新高考2023屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題突破精練第37講活用圓錐曲線的定義學(xué)生版

第37講活用圓錐曲線的定義一．選擇題（共24小題）1．（2021秋?成都期中）下列結(jié)論正確的個數(shù)為①直線與曲線有公共點，則直線的傾斜角的取值范圍為；②若動點滿足，則點的軌跡為雙曲線；③點，為橢圓的左、右焦點，且橢圓上存在點使得，則橢圓的離心率的取值范圍為；④點為橢圓的右焦點，點為橢圓上任意一點，點，則的最小值為5；⑤斜率為2的直線與橢圓交于，兩點，點為的中點，直線的斜率為為坐標(biāo)原點），則橢圓的離心率為．A．1 B．2 C．3 D．42．（2021春?湖北校級期中）已知是雙曲線的左焦點，是右支上一點，，，當(dāng)周長最小時，該三角形的面積為A． B． C． D．3．（2021秋?湖州期末）已知為拋物線上一個動點，為圓，則點到點的距離與點到軸距離之和的最小值是A．4 B．3 C．2 D．14．（2021?浙江模擬）在直角坐標(biāo)系中，已知為坐標(biāo)原點，，．點滿足且，則A． B． C． D．5．（2021?東勝區(qū)校級一模）已知在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，，，若平面內(nèi)點滿足，則的最大值為A．7 B．6 C．5 D．46．（2021?江西）是雙曲線的右支上一點，、分別是圓和上的點，則的最大值為A．6 B．7 C．8 D．97．（2021秋?沙坪壩區(qū)校級期中）是雙曲線的右支上一點，，分別是圓和上的點，則的最大值為A．6 B．7 C．8 D．98．（2021秋?岳麓區(qū)校級月考）已知雙曲線的左右焦點分別是，，點是的右支上的一點（不是頂點），過作的角平分線的垂線，垂足是，是原點，則A．隨點變化而變化 B．2 C．4 D．59．（2021?廈門一模）已知橢圓的右焦點為，是橢圓上一點，點，當(dāng)?shù)闹荛L最大時，的面積等于A． B． C． D．10．（2021秋?海曙區(qū)校級期中）已知橢圓的右焦點為，是橢圓上一點，點，，當(dāng)周長最大時，直線的方程為A． B． C． D．11．（2021?平湖市模擬）已知雙曲線，是左焦點，，是右支上兩個動點，則的最小值是A．4 B．6 C．8 D．1612．（2021?浙江模擬）已知點，為橢圓上的動點，是圓上的動點，則的最大值為A． B． C．3 D．13．（2021?香坊區(qū)校級二模）已知點，關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，，以為圓心的圓過，兩點，且與直線相切．若存在定點，使得當(dāng)運動時，為定值，則點的坐標(biāo)為A． B． C． D．14．（2021秋?麗水期末）已知，，點，在曲線上，若直線，的斜率分別為，，則A． B． C． D．15．（2021秋?溫州期末）已知動點滿足為大于零的常數(shù)），則動點的軌跡是A．線段 B．圓 C．橢圓 D．雙曲線16．（2021秋?奉新縣校級月考）已知動點滿足，則點的軌跡是A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線17．（2021秋?北林區(qū)期中）已知動點滿足，則點的軌跡是A．兩條相交直線 B．拋物線 C．雙曲線 D．橢圓18．（2021秋?潮州期末）的頂點，，的內(nèi)切圓圓心在直線上，則頂點的軌跡方程是A． B． C． D．19．（2021秋?吉林期末）點與定點的距離和它到定直線的距離之比是常數(shù)，則的軌跡方程為A． B． C． D．20．（2021秋?宿州期末）的兩個頂點為，，周長為16，則頂點的軌跡方程為A． B． C． D．21．（2015秋?桂林期末）設(shè)是圓上一動點，點的坐標(biāo)為，若線段的垂直平分線交直線于點，則點的軌跡方程為A． B． C． D．22．（2021秋?諸暨市校級期中）已知點和，是上的動點，直線與線段的垂直平分線交于點，則點所滿足的軌跡方程為A． B． C． D．23．（2015春?天水校級月考）已知，是的兩個頂點，且，則頂點的軌跡方程為A． B． C． D．24．如圖，設(shè)拋物線的焦點為，不經(jīng)過焦點的直線上有三個不同的點，，，其中點，在拋物線上，點在軸上，記的面積為，的面積為，則等于是A． B． C． D．二．填空題（共11小題）25．（2021秋?萬州區(qū)校級期中）已知橢圓的左、右焦點分別為，，為橢圓上任意一點，為圓上任意一點，則的最小值為．26．（2021秋?邢臺月考）已知點是橢圓的一個焦點，點為橢圓上任意一點，點，則取最大值時，直線的斜率為．27．（2021秋?北碚區(qū)校級月考）已知橢圓，為左焦點，橢圓上的點到左焦點的距離最大值為，、為左、右頂點，是橢圓上任意一點，直線和滿足，過作圓的兩條切線，切點分別為、，則的最小值為．28．（2021?杭州模擬）已知雙曲線的左右焦點分別為，，定點，點在雙曲線的右支上運動，則的最小值等于．29．（2021春?鉛山縣校級月考）橢圓的左焦點為，直線與橢圓相交于點，，當(dāng)?shù)闹荛L最大時，的面積是．30．（2017?浙江）已知向量、滿足，，則的最小值是，最大值是．31．（2021?浙江二模）設(shè)是橢圓上的右焦點，是橢圓上的動點，是直線的動點，則的最小值為．32．（2021?嘉興模擬）已知拋物線的焦點為，若點，是該拋物線上的點，，線段的中點在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為，則的最大值為．33．（2021秋?諸暨市期末）已知是平面向量，且是互相垂直的單位向量，若對任意均有的最小值為，則的最小值為．34．（2021?西湖區(qū)校級模擬）已知，為橢圓的左、右焦點，點在橢圓上移動時，為△的內(nèi)心，則的取值范圍為坐標(biāo)原點）為．35．（2021?浙江模擬）已知，為橢圓的左、右焦點，點在橢圓上移動時，△的內(nèi)心的軌跡方程為．三．解答題（共1小題）36．（2021?崇明縣二模）