2023年分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算教案(四篇)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023年分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算教案(四篇)作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，往往要寫一份優(yōu)秀的教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么我們?cè)撊绾螌懸黄^為完美的教案呢？下面是我給大家整理的教案范文，歡迎大家閱讀共享借鑒，希望對(duì)大家能夠有所幫助。

分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算教案篇一

讀題，獨(dú)立完成。

板演。

說(shuō)一說(shuō)自己是怎么想的。

重點(diǎn)說(shuō)明白：先算什么，再算什么？

2、比較：這兩個(gè)算式有什么聯(lián)系和區(qū)別？

生:計(jì)算順序不同。

生：結(jié)果一致。

生：符合乘法分派律。

3、小結(jié)：

師：算式中有乘法、加法，分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序一致，也是先算乘除，后算加減。有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。

生回復(fù)。

師：乘法分派律有幾種形式？分別是什么？

生：兩種，一種是添括號(hào)，一種是去括號(hào)。

學(xué)生獨(dú)立完成，指名說(shuō)一說(shuō)自己的方法。

重點(diǎn)說(shuō)第3題：

生：將題目變成57×5/8－5/8×1

師：你是怎么想的？

生：57個(gè)5/8減去1個(gè)5/8，也就是57×5/8－5/8×1.

3、出示：3/8×（8/3+32/9）

學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演：

引導(dǎo)辨析：

這兩個(gè)答案哪個(gè)正確？

小結(jié)：帶分?jǐn)?shù)必需是整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合起來(lái)的數(shù)，不能有假分?jǐn)?shù)。

4、出示：

5/9×1/8+4/9÷8（2/5+4/7）÷1/357/8÷（3/4－1/6）

指名板演后，小結(jié)：除以一個(gè)數(shù)要先變成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，才能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

特別強(qiáng)調(diào)注意：

第3題，是除以一個(gè)算式，不能先變成乘這兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)，而是要先將括號(hào)內(nèi)的結(jié)果算出來(lái)，然后再乘它的倒數(shù)。

另外還有部分學(xué)生會(huì)出現(xiàn)：（3/4－1/6）÷7/8的錯(cuò)誤。

5、出示：

（1）（1/5+3/16）×15×16

試做，板演。

生1：（1/5+3/16）×15×16

=1/5×15×16+3/16×16×15

=48+45

=93

生2：（1/5+3/16）×15×16

=1/5×15+3/16×16

=3+3

=6

引導(dǎo)學(xué)生辨析兩種做法。

小結(jié)：乘法分派律是要讓兩個(gè)加數(shù)分別與外面的數(shù)相乘，而外面的這個(gè)數(shù)是15×16的積。所以分派時(shí)，不能將這兩個(gè)數(shù)分割開(kāi)。

（2）出示：（1/5×3/16）×15×16

師：這個(gè)題目和上題有什么不同？

生：都是乘法。

師：都是乘法說(shuō)明是同一種運(yùn)算了，可以怎么辦呢？

生：換位。

學(xué)生獨(dú)立完成。

（3）再次比較兩題的不同點(diǎn)，說(shuō)一說(shuō)在做題時(shí)應(yīng)當(dāng)注意什么。

完成75頁(yè)練一練。

1、開(kāi)門見(jiàn)山，直接引入新課，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，為學(xué)習(xí)新課做好準(zhǔn)備。

2、本節(jié)課的重點(diǎn)是學(xué)習(xí)將整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。而本節(jié)課，重點(diǎn)是進(jìn)行乘法分派律的練習(xí)，在新課過(guò)程中，練習(xí)題的設(shè)計(jì)循序漸進(jìn)，由易到難，使學(xué)生在辨析、比較的過(guò)程中，明確每種類型的分析方法，把握分派律的兩種基本類型。不過(guò)在第一組練習(xí)中，可以適當(dāng)參與一些兩數(shù)之差與一個(gè)數(shù)相乘的例子，豐富學(xué)生對(duì)題型的認(rèn)識(shí)。

