2022年山東省棗莊市峨山中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

2022年山東省棗莊市峨山中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖，已知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)f(x)的解析式可能是（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)函數(shù)圖像的對(duì)稱性，單調(diào)性，利用排除法求解.【詳解】由圖象知，函數(shù)是奇函數(shù)，排除，；當(dāng)時(shí)，顯然大于0，與圖象不符，排除D，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的圖象及函數(shù)的奇偶性，屬于中檔題.2.設(shè)ξ～B（n，p），Eξ=12，Dξ=4則n，p的值分別為（）A．18， B．36， C．，36 D．18，參考答案：D【考點(diǎn)】CN：二項(xiàng)分布與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型．【分析】由ξ～B（n，p），Eξ=12，Dξ=4，知np=12，np（1﹣p）=4，由此能求出n和p．【解答】解：∵Eξ=12，Dξ=4，∴np=12，np（1﹣p）=4，∴n=18，p=．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查離散型隨機(jī)變量的期望和方差，解題時(shí)要注意二項(xiàng)分布的性質(zhì)和應(yīng)用．3.下列表述正確的是①歸納推理是由部分到整體的推理；

②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；

④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理.

A．①③⑤

B．②③④

C．②④⑤

D．①②③參考答案：A略4.下列式子不正確的是

(

)A．

B．C.

D．參考答案：C略5.按流程圖的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為x=3，則輸出的x的值是(

) A．6 B．21 C．156 D．231參考答案：D考點(diǎn)：程序框圖．專題：圖表型．分析：根據(jù)程序可知，輸入x，計(jì)算出的值，若≤100，然后再把作為x，輸入，再計(jì)算的值，直到＞100，再輸出．解答： 解：∵x=3，∴=6，∵6＜100，∴當(dāng)x=6時(shí)，=21＜100，∴當(dāng)x=21時(shí)，=231＞100，停止循環(huán)則最后輸出的結(jié)果是231，故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序．6.的展開(kāi)式中x4的系數(shù)為

（）A.64

B.70

C.84 D.90參考答案：C7.設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A8.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),可轉(zhuǎn)為有兩個(gè)不同零點(diǎn)，變量分離，令，分析函數(shù)g(x)的單調(diào)性，最值，可得m范圍．【詳解】函數(shù)，定義域?yàn)镽，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，所以有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，故關(guān)于x的方程有兩個(gè)不同的解，令，則，當(dāng)x∈（﹣∞，1）時(shí)，g'（x）＞0，在區(qū)間（﹣∞，1）上單調(diào)遞增，當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，g'（x）＜0，在區(qū)間（1．+∞）上單調(diào)遞減，又當(dāng)x→﹣∞時(shí)，g（x）→﹣∞；當(dāng)x→+∞時(shí)，g（x）→0，且，故，所以，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及函數(shù)的極值，函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力，屬于中檔題.9.已知實(shí)數(shù)滿足，則有

A.最小值和最大值1

B.最小值和最大值1

B.最小值和最大值

D.最小值1參考答案：B10.用0，1，2，3，4組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的全部五位數(shù)中，若按從小到大的順序排列，則數(shù)字12340應(yīng)是第（）個(gè)數(shù).A.6

B.9

C.10D.8參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列命題：（1）（2）定義在R上的函數(shù)的圖像在，則在內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)（3），若，則是正三角形其中正確的命題有

個(gè)參考答案：12.在直角三角形中，兩直角邊分別為，設(shè)為斜邊上的高，則，由此類比：三棱錐的三個(gè)側(cè)棱兩兩垂直，且長(zhǎng)分別為，設(shè)棱錐底面上的高為，則

.

