風(fēng)險(xiǎn)置換、公眾債與債務(wù)融資

風(fēng)險(xiǎn)置換、公眾債與債務(wù)融資

關(guān)于公共債務(wù)和個(gè)人債務(wù)的理論研究，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要集中在單個(gè)債權(quán)人的數(shù)量特征上，債權(quán)人作為主體參與債務(wù)交易的期限和非生產(chǎn)性債權(quán)人的信息優(yōu)勢上。本文與文獻(xiàn)相似,即以私人債的信息優(yōu)勢和強(qiáng)控制權(quán)為研究的出發(fā)點(diǎn).但是,本文與其它研究也有顯著的區(qū)別:①研究的側(cè)重點(diǎn)不一樣,本文的研究內(nèi)容是企業(yè)應(yīng)該如何選擇債務(wù)契約,以便達(dá)到控制企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)置換行為、降低融資成本的目的.②解釋力不一樣.從前的研究可以解釋為何有些企業(yè)用私人債、有些企業(yè)用公眾債,但不能解釋為什么有些企業(yè)同時(shí)使用兩種債;本文對兩者都可以做出合理的解釋.1關(guān)于企業(yè)投資的最佳條件設(shè)想E為一個(gè)管理者兼所有者經(jīng)營的企業(yè).時(shí)刻0,初始投資(標(biāo)準(zhǔn)化)為1、在時(shí)刻1將產(chǎn)生確定收益a的(低風(fēng)險(xiǎn))項(xiàng)目出現(xiàn).于是,要投資于該項(xiàng)目,企業(yè)就可能需要外部融資,并在項(xiàng)目產(chǎn)生收益后還本付息.在時(shí)刻0稍后時(shí)刻的1/3(此時(shí)項(xiàng)目A的投資剛好開始,所籌資金尚未形成沉沒成本,還可以轉(zhuǎn)移用于其它項(xiàng)目的投資),初始投資(標(biāo)準(zhǔn)化)為1、在時(shí)刻1將各以1/2的概率產(chǎn)生收益為b(成功)或0(失敗)的高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目B出現(xiàn).這時(shí),企業(yè)可能進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)置換(改投資于項(xiàng)目B)——以便把屬于債權(quán)人的財(cái)富轉(zhuǎn)移給自己所有,也可能不進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)置換(仍然投資項(xiàng)目A).在時(shí)刻2/3,債權(quán)人可能會發(fā)現(xiàn)企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)置換行為損害了自己的利益,而清算企業(yè)(l=1,否則,l=0).如果債權(quán)人此時(shí)清算了企業(yè),無論企業(yè)投資于哪個(gè)項(xiàng)目,企業(yè)資產(chǎn)將產(chǎn)生清算價(jià)值L;如果債權(quán)人此時(shí)不清算企業(yè),而在時(shí)刻1(企業(yè)項(xiàng)目的收益實(shí)現(xiàn)后)再清算之,那么,無論企業(yè)投資于哪個(gè)項(xiàng)目,企業(yè)資產(chǎn)將產(chǎn)生清算價(jià)值為0.關(guān)于上述項(xiàng)目的參數(shù)特性,假設(shè)1:a>1>L和b/2<a<(b+1)/2.做出這樣的假設(shè),是為了抓住現(xiàn)實(shí)中存在的這樣一個(gè)現(xiàn)象:企業(yè)的所有者和債權(quán)人之間存在著一定程度的利益沖突——當(dāng)企業(yè)的相當(dāng)一部分資產(chǎn)來自于債務(wù)時(shí),企業(yè)的所有者有激勵(lì)置換企業(yè)的資產(chǎn)(把收益穩(wěn)定的風(fēng)險(xiǎn)置換為風(fēng)險(xiǎn)更大的資產(chǎn)),以便掠奪債權(quán)人的財(cái)富.然后,又假設(shè)2:企業(yè)家E和所有的債權(quán)人C都具有簡單的效用函數(shù)U(X)=X,并且是(序貫)理性的;在時(shí)刻0,企業(yè)家擁有數(shù)量為w的初始財(cái)富;資金供應(yīng)是完全彈性的,而且無風(fēng)險(xiǎn)利率為0.E和C之間的債權(quán)債務(wù)關(guān)系將由雙方在0時(shí)簽定的合同加以調(diào)整.