利用EXCEL進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法

利用EXCEL進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法鐘堅（茂名市交通設(shè)計院南寧分院廣西南寧530021）【摘要】 本文通過例子介紹了利用EXCEL電子表格進(jìn)行高斯投影換算的方法，提出了一種簡單的坐標(biāo)改正轉(zhuǎn)換方法，是有一定的實用價值?！娟P(guān)鍵詞】EXCEL電子表格GPS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換0引言在一般情況下，我們使用的是1954年北京坐標(biāo)系或1980西安坐標(biāo)系，而GPS測定的坐標(biāo)是WGS-84坐標(biāo)系坐標(biāo)，需要進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。對于非測量專業(yè)的工作人員來說，雖然GPS定位操作非常容易，但坐標(biāo)轉(zhuǎn)換則難以掌握。EXCEL是比較普及的電子表格軟件，能夠處理較復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，用它來進(jìn)行GPS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、面積計算會非常輕松自如。下面介紹用EXCEL進(jìn)行GPS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和高斯投影換算方法。1用EXCEL進(jìn)行高斯投影換算從經(jīng)緯度B、L換算到高斯平面直角坐標(biāo)X、Y（高斯投影正算），或從X、Y換算成B、L（高斯投影反算），一般需要專用計算機(jī)軟件完成。在目前流行的換算軟件中不足之處，就是靈活性較差，大都需要一個點(diǎn)一個點(diǎn)地進(jìn)行，不能成批量地完成，給實際工作帶來許多不便。而用EXCEL可以很直觀、方便地完成坐標(biāo)換算工作，不需要編制任何軟件，只需要在EXCEL的相應(yīng)單元格中輸入相應(yīng)的公式即可。下面以1954年北京坐標(biāo)系為例，介紹具體的計算方法。上圖為編輯好的EXCEL表（紅色為輸入數(shù)據(jù)項）完成經(jīng)緯度B、L到平面直角坐標(biāo)X、Y的換算，在EXCEL中大約需要占用21列，當(dāng)然讀者可以通過簡化計算公式或考慮直觀性，適當(dāng)增加或減少所占列數(shù)。在EXCEL中以公式從第3行第1列（A3格）為起始單元格為例，各單元格的公式如下：（1）單元格A3輸入中央子午線，以度、分、秒形式輸入，如107度0分則輸入107.00（2） 單元格B3公式如上圖，把L0化成度形式。（3） 單元格C3以度小數(shù)形式輸入緯度值，如23°44,01〃則輸入23.4401。（4） 單元格D3以度小數(shù)形式輸入經(jīng)度值，如107°42’48〃則輸入107.4248。

ES -壇=Ihl￡j|.I力.「1m)u-rr.c?「1O'：■/i?："：<j[nt:c十i十icjj/笑。oA_C_ _E_ _F_ _fi_ ][ I 工11北京鑰坐書申央子午笙與IfeB 4懼L310710?23.4d01107.42^SZ3.733&11C7.?1330.7133330.012450. 0.9L54274（5）單元格E3公式如上圖，把緯度B化成度形式。F3十聲-tt^(D3)+(INT(D^10O)-ItiT(D3)*lOOV^(D3*lOOOO-JKra3*lOO)*lOO)/36OO? BCD E F G H. I J! 北京列蟄標(biāo)2中央子午線 弄度H 經(jīng)度L3 107 10723.4401LOT.42^823.73361LOT,71330.7133330.012^50.43366^'CL915427（6） 單元格F3公式如上圖，把經(jīng)度L化成度形式（7） 各個單元格輸入公式如下：萩=0.0067：=13*13頃UU卜一___L3-14)*￡3^5)+O3/20+I3-L5)*03/6+1)*W3>標(biāo)二（7） 各個單元格輸入公式如下：萩=0.0067：=13*13頃UU卜一___L3-14)*￡3^5)+O3/20+I3-L5)*03/6+1)*W3>標(biāo)二P3*P:Z957795130823&=G3/57.:*二TAI1..