2023學(xué)年完整公開課版幾何圖形

4.1幾何圖形

我們生活的世界里，充滿了多姿多彩的圖形，今天，讓我們一起用數(shù)學(xué)的眼光來觀察生活中的事物吧！長(zhǎng)方體北京奧運(yùn)“水立方”圓柱體圓錐天壇圓錐圓柱體上海“東方明珠”電視塔球體埃及金字塔棱錐請(qǐng)從下面事物中，說出你熟悉的圖形——

有些幾何圖形的各部分都在同一個(gè)平面內(nèi)，它們是平面圖形，例如，點(diǎn)、線段、直線、三角形、長(zhǎng)方形、圓等.球體正方體圓柱長(zhǎng)方體圓錐長(zhǎng)方形圓正方形三角形

小學(xué)階段，我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球、點(diǎn)、線段、三角形、四邊形等，它們都是從各式各樣的物體外形中抽象出來的圖形，我們把這種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形.對(duì)于各種各樣的物體,數(shù)學(xué)中關(guān)注的是它們的形狀(如方的,圓的等),大小(如長(zhǎng)度,面積等),位置(如垂直,相交等),而不管其他的性質(zhì)(如顏色,重量,材料等).球體正方體圓柱長(zhǎng)方體圓錐長(zhǎng)方形圓正方形三角形

這些幾何圖形如何分類？分類的依據(jù)是什么？

幾何圖形:(點(diǎn),線,面,體)

立體圖形:各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi).平面圖形:各部分都在同一個(gè)平面內(nèi).（例如，長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球等.）（例如，點(diǎn)、線段、直線、三角形、長(zhǎng)方形、圓等.）按照各部分是否在同一平面內(nèi)分類看不同側(cè)面，看到的是長(zhǎng)方形或正方形；如圖，整體上看，我們看到的是長(zhǎng)方體；從長(zhǎng)方形或正方形中，我們還可以看到點(diǎn)、線段.長(zhǎng)方體長(zhǎng)方形正方形點(diǎn)線段雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是相互聯(lián)系的，立體圖形中某些部分是平面圖形，如正方體的每個(gè)側(cè)面都是正方形.點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)成圓錐體面動(dòng)成體棱錐圓錐錐體像圖（e）這樣的立體圖形叫棱椎.

有些幾何圖形的各部分都在同一個(gè)平面內(nèi)，它們是平面圖形，例如，點(diǎn)、線段、直線、三角形、長(zhǎng)方形、圓等.棱錐三棱錐四棱錐五棱錐六棱錐直立放置后，有一個(gè)多邊形的底面，和一些共用一個(gè)頂點(diǎn)的三角形側(cè)面等特征的立體圖形稱為棱錐。如果它的底是n邊形，我們就把它稱為n棱錐。柱體棱柱圓柱像圖（a）（d）這樣的立體圖形叫棱柱.棱柱五棱柱四棱柱正方體長(zhǎng)方體六棱柱三棱柱直立放置后，具有:上下兩個(gè)面大小、形狀都相同，各側(cè)面都是長(zhǎng)方形等特征的立體圖形稱為棱柱。如果它的底是n邊形，我們就把它稱為n棱柱。觀察觀察圖形，它們分別與哪種立體圖形對(duì)應(yīng)？小結(jié)

幾何圖形:

平面圖形:各部分都在同一個(gè)平面內(nèi).立體圖形:各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi).平面圖形與立體圖形的聯(lián)系了解棱錐和棱柱(1)(2)(3)(4)(5)(6)你能把下列幾何圖形分成兩類嗎?

（A）（B）（C）（D）下列各圖形，都是柱體的是（）C請(qǐng)你分別說出從下列實(shí)物中能抽象出的立體圖形.棱椎長(zhǎng)方體球體正方體圓柱體長(zhǎng)方體棱柱圖中的各立體圖形的表面包含哪些平面圖形?下面紙片用透明膠粘貼后，是什么立體圖形？如圖:第二行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,便能形成第一行的某個(gè)幾何體.用線連一連.(1)(2)(3)(4)(5)幾何學(xué)的起源土地測(cè)量

在古埃及，由于尼羅河經(jīng)常泛濫而需要不斷修整土地，重新劃定邊界，由此測(cè)量土地的方法引起人們的重視.幾何學(xué)的英文單詞geometry就是由geo(土地)和metry(測(cè)量)組成的.我國(guó)古代對(duì)形的研究也與測(cè)量關(guān)系密切，夏禹治水時(shí)期就有規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩等測(cè)量工具.約公元前1000年的西周初期，人們已經(jīng)知道了直角三角形的“勾三，股四、弦五”的事實(shí).大量事實(shí)說明，測(cè)量活動(dòng)是幾何學(xué)形成的直接原因.數(shù)學(xué)史話

隨著時(shí)間的推移，人們?cè)诖罅康膶?shí)踐中不斷擴(kuò)大和加深對(duì)形的認(rèn)識(shí)，得到了許多關(guān)于形的知識(shí)和研究形的方法.約公元前300年，古希臘數(shù)學(xué)家

歐幾里得廣泛收集和研究前人的成果，將已有的關(guān)于數(shù)和形的知識(shí)作了系統(tǒng)編排，寫成了《原本》一書，這是幾何發(fā)展史上的一個(gè)里程碑.幾何學(xué)之父—?dú)W幾里得

七巧板(Tangram)起源于宋代,是我國(guó)人民創(chuàng)造的益智游戲，流傳到世界上不少國(guó)家.

由一個(gè)正方形分割的七塊幾何形狀可以拼出千變?nèi)f化的幾何