正式的E和C間的合同由向量(I,Q,R)來描述.其中,I為該項(xiàng)目中債權(quán)人的投資額;Q為當(dāng)項(xiàng)目被中途清算時(shí),債權(quán)人應(yīng)得的價(jià)值;R為當(dāng)項(xiàng)目成功地到達(dá)終點(diǎn)并產(chǎn)生收益a或b時(shí),債權(quán)人分享的部分.要對此項(xiàng)目進(jìn)行融資,考慮了三類合同:第一類是純公眾債務(wù)合同Cg,第二類是純私人債務(wù)合同Cs,第三類是同時(shí)使用公眾債和私人債的混合債務(wù)合同Cm.對于這三種債務(wù)合同下各種債權(quán)人的信息狀況,假設(shè):公眾債權(quán)人無法觀察到企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)置換行為并據(jù)此做出正確的清算決策,但私人債權(quán)人可以.符合上述特征的典型的公眾債是企業(yè)發(fā)行的可以在證券市場上公開交易的公眾企業(yè)債券;典型的私人債則是銀行、保險(xiǎn)公司等金融機(jī)構(gòu)發(fā)放的貸款.在開始下文有關(guān)討論之前,先解釋以下“最佳”這個(gè)概念.本文中,“最佳”指的是企業(yè)不做風(fēng)險(xiǎn)置換(i=A)的情況,相應(yīng)地,“最佳最優(yōu)”指的是企業(yè)不做風(fēng)險(xiǎn)置換情況下的最大化企業(yè)家效用的情況;與此相反的情況則被稱為“次佳”.在模型中,最簡單的達(dá)到最佳的方法是,令w≥1.此時(shí),企業(yè)家擁有足夠多的財(cái)富可以用來投資于任何項(xiàng)目.當(dāng)企業(yè)家最大化他的期望收益時(shí),項(xiàng)目A被選擇(由假設(shè)2,a>b/2),最佳達(dá)到.假如企業(yè)的全部投資資金都來自于債務(wù)資金的話(w=0),那么,由假設(shè)2,投資于項(xiàng)目B將是企業(yè)的最優(yōu)選擇,最佳將無法達(dá)到.下文中,討論的是0<w<1的情況.2參與約束的效果在公眾債合同下,由于公眾債權(quán)人無法在項(xiàng)目的進(jìn)行過程中觀察到新項(xiàng)目的信息以及據(jù)此做出合適的清算決策,企業(yè)家只需在滿足自己和公眾債權(quán)人的參與約束下最大化自己的效用.容易看出,若企業(yè)不進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)置換(i=A),企業(yè)家E和債權(quán)人C的效用分別是UAEAE=a-R和UACAC=R;若企業(yè)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)置換(i=B),企業(yè)將以1/2的概率產(chǎn)出b,以1/2的概率產(chǎn)出0.產(chǎn)出b時(shí),需向公眾債權(quán)人償付R;但是產(chǎn)出0時(shí),只需向公眾債權(quán)人償付0(企業(yè)負(fù)有限責(zé)任).因此,企業(yè)家E和債權(quán)人C的效用分別是UBE=(b-R)/2和UBC=R/2.由于C對企業(yè)可能進(jìn)行資產(chǎn)轉(zhuǎn)移的概率的先驗(yàn)估計(jì)是p∈,因此,公眾債權(quán)人的總期望效用是UC=pR+(1-p)R/2=(1+p)R/2.于是,關(guān)于滿足C的參與約束UC≥I和E的參與約束max{UAE,UBE}≥w的最佳最優(yōu)債務(wù)融資合同,有命題1存在wg=1-(a-b/2)(1+p),當(dāng)w∈[wg,1]時(shí),最佳最優(yōu)公眾債融資合同Cg=(Ig,Qg,Rg)由下式給出(其它條件下,不存在最佳可行的公眾債融資合同):Ιg=1-w?Qg∈[0,min{L,1-W}],Rg=2(1-w)/(1+p)(1)證明為節(jié)約篇幅,本文中所有的證明全部略去.命題1表明,存在一個(gè)臨界值wg,只有那些擁有大于此臨界初始財(cái)富的企業(yè)才可能使用公眾債融資,而不會轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn).而且,企業(yè)償還公眾債權(quán)人的財(cái)富量為2(1-w)/(1+p).其中,2/(1+p)可以解釋為風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移的風(fēng)險(xiǎn)酬金系數(shù).