天津大學(xué)-管理經(jīng)濟(jì)學(xué)-05第五章 生產(chǎn)決策分析

ManagerialEconomics

主講人：湯偉鋼適合對(duì)象：管理類碩士研究生Gwt@天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部管理經(jīng)濟(jì)學(xué)第五章生產(chǎn)決策分析5.1生產(chǎn)要素與生產(chǎn)函數(shù)5.2單一可變投入要素最優(yōu)利用5.3多種投入要素的最優(yōu)組合5.4技術(shù)進(jìn)步ManagerialEconomics管理經(jīng)濟(jì)學(xué)本章目錄第五章生產(chǎn)決策分析

5.1生產(chǎn)要素與生產(chǎn)函數(shù)一、生產(chǎn)與類型

生產(chǎn):將生產(chǎn)要素轉(zhuǎn)化為商品或勞務(wù)以創(chuàng)造或增進(jìn)人類效用的活動(dòng)。投入—轉(zhuǎn)換—產(chǎn)出類型:第一產(chǎn)業(yè)-用自然資源生產(chǎn)初級(jí)品的產(chǎn)業(yè)(農(nóng)礦)第二產(chǎn)業(yè)-對(duì)初級(jí)品再加工(如工業(yè)建筑業(yè))第三產(chǎn)業(yè)-流通:交通運(yùn)輸郵電通訊商業(yè)飲食供銷倉(cāng)儲(chǔ)服務(wù):金融保險(xiǎn)\旅游\咨詢\技術(shù)服務(wù)\教科文衛(wèi)\地產(chǎn)等二,生產(chǎn)要素與報(bào)酬土地(自然資源)---地租資本(貨幣實(shí)物)---利息勞動(dòng)力(體力腦力)---工資企業(yè)家才能(管理)---利潤(rùn)ManagerialEconomics5.1生產(chǎn)要素與生產(chǎn)函數(shù)

三、生產(chǎn)函數(shù):Q=f（K，L）1.含義:一定時(shí)期內(nèi)，一定技術(shù)條件下，各種投入要素的數(shù)量組合與所能產(chǎn)生的最大可能產(chǎn)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。Q=f(X1，X2，X3，…)或Q=f(K,L)2.固定比例或可變比例函數(shù)3.齊次生產(chǎn)函數(shù):Q1=F(hx1,hx2,…h(huán)xn)=hmF(x1,x2…xn)4.柯布-道格拉斯函數(shù):Q=AKαLβ

LKNR企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)出Q=F（L，K，…，T）案例:個(gè)體漁民的生產(chǎn)函數(shù)李玉明是某海島捕魚能手,他承包機(jī)動(dòng)捕魚船捕魚,每次下海雇傭臨時(shí)工,按捕魚銷售收入百分比付其工資,他記錄了最近雇傭臨時(shí)工數(shù)和捕魚量。魚價(jià)一直無變化。一日巧遇MAB學(xué)生小張,李向其咨詢，小張據(jù)此作回歸分析得生產(chǎn)函數(shù)：小張根據(jù)這生產(chǎn)函數(shù)向李玉明作了一番解說,并出了一如何利潤(rùn)最大化的主意,你知道這主意是什么嗎?分析MBA學(xué)生小陶出自公交公司,遇上公司經(jīng)理手里拿著大堆統(tǒng)計(jì)數(shù)字,正為提高效率發(fā)愁,小陶一看是該市14條公汽交通線一月統(tǒng)計(jì)表,小陶用柯布-道格拉斯函數(shù)回歸分析,得到什么？又如何據(jù)之分析？固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)在任何產(chǎn)量水平上，兩種生產(chǎn)要素投入量之比不變KOLRA”AA’L3L1L2K2K1K3Q3Q1Q2OR代表最小要素組合Q=L/U=K/V柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)數(shù)學(xué)家柯布（Cobb）和經(jīng)濟(jì)學(xué)家道格拉斯（Douglas）于20世紀(jì)30年代初提出，簡(jiǎn)稱CD函數(shù)Q=AKαLβ，0<α<1;0<β<1，Q產(chǎn)出,L勞動(dòng),K資本對(duì)數(shù)形式:lnQ=lnA+αlnK+βlnL二元回歸可估計(jì)出α資本產(chǎn)出彈性(dQ/Q)/(dK/K)β勞動(dòng)產(chǎn)出彈性(dQ/Q)/(dL/L)ManagerialEconomics生產(chǎn)力彈性(dQ/Q)/(dX/X)所有要素同比例增加的產(chǎn)量變動(dòng)Ee=α+β由Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)可分別計(jì)算出勞動(dòng)和資本的彈性系數(shù)如下：ManagerialEconomics勞動(dòng)與資本彈性我國(guó)最大企業(yè)柯布道格拉斯函數(shù)我國(guó)300家最大企業(yè)為樣本作生產(chǎn)函數(shù)發(fā)現(xiàn):生產(chǎn)力彈性>1,規(guī)模報(bào)酬遞增應(yīng)重組擴(kuò)張,勞動(dòng)產(chǎn)出彈性大,勞動(dòng)密集為主,全要素生產(chǎn)率<0,表明靠數(shù)量擴(kuò)張,而非技術(shù)5.1生產(chǎn)要素與生產(chǎn)函數(shù)

