2021屆內(nèi)蒙古通遼市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末期末模擬試卷

2021屆內(nèi)蒙古通遼市八下數(shù)學(xué)期末期末模擬試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)

視模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.已知實(shí)數(shù)a,力在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：正—后一耳-1『的結(jié)果是（）

A.1—ciB.—d—1

C.a—1D.<7+1

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2,0）所在的位置是（）

A.y軸B.x軸C.原點(diǎn)D.二象限

3.如圖，E、尸分別是平行四邊形ABC。的邊8。、所在直線(xiàn)上的點(diǎn)，AC,痔交于點(diǎn)。，請(qǐng)你添加一個(gè)條

件，使四邊形AEC戶(hù)是平行四邊形，下列選項(xiàng)中不能推斷四邊形AEC尸是平行四邊形的是（）

A.AE=CFB.EO=FOC.AE//CFD.AF=EC

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1,-5）所在象限是（）

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限

5.下列命題是假命題的是（）

A.四個(gè)角相等的四邊形是矩形

B.對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形

C.對(duì)角線(xiàn)垂直的四邊形是菱形

D.對(duì)角線(xiàn)垂直的平行四邊形是菱形

6.我市某小區(qū)實(shí)施供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩條600米長(zhǎng)的管道，所挖管道長(zhǎng)度y（米）與挖

掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè).

①甲隊(duì)每天挖100米；

②乙隊(duì)開(kāi)挖兩天后，每天挖50米；

③當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同;

④甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù).

D.4

7.2014年4月13日，某中學(xué)初三650名學(xué)生參加了中考體育測(cè)試，為了了解這些學(xué)生的體考成績(jī)，現(xiàn)從中抽取了50

名學(xué)生的體考成績(jī)進(jìn)行了分析，以下說(shuō)法正確的是（）

A.這50名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

B.每位學(xué)生的體考成績(jī)是個(gè)體

C.50名學(xué)生是樣本容量

D.650名學(xué)生是總體

8.武漢某中學(xué)體育特長(zhǎng)生的年齡，經(jīng)統(tǒng)計(jì)有12、13、14、15四種年齡，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖.根據(jù)圖中信息可以判斷該批隊(duì)

員的年齡的眾數(shù)和中位數(shù)為（）

A.8和6B.15和14C.8和14D.15和13.5

9.直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8,則斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)是（）

A.10B.2.5C.5D.8

10.下列圖形中，不屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.圓B.等邊三角形C.平行四邊形D.線(xiàn)段

11.某商店今年1月份的銷(xiāo)售額是2萬(wàn)元，3月份的銷(xiāo)售額是4.5萬(wàn)元，從1月份到3月份，該店銷(xiāo)售額平均每月的增

長(zhǎng)率是（）

A.20%C.50%62.5%

12.運(yùn)用分式的性質(zhì)，下列計(jì)算正確的是（

x-x+y

-=x'

b+xb

二、填空題（每題4分，共24分）

13.甲、乙兩支足球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是L70米，方差分別為S甲2=0.2%S乙2=0.35,其身高較

整齊的是球隊(duì).

14.計(jì)算：72（72+1）=?

15.汽車(chē)開(kāi)始行駛時(shí)，油箱中有油40L,如果每小時(shí)耗油5L則油箱內(nèi)余油量y與行駛時(shí)間x（h）的關(guān)系式為

16.如圖，直線(xiàn)丫=自+/?與丫=!*交于A（3,1）與x軸交于B（6,0）,則不等式組0<kx+b<；x的解集為,

y=ix

17.如圖，是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長(zhǎng)均為25。”的可活動(dòng)菱形衣架，若墻上釘子間的距離

AB=BC=25cm，則N1=.

18.中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，如圖是中國(guó)古代文化符號(hào)的太極圖，圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于圓心中心對(duì)稱(chēng).在圓內(nèi)

隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取黑色部分的概率是一.

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖①，矩形ABCD中，AB=4,40=3,點(diǎn)P是CO邊上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與D、C點(diǎn)不重合），四

邊形ABC尸沿AP折疊得邊形AFEP,延長(zhǎng)C。交AF于點(diǎn)N.

（1）求證：NA=NP；

（2）如圖②，若點(diǎn)E恰好在AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，試求出DP的長(zhǎng)度：

（3）當(dāng)NQ4D=30°時(shí)，求證：ADEb是等腰三角形.

