dsp浮點(diǎn)運(yùn)算的精度分析

dsp浮點(diǎn)運(yùn)算的精度分析

1浮點(diǎn)管理系統(tǒng)如何在指定的ps中實(shí)現(xiàn)1.1數(shù)的定標(biāo)處理在指定的ps芯片中，為了表示操作數(shù)，使用了定點(diǎn)數(shù)。一個(gè)整型數(shù)的最大表示范圍取決于DSP芯片所給定的字長(zhǎng),一般為16位或32位。顯然,字長(zhǎng)越長(zhǎng),所能表示的數(shù)的范圍越大,精度也越高。本文中均以32位字長(zhǎng)為例。定點(diǎn)DSP芯片的數(shù)以2的補(bǔ)碼形式表示。符號(hào)位為最高位,0表示正數(shù),1表示負(fù)數(shù)。其余的位表示數(shù)值的大小。如在一個(gè)字長(zhǎng)為32位定點(diǎn)DSP中。二進(jìn)側(cè)數(shù)00000010000010000000000011111110b=34078974為了在定點(diǎn)DSP表示浮點(diǎn)數(shù),我們必須把除符號(hào)位外的剩余位進(jìn)一步劃分為整數(shù)位,小數(shù)位。整數(shù)位的多少?zèng)Q定了所能表示的浮點(diǎn)數(shù)的動(dòng)態(tài)范圍,小數(shù)位的多少?zèng)Q定了所表示的浮點(diǎn)數(shù)精度的高低。對(duì)定點(diǎn)DSP芯片而言,參與數(shù)值運(yùn)算的數(shù)就是32位的整型數(shù)。但在許多情況下,數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)程中的數(shù)不一定都是整數(shù)。那么,DSP芯片是如何處理小數(shù)的呢?應(yīng)該說(shuō),DSP芯片本身無(wú)能為力。那么是不是說(shuō)DSP芯片就不能處理各種小數(shù)呢?當(dāng)然不是。這其中的關(guān)鍵就是由程序員來(lái)確定一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)處于32位中的哪一位。這就是數(shù)的定標(biāo)。也即用多少位表示小數(shù)。通過(guò)設(shè)定小數(shù)點(diǎn)在32位數(shù)中的不同位置,就可以表示不同大小和不同精度的小數(shù)了。數(shù)的定標(biāo)有0表示法和S表示法兩種。同樣一個(gè)32位數(shù),若小數(shù)點(diǎn)設(shè)定的位置不同,它所表示的數(shù)也就不同。例如:16進(jìn)制數(shù)20000000H=536870912(用Q0表示);16進(jìn)制數(shù)20000000H=0.25(用Q31表示)。但對(duì)于DSP芯片來(lái)說(shuō),處理方法是完全相同的。數(shù)值范圍與精度是一對(duì)矛盾,一個(gè)變量要想能夠表示比較大的數(shù)值范圍,必須以犧牲精度為代價(jià);而想提高精度,則數(shù)的表示范圍就相應(yīng)地減小。在實(shí)際的定點(diǎn)算法中,為了達(dá)到最佳的性能,必須充分考慮到這一點(diǎn)。浮點(diǎn)數(shù)與定點(diǎn)數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系可表示為:浮點(diǎn)數(shù)X轉(zhuǎn)換為定點(diǎn)數(shù)Xq:Xq=(int)X*2Q定點(diǎn)數(shù)Xq轉(zhuǎn)換為浮點(diǎn)數(shù)X:X=(float)Xq*2-Q1.2固定ps計(jì)算過(guò)程1.2.1不同q點(diǎn)表示定點(diǎn)數(shù)的加減法是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程。首先,加減法運(yùn)算必須用相同的Q點(diǎn)表示;其次,程序員考慮其結(jié)果有足夠的高位以適應(yīng)位的增長(zhǎng)。結(jié)果不超過(guò)32位的范圍。浮點(diǎn)代碼:定點(diǎn)加減法公式推演過(guò)程:定點(diǎn)加減法公式為:1.2.2固定常數(shù)法浮點(diǎn)代碼:1.2.3除法律糾紛其中x,y,z的定標(biāo)分別為Qx,Qy,Qz,xq,yq,z。分別為x,y,z的定點(diǎn)表示。264位偏移算法用于在32位相同的ps2.164個(gè)算法、左位移和右位移假設(shè)64位的高,低32位分別保存在xh,xl中,移的位數(shù)為n。算術(shù)或者邏輯左移算法:2.26加減數(shù)和加減數(shù)在xh,xyh,x假設(shè)64位被加減數(shù)的高,低32位分別保存在xh,xl中,加減數(shù)的高低32位分別保存在yh,yl中,結(jié)果保存在xh,xl中。64位加法算法:2.364個(gè)乘法過(guò)程64個(gè)位移和32個(gè)位移假設(shè)64位被乘數(shù)的高,低32位分別保存在xh,xl中,乘數(shù)保存在x中,結(jié)果保存在xh,xl,x中。2.4定標(biāo)q為x假設(shè)64位定點(diǎn)數(shù)的高,低32位分別保存在xh,xl中,定標(biāo)Q為x。此算法的基本思路:把定點(diǎn)數(shù)內(nèi)存表示調(diào)整成標(biāo)準(zhǔn)的IEEE浮點(diǎn)數(shù)內(nèi)存表示格式:23表示小數(shù),1位表示小數(shù),8位表示階碼。2.56提取32位定點(diǎn)數(shù)的編碼算法的推演過(guò)程:z=x/y其中分別表示64位定點(diǎn)數(shù)的階碼和尾碼。此算法的基本思路:通過(guò)取64位定點(diǎn)數(shù)的階碼,位碼,把64位的除法運(yùn)