4.主要的生產(chǎn)函數(shù)(1)線性生產(chǎn)函數(shù)；Q=a1x1+a2x2+…+anxn(2)多項(xiàng)性生產(chǎn)函數(shù):單要素:Q=a1L+a2L2–a3L3

多要素:Q=a1L2+a2LK+a3K2

Q=a1LK+a2L2K+a3LK2-a4L3K-a5LK3(3)柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)Q=aKbLc(4)其它類型:固定比例:Q=min(X1/A1,X2/A2,…,Xn/An)CES不變替代彈性當(dāng)p→-1時(shí),Eσ→∞,蛻為線性生產(chǎn)函數(shù),h為生產(chǎn)彈性當(dāng)p→∞時(shí),Eσ→0,蛻化為固定比例生產(chǎn)函數(shù)當(dāng)p→0時(shí),Eσ→1,蛻為柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)ManagerialEconomics5.1生產(chǎn)要素與生產(chǎn)函數(shù)

四、長(zhǎng)期與短期1.短期(shortrun):生產(chǎn)者只能調(diào)整一部分生產(chǎn)要素的周期固定要素(投入):短期內(nèi)無法數(shù)量調(diào)整的那部分生產(chǎn)要素如廠房、設(shè)備等。短期生產(chǎn)函數(shù):Q=f(K0,L)=f(L)可變要素(投入):短期內(nèi)可數(shù)量調(diào)整的那部分生產(chǎn)要素如勞動(dòng)力、原材料、流動(dòng)資金2.長(zhǎng)期(longrun):生產(chǎn)者可以調(diào)整全部生產(chǎn)要素的周期有無固定投入要素是劃分長(zhǎng)期和短期的依據(jù)。固定要素變動(dòng)越難則長(zhǎng)期的時(shí)間跨度越長(zhǎng)。3.經(jīng)營(yíng)(operating)與規(guī)劃(planning)：企業(yè)經(jīng)營(yíng)總是短期的，但企業(yè)可以為調(diào)整經(jīng)營(yíng)規(guī)模作規(guī)劃，短期即經(jīng)營(yíng)，長(zhǎng)期即規(guī)劃。ManagerialEconomics5.2單一可變投入要素最優(yōu)利用