3、對(duì)于一些除法算式，今天課堂中忽略了一個(gè)數(shù)除以兩數(shù)之和（之差）的類型，這是學(xué)生認(rèn)知上的一個(gè)難點(diǎn)，也是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，他們很簡(jiǎn)單受前面的影響，把除法變成乘法，但卻沒(méi)有分析，這里是除以一個(gè)算式，而除法的法則卻是除以一個(gè)數(shù)，才能變成乘它的倒數(shù)。

4、學(xué)生的思維靈活性不夠，對(duì)所學(xué)的知識(shí)不能靈活應(yīng)用。今天課堂上涉及到的都是一些特征較為明顯的題目，部分學(xué)生就只會(huì)做這些類型的題目，對(duì)于稍有變化的題目，就覺(jué)得束手無(wú)策，這也反映出有些學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)是生搬硬套，自主學(xué)習(xí)的能力不強(qiáng)。

例如：教材練一練第2小題，看到2/3,3/2就覺(jué)得需要用簡(jiǎn)便算法，也就不管是否符合運(yùn)算定律，就隨便湊數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)算。

第2題的第（2）題，是需要先將括號(hào)內(nèi)的算式先算出結(jié)果，再進(jìn)行簡(jiǎn)算，可有些學(xué)生一看題目要求簡(jiǎn)算，但題目中的數(shù)據(jù)卻沒(méi)有簡(jiǎn)算的特征，也就不知道該怎么做了，連按部就班地去計(jì)算也不會(huì)了。

同樣的問(wèn)題出現(xiàn)在家庭作業(yè)中：

22/13－3/2×3/10－11/20只需把乘法的這一步先算出來(lái)，就可以看出簡(jiǎn)算的方法，但一部分學(xué)生就空著不寫，不知道該怎么簡(jiǎn)算。

6/13×5/12＋5/13×7/12

6、總體感覺(jué)，雖然課堂上穩(wěn)扎穩(wěn)打，在基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練方面，我覺(jué)得做的還是比較好的。學(xué)生基本把握了分派律的幾種類型，也能較為正確地進(jìn)行簡(jiǎn)算。但是整節(jié)課對(duì)于學(xué)生思維能力的訓(xùn)練做的不夠，假使能設(shè)計(jì)一些思維發(fā)散的題目，以拓展學(xué)生的思維，拓寬其思維的深度和廣度，應(yīng)當(dāng)會(huì)更好。

例如可以給出一半的算式，讓學(xué)生把算式補(bǔ)充完整，達(dá)到簡(jiǎn)算的目的，這樣讓學(xué)生自己出題，促使他們自己去思考：符合簡(jiǎn)算的算式有什么樣的特征，從而加深對(duì)方法的理解和把握。

分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算教案篇二

《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》，是學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算，分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法作為基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)的；是把整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)上的，為以后解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題做好準(zhǔn)備。因此我在教學(xué)時(shí)直接引導(dǎo)學(xué)生回想四則混合運(yùn)算順序，并說(shuō)明運(yùn)用這些四則混合運(yùn)算順序?qū)W會(huì)解答了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。這樣引入讓學(xué)生覺(jué)得新知不新，沒(méi)有學(xué)習(xí)難度。

本節(jié)課學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算主要采用自主摸索教學(xué)法，激發(fā)興趣，啟迪思維，引導(dǎo)學(xué)生自己摸索知識(shí)，并重視對(duì)學(xué)生在計(jì)算習(xí)慣方面的培養(yǎng)。

成功之處：

一是借助具體情境。讓學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算在生活中的實(shí)際應(yīng)用，并通過(guò)具體情境，讓學(xué)生自主參與到新知的學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái)。首先我請(qǐng)兩名不同做法的學(xué)生上黑板板演。比較兩名學(xué)生計(jì)算方法后，及時(shí)小結(jié)出分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算乘除法連在一起時(shí)可同時(shí)一起算。要注意檢查第一次約分后所剩下的分母分子是否還能約分，直到分母分子不能約分后才能計(jì)算。

