第6講場粒子問題

關(guān)鍵是此種題型一般不給我們一宏觀電路情景，所以需要大家有超強(qiáng)的建模能力和抽象思維能力，另外已知量和未知量之間需要多的間接量也是這種題型的一大難點(diǎn)。

加速電壓為U，最后粒子從面積為S的噴口射出。

【變式a、、，將它連在直流電路中，電流表A的示數(shù)為I，如圖所示?，F(xiàn)于空間加上方向豎直向下磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，并于金屬塊前后兩表面之間連接一個(gè)直流電壓表V，其示數(shù)為U。試求：金屬中的載流子(自由電子)的定向運(yùn)動(dòng)的速率v1【變式3的進(jìn)一步研究在核能的開發(fā)和利用中具有重要意義。如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為的鈾35離子，從容器下方的小孔S1不斷飄入加速電場，其初速度可視為零，然后經(jīng)過小孔S2垂直與磁場方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均強(qiáng)磁場中，求加速電場的電壓U內(nèi)收集到離子的質(zhì)量M

通過上個(gè)模塊的訓(xùn)練，同學(xué)們已基本掌握了場路綜合的分析方法和處理思路，在此基礎(chǔ)上，可以將場路觀點(diǎn)再與更復(fù)雜的情景進(jìn)行綜合，將我們原來學(xué)過的電磁學(xué)復(fù)雜應(yīng)用問題從場路綜合觀點(diǎn)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，從本質(zhì)上理解其工作原理。【例物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，解決了粒子的加速問題?，F(xiàn)在回旋加速器被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和醫(yī)學(xué)設(shè)備中。某型號的回旋加速器的工作原理如圖甲所示，圖為俯視圖乙。回旋加速器的核心部分為D形盒，D形盒裝在真空容器中，整個(gè)裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強(qiáng)大磁場中，磁場可以認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場，且與D形盒盒面垂直。兩盒間狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)，其間接在電壓一定、頻率為f的交流電源上。位于D1圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子(初速度可以忽略，重力不計(jì))，它們在兩盒之間被電場加速，D形盒半徑為R，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。若輸出時(shí)質(zhì)子束的等效電流為I，求質(zhì)子束從回旋加速器輸出時(shí)的平均功率。原理如圖所示，首先推進(jìn)劑從圖中的處被注入，在A處被電離出正離子，金屬環(huán)B、C之間加有恒定電壓，正離子被B、C間的電場加速后從C端口噴出，從而使飛船獲得推進(jìn)或姿態(tài)調(diào)整的反沖動(dòng)力。假設(shè)總質(zhì)量為的衛(wèi)星，正在以速度沿MP方向運(yùn)動(dòng)，已知現(xiàn)在的運(yùn)動(dòng)方向與預(yù)定方向MN成θ角，如圖所示。為了使飛船回到預(yù)定的飛行方向MN,飛船啟用推進(jìn)器進(jìn)行調(diào)整。已知推進(jìn)器、C間的電壓大小為U，帶電離子進(jìn)入B時(shí)的速度忽略不計(jì)，經(jīng)加速后形成電流強(qiáng)度為I的離子束從C端口噴出，若單個(gè)離子的質(zhì)量為m，電量為，忽略離子間的相互作用力，忽略空間其他外力的影響，忽略離子噴射對衛(wèi)星質(zhì)量的影響。請完成下列計(jì)算任務(wù)：2⑶如果沿垂直于飛船速度V的方向進(jìn)行推進(jìn)，且推進(jìn)器工作時(shí)間極短，為了

NN相連且接地的圓形金屬網(wǎng)罩。PQ為與圓形網(wǎng)罩同心的金屬收集屏，通過阻