一、總產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量、平均產(chǎn)量的關(guān)系1.公式總產(chǎn)量TP=Q，邊際產(chǎn)量MP=dQ/dL，平均產(chǎn)量AP=Q/LTPL勞動(dòng)總產(chǎn)量:一定技術(shù)條件下，一定的可變要素勞動(dòng)的投入量所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量。APL勞動(dòng)平均產(chǎn)量:一定技術(shù)條件下，總產(chǎn)量與所使用的可變要素勞動(dòng)的投入量之比。MPL勞動(dòng)邊際產(chǎn)量：一定技術(shù)條件下，增加一單位可變要素勞動(dòng)投入量所增加的產(chǎn)量。ManagerialEconomics-TPl線先遞增速增，到拐點(diǎn)B后，以遞減速增，直至最大-原點(diǎn)與TPL線上點(diǎn)連線斜率是APL值，C點(diǎn)連線斜率最大-TPL線的切線斜率是MPl值,拐點(diǎn)B最大QLOABCDTPlB`L1L2L3L4A`A``B``C`D`APlMPlTPL曲線，APL曲線和MPL曲線LLQQTRLAPLMPLOOL1L2L3L1L2L3BCD總產(chǎn)量曲線平均產(chǎn)量曲線邊際產(chǎn)量曲線的相互關(guān)系ManagerialEconomics5.2單一可變投入要素最優(yōu)利用

一、TP、MP、AP的關(guān)系2.相互關(guān)系-平均產(chǎn)量線是總產(chǎn)量線上各點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率值曲線-邊際產(chǎn)量線是總產(chǎn)量線上各點(diǎn)的斜率值曲線-平均產(chǎn)量線上升部分，邊際產(chǎn)量線高于平均產(chǎn)量線。邊際產(chǎn)量線與平均產(chǎn)量線在平均產(chǎn)量線的最高點(diǎn)相交平均產(chǎn)量線下降部分，邊際產(chǎn)量線低于平均產(chǎn)量線-邊際產(chǎn)量線>0時(shí)，總產(chǎn)量線增大邊際產(chǎn)量線=0時(shí)，總產(chǎn)量線最大邊際產(chǎn)量線<0時(shí)，總產(chǎn)量線減小假定生產(chǎn)函數(shù)中只有一個(gè)可變投入要素，產(chǎn)出量隨著這一個(gè)可變投入要素的增減而增減。土地(英畝)勞動(dòng)(人)總產(chǎn)量(噸)平均產(chǎn)量(噸)邊際產(chǎn)量(噸)1000113331284513124414153.75315173.4216172.83017162.29-118131.625-3ManagerialEconomics實(shí)例OOYYLL61218TP246-2MPAP根據(jù)上表繪出總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量曲線ManagerialEconomics實(shí)例圖ManagerialEconomics5.2單一可變投入要素最優(yōu)利用

二、生產(chǎn)三階段▼第一階段：MP>0，MP>AP，AP上升。從管理決策角度，重點(diǎn)是增加可變要素投入量，以不斷提高產(chǎn)量，所以可稱為管“量”階段，理性的生產(chǎn)者不會(huì)停留在此階段。▼第二階段：起點(diǎn)在AP與MP相交處，終點(diǎn)在MP=0處，此階段MP>0,MP<AP,從管理決策角度，重點(diǎn)是確定可變要素的最優(yōu)投入量，所以可稱為管“理”階段，是生產(chǎn)的合理階段。▼第三階段：AP繼續(xù)下降，MP<0，MP<AP?？偖a(chǎn)量下降，從管理決策角度，重點(diǎn)是改變前提條件，如生產(chǎn)技術(shù)條件、、投入要素的質(zhì)量，其它要素投入量等來增加產(chǎn)量，因?yàn)檫@些條件發(fā)生變化，邊際報(bào)酬遞減律就不適用了，故稱為管“條件”階段。ManagerialEconomics3案例:辦公室秘書工作的分配當(dāng)辦公室只有一名秘書時(shí)，她既要收集資料、打字、校核，又要復(fù)印、裝訂、分發(fā)，辦公設(shè)備得不到充分的利用，效率不高。若增加到兩名秘書，收集資料、打字、復(fù)印、分發(fā)等工作就可以適當(dāng)?shù)姆止?，這樣既可以充分的發(fā)揮辦公設(shè)備的使用效率，秘書間又因有了適當(dāng)?shù)姆止?，熟練程度也就?huì)提高，每天可多制作10000字的文件;在第三名秘書投入時(shí),設(shè)備的利用率還會(huì)進(jìn)一步的有所提高,秘書之間的分工也會(huì)更細(xì),但制作的文件字?jǐn)?shù)的增加量就不會(huì)那么多了,有了第三名秘書后,也就多制作5000字的文件,若當(dāng)你又用了第四名秘書,由于辦公設(shè)備已經(jīng)充分的利用了,這多了一名秘書后,盡管多少可以做點(diǎn)事,但每天可以制作的文件字?jǐn)?shù)就增加得很少了,也就增加2000字;假如還要多添秘書,那就是人浮于事,互相推委,互相扯皮,每天可制作的文件字?jǐn)?shù)恐怕不僅不能提高,反而下降。(再如石家莊某投資公司炒股失敗原因探討)