20.（8分）如圖，有一塊凹四邊形土地ABCD,ZADC=90",AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,求這塊四邊

形土地的面積.

21.（8分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球

攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸到球的次數(shù)〃10020030050080010003000

摸到白球的次數(shù)加651241783024815991803

摸到白球的概率依

0.650.620.5930.6040.6010.5990.601

n

（D請(qǐng)估計(jì)當(dāng)〃很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近；（精確到0.1）；

（2）假如隨機(jī)摸一次，摸到白球的概率Ps<*>=;

（3）試估算盒子里白色的球有多少個(gè)？

22.（10分）為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在江漢堤坡種植白楊樹(shù)，現(xiàn)甲、乙兩家林場(chǎng)有相同的白楊樹(shù)

苗可供選擇，其具體銷(xiāo)售方案如下：

甲林場(chǎng)乙林場(chǎng)

購(gòu)樹(shù)苗數(shù)量銷(xiāo)售單價(jià)購(gòu)樹(shù)苗數(shù)量銷(xiāo)售單價(jià)

不超過(guò)1000棵時(shí)4元/棵不超過(guò)2000棵時(shí)4元/棵

超過(guò)1000棵的部分3.8肅棵超過(guò)2000棵的部分3.6元/棵

設(shè)購(gòu)買(mǎi)白楊樹(shù)苗X棵，到兩家林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用分別為y甲（元）、y乙（元）.

（D該村需要購(gòu)買(mǎi)1500棵白楊樹(shù)苗，若都在甲林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為元，若都在乙林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為

元；

（2）分別求出，甲、7乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果你是該村的負(fù)責(zé)人，應(yīng)該選擇到哪家林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗合算，為什么？

23.（10分）矩形ABCO中，O（0,0）,C（0,3）,A（a,0）,（a>3）,以A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形ABCO得

到矩形AFED.

“人y小鄧父

（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)D落在邊BC上時(shí)，求BD的長(zhǎng)（用a的式子表示）；

（2）如圖2,當(dāng)a=3時(shí)，矩形AFED的對(duì)角線(xiàn)AE交矩形ABCO的邊BC于點(diǎn)G,連結(jié)CE,若ACGE是等腰三角

形，求直線(xiàn)BE的解析式；

（3）如圖3,矩形ABCO的對(duì)稱(chēng)中心為點(diǎn)P,當(dāng)P,B關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)時(shí)，求出a的值，此時(shí)在x軸、y軸上是否分別

存在M,N使得四邊形EFMN為平行四邊形，若存在直接寫(xiě)出M,N坐標(biāo)，不存在說(shuō)明理由.

24.（10分）已知：甲乙兩車(chē)分別從相距300千米的4、8兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，其中甲到達(dá)8地后立即返回，如

圖是甲乙兩車(chē)離A地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象.

（1）求甲車(chē)離A地的距離y甲（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）若它們出發(fā)第5小時(shí)時(shí)，離各自出發(fā)地的距離相等，求乙車(chē)離4地的距離>乙（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之

間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，求它們?cè)谛旭偟倪^(guò)程中相遇的時(shí)間.

25.(12分)某超市在端午節(jié)期間開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng)，凡購(gòu)物者可以通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動(dòng)共有兩

種方式，方式一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲，指針指向A區(qū)域時(shí)，所購(gòu)買(mǎi)物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無(wú)優(yōu)惠；方式二：

同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲和轉(zhuǎn)盤(pán)乙，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同，所購(gòu)買(mǎi)物品享受8折優(yōu)惠，其它情況無(wú)優(yōu)惠.在

每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，指針指向每個(gè)區(qū)城的可能性相同(若指針指向分界線(xiàn)，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán))

(1)若顧客選擇方式一，則享受9折優(yōu)惠的概率為多少；

(2)若顧客選擇方式二，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率.

26.如圖，菱形紙片ABC。的邊長(zhǎng)為2,N84C=60。,翻折使點(diǎn)民。兩點(diǎn)重合在對(duì)角線(xiàn)BO上一點(diǎn)

P,ERG”分別是折痕.設(shè)AE=x(0<x<2).

