力的合成與分解的知識點

力的合成與分解掌握內(nèi)容：1、 力的合成與分解。會用直角三角形知識及相似三角形等數(shù)學(xué)知識求解。2、 力的分解。3、 力矩及作用效果。知識要點：一、力的合成：1、 定義：求幾個力的合力叫力的合成。2、 力的合成：(1)F「F2同一直線情況(1)F「F2同一直線情況反向F=F-F(F>F)12 12(2)F「F2成0角情況：①遵循平行四邊形法則。兩個互成角度的力的合力，可以用表示這兩個力的線段作鄰邊，作平行四邊形，平行四邊形的對角線表示合力的大小和方向。作圖時應(yīng)注意：合力、分力作用點相同，虛線、實線要分清?！缸鲌D法：嚴(yán)格作出力的合成圖示，由圖量②應(yīng)用方法<②應(yīng)用方法<土普.住計算法出合力大小、方向。作出力的合成草圖，根據(jù)幾何知識算出尸大小、方向。注意：在F「F2大小一定的情況下，合力F隨0增大而減小，隨0減小而增大，F(xiàn)最大值是F+F，尸最小值是F-F(F>F)，F(xiàn)范圍是1 2 12 12(F-F)?(F+F)，F(xiàn)有可能大于任一個分力，也有可能小于任一個分力，還1 2 1 2可能等于某一個分力的大小，求多個力的合力時，可以先求出任意兩個力的合力，再求這個合力與第三個力的合力，依此類推。二、力的分解：求一個力的分力叫力的分解。是力的合成的逆運算，同樣遵守平行四邊形法則。一個力的分解應(yīng)掌握下面幾種情況：1、 已知一個力(大小和方向)和它的兩個分力的方向，則兩個分力有確定的值；2、 已知一個力和它的一個分力，則另一個分力有確定的值；

3、已知一個力和它的一個分力的方向，則另一分力有無數(shù)解，且有最小值(兩分力方向垂直)；4、 一個力可以在任意方向上分解，且能分解成無數(shù)個分力；5、 一個分力和產(chǎn)生這個分力的力是同性質(zhì)力，且產(chǎn)生于同一施力物體，如圖18中，G的分力是沿斜面的分力和垂直于斜面的分力(此力不能說成是對斜面的壓力)。6、在實際問題中，一個力如何分解，應(yīng)按下述步驟：①根據(jù)力F產(chǎn)生的兩個效果畫出分力飛和F?的方向；②根據(jù)平行四邊形法則用作圖法求F和F?的大小，且注意標(biāo)度的選取；③根據(jù)數(shù)學(xué)知識用計算法求出分力F和F的大小。三、力的正交分解法：在處理力的合成和分解的復(fù)雜問題時，有一種比較簡便宜行的方法一一正交分解法。求多個共點力合成時，如果連續(xù)運用平行四邊形法則求解，一般說來要求解若干個斜三角形，一次又一次地求部分的合力的大小和方向，計算過程顯得十分復(fù)雜，如果采用力的正交分解法求合力，計算過程就簡單多了。正交分解法一一把力沿著兩個經(jīng)選定的互相垂直的方向分解，其目的是便于運用普通代數(shù)運算公式來解決矢量運算。力的正交分解法步驟如下：1、 正確選定直角坐標(biāo)系：通常選共點力的作用點為坐標(biāo)原點，坐標(biāo)軸的方向的選擇則應(yīng)根據(jù)實際問題來確定。原則是使坐標(biāo)軸與盡可能多的力重合，即是使需要向兩坐標(biāo)軸投影分解的力盡可能少，在處理靜力學(xué)問題時，通常選用水平方向和豎直方向上的直角坐標(biāo)，當(dāng)然在其它方向較簡便時，也可選用。2、 分別將各個力投影到坐標(biāo)軸上：分別求x軸和y軸上各力的投影的合力Fx和F其中：Fx=F1x+F2x+F3x+……F=F+F+F+ (式中的Fix和^是*在x軸和y軸上的兩個分量，其余類推。)這樣，共點力的合力大小可由公式：F=、.(F)2+(F)2求出。設(shè)力的方向與x軸正方向之間