5.2單一可變投入要素最優(yōu)利用三、邊際報(bào)酬遞減律(如馬寅初人口理論)若技術(shù)不變,其他要素的投入量不變,連續(xù)增加某同質(zhì)要素投入到一定量后，該要素的邊際報(bào)酬呈遞減趨勢(shì)。條件:技術(shù)不變、其他要素投入不變、要素同質(zhì)四、生產(chǎn)效律定律MRPX=MFCX邊際產(chǎn)品收益:增加一個(gè)可變要素投入所增加的收入MRPx=dTR/dX=(dTR/dQ)*(dQ/dX)=MR*MP邊際要素成本:增加一個(gè)可變要素投入所增加的成本MFCx=dTC/dX企業(yè)使用某要素到其邊際收益MRP與其邊際成本MFC相等時(shí)為止。完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)為VMPX=P*MPX=PXManagerialEconomics案例:某小型公司機(jī)械師與飛機(jī)的邊際報(bào)酬機(jī)械師數(shù)飛機(jī)數(shù)量51015202530354000000000013010025034041040040039026025036035052053052050031003604805706106206206104130440580640690700700690513050065071076077078077061105407007608008208308407100550720790820850870890880540680800830860880900機(jī)械師邊際報(bào)酬MPL=dQ/dL,若飛機(jī)數(shù)不變,則隨機(jī)械師增,機(jī)械師邊際報(bào)酬呈遞減趨勢(shì),飛機(jī)邊際報(bào)酬MPK=dQ/dK,若機(jī)械師數(shù)不變,則隨飛機(jī)數(shù)增,飛機(jī)邊際報(bào)酬呈遞減趨勢(shì)

案例:土地肥力遞減與馬爾薩斯人口論

1958年我國(guó)出現(xiàn)不顧技術(shù)條件限制,在一塊固定面積土地上,超比例增加人力投入,并增施化肥,實(shí)行密植,以企圖增加農(nóng)作物產(chǎn)量,“人有多大膽,地有多高產(chǎn)”,結(jié)果嚴(yán)重減產(chǎn),沒有認(rèn)識(shí)到一定技術(shù)條件下邊際報(bào)酬遞減規(guī)律。但該規(guī)律不能盲目使用,馬爾薩斯曾據(jù)土地肥力遞減推導(dǎo)出人口危機(jī)論,認(rèn)為:在投入土地要素不變下,人口不斷增多,那么投到土地的勞動(dòng)也不斷增多,這必致勞動(dòng)邊際產(chǎn)出遞減,一旦糧食產(chǎn)出率<人口出生率,饑荒會(huì)到來。以此觀察,有人認(rèn)為中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展依賴于對(duì)資源消耗,人口還在增加,但耕地面積在縮小,故遲早一天,中國(guó)將依賴進(jìn)口糧度日,這必造成國(guó)際糧價(jià)緊張,影響其他國(guó)家安定。實(shí)際是世界和中國(guó)不僅解決了糧食問題,還出現(xiàn)了糧食過剩,中國(guó)糧價(jià)持續(xù)低迷,政府實(shí)行退耕還林和退耕還草。案例:柯達(dá)公司的巨變

