水平井與垂直井的完井總表皮系數(shù)的關(guān)系

水平井與垂直井的完井總表皮系數(shù)的關(guān)系

確定水平井的經(jīng)濟(jì)可執(zhí)行性在井設(shè)計(jì)中的評(píng)價(jià)中起著重要作用。重要的是找到一種可靠的方法來評(píng)估水平井的生產(chǎn)能力。上個(gè)世紀(jì)60年代開始,很多學(xué)者對(duì)水平井產(chǎn)能預(yù)測作了深入的研究并取得了一定的成果,理想裸眼水平井產(chǎn)能預(yù)測方面,目前國內(nèi)外較常用的公式是菲利浦石油公司的S.D.Joshi在1986年發(fā)表的公式:Jh=542.8?Κhh/Boμoln[a+√a2-(L/2)2L/2]+(h/L)ln(1/2π?hrw)(1)式中:a—水平井泄油橢圓的長半軸,a=(L/2)×[0.5+√0.25+(2?reh/L)4]0.5。Joshi公式是理想水平井的天然產(chǎn)能預(yù)測公式,即儲(chǔ)層未受到任何損害時(shí)的裸眼完井產(chǎn)能。事實(shí)上各種完井方式的水平井,由于鉆井液和完井液會(huì)侵入到儲(chǔ)層中,使井底井壁附近地層滲透率損害,引起附加流動(dòng)阻力;還有就是完井方式帶來的附加流動(dòng)阻力(如射孔打開不完善、礫石充填的附加阻力等)。這兩種附加流動(dòng)阻力會(huì)產(chǎn)生附加的流動(dòng)壓降,致使產(chǎn)能降低。因此,必須使用考慮了實(shí)際壓降損失的水平井產(chǎn)能預(yù)測公式。熊友明等在文獻(xiàn)中,以Joshi天然產(chǎn)能模型為基礎(chǔ),引入完井總表皮系數(shù)來表征鉆井和完井的損害,同時(shí)還考慮了儲(chǔ)層各向異性和井眼偏心距對(duì)產(chǎn)能的影響,將Joshi公式發(fā)展為如下形式:Jh=542.8?Κhh/Boμo/ln[a+√a2-(L/2)2L/2]+(β?h/L)?ln[(β?h/2)2+(β?δ)2π/2?β?h?rw]+S(2)式中:β—儲(chǔ)層各向異性系數(shù);δ—井眼偏心距;S—完井總表皮系數(shù)。S代表鉆井和完井的總表皮系數(shù),不同的完井方式有不同的完井總表皮系數(shù)S,計(jì)算出的完井產(chǎn)能差異也很大?？梢娨岣吒鞣N完井方式下水平井產(chǎn)能預(yù)測的可靠性,必須準(zhǔn)確地計(jì)算出完井總表皮系數(shù)。一、射孔損害表皮系數(shù)的修正水平井完井總表皮系數(shù)計(jì)算的一般做法是:將完井總表皮系數(shù)中屬于鉆井液和完井液損害儲(chǔ)層滲透率產(chǎn)生的表皮系數(shù)分量,用垂直井的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算,然后乘上一個(gè)系數(shù)加以修正,比如實(shí)際裸眼完井S=Shd=(β·h/L)·Svd,Shd為裸眼水平井鉆井損害表皮系數(shù),Svd為裸眼垂直井鉆井損害表皮系數(shù);另外在水平井射孔完井中計(jì)算射孔損害表皮系數(shù)時(shí),也用垂直井射孔損害表皮系數(shù)修正得到。完井總表皮系數(shù)包含的其它分量,比如割縫襯管完井的割縫襯管外儲(chǔ)層砂堆積層表皮系數(shù)就直接根據(jù)滲流理論進(jìn)行計(jì)算,不進(jìn)行修正?，F(xiàn)在從表皮系數(shù)的內(nèi)涵出發(fā)分析上述計(jì)算方法。