2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué) 3.4 第4課時 電話計費問題

人教版七年級(上)第三章

一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程第4課時

電話計費問題

小優(yōu)在購買書架材料時經(jīng)常會用媽媽的手機聯(lián)系供貨商.某天，手機欠費了，需要重新辦卡，有如下計費方式，怎么選擇更劃算呢？月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/(元/min)被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費知識點：電話計費問題(1)設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為

tmin(t

是正整數(shù)).根據(jù)下表說明：當(dāng)

t

在不同時間范圍內(nèi)取值時，方式一和方式二如何計費.合作探究月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/(元/min)被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費方式一方式二

基本費用58基本費用88元超時費0.25元/min超時費0.19元/min分析：主叫時間(分)方式一計費/元方式二計費/元t

小于150t＝150t

大于150且小于350t＝350t

大于3505888588858＋0.25(t－150)8858＋0.25(350－150)58＋0.25(t－150)8888＋0.19(t－350)當(dāng)

t

在不同時間范圍內(nèi)取值時，方式一和方式二的計費表：(2)觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？小組討論.主叫時間(分)方式一計費/元方式二計費/元t

小于1505888t＝1505888省錢省錢①當(dāng)

t

小于或等于150時，按方式一計費更少.主叫時間(分)方式一計費/元方式二計費/元t

大于150且小于35058＋0.25(t－150)88②當(dāng)

t

從150到350時，方式一計費在增加，方式二計費不變.假設(shè)在某主叫時間，兩種計費方式相同，列得方程.58＋0.25(t－150)＝88.t＝270.如果主叫時間是大于150min且小于270min時，按方式一計費少于方式二計費；如果主叫時間是大于270min且小于350min時，按方式一計費多于方式二計費.某主叫時間是270min時，兩種計費方式一樣.主叫時間(分)方式一計費/元方式二計費/元t＝35088t

大于35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)58＋0.25(350－150)108③當(dāng)

t＝350時，按方式二的計費少.④當(dāng)

t

大于350時，按方式一計費58＋[0.25(t－350)]；按方式二計費88＋[0.19(t－350)].綜上以上分析，可以發(fā)現(xiàn)______________________，選擇方案一省錢；______________________，選擇方案二省錢.t＜270t＞270______________________，方案一和方案計費相等；t＝270請回顧電話計費問題的探究過程，你能說說電話計費的核心是什么嗎？1.有一位旅客攜帶了

30

千克行李乘坐某航空公司的飛機，按該航空公司規(guī)定，旅客最多可免費攜帶

20

千克行李，超重部分每千克按飛機票價的

1.5%

支付行李托運費用.現(xiàn)該旅客支付了

120

元的托運費用，他的飛機票是多少元?解：設(shè)該旅客機票票價為

x

元，根據(jù)題意解得：x＝800．答：該旅客的機票價為800

元．可得(30－20)×1.5%x＝120，2.用

A4

紙在某復(fù)印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過

20

時每頁收費

0.12

元；復(fù)印頁數(shù)超過

20

時，超過部分每頁收費

0.09

元.在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費

0.1元.問：如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點使總價格比較便宜

(復(fù)印的頁數(shù)不為零)？復(fù)印頁數(shù)

x復(fù)印社復(fù)印費用/元圖書館復(fù)印費用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×20＝2.40.1×20＝2x大于202.4＋0.09(x－20)0.1x解：設(shè)復(fù)印頁數(shù)為

x，依題意，列表得：(1)當(dāng)x＜20時，0.12x大于0.1x恒成立，圖書館價格便宜；(2)當(dāng)x＝20時，圖書館價格便宜；(3)當(dāng)x大于20時，令2.4＋0.09(x－20)＝0.1x，解得x＝60.當(dāng)x大于60時，復(fù)印社價格便宜.當(dāng)

x大于60時，復(fù)印社價格便宜.