伊土曼開發(fā)紙基鹵化銀感光相紙及便攜式相機(jī)，1901年建,柯達(dá)開發(fā)新發(fā)明,并以規(guī)模降成本,發(fā)展人本管理與員工建密切關(guān)系,被稱“柯達(dá)之母”.到80年代也未解雇一名員工,管理者和員工及其后代在柯達(dá)工作一生.由資歷很深的管理團(tuán)隊(duì)集中決策,通過等級(jí)鏈逐級(jí)傳達(dá),能成為柯達(dá)團(tuán)隊(duì)一員才能成功.在柯達(dá)獨(dú)占感光產(chǎn)品市場(chǎng)時(shí),該方法運(yùn)作很好.但面臨德國(guó)愛克法,日本富士競(jìng)爭(zhēng)時(shí),其過長(zhǎng)集權(quán)的結(jié)構(gòu)減慢決策速度.保守傳統(tǒng)也使管理者不愿變化.80年代柯達(dá)市場(chǎng)份額和利潤(rùn)大降.高層決定把柯達(dá)分為四個(gè)獨(dú)立產(chǎn)品分枝,以等級(jí)扁平化使低等級(jí)員工有創(chuàng)新精神更快適應(yīng)市場(chǎng),大規(guī)模機(jī)構(gòu)和人員精簡(jiǎn)使終身雇傭制打上句號(hào),但未能扭轉(zhuǎn)業(yè)績(jī)下降,94年柯達(dá)命摩托羅拉公司前任CEO喬治·費(fèi)西爾致力于管理風(fēng)格轉(zhuǎn)為創(chuàng)新,組織結(jié)構(gòu)更大重組,解雇幾千工人和管理者,賣掉許多分公司,柯達(dá)再度復(fù)興.例題例某印染企業(yè)來料加工,生產(chǎn)函數(shù):Q=98L－3L2(Q米,L名)。若企業(yè)按成品布每米收20元加工費(fèi)；每人每天工資36元,且其他投入要素每米支出2元。求最佳雇用工人數(shù)？解:MR=20元MPL=dQ/dL=98-6LMRPL=20×(98-6L)元MFCL=36+2×(98-6L)元MRPL=MFCLL=16名計(jì)算:某藤筐編制社的產(chǎn)出量Q與勞動(dòng)力L的關(guān)系式為

Q=-1.2+4.5L-0.3L2

該社工人日工資為4.5元，筐的價(jià)格為P=5元。(1)

求利潤(rùn)最大時(shí)的勞力雇傭量(2)

每天最大利潤(rùn)額是多少生產(chǎn)效率定律解釋VMPL=MPL*P=w

勞動(dòng)投入量（L）單位勞動(dòng)價(jià)格（PL）邊際產(chǎn)量（MPL）產(chǎn)品價(jià)格(P)邊際產(chǎn)品價(jià)值(VMPL)1451055024514570345155754451356554595456455525745050845-25-10案例：為何有內(nèi)退？年齡￥閑暇的價(jià)值報(bào)酬曲線生產(chǎn)效率曲線強(qiáng)迫退休年齡自愿退休年齡決策依據(jù)不同：