二是精心創(chuàng)編計(jì)算題。分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算對(duì)于一個(gè)五年級(jí)的學(xué)生來(lái)講，他們都會(huì)做，但真正確鑿率很高的學(xué)生卻不是好多。因此我在教學(xué)中精心創(chuàng)編了一些具有典型特點(diǎn)、學(xué)生易錯(cuò)的習(xí)題。學(xué)生通過(guò)多種形式的練習(xí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)應(yīng)用運(yùn)算順序和運(yùn)算定律計(jì)算時(shí)，要合理選擇才便于計(jì)算結(jié)果正確，并形成合理利用運(yùn)算定律進(jìn)行運(yùn)算的意識(shí)和把握一些計(jì)算技巧。

三是重視計(jì)算習(xí)慣的培養(yǎng)。學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣是提高學(xué)生計(jì)算能力的有效途徑。我在教學(xué)時(shí)不僅重視訓(xùn)練學(xué)生把握靈活的計(jì)算技巧，更重視要求學(xué)生在做每一道計(jì)算題時(shí)，首先不能把題抄錯(cuò)；其次要認(rèn)真觀測(cè)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)；最終不能忽視書(shū)寫格式。

分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算教案篇三

1、在具體情景中，能正確描述數(shù)量關(guān)系，畫(huà)線段圖，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系和線段圖列出算式并正確解答乘加、乘減分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，在不斷摸索中領(lǐng)悟分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的規(guī)律。

2、通過(guò)讓學(xué)生小組合作、說(shuō)一說(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、概括能力、綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。

3、創(chuàng)設(shè)平等和諧、積極向上的學(xué)習(xí)氣氛，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

明確整數(shù)的運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)對(duì)分?jǐn)?shù)同樣適用。

課件。

一、創(chuàng)設(shè)情境談話導(dǎo)入

談話：上午，我們度過(guò)了另人難忘的感動(dòng)時(shí)刻，現(xiàn)在讓我們懷著感恩的心來(lái)感受祖國(guó)的懷抱，追隨我國(guó)的世界遺產(chǎn)探究分?jǐn)?shù)的奧秘。同學(xué)們，我國(guó)的世界遺產(chǎn)你去過(guò)那里？（生說(shuō)）今天，請(qǐng)跟老師一起走進(jìn)天壇。我們來(lái)比一比，看誰(shuí)能在看完之后最先給出答案。（課件出示視頻，問(wèn)題：天壇比紫禁城多多少萬(wàn)平方米？）

（1）獨(dú)立解答

生匯報(bào)：273—273÷3

=273—91

=182（萬(wàn)平方米）

答：天壇比紫禁城多182萬(wàn)平方米。

（2）小組合作

師：這道題的運(yùn)算順序是什么？同桌之間說(shuō)一說(shuō)整數(shù)的運(yùn)算順序。

生說(shuō)師巡查。

（3）生單獨(dú)匯報(bào)

師：誰(shuí)把知道的說(shuō)給大家聽(tīng)？（生匯報(bào)）

二、自主探究獲取新知

談話：老師這里還有些關(guān)于天壇的資料，我們來(lái)了解一下。

1、課件出示教科書(shū)103頁(yè)天壇、故宮的情境：

齊讀，你知道了什么？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題

（1）北京故宮的占地面積大約是多少公頃？

（2）北京天壇的占地面積比故宮多多少公頃？

2、師：想一想，要解決的這個(gè)問(wèn)題與哪些信息有關(guān)？

3、師：怎樣理解“比天壇公園的1／4多4公頃〞。（獨(dú)立解答）

4、師：誰(shuí)愿意到前面來(lái)匯報(bào)一下？

讓學(xué)生到前面展示不同的方法，并分別說(shuō)出自己的解題思路。

（1）272×1／4=68（公頃）68+4=72（公頃）

先算天壇公園占地面積的1/4是多少，再算故宮的占地面積。

（2）272×1／4+4

=68+4

=72（公頃）

學(xué)生交流解題步驟。

點(diǎn)題：同學(xué)們，你們看在272×1／4+4這個(gè)算式中有幾種運(yùn)算？（乘法、加法）

像這樣，在一道含有分?jǐn)?shù)的算式中，有兩種或兩種以上的運(yùn)算，稱為分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。

