鎖相放大實驗

浙江師范大學(xué)實驗報告實驗名稱 鎖相放大實驗班級物理081班姓名王蓓學(xué)號08270112同組人翁先祥王聰葉品昭 實驗日期 2010/10/19室溫 氣溫—鎖相放大實驗【摘要】弱信號的測量在當(dāng)今物理實驗中占著很大的地位。其中鎖相放大器是目前最常見的儀器，適用于對淹沒在噪聲背景中的正弦波或方波信號的檢測。通過本實驗及相關(guān)知識的了解，了解相關(guān)檢測原理，鎖相放大器(LOOK-IN)的基本組成，掌握鎖相放大器的正確使用方法及在檢波上的應(yīng)用。關(guān)鍵詞】鎖相放大器信噪比微小變化傳感器放大信號噪聲【正文】鎖相放大器實際上是一個模擬的傅立葉變換器。鎖相放大器的輸出是一個直流電壓，正比于是輸入信號中某一特定頻率(參數(shù)輸入頻率)的信號幅值，而輸入信號中的其他頻率成分將不能對輸出電壓構(gòu)成任何貢獻。這樣我們可以利用參考信號把有用信號從待測信號中分離出來。鎖相放大器主要有三大部分組成：信號通道、參考通道、相關(guān)器。如下圖所弱信號放大到足以推動乘法器的工作電平，并兼顧抑制噪聲的功能。參考通道是指從參考信號輸入到乘法器輸入之前的部分，它的作用是產(chǎn)生于被測信號同步的參考信號，通常參考通道輸出的是與被測信號同步的對稱方波，用以驅(qū)動乘法器工作。鎖相放大器的頻率變換是通過乘法運算來進行的。一般的乘法運算模擬電

路，其線性程度和溫度穩(wěn)定性都存在問題。所以在實際的鎖相放大器中，采用開關(guān)元件進行同步檢波，由此實現(xiàn)頻率變換。由開關(guān)元件所進行的同步檢波電路，稱作PSD(相敏檢波器，PhaseSensitiveDetector),這是組成鎖相放大器的心臟部分。實際電路存在各種噪聲會影響實驗的精確度。鎖相放大器對于噪聲的抑制能力，是由上圖中低通濾波器(LPF)的截止頻率來確定的。鎖相放大器的基本原理是相關(guān)接收原理，在相關(guān)接收中，可以把兩個信號的函數(shù)4(t)和f2(t)的相關(guān)函數(shù)定義為：R(t)=lim丄Pf(t)f(t-t)dtTIS2T—T1 2它是度量一個隨機過程在時間t和t-t兩時刻線性相關(guān)的統(tǒng)計參數(shù)，如果f1(t)和f2(t)完全沒有關(guān)系，則相關(guān)函數(shù)將是一個常數(shù)。下面我們設(shè)有兩個信號X(t)、y(t)為：x(t)=V(t)+n(t)s1y(t)=V(t)+n(t)r2其中n1(t)、n2(t)為噪聲，Vs(t)為待測信號，Vr(t)為參考信號。則相關(guān)函數(shù)為：R(t)=limJTx(t)y(t-t)dt=limJT[v(t)+n(t)][v(t—t)+n(t-t)]dtxy TIS2T-T TIS2T-T s 1 r 2展開得：R (t)=R (t)=xylimTIS12TJV(t)V(t—t)+V(t)n(t—t)+V(t—t)n(t)+n(t)n(t—t)dtsr s2 r 1 1 2TOC\o"1-5"\h\z=R (t)+R (t)+R(t)+R (t)sr s2 r1 12因為信號和噪聲不相關(guān)，且噪聲的平均值為零，所以R2(T)、R1(T)、R12(T)都為零。R(t)=lim—JTV(t)V(t—t)dt

故xy TIS2T—Tsr 。這樣我們可以看到，兩個信號經(jīng)過相乘和積分處理后就可以把噪聲抑制，鎖相放大器的核心就是根據(jù)這個原理設(shè)計的，見下圖：參考信號為方波時：由于方波可以傅里葉展開成余弦函數(shù)4V(t-t)=B