(1)證明：AG=BE；

(2)當(dāng)0<x<2時(shí)，六邊形周長(zhǎng)的值是否會(huì)發(fā)生改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)0<x<2時(shí)，六邊形AEFCHG的面積可能等于衛(wèi)3嗎?如果能，求此時(shí)x的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

4

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、B

【解析】

【分析】

直接利用數(shù)軸結(jié)合二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案.

【詳解】

解：由數(shù)軸可得：-IVaVO,0<b<l,

故應(yīng)選B

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解題關(guān)鍵是根據(jù)字母數(shù)字范圍正確化簡(jiǎn)二次根式.

2、B

【解析】

【分析】

由于點(diǎn)（-2,0）的縱坐標(biāo)為0,則可判斷點(diǎn)點(diǎn)（-2,0）在x軸上.

【詳解】

解：點(diǎn)（-2,0）在x軸上.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)：記住各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).

3、A

【解析】

【分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AF〃CE,再根據(jù)平行四邊形的判定定理得出即可.

【詳解】

■:四邊形ABC。是平行四邊形，

AAO=CO,AD//BC,即AbaEC.

A、A￡=C尸時(shí)，一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等不能判定四邊形A￡C尸為平行四邊形，故錯(cuò)誤;

B、EO=FO,又,.?AO=CO,...四邊形A￡C尸為平行四邊形；

c>-AE//CF,AE〃￡C,...四邊形AECF是平行四邊形；

D、'：AF//EC,AP=EC,.?.四邊形AECE是平行四邊形.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，能熟記平行四邊形的性質(zhì)和判定定理是解此題的關(guān)鍵，答案不唯一.

4、A

【解析】分析：根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可解答.

詳解：點(diǎn)(1,-5)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，故該點(diǎn)在第四象限.

點(diǎn)睛：本題主要考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解析】

試題分析：A.四個(gè)角相等的四邊形是矩形，為真命題，故A選項(xiàng)不符合題意；

B.對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，為真命題，故B選項(xiàng)不符合題意；

C.對(duì)角線(xiàn)垂直的平行四邊形是菱形，為假命題，故C選項(xiàng)符合題意；

D.對(duì)角線(xiàn)垂直的平行四邊形是菱形，為真命題，故D選項(xiàng)不符合題意.

故選C.

考點(diǎn)：命題與定理.

6、D

【解析】

【分析】

從圖象可以看出甲隊(duì)完成工程的時(shí)間不到6天，故工作效率為100米，乙隊(duì)挖2天后還剩300米，4天完成了200米，

故每天是50米，當(dāng)x=4時(shí)，甲隊(duì)完成400米，乙隊(duì)完成400米，甲隊(duì)完成所用時(shí)間是6天，乙隊(duì)是8天，通過(guò)以上的

計(jì)算就可以得出結(jié)論.

【詳解】

由圖象，得

①600+6=100米/天，故①正確；

②(500-300)+4=50米/天，故②正確；

③甲隊(duì)4天完成的工作量是：100x4=400米，

乙隊(duì)4天完成的工作量是：300+2x50=400米，

?.-400=400,

.?.當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同，故③正確；

④由圖象得甲隊(duì)完成600米的時(shí)間是6天，

乙隊(duì)完成600米的時(shí)間是：2+300+50=8天，

V8-6=2天，

...甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)，故④正確；

故答案為①?③@

7、B

【解析】

【詳解】

因?yàn)檫@50名學(xué)生的體考成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

因?yàn)槊课粚W(xué)生的體考成績(jī)是個(gè)體，所以選項(xiàng)B正確；

因?yàn)?0是樣本容量，樣本容量是個(gè)數(shù)字，沒(méi)有單位，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

因?yàn)檫@650名學(xué)生的體考成績(jī)是總體，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故選B.

8、B

【解析】

【分析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可.

【詳解】

解：15歲的隊(duì)員最多，是8人，所以眾數(shù)是15歲，20人中按照年齡從小到大排列，第10、11兩人的年齡都是14歲，

所以中位數(shù)是14歲.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)

數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，

就會(huì)出錯(cuò).

9、C

【解析】

【分析】

已知直角三角形的兩條直角邊，根據(jù)勾股定理即可求斜邊的長(zhǎng)度，根據(jù)斜邊中線(xiàn)長(zhǎng)為斜邊長(zhǎng)的一半即可解題.

