2023-2024學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)七一華源中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)七一華源中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cmA.3cm B.5cm C.2.如圖，∠ACD=120°，∠B=20A.120°

B.90°

C.100°3.三角形的重心是(

)A.三角形三條邊上中線(xiàn)的交點(diǎn) B.三角形三條邊上高線(xiàn)的交點(diǎn)

C.三角形三條邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn) D.三角形三條內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)4.工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法是：如圖，在∠AOB的邊OA、OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與M、N

A.SSS B.SAS C.5.六邊形共有條對(duì)角線(xiàn)．(

)A.7 B.8 C.9 D.106.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為18，一邊長(zhǎng)為4，則它的底邊長(zhǎng)是(

)A.4 B.10 C.4或7 D.4或107.如圖，AB⊥CD，且AB=CD.E、F是AD上兩點(diǎn)，CE⊥AA.7 B.6 C.5 D.48.如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線(xiàn)前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)36°，再沿直線(xiàn)前進(jìn)10米，再向左轉(zhuǎn)36°……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是A.100米

B.110米

C.120米

D.200米9.如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BEA.32

B.2

C.3

D.10.將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1的正方形按如圖所示的方法擺放，點(diǎn)A1，A2…，An分別是正方形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，則2022A.20214 B.20213 C.20234二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.五邊形內(nèi)角和的度數(shù)是______．12.如圖，兩個(gè)三角形全等，則∠α的度數(shù)是______．

13.如圖，已知AD是△ABC的中線(xiàn)，CE是△ACD的中線(xiàn)，若△AB

14.如圖，將四邊形ABCD去掉一個(gè)70°的角得到一個(gè)五邊形BCDEF

15.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=140°，AB⊥CB于點(diǎn)B，AD⊥CD于點(diǎn)D，E、F分別是CB、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=

16.已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，D為射線(xiàn)CB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，在直線(xiàn)AC右側(cè)作AE⊥

三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

如果一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)為9cm，另一邊長(zhǎng)為2cm，若第三邊長(zhǎng)為x?cm．

(118.(本小題8.0分)

如圖，AC平分∠BAD，AB19.(本小題8.0分)

如圖，△ABC中，∠B=45°，∠C=38°，E是BC邊上一點(diǎn)，ED交C20.(本小題8.0分)

如圖，在下列帶有坐標(biāo)系的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上，A(?3,3)，B(?4,?2)，C(0,?1)．

(1)直接寫(xiě)出△ABC的面積為_(kāi)_____；

(2)在圖1中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)的△DEC(點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)E與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)21.(本小題8.0分)

如圖，點(diǎn)B在線(xiàn)段AC上，點(diǎn)E在線(xiàn)段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB22.(本小題10.0分)

如圖1，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為16，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=AD，點(diǎn)P為正方形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著A→B→C→D運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為x，△APD的面積為y．

(1)如圖2，當(dāng)x=4時(shí)，y=______23.(本小題10.0分)

問(wèn)題引入：課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出這樣的問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，AB=5，AC=3，求BC邊上的中線(xiàn)的取值范圍.小華在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到E，使得DE=AD，再連接BE，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系可得2<AE<8，則1<AD<4.從中他總結(jié)出：解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中線(xiàn)”“中點(diǎn)”等條件，可以考慮將中線(xiàn)加倍延長(zhǎng)，構(gòu)造全等三角形，把分散的條件和需求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中．

(1)請(qǐng)你用小華的方法證明AB+AC>2AD；

(2)由第(124.(本小題12.0分)

已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,2)，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)．

(1)①：如圖①.若動(dòng)點(diǎn)P(a,b)滿(mǎn)足|3a?9|+(3?b)2=0，且PA⊥PB，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

②：如圖②，在第(1答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊長(zhǎng)，則第三邊的范圍為大于兩邊差且小于兩邊和．根據(jù)已知邊長(zhǎng)求第三邊x的取值范圍，可得答案．

【解答】

解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm，

則8?3<x<3+2.【答案】C

【解析】解：∵∠ACD是△ABC的外角，∠ACD=120°，∠B=203.【答案】A

【解析】解：三角形的重心是三條中線(xiàn)的交點(diǎn)，

故選：A．

根據(jù)三角形的重心是三條中線(xiàn)的交點(diǎn)解答．

本題考查了三角形重心的定義．掌握三角形的重心是三條中線(xiàn)的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查全等三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用有關(guān)知識(shí)，已知兩三角形三邊分別相等，可考慮SSS證明三角形全等，從而證明角相等．

【解答】

解：做法中用到的三角形全等的判定方法是SSS；

證明如下：

∵OM=ONPM=PNOP=OP5.【答案】C

【解析】解：∵過(guò)n邊形(n≥3)的一個(gè)頂點(diǎn)可以作(n?3)條對(duì)角線(xiàn)，

這個(gè)n邊形共有n(n?3)2條對(duì)角線(xiàn)，

∴六邊形的對(duì)角線(xiàn)共有：6(6?6.【答案】A

【解析】解：當(dāng)4為底邊時(shí)，該等腰三角形的腰長(zhǎng)為：(18?4)÷2=7．

∵7、7、4滿(mǎn)足等腰三角形的三邊關(guān)系，

∴該等腰三角形的底邊長(zhǎng)是4；

當(dāng)4為腰時(shí)，該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為：18?4×2=10．