不同水平井完井方式,完井總表皮系數(shù)由不同的分量組成,例如割縫襯管完井總表皮系數(shù)由鉆井損害表皮系數(shù)和襯管外儲(chǔ)層砂堆積層表皮系數(shù)組成,射孔完井總表皮系數(shù)由鉆井損害表皮系數(shù)和射孔損害表皮系數(shù)組成。分量中代表鉆井損害部分的表皮系數(shù)叫真表皮系數(shù),代表由完井方式引入損害部分的表皮系數(shù)叫視表皮系數(shù)。真表皮系數(shù)是由實(shí)際地層污染引起的表皮系數(shù),是因?yàn)榈貙优c滲入其間的鉆井液和完井液不相容而引起的;視表皮系數(shù)是因?yàn)楫a(chǎn)層部分打開、射孔密度不夠、礫石或儲(chǔ)層砂堆積層壓降等造成的表皮系數(shù);由此可見二者與油井是垂直井還是水平井沒有直接聯(lián)系,在本質(zhì)上是一樣的。因此本文認(rèn)為計(jì)算水平井和垂直井的完井總表皮系數(shù)時(shí)無須區(qū)分垂直井還是水平井,不必進(jìn)行修正,可以用垂直井的計(jì)算方法直接計(jì)算水平井的總表皮系數(shù)。由于水平井其他影響因素的差異,涉及具體的計(jì)算時(shí)水平井和垂直井的計(jì)算式會(huì)有所不相同,本文推導(dǎo)幾種常見的水平井完井總表皮系數(shù)計(jì)算式如下。1.水平井完井總表皮系數(shù)理想裸眼完井是指鉆井和完井過程中不存在井眼附近的儲(chǔ)層損害和污染,井眼內(nèi)以裸眼的方式完井,原油流入不存在附加壓降,因此水平井完井總表皮系數(shù)S=0。2.回收回流污染帶水平井實(shí)際裸眼完井井眼附近的儲(chǔ)層要受到鉆井液或完井液的污染,形成一個(gè)近井眼的污染帶,原油在流入井筒內(nèi)時(shí),流過污染帶要產(chǎn)生一個(gè)附加壓降。以表皮系數(shù)體現(xiàn)這一壓降就是水平井裸眼鉆井損害表皮系數(shù),所以水平井實(shí)際裸眼完井總表皮系數(shù)計(jì)算如式(3):S=Shd=(Kh/Kd-1)·ln(rd/rw)(3)3.樹是222,2S=Shd+Ss(4)Ss=A+[B+12?X23?(C+D+E)12]?β?h+X3?X2(5)式(5)中:A=-12?X23?β2?h2?(Shd+X3?X2)B=-12?X23?L?(Y2+Y3)；C=(S2hd+2·Shd·X3·X2+X23·X22)·β2·h2;D=[2·(Y2+Y3)·(X3·X2+Shd)+4·X3·X1·Y1·ΔPtotal]·L·β·h;E=(Y2+Y3)2·L2;X1=4.468×10-13?Eg?B2o?ρo?LgA2w;X2=Bo?μo?Lg0.5877×10-3?Κg?Aw;X3=542.8?√Κh?Κv?LBo?μo;Y1=542.8?Κh?hBo?μo;Y2=ln[a+√a2-(L/2)2L/2];Y3=(β?h/L)?ln[(β?h/2)2+(β?δ)2π/2?β?h?rw];Eg=1.47×107Κ0.55g。4.裸眼井下的碎屑填充液S=Shd+SG(6)SG計(jì)算同式(5),其中Kg、Lg分別用KG、LG代換。5.+y3[shd東南角,s12[3.S=Shd+S′G(7)SG′式(8)中:A=(Y2+Y3)?Lβ?h+Shd-X3?(X12+X22);B=[Shd+X3·(X12+X22)]2·h2·β2;C={2·(Y2+Y3)·[Shd·X3·(X12+X22)]+4·Y1·X3·ΔPtotal·(X11+X21)}·L·h·β;D=(Y2+Y3)2·L2;X11=4.468×10-13?EG1?Bo2?ρo?LG1Aw12;X12=Bo?μo?LG10.5877×10-3?ΚG1?Aw1;X21=4.468×10-13?EG2?Bo2?ρo?LG2Aw22;X22=Bo?μo?LG20.5877×10-3?