容易看出,企業(yè)的聲譽(yù)越好,債權(quán)人要求的收益率就越低,企業(yè)的公眾債融資成本就越低.當(dāng)企業(yè)投入的初始財(cái)富數(shù)量下降時(shí),項(xiàng)目的投資就越來越依賴于公眾債,同時(shí)企業(yè)所面臨的道德風(fēng)險(xiǎn)問題就越來越嚴(yán)重;超過wg時(shí),太嚴(yán)重的道德風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致了企業(yè)使用公眾債變得根本不可行.3私人債融資合同的特征由假設(shè),私人債權(quán)人能夠在企業(yè)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)置換時(shí)馬上覺察并可能因此而清算它.但由于置換資產(chǎn)是在合同簽署之后發(fā)生的,有關(guān)新項(xiàng)目的所有信息都是不可據(jù)以簽約的.在私人債融資合同下,私人債權(quán)人和企業(yè)家之間的互動(dòng)關(guān)系可以歸結(jié)為一個(gè)完全信息動(dòng)態(tài)博弈的模型.在這個(gè)博弈里,企業(yè)家首先選擇是否置換資產(chǎn);此后,私人債權(quán)人觀察到企業(yè)家的行動(dòng),并據(jù)此選擇是否清算企業(yè);最后,與企業(yè)家和私人債權(quán)人的行動(dòng)有關(guān),各個(gè)參與人獲得自己的支付.整個(gè)博弈過程如圖1所示.與公眾債融資合同的情況下類似,在滿足私人債權(quán)人的參與約束UC(i*,l*(i*)≥I和企業(yè)家的參與約束UE(i*,l*(i*))≥w的前提下,最大化企業(yè)家效用的最佳最優(yōu)私人債融資合同具有下述特征:命題2(1)當(dāng)2L+w≥1時(shí),最佳最優(yōu)私人債融資合同Cs=(Is,Qs,Rs)由下式給出:Ιs=Rs=1-w,Qs∈[max{L-a+1-w,(1-w)/2},min{1-w,L}](2)(2)存在ws=1-2(a-b/2),當(dāng)w≥ws時(shí),最佳最優(yōu)私人債融資合同Cs=(Is,Qs,Rs)由下式給出:Ιs=Rs=1-w?Qs∈[0,min{(1-w)/2,L}](3)(3)其它條件下,不存在最佳可行的私人債融資合同.根據(jù)命題2,不必要求w>wg≥ws,只需w>ws便可以保證企業(yè)家E選擇投資項(xiàng)目A.這是由于在公眾債合同下,公眾債權(quán)人G不能精確地知道E是否會轉(zhuǎn)移資產(chǎn)而給他帶來額外的風(fēng)險(xiǎn),因而要求較大的合同收益來予以補(bǔ)償這些額外的風(fēng)險(xiǎn);但是此時(shí)E若置換資產(chǎn),就可以更多地減少支付給G的債務(wù)償還額——這反而促使E以更大的可能性置換資產(chǎn).因此,要達(dá)到最佳可行,就必須使E在企業(yè)中投入比在私人債融資合同下更多的財(cái)富,以便保證在轉(zhuǎn)移資產(chǎn)時(shí)E必須承擔(dān)更大的損失.與公眾債融資合同相比,私人債融資合同下達(dá)到最佳可行的途徑還有另外一條,這就是只需滿足2L+w≥1.這是因?yàn)?只要L充分大,就可以在私人債最佳最優(yōu)融資合同中適當(dāng)?shù)剡x擇充分大的Q,從而在E選擇項(xiàng)目B時(shí),足以保證清算是私人債權(quán)人S的最優(yōu)選擇.如此,在有效的清算威脅下,E只能選擇投資于項(xiàng)目A.由于公眾債權(quán)人無法實(shí)施監(jiān)督企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)置換行為和相應(yīng)的“懲罰”措施,因而在公眾債融資合同下沒有這樣一條“額外”的途徑.不僅如此,還應(yīng)該注意到,在最佳最優(yōu)公眾債融資合同Cg下,企業(yè)家E的均衡效用a-2(1-w)/(1+p),(非嚴(yán)格地)小于他在最佳最優(yōu)私人債融資合同下的均衡效用水平a-(1-w).這是由于公眾債權(quán)人G不能精確地知道E是否會轉(zhuǎn)移資產(chǎn)而給他帶來額外的風(fēng)險(xiǎn),因而要求較大的合同收益來予以補(bǔ)償這些額外的風(fēng)險(xiǎn).