（5）小組探究

在這個(gè)算式中，先算乘法，再算加法，猜想：這和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序一樣嗎？課件出示含有除法、減法、帶小括號(hào)的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。小組合作探究得出結(jié)論：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序一樣。

（二）整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用

1、情景引導(dǎo)問(wèn)題

師：方才同學(xué)們解了天壇、故宮，其實(shí)我國(guó)的世界遺產(chǎn)還有好多，我們一起來(lái)欣賞一下吧。（課件出示：遺產(chǎn)視頻。）

終止后出示教科書(shū)103頁(yè)世界遺產(chǎn)信息圖。

學(xué)生獨(dú)立解決。

提醒：在這里把誰(shuí)看作單位“1〞？把我國(guó)擁有的世界遺產(chǎn)數(shù)量30處看做單位“1〞；7／10、2／15怎樣都表示在單位“1〞的線段圖中。

全班交流，展示做題方法。

（1）30×7／10+30×2／15（2）30×（7／10+2／15）

=21+4=30×25／30

=25（處）=25（處）

方法（1）：先算我國(guó)的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)各有多少處，再算一共有多少處。

方法（2）：先算我國(guó)的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共占我國(guó)的世界遺產(chǎn)總數(shù)的幾分之幾，再算我國(guó)的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處。

三、穩(wěn)定練習(xí)，加深理解。

課件出示練習(xí)題。

試試能不能獨(dú)立完成。

完成的同學(xué)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的解題思路。

四、回歸實(shí)踐，拓展運(yùn)用。

課件再次出示本課信息窗情境圖。

最終讓我們走進(jìn)民族文化遺產(chǎn)——青藏高原，檢驗(yàn)一下這節(jié)課你的學(xué)習(xí)狀況。

課件：課本76頁(yè)第9題。學(xué)生讀題，指生列式。

五、談收獲

這節(jié)課學(xué)到這里，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)嗎

分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算教案篇四

本單元在分?jǐn)?shù)四則計(jì)算和簡(jiǎn)單應(yīng)用的基礎(chǔ)上，主要教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和稍繁雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題。這部分內(nèi)容是五年級(jí)教學(xué)的分?jǐn)?shù)知識(shí)的綜合、提高和總結(jié)，對(duì)把握和應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識(shí)有很大的影響。在內(nèi)容的編排上有以下幾個(gè)特點(diǎn)。

。例1教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，包括按運(yùn)算順序計(jì)算和應(yīng)用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算。在這道例題中，既要把整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序遷移過(guò)來(lái)，還要理解整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。把按運(yùn)算順序計(jì)算和應(yīng)用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算有機(jī)結(jié)合起來(lái)，把口算和筆算結(jié)合起來(lái)，組建四則混合運(yùn)算的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有益于理解和把握計(jì)算知識(shí)，形成實(shí)實(shí)在在的計(jì)算能力。

。本單元解答稍繁雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題，一般列綜合式計(jì)算。提出這個(gè)要求有兩點(diǎn)原因：首先是前面剛教學(xué)了四則混合運(yùn)算，學(xué)生具備列綜合算式的能力。更重要的是，六年級(jí)（下冊(cè)）列方程解答稍繁雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要以現(xiàn)在的綜合算式的數(shù)量關(guān)系為依托。

