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精品文檔-下載后可編輯年10月自考00020高等數學（一）試題2022年10月自考00020高等數學（一）試題

1.

A.(-∞,-3)

B.[-3,2]

C.(2,+∞)

D.(-∞,-3]U[2,+∞)

2.下列各對函數中互為反函數的是

A.y=ex,y=e-x

B.y=2x-1,

C.y=tanx,y=cotx

D.y=log2x,

3.當x→0時，下列變量中與tan(x2)等價的無窮小量是

A.x

B.2x

C.x2

D.2x2

4.

A.0

B.1

C.2

D.∞

5.曲線y=xex+1在點(0,1)處的切線方程為

A.y=1

B.y=x

C.y=x-1

D.y=x+1

6.函數y=xm+e2x的n階導數y(n)=

A.n!+e2x

B.n!+2ne2x

C.(n-1)!+e2x

D.(n-1)!+2ne2x

7.函數y=2x3-6x+11的單調減少區(qū)間是

A.(-∞,-1)

B.(-1,1)

C.(1,+∞)

D.(-∞,+∞)

8.不定積分∫(x2cosx)'dx=

A.2xcosx-x2sinx+C

B.2xcosx-x2sinx

C.x2cosx+C

D.x2cosx

9.下列反常積分收斂的是

A.

B.

C.

D.

10.函數z=ln(x+y2)的全微分dz=

A.

B.

C.

D.

11.求橢圓2x2+y2=1與直線y=x的交點坐標.

12.

13.設某公司銷售某產品q(噸)時的收益函數R(q)=40q-q2(萬元),求q=10(噸)時的邊際收益.

14.

15.求不定積分∫cot2xdx.

16.

17.求函數y=cos(arctanx)的導數

18.

19.

20.設z=z(x,y)是由方程x2-z2+=0所確定的隱函數，求偏導數

21.(本小題6分)

22.(本小題6分)

設D是由曲線y=x3+1與直線x=1,x=0及x軸所圍成的平面圖形,如圖所示，求:

(1)D的面積A;

(2)D繞x軸旋轉一周的旋轉體體積Vx.

23.(本小題6分)

計算二重積分，其中D是由直線y=x,x=2及y=1圍成的平面區(qū)域,如圖所示.

24.(本小題7分)

設某廠生產某種產品x(單位)時的邊際成本(萬元/單位)

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