ΚG2?Aw2;EG1=1.47×107ΚG10.55;EG2=1.47×107ΚG20.55;X3、Y1、Y2、Y3同割縫襯管完井。6.sp/sc的計(jì)算S=S′hd+Shp(9)式(9)中:S′hd=(Kh/Kd-1)·(ln(rd/rw)+Sp),Shp=Sp+Sc,Sp、Sc的計(jì)算請(qǐng)參考文獻(xiàn)或。7.鉆井區(qū)的碎屑被填充到井中S=S′hd+Shp+SpG(10)SpG計(jì)算同裸眼井下礫石充填完井的SG計(jì)算一樣,其中礫石充填層厚度為套管內(nèi)半徑與篩管外半徑之差。8.滾絲篩管的內(nèi)套筒S=S′hd+Shp+Sps(11)Sps計(jì)算同割縫襯管完井的Ss計(jì)算一樣,其中儲(chǔ)層砂堆積層厚度為套管內(nèi)半徑與篩管外半徑之差。9.充填層厚度S=S′hd+Shp+S′pG(12)S′pG計(jì)算同水平井裸眼預(yù)充填礫石篩管完井的S′G一樣,其中儲(chǔ)層砂堆積層厚度為套管內(nèi)半徑與外層篩管半徑之差,礫石充填層厚度仍為雙層篩管的間距。以上9種水平井完井方式為常見的水平井完井方式,其它類型的完井方式大多是由它們演變過來的,相關(guān)計(jì)算就可以在以上計(jì)算式上稍做修改得到。例如帶管外封隔器(ECP)的完井,就是在篩管或襯管上加上管外封隔器封隔地層,計(jì)算時(shí)篩管或襯管總長就要減去管外封隔器的長度。二、產(chǎn)能預(yù)測公式式的對(duì)比系數(shù)β·h/L中,儲(chǔ)層各向異性系數(shù)β,儲(chǔ)層厚度h,水平段的長度L,這三個(gè)因素是區(qū)分水平井采油與垂直井采油的關(guān)鍵因素,也是影響水平井產(chǎn)能的關(guān)鍵因素。由文獻(xiàn)可知,β越大產(chǎn)能越低,h越大產(chǎn)能越低,L越大產(chǎn)能就越高。現(xiàn)在分析產(chǎn)能預(yù)測公式式(2)分母中的三項(xiàng),通過計(jì)算發(fā)現(xiàn),總表皮系數(shù)值遠(yuǎn)大于前面兩項(xiàng)的值,如果直接代入式(2)進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測計(jì)算,總表皮系數(shù)值將抹殺前面兩項(xiàng)對(duì)產(chǎn)能的影響,不符合生產(chǎn)實(shí)際。本文用系數(shù)β·h/L與S的乘積代替S代入式(2)中,計(jì)算得三項(xiàng)值屬同一數(shù)量級(jí),能充分體現(xiàn)各因素對(duì)產(chǎn)能的影響,所以改式(2)如下:Jh=542.8?Κh?h/Bo?μo/ln[a+a2-(L/2)2L/2]+(β?h/L)?ln[(β?h/2)2+(β?δ)2π/2?β?h?rw]+(β?h/L)?S(13)從另一角度看,總表皮系數(shù)S表征鉆井和完井的損害,系數(shù)β·h/L則體現(xiàn)了水平井的優(yōu)劣,二者相互作用共同影響著水平井的產(chǎn)能。三、完井產(chǎn)能分析計(jì)算所用參數(shù)如下:水平滲透率Kh=3.696μm2,垂向滲透率Kv=2.9552μm2,儲(chǔ)層厚度h=20.3m,井眼半徑rw=0.1079m,水平井段長度L=250m,水平井眼偏心距δ=5m,水平井等效泄油半徑reh=138.889m(文獻(xiàn)和給出reh≥L1.8,這里取reh=L1.8),原油粘度μo=1878.70mPa·s,原油體積系數(shù)Bo=1.015,原油密度ρo=1.01g/m3,生產(chǎn)壓差ΔPtotal=2MPa,完井參數(shù)和由式(3)～式(12)計(jì)算的完井總表皮系數(shù)如表1所示,根據(jù)表1的完井總表皮系數(shù)和式(1)計(jì)算的完井產(chǎn)能和產(chǎn)能比如表2所示。