)重對數(shù)模型exlogistic[R]精確logistic回歸glm【R]廣義線性模型glogit[R1分組數(shù)據(jù)的加權(quán)最小二乘logistic回歸gprobit[R1分組數(shù)據(jù)的加權(quán)最小—.乘probit回歸heckoprobit[R1有序probit的樣本選擇模型heckprobit[R]probit的樣本選擇模型hetprobit[R1異方差probit模型ivprobit【R1具有連續(xù)內(nèi)生變量的probit模型logit【R1Logistic回歸分析，報告系數(shù)mecloglog[ME]多層次混合效應(yīng)互補(bǔ)雙對數(shù)回歸meglm[ME]多層次混合效應(yīng)廣義線性模型melogit[ME]多層次混合效應(yīng)logistic回歸meprobit[ME]多層次混合效應(yīng)probit回歸nilogitIR]多分類因變量logistic回歸mprobit[R]多分類因變量probit回歸nlogit【R1嵌套logit回歸ologit[R1有序logistic回歸oprobit[Rl有序probit回歸probit[R1Probit回歸rologit[Rl有序秩logistic回歸scobit[RlSkewedlogisticregressionslogit[RlStereotypelogisticregressionsvy:cmd[SVY]svyestimation命令的svy版xtcloglog[XT]隨機(jī)效應(yīng)和總體平均cloglog模型xtgee[XT]GEE總體平均廣義線性模型xtlogit[XT]固定效應(yīng)、隨機(jī)效應(yīng)和總體平均logit模型xtologit[XT]隨機(jī)效應(yīng)有序logistic模型xtoprobit[XT]隨機(jī)效應(yīng)有序probit模型xtprobit[XT]隨機(jī)效應(yīng)和總體平均probit模型例：佔(zhàn)計(jì)決定美國婦女就業(yè)與否的二元結(jié)果模型。數(shù)據(jù)集包括以下變量：虛擬變量work（l=就業(yè)），age（年齡），虛擬變量mamed（l=已婚），childi'en（f女?dāng)?shù)），education（受教育年限）?？紤]以下模型：worki=P0+p1agei+p2mamedi+p3childreni+p4educationi+si作為對照，首先使用OLS進(jìn)行線性概率模型（LPM）估訃：usewomenwkl,clear（原數(shù)據(jù)是womenwk.dta）regworkagemaniedchildreneducationprobitworkagemaniedcliildreneducation,nologmfe （計(jì)算probit模型在樣本均值處的邊際效應(yīng)，與OLS估計(jì)的回歸系數(shù)進(jìn)行比較）estatclassification（計(jì)算預(yù)測準(zhǔn)確的百分比）logitworkagemaniedcliildreneducation,nologestatclassificationlietprobworkagemamedchildi'eneducationjiet（agemamiedchildreneducation）nolog（p值為0.78,所以接受“同方差”的原假設(shè)。）generateage2=age*agegenerateagemari=age*maiTiedgenerateageclii-age*childrenquietlylogitworkagemaniedchildreneducationage2agemariageclu'testage2agemanageclii'（接受零假設(shè)）quietlylogitworkagemamedchildreneducationestimatesstoreblogitquietlyprobitworkagemaniedchildreneducationestimatesstorebprobitquietlyregi'essworkagemaniedchildi'eneducationestimatesstorebolsquietlylogitworkagemaniedchildreneducation,-\xe（robust）estimatesstoreblogitrquietlyprobitworkagemamedchildreneducation,vce（robust）estimatesstorebprobitrquietlyregressworkagemaniedchildreneducation,\-ce（robust）estimatesstorebolsrestimatestableblogitblogitrbprobitbprobitrbolsbolsr,tb（%7.3f）stfhit（%8.2f）例子：航夭飛機(jī)數(shù)據(jù)useshuttle,clear（美國航天飛機(jī)25次飛行數(shù)據(jù)，包括1986年挑戰(zhàn)者號最后一次升空失敗的飛行）desciibe（disti-ess:助推結(jié)點(diǎn)一處或多處受損；temp:助推結(jié)點(diǎn)的溫度；date:從1960.1.1起的消逝天數(shù)）generatedate=mdy（month,day,year）tabulatedistresstabulatedistress,nolabelgenerateany=distressreplaceany=lifdistress==2（建立虛擬變量any,0代表無損壞，1代表有1處或更多損壞）logisticanydate（logistic提供優(yōu)勢比，eAbo它的意義是，自變量每增加一個單位時，事件（y=l）的發(fā)生比的變化倍數(shù)（如有其他自變量，則以其他自變量保持不變?yōu)闂l件））predictphat（取得預(yù)測概率）labelvariablephat"PredictedP（distress>=l）''giaphtwowayconnectedphatdateestatclassification（默認(rèn)應(yīng)用0.5的概率作為分割點(diǎn)）。兒種符號的含義：D：一個觀測中所關(guān)注的事件確實(shí)發(fā)生（尸1）。在本例中，D表示結(jié)點(diǎn)損壞發(fā)生了?D：—個觀測中所關(guān)注的事件沒有發(fā)生(尸0)。在本例中，?D表示結(jié)點(diǎn)損壞沒發(fā)生+：模型預(yù)測概率值大于等于分割點(diǎn)。本例中，+表示模型預(yù)測的事故發(fā)生概率為0.5或更高-：模型預(yù)測概率值小于分割點(diǎn)。Pr(D|+)=12/16=75%(準(zhǔn)確預(yù)測)Pr(-D|+)=4/16=25%Pr(?D卜)=5/7=71.43%(準(zhǔn)確預(yù)測)Pr(D|-)=2/7=28.57%logisticanydatetemp(加入助推結(jié)點(diǎn)溫度temp)根據(jù)擬合模型，結(jié)點(diǎn)溫度每1度增量將使助推結(jié)點(diǎn)損壞發(fā)生比乘以0.84,也就是說溫度每提高1度減少損壞發(fā)生比16%o卡方檢驗(yàn)更有確定性。estatclassification(分類正確率提高到78.26%)三、條件效應(yīng)標(biāo)繪圖(條件效應(yīng)標(biāo)繪圖有助于理解logistic模型在概率方面意味著什么)quietlylogitanydatetempgenerateLl=_b[_cons]+_b[date]*8569+_b[temp]*tempgeneratepliat1=1/(1+exp(-L1))(date的第25口分位數(shù)為8569：LI是預(yù)測的logit值；phatl為相應(yīng)的distress>=l的預(yù)測概率)labelvariablephatluP(distress>=l)date=8569”generateL2=_b[_cons]+_b[date]*9341+_b[temp]*tempgeneratephat2=1/(1+exp(-L2))(date的第75口分位數(shù)為9341)labelvariablephat2uP(distress>=1)date=934V'graphtwowaymsplinephatltemp,bands(50)||msplinephat2temp,baiids(50)||,ytitlef'Probabilityofthennaldistress”)legend(label(l"June1983”)label(2“July1985”))(挑戰(zhàn)者號的起飛溫度為31,這將使它位于圖的左側(cè)頂部。這個分析預(yù)測出助推結(jié)點(diǎn)兒乎是肯定要損壞的)四、診斷統(tǒng)訃與標(biāo)繪圖(不講)quietlylogisticanydatetemppredictphat3labelvariablephat3"Predictedprobability^predictdx2,dx2labelvariabledx2"ChangeinPearsonchi-squared-5predictdb^dbetalabelvariabledb"Influence、'predictdd,dd