雖然在均衡路徑上E不會置換資產(chǎn),他還是必須付出這些額外的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償金.這增加了E的融資成本,減少了E的均衡效用.因此,在公眾債融資和私人債融資皆能達(dá)到最佳可行的區(qū)域內(nèi),私人債融資合同要優(yōu)于公眾債融資合同.4混合債融資合同的特性即使在私人債權(quán)人的監(jiān)督之下,對于具有較小的清算價(jià)值和自有資金的企業(yè)來說,到目前為止,還是沒有一個(gè)可行的融資安排能夠促使企業(yè)的經(jīng)營行為達(dá)到最佳最優(yōu).畢竟,在充分補(bǔ)償私人債權(quán)人的投資支出(Rs≥Is=1-w,以便吸引私人債權(quán)人參與該項(xiàng)融資活動(dòng))和當(dāng)企業(yè)選擇風(fēng)險(xiǎn)置換時(shí)給予私人債權(quán)人以足夠大的清算收入(L≥Qs≥Rs/2,以便使其清算威脅可信)之間存在著沖突.這沖突啟發(fā)人們考慮混合債務(wù)融資的可能性.如果讓公眾債權(quán)人G和私人債權(quán)人S一起為企業(yè)提供融資,那么,私人債權(quán)人S就可以少提供一些資金,于是,對S的投資回報(bào)總額也可以相應(yīng)地降低;再使私人債權(quán)人在企業(yè)清算時(shí)能夠比公眾債權(quán)人更優(yōu)先地獲得償付,那么,就有可能在企業(yè)的清算價(jià)值和自有資金都較小的情況下也能使私人債權(quán)人的清算威脅變得可信.于是,企業(yè)的經(jīng)營管理活動(dòng)將會達(dá)到最佳最優(yōu),企業(yè)的價(jià)值得以提高,這反過來又將提高企業(yè)對各種債務(wù)的償還能力.正式的E,S和G間的混合債務(wù)融資合同由向量Cm=(Is,Ig,Qs,Qg,Rs,Rg)來描述.在混合債融資合同下,公眾債權(quán)人雖然仍像在純公眾債融資合同下一樣無法觀察到企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)置換行為,也無法據(jù)此做出正確的清算決策,但是,他卻知道私人債權(quán)人可以觀察到企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)置換行為并據(jù)此做出合適的清算決定.這意味著G可以通過觀察混合債務(wù)融資合同中私人債權(quán)人S的合同數(shù)據(jù)來推測出可能的企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)置換行為.例如,公眾債權(quán)人G如果觀察到Qs>Rs/2,那么,G就可以推測到,當(dāng)企業(yè)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)置換時(shí),S將清算企業(yè),因此,企業(yè)不會進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)置換.理解了這一點(diǎn)后,如果不允許任何參與人之間的重新談判行為,那么,關(guān)于混合債融資合同的特性,有命題3存在參數(shù)x∈(0,min{1-w,2L}),對有任意清算價(jià)值L的企業(yè)和有任意財(cái)富w的企業(yè)家E有下述一族最佳最優(yōu)混合債融資合同Cm=(Is,Ig,Qs,Qg,Rs,Rg)Ιs=Rs=x,Qs∈{[max{L-a+1-w-Qg,x/2}?x]?當(dāng)x≤L[max{L-a+1-w-Qg,x/2},L],當(dāng)L<x≤2L(4)Ιg=Rg=1-w-x,Qg∈{[max{L-a+1-w-x,0}?min{L-Qs,Ιg}]?當(dāng)x≤L[0,min{L-Qs?Ιg}],當(dāng)L<x≤2L(5)根據(jù)命題3,混合債務(wù)融資合同對企業(yè)和企業(yè)家的要求大大降低:它不僅不需要企業(yè)家的財(cái)富達(dá)到一定的水平上,而且不需要企業(yè)的資產(chǎn)具有充分大的清算價(jià)值,卻依然能使企業(yè)的經(jīng)營活動(dòng)達(dá)到最佳最優(yōu).對這一點(diǎn)的解釋正如前文所推測:公眾債權(quán)人的出現(xiàn)使得私人債權(quán)人不必在企業(yè)中投入太多的資金,因而給予私人債權(quán)人的本息償還總額也得以相應(yīng)降低,這就使得人們可以通過適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)Qs,使其滿足Qs≥Rs/2,并給予私人債權(quán)人在企業(yè)清算時(shí)的優(yōu)先受償權(quán),來保證私人債權(quán)人的清算威脅是可以置信的成為可能.