分析表1、表2可知,不論是裸眼系列還是射孔系列完井,為了防止井眼垮塌和油井出砂,下了套管、篩管、礫石(預(yù)充填或井下直接充填),增大了完井的表皮系數(shù),相應(yīng)地?fù)p失了一部分產(chǎn)能;井眼易垮塌或完井后需要進(jìn)行大型壓裂作業(yè)時(shí),要用套管封隔產(chǎn)層,造成完井總表皮系數(shù)增加,但增加的值并不大,因此套管封隔產(chǎn)層對(duì)產(chǎn)能影響就很小。例如,裸眼割縫襯管完井的產(chǎn)能比為0.7825,而套管內(nèi)繞絲篩管完井的產(chǎn)能比為0.7751,后者只比前者小一點(diǎn),小0.74%,后者能封隔垮塌井段,壓裂改善產(chǎn)層。套管封隔儲(chǔ)層表皮系數(shù)增加不大,產(chǎn)能比也沒有顯著降低,是因?yàn)樘坠苌淇啄苌浯┪廴編?大大減小了鉆井污染帶的損害,有時(shí)幾乎能完全消除鉆井污染的影響。四、儲(chǔ)層各向異性系數(shù)(1)本文從分析表皮系數(shù)的內(nèi)涵出發(fā),認(rèn)為水平井和垂直井的完井總表皮系數(shù)在本質(zhì)上是一樣的,計(jì)算時(shí)無須區(qū)分是垂直井還是水平井,不必用系數(shù)進(jìn)行修正。推導(dǎo)出了9種常見水平井完井總表皮系數(shù)的計(jì)算公式,這些公式都是顯示公式,可以直接代入?yún)?shù)進(jìn)行計(jì)算。(2)在產(chǎn)能計(jì)算式(2)中用系數(shù)β·h/L與總表皮系數(shù)S乘積代替原來的S,使式(2)分母中的三項(xiàng)都能體現(xiàn)對(duì)產(chǎn)能的影響,符合實(shí)際生產(chǎn)。(3)實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明計(jì)算理論和公式是可行的。符號(hào)說明Jh—水平井采油指數(shù),m3/day·MPa;Kh—儲(chǔ)層水平向滲透率,μm2;Kv—儲(chǔ)地層垂向滲透率,μm2;β—儲(chǔ)層各向異性系數(shù),無因次β=(Kh/Kv)1/2;Bo—原油體積系數(shù),無因次;μo—原油粘度,mPa·s;h—儲(chǔ)層厚度,m;L—水平井水平段長度,m;reh—水平井等效泄油半徑,m;δ—水平井井眼偏心距,m;rw—井眼半徑,m;S—水平井完井總表皮系數(shù),無因次;Shd—裸眼鉆井損害表皮系數(shù);Kd—鉆井損害區(qū)的滲透率,μm2;rd—鉆井損害半徑,m;Ss—割縫襯管外壁與井壁之間儲(chǔ)層砂堆積層表皮系數(shù);Kg—割縫襯管外儲(chǔ)層砂堆積層的滲透率,即直徑為d50的砂層滲透率,10-3μm2;Lg—割縫襯管外儲(chǔ)層砂堆積層厚度,m,Lg=(井眼直徑-襯管外徑)/2;ρo—原油密度,g/cm3;Aw—井壁滲流面積,m2,Aw=2·π·rw·L;qo—水平井產(chǎn)油量,m3/day,qo=Jh·ΔPtotal,(Jh用式(13));ΔPtotal—生產(chǎn)壓差,MPa;SG—篩管外壁與井壁之間礫石充填層表皮系數(shù);KG—為篩管外礫石充填層的滲透率,即直徑為(5～6)d50的砂層滲透率,10-3μm2;LG為篩管外礫石充填層厚度,m,LG=(井眼直徑-篩管外徑)/2;LG1—外層篩管外儲(chǔ)層砂堆積層厚度,m,LG1=(井眼直徑-外層篩管外徑)/2;KG1—直徑等于1/2外層篩管繞絲縫隙的砂層滲透率,10-3μm2;A