第5章-習(xí)題解答

PAGEPAGE4第5章習(xí)題與答案5-1機(jī)械波的表達(dá)式為y=0.03cos6(t+0.01x)(SI)，則［］(A)其振幅為3m(B)其周期為(C)其波速為10m/s(D)波沿x軸正向傳播[答案：B]ux(m)y(10－2m)·······0510152025－25-2ux(m)y(10－2m·······0510152025－2(A)y=2×10－2cos(t/2－/2)(SI).題5-3圖(B)y=2×10－2cos(t＋題5-3圖(C)y=2×10－2cos(t/2+/2)(SI).題5-2圖(D)y=2×10－2cos(t－題5-2圖[答案：A]·/4PS1S25-3如題5-3圖所示，兩相干波源s1和s2相距/4(為波長),s1的位相比s2的位相超前/2,在s1、s2的連線上,s1外側(cè)各點(diǎn)(例如·/4PS1S2(A)0.(B).(C)/2.(D)3/2.[答案：B]5-4一平面簡諧波沿ox正方向傳播，波動(dòng)表達(dá)式為(SI)，該波在t=0.5s時(shí)刻的波形如題5-5圖中的哪一個(gè)？［］題題5-4圖[答案：B]5-5橫波以波速u沿x軸負(fù)方向傳播．t時(shí)刻波形曲線如題5-5圖所示．則該時(shí)刻［］題5-5圖(A)A點(diǎn)振動(dòng)速度大于零(B)題5-5圖(C)C點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)(D)D點(diǎn)振動(dòng)速度小于零[答案：D]5-6一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)刻的波形如題5-6圖所示，則P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)在t=0時(shí)刻的旋轉(zhuǎn)矢量圖是［］題題5-6圖[答案：A]5-7一簡諧波沿x軸正方向傳播，t=T/4時(shí)的波形曲線如題5-7圖所示．若振動(dòng)以余弦函數(shù)表示，且此題各點(diǎn)振動(dòng)的初相取到之間的值，則［］題5-8題5-8圖(A)O點(diǎn)的初相為(B)1點(diǎn)的初相為(C)2點(diǎn)的初相為題5-7圖(D)3題5-7圖[答案：D]5-8在駐波中，兩個(gè)相鄰波節(jié)間各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)［］(A)振幅相同，相位相同(B)振幅不同，相位相同(C)振幅相同，相位不同(D)振幅不同，相位不同[答案：B]5-9一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從平衡位置運(yùn)動(dòng)到最大位移處的過程中：［］(A)它的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢能.(B)它的勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能.(C)它從相鄰的一段質(zhì)元獲得能量其能量逐漸增大.(D)它把自己的能量傳給相鄰的一段質(zhì)元，其能量逐漸減小.[答案：D]比較，可知：波振幅為，頻率，波長，波速，波動(dòng)周期．(2)將代入波動(dòng)方程即可得到該點(diǎn)的振動(dòng)方程 (3)因任一時(shí)刻同一波線上兩點(diǎn)之間的位相差為將，及代入上式，即得．題5-22圖5-22題5-22圖顯示沿軸傳播的平面余弦波在時(shí)刻的波形曲線．(1)若波沿軸正向傳播，該時(shí)刻，，，各點(diǎn)的振動(dòng)位相是多少?(2)若波沿軸負(fù)向傳播，上述各點(diǎn)的振動(dòng)位相又是多少?題5-22圖解:(1)波沿軸正向傳播，則在時(shí)刻，有對(duì)于點(diǎn)：∵，∴對(duì)于點(diǎn)：∵，∴對(duì)于點(diǎn)：∵，∴對(duì)于點(diǎn)：∵，∴(取負(fù)值：表示點(diǎn)位相，應(yīng)落后于點(diǎn)的位相)(2)波沿軸負(fù)向傳播，則在時(shí)刻，有對(duì)于點(diǎn)：∵，∴對(duì)于點(diǎn)：∵，∴對(duì)于點(diǎn)：∵，∴對(duì)于點(diǎn)：∵，∴(此處取正值表示點(diǎn)位相超前于點(diǎn)的位相)5-23如題圖5.23示一平面簡諧波在t=0時(shí)刻的波形圖，求：(1)該波的波動(dòng)表達(dá)式；(2)P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程。