lsqs225125平行四邊形的認(rèn)識案例分析

平行四邊形的認(rèn)識案例分析一、教材的編列思路“平行四邊形和梯形”這個(gè)單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要是兩部分:一是筆直與平行；二是平行四邊形和只有一組對邊平行的四邊形。筆直與平行總共編列了三個(gè)例題:知道平行與筆直；畫垂線的辦法與知道點(diǎn)到直線的間隔及畫法；畫平行線的辦法。平行四邊形和只有一組對邊平行的四邊形主要分成三大塊內(nèi)容:平行四邊形和只有一組對邊平行的四邊形特征的知道?平行四邊形、只有一組對邊平行的四邊形、長方形、正方形、四邊形之間的聯(lián)絡(luò)?經(jīng)過實(shí)踐操作讓學(xué)生感知平行四邊形的不穩(wěn)定性及平行四邊形和只有一組對邊平行的四邊形的底與高的概念和對應(yīng)高的畫法、只有一組對邊平行的四邊形各部分的稱號?以及等腰只有一組對邊平行的四邊形的概念；在操練使用中協(xié)助學(xué)生整理常識間的縱向聯(lián)絡(luò)及使用價(jià)值?了解特別的平行四邊形———菱形和掌握等腰只有一組對邊平行的四邊形的對稱性。課本編列表現(xiàn)四大特色:一是從學(xué)生身邊的平常情境出發(fā)進(jìn)行數(shù)學(xué)常識的有用建構(gòu)?感知身邊處處有數(shù)學(xué)；二是在著手實(shí)踐、自主探求中浸透和內(nèi)化歸納、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思維與辦法；三是發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用?加強(qiáng)學(xué)法輔導(dǎo)；四是重視認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完整性?新授內(nèi)容和操練內(nèi)容都表現(xiàn)從詳細(xì)到籠統(tǒng)?逐漸數(shù)學(xué)化的過度。二、課本編寫意圖剖析1.重視學(xué)科的本質(zhì)特性?全體掌握課本的常識體系因?yàn)閿?shù)學(xué)常識的系統(tǒng)性和緊密的邏輯性?決定了舊常識中孕育著新內(nèi)容?新常識又是原有常識的擴(kuò)展和連續(xù)。教育時(shí)?要長于理清常識間的聯(lián)絡(luò)?依據(jù)教育目標(biāo)斷定內(nèi)容的容量、密度和教育要點(diǎn)?有機(jī)地聯(lián)絡(luò)單元、全冊?甚至整個(gè)年級、整個(gè)學(xué)段的教育內(nèi)容加以研討。如“筆直與平行”這一內(nèi)容?它的學(xué)習(xí)根底是直線和角?同時(shí)它又是知道平行四邊形和只有一組對邊平行的四邊形的根底；在教育“筆直與平行”時(shí)?就要從全體著眼?留意溝通常識之間的聯(lián)絡(luò)。課本一開始就讓每個(gè)學(xué)生自主在白紙上畫兩條直線?在小組里說一說它們的方位聯(lián)絡(luò)?接著要求學(xué)生依據(jù)兩條直線是否相交把這些作品分類（這兒特別需求留意的是兩條直線延長后才相交的狀況）?然后引導(dǎo)學(xué)生對相交和不相交的狀況進(jìn)行調(diào)查和評論———能夠先評論不相交的狀況?提醒平行線的意義；再評論相交的狀況?經(jīng)過量兩條相交直線所組成的角的度數(shù)?提醒垂線的意義；最終再讓學(xué)生舉例說一說平常中還見到過哪些平行和筆直的現(xiàn)象。又如“平行四邊形和只有一組對邊平行的四邊形”的教育?以往的課本是把平行四邊形和只有一組對邊平行的四邊形分兩課時(shí)進(jìn)行教育?而課標(biāo)課本是把平行四邊形和只有一組對邊平行的四邊形合二為一來進(jìn)行教育的。例1中要求學(xué)生畫出形狀和巨細(xì)不同的四邊形?標(biāo)出知道的圖形稱號?并進(jìn)行分類。然后從許多四邊形中整理出長方形、正方形、平行四邊形和只有一組對邊平行的四邊形?歸納出平行四邊形和只有一組對邊平行的四邊形的界說。接著引導(dǎo)學(xué)生評論平行四邊形和長方形、正方形及只有一組對邊平行的四邊形之間的聯(lián)絡(luò)?并用集合圈表示它們的聯(lián)絡(luò)。這樣的組織其意圖是杰出常識之間的網(wǎng)狀聯(lián)絡(luò)?表現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特性。2.重視學(xué)生已有的平常經(jīng)歷和常識基礎(chǔ)?