2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題

中考數(shù)學(xué)模擬試題第Ⅰ卷選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1、下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A．|﹣2| B． C．（-1）0 D．﹣322、下列運(yùn)算對(duì)的的是（）A．a(chǎn)2?a4＝a8 B．﹣a（a﹣b）＝﹣a2﹣abC．（﹣2a）2÷（2a）﹣1＝8a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b23、下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.4、通過(guò)4.6億公里的飛行，我國(guó)初次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器于5月15日在火星表面成功著陸，火星上初次留下了中國(guó)的印跡．將4.6億用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)為（）A． B． C． D．5、數(shù)形結(jié)合是處理數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思思措施．如圖，直線y=x+5和直線y=ax+b,相交于點(diǎn)P,根據(jù)圖象可知，方程x+5=ax+b的解是（）A.x=20 B.x=5 C.x=25 D.x=156、如圖，是的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，交于點(diǎn)B，，點(diǎn)C在上，．則等于（）A.20° B.25° C.30° D.50°7、如圖，三角形紙片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重疊，折痕現(xiàn)交于點(diǎn)F，已知EF=，則BC的長(zhǎng)是（）A． B．3 C．3 D．38、等腰三角形的一邊長(zhǎng)是，另兩邊的長(zhǎng)是有關(guān)的方程的兩個(gè)根，則的值為（）A. B. C.或 D.9、對(duì)于實(shí)數(shù)、，定義一種新運(yùn)算“”為：，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：．則方程的解是（）A. B. C. D.10、二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸為，且通過(guò)點(diǎn)．下列說(shuō)法：①abc<0；②-2b+c=0；③；④若，是拋物線上的兩點(diǎn)，則；⑤（其中）．對(duì)的的結(jié)論有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)第Ⅱ卷填空題（本大題共5小題，每題3分，共15分）11、分解因式：________________．12、若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)故意義，則的取值范圍為_(kāi)_________．13、如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，則∠CBE的度數(shù)為_(kāi)_________14、如圖，在菱形中，是對(duì)角線，，⊙O與邊相切于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)______．15、如圖，正方形中，，AB與直線l所夾銳角為，延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)，作正方形，延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)，作正方形，延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)，作正方形，…，依此規(guī)律，則線段AA________．三、解答題（本大題共7題，共55分）16、先化簡(jiǎn)，然后從，0，1，3中選一種合適的數(shù)作為a的值代入求值．17、某?！靶@主持人大賽”結(jié)束后，將所有參賽選手的比賽成績(jī)（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整頓，并分別繪制成扇形記錄圖和頻數(shù)直方圖．部分信息如下：（1）本次比賽參賽選手共有________人，扇形記錄圖中“79.5~89.5”這一范圍的人數(shù)占總參賽人數(shù)的比例為_(kāi)_______；（2）補(bǔ)全圖2頻數(shù)直方圖；（3）成績(jī)前四名是2名男生和2名女生，若他們中任選2人作為該校文藝晚會(huì)的主持人，試用列表法或樹(shù)狀圖闡明恰好選中1男1女為主持人的概率是多少？18、如圖，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，∠CBD＝75°，（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；（不規(guī)定寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）條件下，連接BF，求∠DBF的度數(shù)．19、如圖，在中，是直徑，弦，垂足為，為上一點(diǎn)，為弦延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交直徑的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若．（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為8，，求的長(zhǎng)．20、某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100箱，所有售完后，甲商品共盈利900元，乙商品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元．（1）求甲、乙兩種商品每箱各盈利多少元？（2）甲、乙兩種商品所有售完后，該商場(chǎng)又購(gòu)進(jìn)一批甲商品，在原每箱盈利不變的前提下，平均每天可賣出100箱．如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，平均每天可以多賣出20箱，那么當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，該商場(chǎng)利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？21、如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)F處，過(guò)點(diǎn)F作FG∥CD交BE于點(diǎn)G，連接CG．（1）求證：四邊形CEFG是菱形；（2）若AB＝6，AD＝10，求四邊形CEFG的面積．22、二次函數(shù)的圖象通過(guò)點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為第二象限內(nèi)