急診觀察室病人流量的系統(tǒng)建模與分析

急診觀察室病人流量的系統(tǒng)建模與分析

急診是醫(yī)院的前哨和窗口，需要面對無限的病人。該病的工作條件差很快改變，患者流量變化很快，隨機(jī)性強(qiáng)。我院作為西南地區(qū)的醫(yī)療中心,負(fù)責(zé)本地區(qū)各種危急重癥和疑難雜癥的搶救治療工作,不僅要處理本地區(qū)的大量急診急救病人,還要接待各地轉(zhuǎn)診的危重病人,工作極其繁忙。由于住院床位緊張,常有大量病人在急診觀察室等待入院治療,增加了急診科的工作負(fù)擔(dān)。面對大量的急診病人和轉(zhuǎn)院病人,急診觀察室床位長期處于緊張狀態(tài),而且?guī)砗芏喙ぷ鳑_突,原本應(yīng)該從急診入院進(jìn)行?？浦委煹牟∪艘蚬食掷m(xù)滯留,這樣不僅增加了急診觀察室的工作負(fù)擔(dān),病人也不能及時(shí)得到?？圃\療,而且使本來應(yīng)該進(jìn)行急診觀察輸液治療的病人不能及時(shí)獲得本該屬于自己的醫(yī)療資源。本研究根據(jù)我院急診科的病歷統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),借助隨機(jī)排隊(duì)論的數(shù)學(xué)方法詳細(xì)分析了觀察室病人流量,并針對不同情況,逐層深入進(jìn)行系統(tǒng)建模,得出觀察室病人流量的相關(guān)特性參數(shù),深入分析其規(guī)律及問題所在。從而達(dá)到對觀察室床位進(jìn)行最優(yōu)化配置、降低醫(yī)護(hù)人員工作壓力、提高病人和家屬滿意度的目的。1病人聯(lián)系觀察室本研究以2006年四川大學(xué)華西醫(yī)院急診科全年留院觀察病人為研究對象,建立排隊(duì)系統(tǒng),以病人聯(lián)系觀察室要求留觀開始,如果不能馬上進(jìn)入觀察室,先在急診室外等待,等待的病人和治療空間在理論上是無限的。所有病人按照先后順序依次進(jìn)入觀察室進(jìn)行治療,觀察床位27張,加床3張,臨時(shí)輸液座位22個(gè),病人出觀察室、入院、轉(zhuǎn)區(qū)或死亡表示服務(wù)結(jié)束離開排隊(duì)系統(tǒng)。2確定不同情況下流動(dòng)人口排首先,對病歷中急診觀察室病人的到達(dá)時(shí)間、排隊(duì)等候時(shí)間、急診留觀時(shí)間、當(dāng)時(shí)的急診留觀床位數(shù)等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得出相關(guān)統(tǒng)計(jì)特征量,用于進(jìn)一步的建模計(jì)算;其次,按病人到達(dá)間隔和服務(wù)時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)分布,對照病歷實(shí)際并結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行檢驗(yàn),確定不同情況下的排隊(duì)系統(tǒng)模型[-];最后,根據(jù)排隊(duì)系統(tǒng)的理論分布類型,運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)計(jì)算公式和方法對排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行描述。通過給定的條件建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型,進(jìn)行計(jì)算,給出不同情況下病人的平均等待時(shí)間,為實(shí)際工作提供可靠、科學(xué)、有預(yù)見性的指導(dǎo)。3生存狀況分析結(jié)果(1)留觀病人基本情況。2006年全年365天,我院急診科總就診量為122430人次,總急診入院人數(shù)為17797人。急診觀察室就診量為43749人次(占35.7%),每月就診量見圖1,平均觀察時(shí)間為27.21±3.83小時(shí)。從觀察室入院的人數(shù)占5.8%(2539人),其中因?yàn)椴荒苋朐憾R時(shí)觀察待床的占48.88%(1241人),平均待床時(shí)間為3.14±0.36天。(2)首先分析了按照設(shè)計(jì)能力,觀察室合理的病人流量上限。在理想情況下,病人的到達(dá)具有隨機(jī)性,滿足到達(dá)率為λ的泊松分布,即單位時(shí)間內(nèi)有λ個(gè)病人到來,在觀察室接受治療的時(shí)間服從強(qiáng)度為μ的負(fù)指數(shù)分布,兩者相互獨(dú)立。醫(yī)療規(guī)則為先來先服務(wù),如果病人到來已沒有床位,則參與排隊(duì)等待。這是一個(gè)典型的M/(M·N)等待制排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng),其中,n=27+3+22=52。根據(jù)數(shù)學(xué)理論,我們可以得到此排隊(duì)系統(tǒng)的相關(guān)性能指標(biāo):病人排隊(duì)等待平均數(shù):排隊(duì)與接受治療病人平均數(shù):每個(gè)病人在觀察室的平均逗留時(shí)間:每個(gè)病人平均排隊(duì)時(shí)間:其中,π0為觀察室沒有病人的概率。根據(jù)我院的醫(yī)療原則,病人的觀察時(shí)間一般不超過48小時(shí),即Ws≤48,將其帶入上述公式,可求得λ=6.43,即按照設(shè)計(jì)能力,觀察室合理的病人流量上限為6～7人/小時(shí)。