正確掌握教育的起點(diǎn)和難點(diǎn)學(xué)習(xí)者在對特定的學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)前往往現(xiàn)已具有了相關(guān)常識與技術(shù)?以及相關(guān)的才能、情緒等?這是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新常識的重要因素。這一單元中觸及的常識點(diǎn)包含平行與筆直、平行四邊形和只有一組對邊平行的四邊形等?一方面?這些幾許圖形在日常平常中使用廣泛?學(xué)生頭腦中現(xiàn)已積累了許多表象:如課本情境圖中的操場景象圖就有許多平行線的平常原型?其意圖是經(jīng)過教師引導(dǎo)學(xué)生調(diào)查情境圖?激活他們已有的平常經(jīng)歷?然后在已有的經(jīng)歷上進(jìn)行調(diào)整與進(jìn)步?其間讓學(xué)生了解永久不相交的兩條直線應(yīng)該在同一平面內(nèi)是教育的難點(diǎn)；另一方面學(xué)生經(jīng)過三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)?已具有了一些常識基礎(chǔ)。如二年級學(xué)習(xí)長方形和正方形?它們是特別的平行四邊形?還有課本在三年級上冊專門組織了一個(gè)單元讓學(xué)生直觀知道四邊形?傍邊也開始知道了平行四邊形?學(xué)生現(xiàn)已能夠從詳細(xì)的什物或圖形中識別出平行四邊形?這些關(guān)于研討“兩組對邊別離平行的四邊形”是一個(gè)很重要的認(rèn)知起點(diǎn)。怎么去調(diào)整學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)歷是影響學(xué)習(xí)新知的最重要因素?教師在規(guī)劃教育過度時(shí)就應(yīng)該充分考慮這些。3.重視著手實(shí)踐?杰出學(xué)法輔導(dǎo)數(shù)學(xué)活動指調(diào)查、試驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等富有“數(shù)學(xué)味”的活動?含有較高數(shù)學(xué)思維成分在里面?而非一般意義上的肢體活動或單純的著手操作活動。它的價(jià)值取向有兩點(diǎn):一是讓學(xué)生親歷常識的形成過度?獲得定論?習(xí)得辦法?豐富體驗(yàn)；二是在活動中培育自主、協(xié)作、探求的學(xué)習(xí)才能?并使之成為一種習(xí)慣。這一單元觸及許多作圖的內(nèi)容?如畫垂線、畫平行線、畫長方形和正方形、畫平行四邊形和只有一組對邊平行的四邊形的高級?關(guān)于四年級學(xué)生來說?這些都會有必定的難度?是本單元教育的難點(diǎn)之一。教育時(shí)要加強(qiáng)作圖的練習(xí)和輔導(dǎo)?重視作圖才能的輔導(dǎo)?這也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)幾許的一項(xiàng)重要技術(shù)。而課本觸及作圖的內(nèi)容很少呈現(xiàn)文字的作圖過度與辦法?許多學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)仍是有必定的困難?教師需求作詳細(xì)的輔導(dǎo)。4.承繼數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文明?激起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)愛好數(shù)學(xué)文明內(nèi)在源遠(yuǎn)流長?但關(guān)于小學(xué)生來說?他們對數(shù)學(xué)文明內(nèi)在知之甚少?這就需求教師在教育中進(jìn)行浸透。如課本P77中數(shù)學(xué)游戲———玩神奇的莫比烏斯帶。其意圖之一是進(jìn)步學(xué)生的實(shí)踐才能?內(nèi)化數(shù)學(xué)思維與辦法；意圖之二是體驗(yàn)數(shù)學(xué)在平常中的價(jià)值（即學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)）；意圖之三是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的文明內(nèi)在?