企業(yè)：勞動(dòng)者創(chuàng)造的價(jià)值＝報(bào)酬支付

勞動(dòng)者：繼續(xù)工作的收益＝閑暇的價(jià)值ManagerialEconomics案例:上海紡織企業(yè)資產(chǎn)重組后的成本控制

96年上海星光內(nèi)衣廠和第五印染廠大虧,97年上服集團(tuán)對(duì)兩廠停產(chǎn)重組,剝離兩家優(yōu)良資產(chǎn)設(shè)備場(chǎng)地建麥脫公司.公司發(fā)現(xiàn)我國(guó)印染技術(shù)落后而競(jìng)爭(zhēng)激烈,不能控制價(jià)格，只能節(jié)約成本.與國(guó)外同行比,勞動(dòng)投入過多,勞動(dòng)邊際產(chǎn)出太低,不能抵消工資,于是壓縮簡(jiǎn)單操作崗位,實(shí)行一人多崗,竟聘上崗,將2100人壓至700人,人均月產(chǎn)量大大提高,再改進(jìn)開工設(shè)置和工藝設(shè)計(jì),減少不必要能源原料消耗,節(jié)約原料要素30%,充分發(fā)揮固定資本的作用。

公司衡量資金機(jī)會(huì)成本,決定加快流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)速度,減流動(dòng)資金占?jí)?面向市場(chǎng)營(yíng)銷,減少不必要生產(chǎn)儲(chǔ)備,應(yīng)收帳，資金周轉(zhuǎn)速度由原來每年兩次,到現(xiàn)在8次,以同樣2.5億元銷售收入現(xiàn)在只需要流動(dòng)資金3300萬(wàn),節(jié)省上億資金存入銀行或進(jìn)行其他短期投資,每月利息數(shù)十萬(wàn).到98年止虧1000萬(wàn),還實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)700萬(wàn)。

5.3多種投入要素的最優(yōu)組合

一、等產(chǎn)量線1.長(zhǎng)期所有要素均可變。Q=f(K,L)，L，K可變2.等產(chǎn)量線:一定技術(shù)條件下，產(chǎn)量相等下兩種投入要素所有各可能組合點(diǎn)軌跡。(1)特點(diǎn):左上向右下斜,離原點(diǎn)遠(yuǎn)產(chǎn)量大,不相交,凸向原點(diǎn)(2)三種類型:投入要素可替代（圖c）、投入要素完全可替代（圖a）、投入要素完全不可替代（圖b）組合勞動(dòng)資本A211B18C25D33E42.3F51.8G61.6H71.8OLK24681012246810BGAHManagerialEconomics等產(chǎn)量線實(shí)際圖實(shí)際生產(chǎn)過程往往是勞動(dòng)與資本同時(shí)存在多種不同的固定比例。（K,L）A(11,1)、B(8,2)、C(5,4)、D(3,7)、E(1,10)Q0=100單位QLKQ3=150Q2=100Q1=50等產(chǎn)量曲線ManagerialEconomics等產(chǎn)量線類型投入要素完全可替代投入要素完全不可替代ManagerialEconomics投入要素按固定比例替代投入要素按固定比例增加5.3多種投入要素的最優(yōu)組合

一、等產(chǎn)量線3.邊際技術(shù)替代率(1)含義:在維持產(chǎn)量不變的前提下，增加一個(gè)單位的某種要素投入量時(shí)所減少的另一種要素的投入數(shù)量，也就是等產(chǎn)量線上增加某單位要素替代另一種要素的比率。(2)公式:邊際技術(shù)替代率MRSTLK=dK/dL=-MPL/MPK(3)本質(zhì):等產(chǎn)量線的切線斜率(4)邊際技術(shù)替代率遞減律:在保持產(chǎn)量不變的條件下，隨L增加，增加單位L所替代的K呈遞減趨勢(shì).遞減律成因:某替代要素投入量增加致該要素邊際產(chǎn)量下降，被替代要素投入量減少致該要素邊際產(chǎn)量上升。遞減律致等產(chǎn)量線凸向原點(diǎn)。ManagerialEconomicsMRTSLK=ΔK/ΔL=-MPL/MPK因?yàn)棣·MPK+ΔL·MPL=0邊際技術(shù)替代率遞減律：在保持產(chǎn)量不變的條件下，隨L增加，增加單位L所替代的K呈遞減趨勢(shì)邊際技術(shù)替代率（MarginalRateofTechnicalSubstitution）LKOAA’B’C’BC合理生產(chǎn)區(qū)如圖兩條藍(lán)線稱為“脊線”。“脊線”表明生產(chǎn)要素替代的有效范圍。因?yàn)閺S商只在“脊線”以內(nèi)的范圍內(nèi)從事生產(chǎn)，因此把這一區(qū)域稱為“合理生產(chǎn)區(qū)”。ManagerialEconomics5.3多種投入要素的最優(yōu)組合