解：(1)O處質(zhì)點(diǎn)，t=0時(shí)，，所以：題5-23圖又(0.40/0.08)s=5s故波動(dòng)表達(dá)式為：(SI)(2)P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為：(SI)5-24一列平面余弦波沿軸正向傳播，波速為5m·s-1，波長為2m，原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線如題圖5.24所示．(1)寫出波動(dòng)方程；(2)作出=0時(shí)的波形圖及距離波源0.5m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線．題5-24圖(1)由(a)圖知，m，且時(shí)，，∴，題5-24圖又，則圖(a)取，則波動(dòng)方程為 (2)時(shí)的波形如(b)圖圖(b)圖(c)將m代入波動(dòng)方程，得該點(diǎn)處的振動(dòng)方程為如題(c)圖所示．5-25如圖題5-25所示，一平面波在介質(zhì)中以波速u=20m/s沿x軸負(fù)方向傳播，已知A點(diǎn)的振動(dòng)方程為(SI)．題5-25圖(1)以題5-25圖(2)以距A點(diǎn)5m處的B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波的表達(dá)式。解:(1)依題意知，故以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)寫出波的表達(dá)式為(SI)(2)m由得，B點(diǎn)的初相位為所以，以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫波的表達(dá)式為(SI)5-26如題5-26圖所示，一平面簡諧波沿Ox軸的負(fù)方向傳播，波速大小為u，若P處介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為，，求(1)O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；(2)該波的波動(dòng)表達(dá)式；題5-26圖(3)與題5-26圖解:(1)由圖可知，O處質(zhì)點(diǎn)相位超前P處介質(zhì)為故O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為(2)波動(dòng)方程為(3)與P處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相同的那些點(diǎn)的位置滿足所以，5-27如題5-27圖所示，已知=0時(shí)和=0.5s時(shí)的波形曲線分別為圖中曲線(a)和(b)，波沿軸正向傳播，試根據(jù)圖中繪出的條件求：(1)波動(dòng)方程；(2)點(diǎn)的振動(dòng)方程．題5-題5-27圖解:(1)由圖可知，，，又，時(shí)，，∴，而，，∴故波動(dòng)方程為(2)將代入上式，即得點(diǎn)振動(dòng)方程為5-28題5-28圖中(a)表示=0時(shí)刻的波形圖，(b)表示原點(diǎn)(=0)處質(zhì)元的振動(dòng)曲線，試求此波的波動(dòng)方程，并畫出=2m處質(zhì)元的振動(dòng)曲線．題題5-28圖解:由(b)圖所示振動(dòng)曲線可知,，且時(shí)，，故知,再結(jié)合(a)圖所示波動(dòng)曲線可知，該列波沿軸負(fù)向傳播，且，若取則波動(dòng)方程為題5-29圖5-29如題5-29圖所示,兩列相干波在P點(diǎn)相遇，一列波在B點(diǎn)引起的振動(dòng)是BCPy10=3×10–3cos2t(SI)，另一列波在C點(diǎn)引起在振動(dòng)是y20=3×10–3cos(2t+/2)(SI)，=0.45m,=0.30m,兩波的傳播速度u=0.20m/s，題5-29圖BCP解:兩列相干波在P點(diǎn)引起的振動(dòng)分別是y1=3×103cos[2(tl1/u)]=3×103cos(2t9/2)=3×103cos(2t/2)y2=3×103cos[2(tl2/u)+/2]=3×103cos(2t3+/2)=3×103cos(2t/2)所以合振動(dòng)方程為y=y1+y2=6×103cos(2t/2)(SI)5-30一汽笛發(fā)出頻率為1000Hz的聲波，汽笛以10m/s的速率離開人而向一懸崖運(yùn)動(dòng)，試