參考答案：13.若向量，則這兩個(gè)向量的位置關(guān)系是___________。參考答案：垂直

解析：14.若函數(shù)且是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的值域?yàn)開(kāi)______．參考答案：[2,+∞)【分析】根據(jù)函數(shù)為偶函數(shù)可構(gòu)造方程求得，利用基本不等式可求得函數(shù)的最小值，從而得到函數(shù)值域.【詳解】由為偶函數(shù)可得：即，解得：

（當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)），即的值域?yàn)椋篬2,+∞)本題正確結(jié)果：[2,+∞)【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)值域的求解，關(guān)鍵是能夠通過(guò)函數(shù)的奇偶性求得函數(shù)的解析式.15.命題“”的否定是

。參考答案：16.已知，為第四象限角，則

．參考答案：略17.已知圓C過(guò)點(diǎn)（1，0），且圓心在軸的正半軸上，直線被該圓所截得的弦長(zhǎng)為，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分)如圖，E為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且平面ACE，（Ⅰ）求證：平面BCE；（Ⅱ）G為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，求三棱錐C—BGF的體積。參考答案：（Ⅰ）證明：平面ABE，AD//BC。平面ABE，則又平面ACE，則又平面BCE。

（Ⅱ）由題意，得G是AC的中點(diǎn)，而B(niǎo)C=BE，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)AE//FG，且而平面BCE,∴平面BＣＦ。

19.某地區(qū)2006年至2012年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：年份2006200720082009201020112012年份代號(hào)t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9（Ⅰ）求y關(guān)于t的線性回歸方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2006年至2012年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2014年農(nóng)村居民家庭人均純收入．附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：．．參考答案：【考點(diǎn)】線性回歸方程．【專題】概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)求出樣本平均數(shù)以及對(duì)應(yīng)的系數(shù)即可求y關(guān)于t的線性回歸方程；（Ⅱ）根據(jù)條件進(jìn)行估計(jì)預(yù)測(cè)即可得到結(jié)論．【解答】解：（Ⅰ）由題意得=4，==4.3，==0.5．=4.3﹣0.5×4=2.3即y關(guān)于t的線性回歸方程為=0.5t+2.3；（Ⅱ）∵線性回歸方程為=0.5t+2.3；斜率k=0.5＞0，可知2006年至2012年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐漸增加，平均增加0.5千元，當(dāng)t=9時(shí)，=0.5×9+2.3=6.8；預(yù)測(cè)該地區(qū)2014年農(nóng)村家庭人均純收入為6.8千元．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性回歸方程的求解以及應(yīng)用，根據(jù)數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的系數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．考查學(xué)生的運(yùn)算能力．20.已知橢圓，該橢圓上、左、下頂點(diǎn)及右焦點(diǎn)圍成的四邊形面積為，離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）如圖，若矩形的三條邊都與該橢圓相切，求矩形面積的最大值.參考答案：21.已知滿足：.（I）若，求的最小值;（II）解關(guān)于的不等式：.參考答案：2)22.如圖，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：的左、右焦點(diǎn)．點(diǎn)A是橢圓C上一點(diǎn)，點(diǎn)B是直線AF2與橢圓C的另一交點(diǎn)，且滿足AF1⊥x軸，∠AF2F1=30°．（1）求橢圓C的離心率e；（2）若△ABF1的周長(zhǎng)為，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（3）若△ABF1的面積為，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；綜合題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】（1）通過(guò)求解直角三角形得到A的坐標(biāo)，代入橢圓方程整理，結(jié)合隱含條件求得橢圓C的離心率e；（2）通過(guò)橢圓定義結(jié)合三角形的周長(zhǎng)及隱含條件求得答案；（3）由（1）得到a與c，b與c的關(guān)系，設(shè)直線AF2的方程為，代入2x2+3y2=6c2化簡(jiǎn)整理，求得B的坐標(biāo)，再由點(diǎn)到直線的距離公式結(jié)合三角形面積求得答案．【解答】解：（1）Rt△AF1F2中，∵∠AF2F1=30°，∴，則，代入并利用b2=a2﹣c2化簡(jiǎn)整理，得3a4﹣2a2c2﹣3c4=0，即（a2﹣3c2）（3a2﹣c2）=0，∵a＞c，∴，∴．（2）由橢圓定義知AF1+AF2=BF1+BF2=2a，∴△ABF1的周長(zhǎng)為4a，∴，則，，故橢