上文假定,一旦涉及三方的混合融資合同簽署,該合同將不會被修改,直到企業(yè)經(jīng)營期滿.但是,也可以設(shè)想:當(dāng)項(xiàng)目B出現(xiàn)后,由于公眾債權(quán)人不知情,可能存在企業(yè)家和私人債權(quán)人之間就合同條款進(jìn)行重新談判的情況.例如,當(dāng)項(xiàng)目B的風(fēng)險(xiǎn)收益足夠大時(shí),企業(yè)家可以通過增加償付給私人債權(quán)人的債務(wù)本息,來“收買”私人債權(quán)人支持自己的風(fēng)險(xiǎn)置換行為.這時(shí),時(shí)刻0簽署的最優(yōu)合同已經(jīng)無法達(dá)到最佳,企業(yè)家和私人債權(quán)人間的“串通”行為導(dǎo)致了整個(gè)經(jīng)營過程的低效率.那么,存在這種可能性的情況下,能否設(shè)計(jì)出一個(gè)在時(shí)刻0簽署的三方合同來避免這種無效率的行為呢?命題4當(dāng)2L+w≥1+b-2a=ws時(shí),存在參數(shù)x∈[0,min{1-w,2L}],在允許再談判的情況下仍然存在下述一族最佳最優(yōu)混合債融資合同Cm=(Is,Ig,Qs,Qg,Rs,Rg):Ιs=Rs=xQs∈{[max{L-a+1-w-Qg,(b-1+w+x)/2-a+1-w,x/2},x]?當(dāng)x≤L[max{L-a+1-w-Qg,(b-1+w+x)/2-a+1-w,x/2},L],當(dāng)L<x≤2L(6)Ιg=Rg=1-w-x,Qg∈{[max{L-a+1-w-x,0}?min{L-Qs,Ιg}]?當(dāng)x≤L[0,min{L-Qs?Ιg}],當(dāng)L<x≤2L(7)由于1+b-2a>1,可見,即使允許重新談判,混合債合同還是導(dǎo)致了更大范圍的最佳最優(yōu)融資.5企業(yè)與其它債的關(guān)系在分別存在最佳最優(yōu)公眾債融資合同、最佳最優(yōu)私人債融資合同和最佳最優(yōu)混合債融資合同的條件下,企業(yè)能夠舉借到的最大債務(wù)量(即1-w的最大值)分別稱為(具有項(xiàng)目A,B,清算價(jià)值L和聲譽(yù)p的)企業(yè)的公眾債能力、私人債能力和混合債能力有了這個(gè)定義,總結(jié)前面三節(jié)的結(jié)果容易得到:命題5具有特征參數(shù)為(a,b,L,p)的企業(yè)E的公眾債能力Dg,私人債能力Ds和混合債能力Dm(允許重新談判)由式(8)～(10)給出,并且它們之間的大小關(guān)系滿足Dm≥Ds≥Dg.Dg=min{(a-b/2)(1+p),1}(8)Ds=min{max{2a-b,2L}?1}(9)Dm=min{2a+2L-b,1}(10)命題5表明,如果不考慮除風(fēng)險(xiǎn)置換外的其它因素,在一般情況下,企業(yè)的混合債能力的確大于它的私人債能力和公眾債能力.這也許可以解釋在現(xiàn)實(shí)中所觀察到的現(xiàn)象,即使用混合債或私人債的企業(yè)遠(yuǎn)比單純使用公眾債的企業(yè)為多.早在“純私人債融資”一節(jié)中就注意到,對于處于某些w-L平面區(qū)域的企業(yè)而言,往往存在多于一種的債務(wù)融資合同可以使其達(dá)到最佳最優(yōu).那么,這些企業(yè)將會選擇哪一種融資合同呢?命題6對這個(gè)問題的答案作了歸納.命題6①位于n區(qū)的企業(yè)不能籌得任何債務(wù)資金;②位于m區(qū)的企業(yè)只能使用混合債;③位于s,m區(qū)的企業(yè)既可以使用私人債,也可以使用混合債,而且兩者對企業(yè)來說沒有差別;④位于g,s,m區(qū)的企業(yè)既可以使用公眾債,也可以使用私人債,還可以使用混合債;對企業(yè)來說,混合債和私人債間沒有差別,但公眾債的融資成本一般來說較其它兩種融資方式為高;但當(dāng)企業(yè)在債務(wù)市場上的聲譽(yù)很高時(shí),公眾債的融資成本將和其它兩種債務(wù)趨同(見圖2).上述結(jié)果表明,在本模型的框架內(nèi),雖然使用純公眾債并不能給企業(yè)帶來什么好處,但是,一旦和私人債混合使用,那么,企業(yè)的負(fù)債水平可以得到很大的提高而不會損傷到企業(yè)的經(jīng)營決策的效率.而且混合債所達(dá)到的這種效果也是使用純粹的私人債所不能