(3)以上是理想情況下的分析,在某些繁忙時(shí)段和節(jié)假日,病人流量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過6人/小時(shí),這將使排隊(duì)等候時(shí)間迅速增加。由于每一個(gè)病人情況不同,一些重病人很可能因過長的等待時(shí)間而導(dǎo)致病情惡化;同時(shí),這類病人也需要優(yōu)先獲得病床進(jìn)行治療,而不是在臨時(shí)座位上診治。因此,引入具有優(yōu)先級(jí)的排隊(duì)分析,設(shè)到達(dá)的病人分為2類:①普通病人,優(yōu)先級(jí)低,服從到達(dá)率為λ1的泊松分布;②危重病人,優(yōu)先級(jí)高,服從到達(dá)率為λ2的泊松分布。根據(jù)統(tǒng)計(jì)理論,我們可以得到危重病人的平均排隊(duì)等待時(shí)間:而普通病人的平均排隊(duì)等待時(shí)間為:其中,T1,T2為2類病人診治時(shí)間的二階矩。從病歷分析可知,繁忙時(shí)段病人流量可達(dá)到16人/小時(shí),但危重病人僅為普通病人的6%左右,即λ2=6%×λ1,將其代入上式,可得到W2=0.543小時(shí),W1=3.354小時(shí)。作為對比,我們利用公式(4)計(jì)算在沒有優(yōu)先級(jí)情況下病人的平均排隊(duì)時(shí)間,Wq=3.012小時(shí)。可見引入優(yōu)先級(jí),在繁忙情況下,危重病人的平均等待時(shí)間由3個(gè)多小時(shí)下降為半小時(shí)左右,其效果十分明顯。同時(shí),由于危重病人的比例相對較低,其高優(yōu)先級(jí)對普通病人的排隊(duì)等待時(shí)間影響有限,僅從3.012小時(shí)增加到3.354小時(shí),對普通病人影響不大。(4)上述分析是建立在危重病人留觀時(shí)間不超過48小時(shí)的假設(shè)上,但從病歷分析可以看出,由于一些原因造成病人不能及時(shí)住院,約有50%的危重病人在觀察室停留達(dá)到3～4天,這與假設(shè)條件有很大差異,對此需要進(jìn)一步探討。根據(jù)排隊(duì)模型,危重病人的持續(xù)停留將構(gòu)成如圖2所示的一個(gè)隊(duì)列網(wǎng)絡(luò)。其關(guān)鍵點(diǎn)在于隊(duì)列中的危重病人接受診治后,將形成一個(gè)反饋回路,并以一定的概率ρ2重新進(jìn)入觀察室,此概率等于未能入院的危重病人占病人總數(shù)的百分比。運(yùn)用Jackson定理,我們可以近似得到整個(gè)系統(tǒng)中的病人平均等待時(shí)間:通過病歷分析,我們發(fā)現(xiàn)不能及時(shí)入院的危重病人約占病人總數(shù)的2.8%,將其代入公式(7),在同樣的病人流量(16人/小時(shí))情況下,病人的平均等待時(shí)間WT=7.543小時(shí)?？梢?危重病人的滯留將造成整個(gè)觀察室運(yùn)轉(zhuǎn)率的嚴(yán)重下降。4入院流程環(huán)節(jié)的優(yōu)化通過本研究我們發(fā)現(xiàn),按照我科急診觀察室的工作條件,合理的病人流量應(yīng)該保持在6～7人/小時(shí),而實(shí)際上急診觀察室病人流量在高峰時(shí)間可達(dá)到16人/小時(shí),其中有部分住院病人滯留觀察室,導(dǎo)致其他病人等待進(jìn)入觀察室的時(shí)間延長。如果在高峰情況下,留觀時(shí)間不超過48小時(shí),不區(qū)別病情輕重,平均等待時(shí)間為3.012小時(shí);如果危重病人使用優(yōu)先權(quán),則危重病人等待時(shí)間將明顯縮短到0.543小時(shí),而普通病人平均等待時(shí)間為3.354小時(shí),這樣對普通病人影響不大,但能很好地保證危重病人及時(shí)獲得醫(yī)療資源。但是如果不能及時(shí)安排待床病人入院,會(huì)使整個(gè)觀察室的平均等待時(shí)間延長到7.543小時(shí),造成整個(gè)觀察室工作效率低下。所以如何與入院處協(xié)調(diào)配合,及時(shí)解決入院途徑阻塞的問題,對于緩解急診觀察室的壓力有相當(dāng)意義。由于擴(kuò)大床位數(shù)受到醫(yī)療人力、物力資源的限制,短時(shí)間無法實(shí)現(xiàn),如何在現(xiàn)有條件下提高工作效率是首要問題。首先,我科觀察室有觀察床位和觀察座位,但是沒有嚴(yán)格的優(yōu)先級(jí)別設(shè)置,較重病人相對于整個(gè)觀察室病人群體是很小一部分,但是往往觀察時(shí)間較長,病情變化快,醫(yī)療觀察和處理相對復(fù)雜,是觀察室病人中的“危險(xiǎn)群體”。對于管理者應(yīng)該使用輕重分級(jí)方法明確危重病人可以優(yōu)先進(jìn)入觀察室,取消以往按序進(jìn)入的慣例,在觀察床位有空缺時(shí)仍安排部分普通輸液病人在觀察座位治療,但要注意對普通病人做好告知和解釋工作,保證觀察室有2～3張空床來接待較重病人;其次,加強(qiáng)急診病人入院流程的優(yōu)化,與病房做好溝通協(xié)調(diào)工作,減少一些觀察室滯留的“住院病人”,讓病人盡早獲得?？浦委?。對于危重病人,必須有上級(jí)醫(yī)生查房,醫(yī)護(hù)人員要增加觀察,不能與普通病人的處理混為一談,以減少醫(yī)療差錯(cuò)和事故。綜上所述,大型醫(yī)院急診科的病人流量大,工作任務(wù)繁重,輸液觀察病人占其中