教材里稍繁雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題都是兩步計(jì)算的問(wèn)題，這些實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。為此，編排了兩道例題。例2及練一練都是先求總數(shù)的幾分之幾是多少，再求總數(shù)的另一部分是多少。例3及練一練都是先求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，再求比這個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少。兩道例題循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生把第三單元里學(xué)到的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少這個(gè)數(shù)量關(guān)系與實(shí)際生活中的其他數(shù)量關(guān)系聯(lián)系起來(lái)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

。傳統(tǒng)教材教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題之后還教學(xué)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，而且把除法應(yīng)用題與乘法應(yīng)用題對(duì)稱編排。本單元只編排分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題，不教學(xué)除法問(wèn)題，要突出稍繁雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。由于分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題在日常生活中比較常見(jiàn)，它的數(shù)量關(guān)系、解題思路能遷移到稍繁雜的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題中去。

例1求做兩種中國(guó)結(jié)一共用的彩繩數(shù)量，由于這個(gè)實(shí)際問(wèn)題具有特別性（兩種中國(guó)結(jié)的個(gè)數(shù)一致，兩種中國(guó)結(jié)每個(gè)用彩繩的米數(shù)不同），所以它有不同的解法。教材充分利用這一特別性，讓學(xué)生按不同的思路列綜合算式解答，能有兩個(gè)收獲：第一個(gè)收獲是體會(huì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。算式2/518+3/518的思路是，先分別求出兩種中國(guó)結(jié)各用彩繩多少米，因此列出的算式要先算乘法。算式（2/5+3/5）18的思路是，先求出兩種中國(guó)結(jié)各做一個(gè)要用彩繩的米數(shù)，這正是在算式里加括號(hào)的目的。所以，計(jì)算有括號(hào)的算式，要先算括號(hào)里面的。類似上面的那些體會(huì)，在教學(xué)整數(shù)四則混合運(yùn)算時(shí)曾經(jīng)有過(guò)。教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，再次體會(huì)運(yùn)算順序的合理性、必要性和可操作性是認(rèn)知的需要。而且，獲得這些體會(huì)并不困難。其次個(gè)收獲是兩種解法的結(jié)果一致，不但相互印證解答正確，還為理解運(yùn)算律創(chuàng)造了具體的背景。

在教學(xué)運(yùn)算順序時(shí)還要注意兩點(diǎn)：一是讓學(xué)生看著列出并計(jì)算的兩道綜合算式，說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，使解決實(shí)際問(wèn)題得到的體會(huì)成為十明顯了的數(shù)學(xué)知識(shí)；二是引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)四則混合運(yùn)算順序，并和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序相比較，看到兩者的一致，使它們和諧結(jié)合，從而對(duì)運(yùn)算順序形成更具概括性的認(rèn)識(shí)。

比較兩種解法之間的聯(lián)系是感受運(yùn)算律的存在，比較哪種方法簡(jiǎn)便是引導(dǎo)簡(jiǎn)便運(yùn)算。需要說(shuō)明的是，第三單元計(jì)算分?jǐn)?shù)連乘，把各個(gè)乘數(shù)的分子、分母交織約分，已經(jīng)在應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律，所以本單元著重體會(huì)乘法分派律。教學(xué)時(shí)要處理好三點(diǎn)：首先是觀測(cè)、陳述兩種解法的聯(lián)系，要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣把其中一道綜合算式改寫成另一道綜合算式，加強(qiáng)對(duì)乘法分派律的理解和表述。然后是回憶分?jǐn)?shù)連乘，讓學(xué)生感受以前的計(jì)算已經(jīng)應(yīng)用了乘法的另兩條運(yùn)算律。如1/41/39/10,交織約分時(shí)應(yīng)用了乘法結(jié)合律，只是沒(méi)有寫出1/4（1/39/10）；又如2/31/53/4，約分時(shí)應(yīng)用了乘法交換律，只是2/33/41/5這個(gè)過(guò)程沒(méi)有寫出來(lái)。最終才總結(jié)出整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用，即分?jǐn)?shù)乘法也存在交換律、結(jié)合律、分派律，運(yùn)算律也能使一些計(jì)算變得簡(jiǎn)便。

