用配方法解二次函數(shù)的相關(guān)問題練習(xí)

用配方法解二次函數(shù)的相關(guān)問題的導(dǎo)練案一、選擇題1．以下函數(shù)中①y＝3*＋1；②y＝4*2－3*；④y＝5－2*2，二次函數(shù)的有〔〕A．②B．②③④C．②③D．②④2．拋物線y＝－3*2－4的開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是〔〕A．向下，(0，4)B．向下，(0，－4)C．向上，(0，4)D．向上，(0，－4)3．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔〕A．B．C．D．(1，0)4．二次函數(shù)y＝a*2＋*＋1的圖象必過點(diǎn)〔〕A．(0，a)B．(－1，－a)C．(－1，a)D．(0，－a)5、方程*2-6*+q=0可配方成〔*-p〕2=7的形式，則*2-6*+q=2可配方成以下的〔〕A．〔*-p〕2=5B．〔*-p〕2=9C．〔*-p+2〕2=9D．〔*-p+2〕2=56、把方程*2+*-4=0左邊配成一個完全平方式后，所得方程是〔〕A．〔*+〕2=B．〔*+〕2=C．〔*+〕2=D．〔*+〕2=二、填空題1．把二次函數(shù)y＝a*2＋b*＋c(a≠0)配方成y＝a(*－h(huán))2＋k形式為，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對稱軸是直線．當(dāng)*＝時，y最值＝；當(dāng)a＜0時，*時，y隨*增大而減??；*時，y隨*增大而增大．2．拋物線y＝2*2－3*－5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．當(dāng)*＝時，y有最______值是，與*軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng)*時，y隨*增大而減小，當(dāng)*時，y隨*增大而增大．3．拋物線y＝3－2*－*2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，它與*軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．4．把二次函數(shù)y＝*2－4*＋5配方成y＝a(*－h(huán))2＋k的形式，得，這個函數(shù)的圖象有最點(diǎn)，這個點(diǎn)的坐標(biāo)為．5．二次函數(shù)y＝*2＋4*－3，當(dāng)*＝時，函數(shù)y有最值是，當(dāng)*時，函數(shù)y隨*的增大而增大，當(dāng)*＝時，y＝0．6．拋物線y＝a*2＋b*＋c與y＝3－2*2的形狀大小完全一樣，只是位置不同，則a＝．7．拋物線y＝2*2先向平移個單位就得到拋物線y＝2(*－3)2，再向平移個單位就得到拋物線y＝2(*－3)2＋4．三、解答題1．二次函數(shù)y＝2*2＋4*－6．(1)將其化成y＝a(*－h(huán))2＋k的形式；(2)寫出開口方向，對稱軸方程，頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)求圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(4)畫出函數(shù)圖象；(5)說明其圖象與拋物線y＝2*2的平移關(guān)系；(6)當(dāng)*取何值時，y隨*增大而減??；(7)當(dāng)*取何值時，y＞0，y＝0，y＜0；1．2．小，3．(－1，4)，(－3，0)、(1，0)，(0，3)．4．y＝(*－2)2＋1，低，(2，1)．5．－2，－7，*≥－2，6．±2．7．右，3，上，4．8．D．9．B.10．B．11．C．12．(1)y＝2(*＋1)2－8；(2)開口向上，直線*＝－1，頂點(diǎn)(－1，－8)；(3)與*軸交點(diǎn)(－3，0)(1，0)，與y軸交點(diǎn)(0，－6)；(4)圖略；(5)將拋物線y＝*2向左平移1個單位，向下平移8個單位；得到y(tǒng)＝2*2＋4*－6的圖象；(6)*≤－1；(7)當(dāng)*＜－3或*＞1時，y＞0；當(dāng)*＝－3或*＝1時，y＝0；當(dāng)－3＜*＜1時，y＜0；參考答案1、答案：C解析：使用直接開平方法，〔*+1〕2=3，*+1=±，*=-1±，應(yīng)選C2、答案：C解析：4*2+25=0，4*2=-25，*2=，一個數(shù)的平方不可能為負(fù)數(shù)，應(yīng)選C3、答案：D解析：①中方程無解，③中*=±2，應(yīng)選D4、答案：B解析：3*2-6=21，即*=±3，應(yīng)選B5、答案：D解析：*2+*=4，*2+*+=4+，即〔*+〕2=，應(yīng)選D6、答案：C解析：3*2+8*-3=3〔*2+*〕-3=3〔*2+*+-〕-3=3〔*+〕2--3=3〔*+〕2-，應(yīng)選C7、答案：C解析：m2=9，m=±3，應(yīng)選C8、答案：B解析：由〔*-p〕2=7得〔*-p〕2-7=0，所以*2-6*+q=〔*-p〕2-7，因?yàn)?2-6*+q=2，所以〔*-p〕2=9，應(yīng)選B9、答案：，，，解析：掌握配方方法：加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，另外，要注意兩題的區(qū)別。10、答案：1〔答案不唯一〕解析：1，4，9，…，答案不唯一11、答案：±3解析：2〔*2+3〕+3〔1-*2〕=0，所以*=±312、答案：3或7解析：〔*2+y2-5〕2=4*2+y2-5=±2*2+y2=5±2*2+y2=3或713、答案：y1=3，y2=-3解析：將*=2代入2*2+3a*-2a=0，解得a=-2；將a=-2代入y2+a=7，y1=3，y2=-314、答案：〔1〕*2+8*+17=*2+8*+16-16+17=〔*+4〕2+1∵〔*+4〕2≥0∴〔*+4〕2+1＞0即代數(shù)式*2+8*+17的值恒大于0〔2〕2*-*2-3=-*2+2*-3=-〔*2-2*+3〕=-〔*2-2*+1-1+3〕=-［〔*-1〕2+2］=-〔*-1〕2-2∵-〔*-1〕2≤0∴-〔*-1〕2-2＜0即代數(shù)式2*-*2-3的值恒小于0解析：此題是使用配方法將代數(shù)式寫成一個完全平方式與一個常數(shù)的形式，要求學(xué)生掌握這類題的思路，以便能舉一反三，觸類旁通。15、答案：〔1〕3※5=4×3×5=60〔2〕*※*+2※*-2※4=04*2+8*-32=0