然后激起學(xué)生酷愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。三、對本單元的教育建議1.杰出學(xué)用結(jié)合“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”其間就蘊(yùn)涵了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值不只在于開展人的才智?還在于協(xié)助人類處理一些平常問題?也就是數(shù)學(xué)服務(wù)于人類平常。盡管課本在資料的挑選上已盡可能地供給一些實(shí)踐布景?規(guī)劃了一些學(xué)以致用的習(xí)題或布景資料?如憑借于運(yùn)動場景里的一些活動器件引出筆直與平行的內(nèi)容?要求學(xué)生考慮和評論怎樣測定立定跳遠(yuǎn)的成果?怎樣筑路最近等。但因?yàn)檎n本的容量有限?教師在教育過度中仍需求作必要的彌補(bǔ)和拓寬?使學(xué)生充分知道并了解數(shù)學(xué)常識的發(fā)作和開展過度?進(jìn)一步領(lǐng)會數(shù)學(xué)常識的重要用處?增強(qiáng)使用意識。2.重視作圖才能培育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:責(zé)任教育階段的數(shù)學(xué)課程?其基本起點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、調(diào)和、可繼續(xù)地開展。因而?在小學(xué)階段的幾許教育中?學(xué)生作圖才能的培育不容忽視?這是學(xué)生進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必備的一種數(shù)學(xué)才能和素養(yǎng)。如教師在用三角尺畫垂線和平行線時(shí)能夠邊演示邊強(qiáng)調(diào)?能夠把用三角尺畫垂線的過度歸納如下:（1）把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；（2）沿著直線移動三角尺?使三角尺的直角極點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合；（3）從直角的極點(diǎn)起?沿著另一條直角邊畫出的一條直線?就是已知直線的垂線（直角極點(diǎn)是垂足）。用直尺和三角尺畫平行線的一般過度也能夠歸納如下:（1）固定三角尺?沿一條直角邊先畫一條直線；（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊?固定直尺?然后固定平移三角尺；（3）再沿第一步中的直角邊畫出另一直線。3.學(xué)會活用課本教師怎么把課本中的靜態(tài)常識動態(tài)化?怎么把靜態(tài)常識的定論轉(zhuǎn)化為動態(tài)的探求過度?然后協(xié)助學(xué)生了解常識?這是在備課中應(yīng)該考慮的問題。這也要求教師應(yīng)該是課本的研討者和開發(fā)者。如在筆直與平行的教育中?既要尊重課本?重視學(xué)生已有的平常經(jīng)歷和常識根底?還應(yīng)該依據(jù)學(xué)生的平常實(shí)踐?添加或彌補(bǔ)一些他們比較了解的平常情境資料?以協(xié)助了解籠統(tǒng)的數(shù)學(xué)。在知道筆直的環(huán)節(jié)?教師能夠憑借多媒體播映音樂并出示一組奧運(yùn)健兒跳水圖片讓學(xué)生賞識?其間也有意擺放一張熊跳水的圖片。學(xué)生賞識一組圖片后看到熊在跳水就會感到好笑。此刻?教師詰問:跳水運(yùn)動員想要得高分?他們落水的姿態(tài)能和熊一樣嗎?那他（她）落水時(shí)的身體和水面要堅(jiān)持怎樣的狀況呢?接著引領(lǐng)學(xué)生用小棒當(dāng)作運(yùn)動員身體?桌面當(dāng)作水面?把運(yùn)動員落水時(shí)身體和水面的聯(lián)絡(luò)比劃給我們看?并要求學(xué)生把運(yùn)動員落水時(shí)身體和落水點(diǎn)地點(diǎn)水平方位別離用一條直線在紙上畫出來?最終進(jìn)步出兩條直線之間的筆直聯(lián)絡(luò)。這一過度既表現(xiàn)“用課本教”的意識?也讓數(shù)學(xué)講堂的平?；蛿?shù)學(xué)化到達(dá)調(diào)和一致。4.加強(qiáng)空間觀念培育學(xué)生對幾許形體特征的了解?對周長、面積、體積的核算?往往是依賴于頭腦中對物體的形狀、巨細(xì)和彼此