田加［盛（E3）.）I&=1+K3山IANWE3))二COS(R38525415+T3^J3j 98.9018/SQRT(M3)族二63996&.'^0.0^3*(133.92133+Q3+0.7031)：)R-(UL3-1S)*L3-(5S表中計算公式見由孔祥元等主編、武漢大學(xué)2002年出版的《控制測量學(xué)》，EXCEL軟件的操作方法請參閱有關(guān)資料。按上面表格中的公式輸入到相應(yīng)單元格后，就可方便地由經(jīng)緯度求得平面直角坐標(biāo)。當(dāng)輸入完所有的經(jīng)緯度后，用鼠標(biāo)下拉即可得到所有的計算結(jié)果。表中的許多單元格公式為中間過程，可以用EXCEL的列隱藏功能把這些沒有必要顯示的列隱藏起來，表面上形成標(biāo)準(zhǔn)的計算報表，使整個計算表簡單明了，可計算的數(shù)據(jù)量是無限的，當(dāng)?shù)谝淮屋斎牍胶?，相?dāng)于自己完成了一軟件的編制，可存儲起來供今后重復(fù)使用。高斯投影反算修改公式就可以了。2GPS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法與計算應(yīng)用GPS所采用的坐標(biāo)系是一個協(xié)議地球參考系，坐標(biāo)系原點(diǎn)在地球質(zhì)心，簡稱WGS-84坐標(biāo)系。GPS的測量結(jié)果與我國的1954北京坐標(biāo)系或1980西安坐標(biāo)系的坐標(biāo)相差幾十米至一百多米，隨區(qū)域不同，差別也不同，經(jīng)粗略統(tǒng)計，我國西部相差70米左右，東北部140米左右，南部75米左右，中部45米左右。由此可見，必須將WGS-84坐標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換才能供標(biāo)圖使用。坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換一般采用七參數(shù)法、四參數(shù)法、擬合參數(shù)法及校正參數(shù)法，其中七參數(shù)為X平移、Y平移、Z平移、X旋轉(zhuǎn)、Y旋轉(zhuǎn)、Z旋轉(zhuǎn)以及尺度比參數(shù)，若忽略旋轉(zhuǎn)參數(shù)則為四參數(shù)方法，四參數(shù)法為七參數(shù)法的特例。這里的X、Y、Z是空間大地直角坐標(biāo)系坐標(biāo)，為轉(zhuǎn)換過程的中間值。在實際工作中我們常用的是平面直角坐標(biāo)，是否可以跳過空間直角坐標(biāo)系，省略復(fù)雜的運(yùn)算進(jìn)行簡單轉(zhuǎn)換呢？經(jīng)過長期的實踐，證明是可行的。其原理是:把GPS所測定的WGS-84坐標(biāo)當(dāng)作是具有一定系統(tǒng)性誤差的1954北京坐標(biāo)系坐標(biāo)值，然后通過國家巳知點(diǎn)糾正消除該系統(tǒng)誤差。我們暫把該方法稱作“坐標(biāo)改正法”，下面以WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成1954北京坐標(biāo)系坐標(biāo)為例，介紹數(shù)據(jù)處理方法：首先，在測區(qū)附近選擇一國家巳知點(diǎn)，在該巳知點(diǎn)上用GPS測定WGS-84坐標(biāo)系經(jīng)緯度B和L，把此坐標(biāo)視為有誤差的1954北京坐標(biāo)系坐標(biāo)，利用EXCEL將經(jīng)緯度B、L轉(zhuǎn)換成平面直角坐標(biāo)X'、Y'，然后與巳知坐標(biāo)X、Y比較則可計算出偏移量：△X=X—X' AY=Y-Y'式中的X、Y為國家控制點(diǎn)的巳知坐標(biāo)，X'、Y'為測定坐標(biāo)，AX和AY為偏移量。求得偏移量后，就可以用此偏移量糾正測區(qū)內(nèi)的其他測量點(diǎn)了。把其他GPS測量點(diǎn)的經(jīng)緯度測量值，轉(zhuǎn)換成平面坐標(biāo)X'、Y'，在此X、Y坐標(biāo)值上直接加上偏移值就得到了轉(zhuǎn)換后的1954北京坐標(biāo)系坐標(biāo)：X=X'+△X Y=Y'+△Y在上述EXCEL計算表的最后兩列，附加上求得的改正數(shù)并分別與計算出來的X、Y相加后，即得