一、等產(chǎn)量線4.脊線與合理生產(chǎn)區(qū)脊線:等產(chǎn)量線上邊際技術(shù)替代率=0的點(diǎn)的連線合理生產(chǎn)區(qū):脊線以內(nèi)為合理生產(chǎn)區(qū).合理生產(chǎn)區(qū):即生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)區(qū),OA線與OB線即脊線，MRTSOB=0,MRTSOA=0.OA線使用勞動(dòng)上限,其右MPL<0,OB線使用資本上限,其左MPK<0,兩線所圍區(qū)MP>0,即合理生產(chǎn)區(qū),相當(dāng)于一種可變要素投入的第二階段ManagerialEconomics5.3多種投入要素的最優(yōu)組合

二、等成本線1.等成本線含義在既定成本和生產(chǎn)要素價(jià)格條件下生產(chǎn)者可以購(gòu)買到的兩種生產(chǎn)要素的各種不同數(shù)量組合的軌跡2.公式C=rK+wL或K=C/r-(w/r)L

C成本,w工資率,r利息率等成本線的斜率k=-w/r右圖為C提高后等成本線平移的情況。

ManagerialEconomicsKLOC0/r等成本線斜率=－w/rC=rK+wL是直線方程，C0/r是垂直截距，–w/r是斜率，w/r是在市場(chǎng)上勞力與資本進(jìn)行交換的比率。ManagerialEconomics等成本線及其變化圖5.3多種投入要素的最優(yōu)組合

三、多要素均衡1.均衡:一定成本下最大產(chǎn)量、一定產(chǎn)量下最小成本等產(chǎn)量線與等成本線的切點(diǎn)處均衡即邊際技術(shù)替代率與等成本線斜率相等2.等邊際原理MPL/w=MPK/r延伸:當(dāng)各種投入要素每增加一元所增加的產(chǎn)量都相等時(shí)，要素間的組合比例最優(yōu)ManagerialEconomicsKOLABQ1Q2Q3L1K1E在

E點(diǎn)：最優(yōu)生產(chǎn)要素組合:既定成本,產(chǎn)量最大IEOKLL3LEKEK1ABL1L2K2K3ManagerialEconomics在

E點(diǎn)：最優(yōu)生產(chǎn)要素組合:既定產(chǎn)量,成本最小

假定完全競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù):既定的商品價(jià)格為

P，勞動(dòng)價(jià)格為

W，資本的價(jià)格為

r，利潤(rùn)為

∏，則：數(shù)學(xué)解法例題例某車間男工女工各一半，男工女工可互相替代。若男工每增加一人可增加產(chǎn)量10件，女工增加一人可增加產(chǎn)量8件。男工工資為每人4元，女工工資每人2元。問男工女工組合比例是否最優(yōu)，如果不是，應(yīng)怎樣變動(dòng)？解:MP男=10件,P男=4元,MP男/P男=2.5件MP女=8件,P女=2元,MP女/P女=4,應(yīng)增女工，減男工例Q=20L+50K-6L*L-2K*K,Pl=15,Pk=30,C=660求最優(yōu)組合解:MPL=ЗQ/ЗL=20-12LMPK=ЗQ/ЗK=50-4K于是:MPL/