【詳解】

已知直角三角形的兩直角邊為6、8,

則斜邊長(zhǎng)為7?壽=10,

故斜邊的中線(xiàn)長(zhǎng)為!X10=5,

2

故選：C.

【點(diǎn)睛】

考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了斜邊中線(xiàn)長(zhǎng)為斜邊長(zhǎng)的一半的性質(zhì)，本題中正確的運(yùn)用勾股定理求斜

邊的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

試題分析：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.

解：A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；

C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念：中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

11,C

【解析】

試題解析：設(shè)該店銷(xiāo)售額平均每月的增長(zhǎng)率為x,則二月份銷(xiāo)售額為2(1+x)萬(wàn)元，三月份銷(xiāo)售額為2(1+x)2萬(wàn)元,

由題意可得：2(1+x)2=4.5,

解得：xi=0.5=50%?X2=-2.5(不合題意舍去)，

答即該店銷(xiāo)售額平均每月的增長(zhǎng)率為50%；

故選C.

12、D

【解析】

【分析】

根據(jù)分式的分子分母都乘以(或者除以)同一個(gè)整式，分式的值不變，可解答

【詳解】

4、分子分母都除以*2,故4錯(cuò)誤；

5、分子分母都除以(x+y),故B錯(cuò)誤；

C、分子分母都減x,分式的值發(fā)生變化，故C錯(cuò)誤；

。、分子分母都除以(X-J),故。正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查分式的基本性質(zhì)，難度不大

二、填空題(每題4分，共24分)

13、甲.

【解析】

試題分析：根據(jù)方差的意義判斷.方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.

解：?.,sMvsi,

二甲隊(duì)整齊.

故填甲.

考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù).

14、2+0

【解析】

【分析】

按二次根式的乘法法則求解即可.

【詳解】

解：V2(V2+1)=A/2XV2+x/2xl=72^2+72=2+72.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是二次根式的乘法運(yùn)算，熟練掌握二次根式的乘法法則是解題的關(guān)鍵.

15、y=40-5x

【解析】

【分析】

直接利用汽車(chē)耗油量結(jié)合油箱的容積，進(jìn)而得出油箱內(nèi)剩余油量y(L)與行駛時(shí)間x(h)的關(guān)系式.

【詳解】

由題意可得：y=40-5x.

故答案為y=40-5x.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)汽車(chē)耗油量得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.

16、3<x<l

【解析】

【分析】

滿(mǎn)足不等式組OVkx+bV|x就是一次函數(shù)的圖象位于正比例函數(shù)的圖象的下方且位于x軸的上方部分x的取值范圍,

據(jù)此求解.

【詳解】

解：?.?與直線(xiàn)丫=（*交于點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0）,

二不等式組0<kx+bV-x的解集為3<x<l.

3

故答案為3<x<l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的問(wèn)題，滿(mǎn)足不等式組OVkx+b<gx就是一次函數(shù)的圖象位于正比例函數(shù)的

圖象的下方且位于x軸的上方時(shí)x的取值范圍是解答本題的關(guān)鍵.

17、1

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可得，AB和菱形的兩邊構(gòu)成的三角形是等邊三角形，可得NA=60°,所以，Zl=l°

【詳解】

解：如圖，連接AB.

/.△AOB是等邊三角形

AZAOB=60°,

.,.ZAOD=1°

AZ1=1°.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定的運(yùn)用.

1

18、一

2

【解析】

【分析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得到圓中的黑色部分和白色部分面積相等，根據(jù)概率公式計(jì)算即可.

【詳解】

???圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于圓心中心對(duì)稱(chēng)，

...圓中的黑色部分和白色部分面積相等，

在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取黑色部分的概率是,，

2

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

考查的是概率公式、中心對(duì)稱(chēng)圖形，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

3

19、(1)證明見(jiàn)解析；(2)-；(3)證明見(jiàn)解析

2

【解析】

【分析】

(1)由矩形的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)得出NBAP=NAPN,由折疊的性質(zhì)得：NBAP=NPAN,得出NAPN=NPAN,即

可得出NA=NP；

(2)由矩形的性質(zhì)得出CD=AB=4,AD=BC=3,NBAD=NB=NADC=90。，由折疊的性質(zhì)得：AF=AB=4,EF=CB=3,

NF=NB=90。，PE=PC,由勾股定理得出AE=(從42+后~2=5,求出DE=AE-AD=2,設(shè)DP=x,則PE=PC=4-x,在

RtAPDE中，由勾股定理得出方程，解方程即可；

(3)過(guò)點(diǎn)D作GH〃AF,交EF于G,交AP于H,則GH〃AF〃PE,證出APDll是等邊三角形，得出DH=PH,

EGPH

ZADH=ZPHD-ZPAD=30°=ZPAD,證出DH=AH,得出AH=PH,由平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理得出一=——=1,

FGAH

得出EG=FG,再由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出DE=DF即可.