應(yīng)用乘法分派律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，例1僅作些引導(dǎo)，要通過(guò)練習(xí)才能把握。和整數(shù)、小數(shù)范圍內(nèi)應(yīng)用乘法分派律簡(jiǎn)便計(jì)算相比，這里的計(jì)算往往有兩個(gè)特點(diǎn)：一是隱蔽，如6/57/6-1/56/7。這是一道兩數(shù)之積減兩數(shù)之商的題，似乎與運(yùn)算律對(duì)不上號(hào)。假使把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法，就顯露出兩個(gè)乘法算式有一致的因數(shù)，具備應(yīng)用乘法分派律的必要條件。二是易混，如44/5+4/54。粗糙地看這道計(jì)算題，它的兩道除法算式似乎很有聯(lián)系，稍不留心就陷入簡(jiǎn)算誤區(qū)。只有細(xì)心地把分?jǐn)?shù)除法變成乘法，才會(huì)明白這道題不適合應(yīng)用分派律。本單元教材設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便運(yùn)算的練習(xí)題，注意了這兩個(gè)特點(diǎn)。另外，還把按運(yùn)算順序計(jì)算和應(yīng)用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算混合編排，如第92頁(yè)第2題。讓學(xué)生設(shè)計(jì)各道題的算法，是培養(yǎng)計(jì)算能力的一種有效手段，也是促進(jìn)思路靈活、反應(yīng)靈敏的一種訓(xùn)練。

例2和例3是稍繁雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，它們都含有求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量關(guān)系。說(shuō)它們稍繁雜，是由于還分別含有其他的數(shù)量關(guān)系，有多種解法。就例2來(lái)說(shuō)，可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)員總?cè)藬?shù)減男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)得女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)列出算式45-455/9；也可以根據(jù)女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)占運(yùn)動(dòng)員總?cè)藬?shù)的（1-5/9）列出算式45（1-5/9）。再說(shuō)例3，可以根據(jù)去年班級(jí)數(shù)加今年比去年多的班級(jí)數(shù)得今年的班級(jí)數(shù)列出算式24+241/4；也可以根據(jù)今年的班級(jí)數(shù)是去年的（1+1/4）列出算式24（1+1/4）。教學(xué)這兩道例題，教材里只出現(xiàn)前一種解法。由于這種解法的數(shù)量關(guān)系，是實(shí)際問(wèn)題中最基本的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生比較熟悉，已經(jīng)把握，簡(jiǎn)單尋覓。而且，這些數(shù)量關(guān)系還是列方程解答其他分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本關(guān)系，在以后的教學(xué)直至初中數(shù)學(xué)里經(jīng)常應(yīng)用。至于后一種解法，發(fā)展了對(duì)一個(gè)數(shù)的幾分之幾的認(rèn)識(shí)，從一個(gè)已知的分率聯(lián)想了其他的分率。假使學(xué)生能夠獨(dú)立想到，并且喜歡這樣列式，應(yīng)當(dāng)是允許的。教材不出現(xiàn)后一種解法，不把它教給學(xué)生，是著眼今后，突出重點(diǎn)，減輕負(fù)擔(dān)。

兩道例題都利用線段圖直觀表達(dá)數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生形成解題思路。例2已經(jīng)畫(huà)出了表示六年級(jí)參與學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的人數(shù)的線段，學(xué)生在線段上表示男運(yùn)動(dòng)員占5/9的時(shí)候，會(huì)想到線段的另一部分表示的是女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)，從而得到先算男運(yùn)動(dòng)員有多少人的思路。例3已經(jīng)畫(huà)出表示去年班級(jí)數(shù)的線段，要求學(xué)生繼續(xù)畫(huà)表示今年班級(jí)數(shù)的線段，從中體會(huì)今年班級(jí)數(shù)比去年多1/4的含義，看清今年班級(jí)