r 兀參考信號為方波時：由于方波可以傅里葉展開成余弦函數(shù)4V(t-t)=B

r 兀1cos2n+1[(2n+1)?t+9]r，則：R (t)sr1T4 8 1=limJABcos(①t)E costT82T-t冗 sn=02n+1[(2n+1)wt+9]dtr=kABcos(9)(①=?)sr這樣我們可以知道輸出信號只跟待測信號的幅度A和相位差9有關(guān)。那么可以通過輸出信號來測量輸入信號了。鎖相放大器用特殊的方法，使儀器靈敏度Q提高到約為107（通常帶通濾波器約為100左右），而且實現(xiàn)了一種特殊的帶通濾波器，能夠自動地將中心頻率跟蹤和保持在測量頻率上。鎖相放大器的原理結(jié)構(gòu)如下圖所示:利用兩個不同的傳感器對同一信號的相關(guān)檢測實驗步驟】1）按下圖所示用電纜連接。（2） 接通電源后要預(yù)熱二分鐘，調(diào)節(jié)旋鈕，使多功能信號源輸出頻率為1kHz的正弦波左右。（注意接線時盡量簡潔，以免加大噪聲影響實驗結(jié)果）。（3） 調(diào)節(jié)相關(guān)器直流放大倍數(shù)X10,交流放大倍數(shù)xl。用示波器觀察PSD的輸出波形，并用交流、直流噪聲電壓表測量相關(guān)器的輸出直流電壓，相關(guān)器低通濾波器的時間常數(shù)置于1秒。調(diào)節(jié)寬帶相移旋鈕觀察不同相位下PSD的輸出波形并記錄數(shù)據(jù)（注意在調(diào)節(jié)相位時，由于相位顯示比較不穩(wěn)定，故需耐心調(diào)節(jié)。）、V=—KKVcos9（4）把實測結(jié)果與理論公式0兀ACDCA 相對比。其中Vo——相關(guān)器輸出的直流電壓；KAC——交流放大倍數(shù)；KDC——直流放大倍數(shù)；VA 輸入信號的幅值；9為參考信號與輸入信號之間的相位差。實驗數(shù)據(jù)處理】1、相關(guān)器的PSD波形觀察及輸出電壓測量角度（度）電壓（伏特）0-1.02630-0.91260-0.56990-0.00641200.471500.832400.513360-1.027實驗所得到的各個相位所對應(yīng)的電壓與帶入公式所得的結(jié)果大致相同，90度時大致為0。2、相關(guān)器對不相干信號的抑制實驗儀器：雙蹤通用示波器一臺、微弱信號檢測技術(shù)實驗綜合裝置對不相干信號抑制的測試框圖測試方框圖如上所示，多功能信號源I的輸出正弦信號為相關(guān)器的輸入信號，由相關(guān)器的“信號輸入”多功能信號源II的輸出信號作為相關(guān)器的干擾信號。由相關(guān)器的“噪聲輸入”端輸入。同時由信號源I輸給寬帶相移器，相移器輸出作為相關(guān)器的參考信號，由相關(guān)器的“參考信號”端輸入。由示波器觀察相關(guān)器的“加法器輸出”波形與“PSD輸出”波形。用交流、直流、噪聲電壓表測量輸入信號，干擾信號的交流電壓，測量相關(guān)器輸出的直流電壓，由頻率計測量信號和干擾電壓的頻率。選擇相關(guān)器的直流放大倍數(shù)為10，交流放大倍數(shù)為1，時間常數(shù)1秒，調(diào)節(jié)多功能信號源的頻率和電壓，調(diào)節(jié)多功能信號源II的輸出電壓為0（即相關(guān)器輸入信號不混有干擾信號），調(diào)節(jié)寬帶相儀器的相移量，使相關(guān)器的參考信號與輸入信號相同，即輸出的直流電壓最大，可以用示波器觀察PSD輸出的波形，同時也有電壓表指示、兩者一致。記下“加法器輸出”，“PSD輸出”波形及相關(guān)器輸出的直流電壓（正比于輸入信號的有效值）。調(diào)節(jié)多功能信號源II的輸出電壓，即干擾電壓為待測量信號的3倍。任選一工作頻率。由示波器觀察“加法器輸出”“PSD輸出波形”很顯然被側(cè)信號已經(jīng)被干擾信號淹沒。同時測量相關(guān)器的輸出直流電壓?？梢园l(fā)現(xiàn)輸出直流電壓與沒有干擾信號時幾乎一樣。表明相關(guān)器具有很強的抑制干擾能力。改變干擾信號的頻率，將發(fā)現(xiàn)干擾信號頻率逐漸接近輸入信號的奇次諧波時，抑制干擾能力下降，（輸出直流電壓發(fā)生周期性的變化），等于奇次諧波時，不具有抑制干擾能力（即同頻干擾）。在信號各奇次諧波處形成帶通特性，通帶

寬度由低通濾波器的時間常數(shù)決定。改變積分時間常數(shù)為0.1秒或10秒。將發(fā)現(xiàn)抑制干擾的能力不一樣，即通帶帶寬不同。根據(jù)上述不同參數(shù)測出各組數(shù)據(jù)進行總結(jié)與分析。表2相關(guān)器對不相干信號抑制測量的初始圖與實驗數(shù)據(jù)輸入信號為lOOmv，頻率為200Hz，干擾信號電壓為2V在下列時間常數(shù)下所得PSD輸出電壓單位V干擾頻率10sls0.1s200Hz-1.067~-0.773-2.27-0-4.15-3400Hz0.47-0.65-0.