【詳解】

(1)證明；?..四邊形ABCD是矩形，

；.AB〃CD,

...NBAP=NAPN,

由折疊的性質(zhì)得：ZBAP=ZPAN,

AZAPN=ZPAN,

/.NA=NP；

(2)解：??,四邊形ABCD是矩形，

ACD=AB=4,AD=BC=3,ZBAD=ZB=ZADC=90°,

AZPDE=90°,

由折疊的性質(zhì)得：AF=AB=4,EF=CB=3,ZF=ZB=90°,PE=PC,

l2

?*,AE=J247T2+EF?="+3?=5,

ADE=AE-AD=2,

設(shè)DP二x,貝(JPE二PC=4?x,

在RtAPDE中，由勾股定理得：DP2+DE2=PE2,

即x2+22=(4-x)2,

33

解得：二，即￡>P=—；

22

(3)證明：過(guò)點(diǎn)D作GH〃AF,交EF于G,交AP于H,如圖所示:

貝！JGH〃AF〃PE,

???ZPHD=ZNAH,

VZPAD=30°,

:.ZAPD=90°-30°=60°,ZBAP=90°-30°=60°,

AZPAN=ZBAP=60°,

AZPHD=60°=ZAPD,

???△PDH是等邊三角形，

.*.DH=PH,ZADH=ZPHD-ZPAD=30°=ZPAD,

.\DH=AH,

AAH=PH,

TGH〃AF〃PE,

.EGPH,

..--—1,

FGAH

.*.EG=FG,

又,.,GHJ_EF,

，DE=DF,

.?.△DEF是等腰三角形.

【點(diǎn)睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線(xiàn)分線(xiàn)段

成比例定理、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握翻折變換的性質(zhì)和等腰三角形的判定是解題的

關(guān)鍵.

20、這塊土地的面積為14m1

【解析】

【詳解】

試題分析：連接AC,先利用勾股定理求AC,再利用勾股定理逆定理證AACB為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面

積=△ABC面積-AACD面積即可計(jì)算.

試題解析：

連接AC,

A

cnB

'：AD=4m,CD=3m,ZADC=90°,

，AC=5m,

△ACD的面積=Lx3x4=6(m2),

2

在AABC中，

VAC=5m,BC=llm,AB=13m,

AAC2+BC2=AB2,

.'.△ABC為直角三角形，且NACB=90。，

二直角AABC的面積=Lxllx5=30(m2),

2

:.四邊形ABCD的面積=30-6=14(nf).

...該花圃的面積是14mL

21、(1)0.1；(2)0.1；(3)30個(gè)

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)得出摸到白球的頻率.

(2)根據(jù)概率與頻率的關(guān)系即可求解；

(3)根據(jù)摸到白球的頻率即可得到白球數(shù)目.

【詳解】

解：(1)由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.1,

故答案為：0.1.

(2))?.?摸到白球的頻率為0.1,

.?.假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)=0」，

故答案為0.1；

(3)盒子里白色的球有50x0.1=30(只).

【點(diǎn)睛】

本題比較容易，考查利用頻率估計(jì)概率.大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：部分的具體數(shù)目=總體

數(shù)目x相應(yīng)頻率.

22、(1)5900,6000；(2)見(jiàn)解析；(3)當(dāng)0金勺000或x=3000時(shí)，兩家林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一樣，當(dāng)1000VxV3000時(shí),到甲

林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算；當(dāng)x>3000時(shí)，到乙林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算.

【解析】

試題分析：(1)由單價(jià)*數(shù)量就可以得出購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗需要的費(fèi)用；

(2)根據(jù)分段函數(shù)的表示法，甲林場(chǎng)分OWxWlOOO或x>1000兩種情況.乙林場(chǎng)分0WxW2000或x>2000兩種

情況.由由單價(jià)X數(shù)量就可以得出購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗需要的費(fèi)用表示出y用、與X之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)分類(lèi)討論，當(dāng)OWxWlOOO,1000<xW2000時(shí)，x>2000時(shí)，表示出)'甲、,乙的關(guān)系式，就可以求出結(jié)論.

試題解析：(1)由題意，得.

34x1000+3.8(1500-1000)=5900元，

y『4X1500=6000元;

故答案為5900,6000；

(2)當(dāng)0KXW1000時(shí)，

y甲=4x,

x>1000時(shí).

y甲=4000+3.8(x-l(XX))=3.8X+200.

[4x(0<x<1000)

???3[3.8X+200(X>1。。。)"取整數(shù).

當(dāng)0WxW2000時(shí)，

y乙=4%,

當(dāng)x>2000時(shí)，

y乙=8000+3.6(x-2(XX))=3.6x+800.

4x(0<x<2000)

C[3.8X+200(x>2000).("取整數(shù)).

(3)由題意，得

當(dāng)OWxWlOOO時(shí)，兩家林場(chǎng)單價(jià)一樣，

.?.到兩家林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需要的費(fèi)用一樣.

當(dāng)1000<xW2000時(shí)，甲林場(chǎng)有優(yōu)惠而乙林場(chǎng)無(wú)優(yōu)惠，

.?.當(dāng)1000<xW2000時(shí)，到甲林場(chǎng)優(yōu)惠；

當(dāng)x>2000時(shí)，y甲=3.8%+200.=3.6%+800.

當(dāng)。單=%時(shí)

3.8x+200=3.6x+800,

解得：x=3000.

.?.當(dāng)x=3000時(shí)，到兩家林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用一樣；

當(dāng)乙時(shí)，

3.8x+2(X)<3.6x+8(X),

x<3000.

.?.2000<x<3000時(shí)，到甲林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算；

當(dāng))1>%時(shí)，

3.8x+200>3.6x+800,

解得：x>3000.

.?.當(dāng)x>3000時(shí)，到乙林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算.

綜上所述，當(dāng)OWxVlOOO或x=3000時(shí)，兩家林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一樣，

當(dāng)1000<x<3000時(shí)，到甲林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算；

當(dāng)x>3000時(shí)，到乙林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算.

_____33

23、(1)BD=_9；(2)y=-x+6；(3)M(1V3,0),N(0,-)

【解析】

【分析】

(D如圖1,當(dāng)點(diǎn)D落在邊BC上時(shí)，BD2=AD2-AB2,即可求解;

(2)分CG=EG、CE=GE、CE=CG三種情況分別求解；

⑶①由點(diǎn)P為矩形ABCO的對(duì)稱(chēng)中心，得到嗚,5］求得直線(xiàn)PB的解析式為｛=7x

,得到直線(xiàn)AD的解析式

Q2

為：y=_±x+幺，解方程即可得到結(jié)論；②根據(jù)①中的結(jié)論得到直線(xiàn)AD的解析式為y-瓜+9,求得

a3

連接推出三點(diǎn)共線(xiàn)，求得E(3班,6),,設(shè)

ZDAB=30°,AE,A,B,EM(n,0),N(0,n),解方

程組即可得到結(jié)論.

【詳解】

(1)如圖1,

在矩形ABCO中，ZB=90°

當(dāng)點(diǎn)D落在邊BC上時(shí)，BD2=AD2-AB2,

VC(0,3),A(a,0)

AB=OC=3>AD=AO=a,

2

；.BD=yja—9；

(2)如圖2,連結(jié)AC,

Va=3,.,.OA=OC=3,

...矩形ABCO是正方形，...NBCA=45°,

設(shè)NECG的度數(shù)為x,

.*.AE=AC,.,.ZAEC=ZACE=45°+x,

①當(dāng)CG=EG時(shí)，x=45°+x,

解得x=0,不合題意，舍去；

②當(dāng)CE=GE時(shí)，如圖2,

ZECG=ZEGC=x

VZECG+ZEGC+ZCEG=180°,

.?.x+x+(45°+x)=180°,解得x=45°,

.,.ZAEC=ZACE=90°,不合題意，舍去；

③當(dāng)CE=CG時(shí)，ZCEG=ZCGE=45°+x,

VZECG+ZEGC+ZCEG=180°,

:.x+(45°+x)+(45°+x)=180°,解得x=30°,

.,.ZAEC=ZACE=75°,ZCAE=30°

如圖3,連結(jié)OB,交AC于點(diǎn)Q,過(guò)E作EHJLAC于H,連結(jié)BE,

...EH=BQ,EH〃BQ且NEHQ=90°

...四邊形EHQB是矩形

；.BE〃AC,

設(shè)直線(xiàn)BE的解析式為y=-x+b,

?.?點(diǎn)B(3,3)在直線(xiàn)上，則b=6,

二直線(xiàn)BE的解析式為y=-x+6；

(3)①?.?點(diǎn)P為矩形ABCO的對(duì)稱(chēng)中心,

VB(a,3),

(49、

；.PB的中點(diǎn)坐標(biāo)為：,

134/

3

...直線(xiàn)PB的解析式為y=-x,

?a

,當(dāng)P,B關(guān)于AD對(duì)稱(chēng),

AADIPB,

o2

???直線(xiàn)AD的解析式為：y=--x+—,

a3

\?直線(xiàn)AD過(guò)點(diǎn)...2=一▲/+土,

144；443

解得：a=±373,

■23,

?，?a=35/3;

②存在M,N；

理由：??”=36，

???直線(xiàn)AD的解析式為y=-V3x+9,

/.AZDA0=60o,

AZDAB=30°,

連接AE,

AZEAD=30°,

AA,B,E三點(diǎn)共線(xiàn),

.*.AE=2DE=6,

/.￡(3>/3,6),尸(g石，T)，

設(shè)M(m,0),N(0,n),

???四邊形EFMN是平行四邊形,

3+m=—叢+0

?2

**3

6+0=—+〃

2

373

m=-----

解得：2

3

n=-

2

33

(--73,0),N(0,—).

22

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到正方形和等腰三角形性質(zhì)、圓的基本知識(shí)，其中(2),要注意分類(lèi)求解，避

免遺漏.

100x;(0<x<3)

(2)140千米，yz,=300-28x,(O^x^y)；(3)，或瑞小

24、(1)掰=?—80x+540;134x4

時(shí)

【解析】

【分析】

(1)由圖知，該函數(shù)關(guān)系在不同的時(shí)間里表現(xiàn)出不同的關(guān)系，需分段表達(dá)，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程,求函數(shù)關(guān)系式.(2)

根據(jù)題意求出乙車(chē)速度，列出y乙與行駛時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；(3)聯(lián)立方程分段求出相遇時(shí)間.

【詳解】

300±0

(1)由圖象可知，甲車(chē)由A到B的速度為300+3=100千米/時(shí)，由B到A的速度為271一千米/

----------J

4

時(shí),

則當(dāng)0WxW3時(shí):y,=100x,

27

當(dāng)3<x《一時(shí)：y甲=300-80(x-3)=-80x+540,

4

100x(0<x<3)

申=((27、

??Y-80x+5403<x<—'

I4J

當(dāng)時(shí)，(千米),

(2)x=5y￥=-80X5+540=140

則第5小時(shí)時(shí)，甲距離A140千米，則乙距離B140千米，則乙的速度為140+5=28千米/時(shí),

75

貝！Jy乙=300-28x(0<xW—),

(3)當(dāng)0WxW3時(shí),

100x=300-28x,

75

解得x=g.

當(dāng)3<xW丁時(shí)，

4

300-28x=-80x+540,

60

x=-?

13

...甲、乙兩車(chē)相遇的時(shí)間為V或S小時(shí)，

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答本題.

25、(1)享受9折優(yōu)惠的概率為9；(2)顧客享受8折優(yōu)惠的概率為

【解析】

【分析】

(1)由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲共有四種等可能結(jié)果，其中指針指向A區(qū)域只有1種情況，利用概率公式計(jì)算可得；

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中確定指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得.

【詳解】

(1)若選擇方式一，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲一次共有四種等可能結(jié)果，其中指針指向A區(qū)域只有1種情況，

二享受9折優(yōu)惠的概率為工：

4

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

ABCD

AAAA

ABEABEABEABE

由樹(shù)狀圖可知共有12種等可能結(jié)果，其中指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同的有2種結(jié)果，

21

所以指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同的概率，即顧客享受8折優(yōu)惠的概率為一=一.

126

【點(diǎn)睛】

本題考查的