∵10、47.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，證明△ABF≌△CDE是本題的關(guān)鍵．

由“AAS”可證△ABF≌△CDE，可得AF=CE=6，BF=DE=3，即可求AD的長(zhǎng)．

【解答】

解：∵AB⊥8.【答案】A

【解析】解：∵每次小明都是沿直線(xiàn)前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)36°，

∴他走過(guò)的圖形是正多邊形，

邊數(shù)n=360°÷36°=10，

∴他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了10×10=100米．

9.【答案】B

【解析】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，

∴∠E=∠ADC=90°，

∴∠EBC+∠BCE=90°．

∵∠BCE+∠ACD=90°，10.【答案】A

【解析】解：如圖，正方形ABCD的中心為A1，BC、CD分別與A2所在的正方形交于點(diǎn)E、F，連接A1C，

在正方形ABCD中，∠A1CB=∠A1DA2=45°，A1C=A1D，∠CA1D=90°，

又∵∠EA1F=90°，

∴∠EA1C=∠FA1D，

在△EA1C和△FA1D中，

∠EA1C=11.【答案】540°【解析】解：五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為：180°×(5?2)=180°×3=540°12.【答案】50°【解析】解：∵兩個(gè)三角形全等，

∴∠α=50°，

故答案為：5013.【答案】3

【解析】解：∵AD是△ABC的邊BC上的中線(xiàn)，△ABC的面積為12，

∴△ADC的面積為6，

∵CE是△A14.【答案】250

【解析】解：∵∠A=70°，

∴在△AEF中，∠AEF+∠A15.【答案】③⑤【解析】解：延長(zhǎng)EB到G，使BG=DF，連接AG，

∵AB⊥CB，AD⊥CD，

∴∠D=∠ABG=90°，

在△ADF和△ABG中

AD=AB∠D=∠ABGDF=BG，

∴△ADF≌△ABG(SAS)，

∴AF=AG，∠G=∠DFA，∠DAF=∠BAG，

∵∠EAF=70°，∠DAB=140°，

∴∠DAF+∠EAB=∠DAB16.【答案】49或4【解析】解：如圖，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，作EG⊥AM交AM的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，則∠G=∠ACD=90°，

∵∠DAE=90°，

∴∠GAE=∠D=90°?∠DAC，

在△AGE和△DCA中，

∠G=∠ACD∠GAE=∠DAE=DA，

∴△AGE≌△DCA(AAS)，

∴AG=DC，EG=AC=BC，

∴AG?AC=DC?BC，

∴CG=DB，

∵∠BCM=180°?∠ACB=90°，

∴∠G=∠BCM，

在△EGM和△BCM中，

∠G=∠BCM∠EMG=∠B17.【答案】解：(1)∵三角形的一邊長(zhǎng)為9cm，另一邊長(zhǎng)為2cm，

∴9?2<x<9+2，

即7<x<11；

【解析】(1)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到有關(guān)第三邊x的取值范圍即可；

(2)根據(jù)(118.【答案】證明：∵AC平分∠BAD，

∴∠BAC=∠DAC，

在△【解析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，證明△ABC≌△ADC是本題的關(guān)鍵．

由“SA19.【答案】解：∵∠B=45°，∠C=38°，

【解析】首先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠DAB=∠20.【答案】(1)192；

(2)如圖，△DEC即為所求，E(4,?2)，

【解析】解：(1)S△ABC=4×5?12×1×5?12×1×4?12×3×4=192，

故答案為：192；

(2)見(jiàn)答案；

(3)見(jiàn)答案。

分析：

(1)把三角形的面積看成矩形面積減去周?chē)齻€(gè)三角形面積即可；

(221.【答案】證明：(1)在△ABE與△DBC中，

AB=DB∠ABD=∠DBCEB=CB，

∴△ABE≌△DBC(SAS)，

∴AE=CD，∠BAE=∠CDB，

∵M(jìn)，N【解析】(1)由△ABE≌△DBC(SAS)，推出AE=CD，∠BAE=∠CD22.【答案】32

128

【解析】解：(1)∵AP=x=4，AD=16，∠A=90°，

∴y=S△APD=12AP?AD=12×4×16=32；

故答案為：32；

(2)∵點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)，

∴y=S△APD=12AD?AB=12×16×16=128；

故答案為：128；

(3)由已知得只有當(dāng)點(diǎn)P在邊AB或邊CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=24，

當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

∵S△PAD=12AD?PA，

∴12×16×PA=24，

解得PA=3，

即x=3；

當(dāng)點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

∵S△PAD=12AD×PD，

∴12×16×PD23.【答案】解：(1)如圖，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AD，連接BD，則：AE=AD+DE=2AD，

，

∵D是BC中點(diǎn)，

∴BD=DC，

在△ACD和△EBD中，

BD=CD∠ADC=∠EDBAD=ED，

∴△ACD≌△EBD(SAS)，

∴AC=EB，

在△ABE中，

∴AB+EB>AE=2AD；

即：AB+AC>2AD，

(2)如圖，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F，使得EF=AE，連接DF，則AF=EF+AE=2AE，

∵E是BD中點(diǎn)，

∴DE=BE，

在△E【解析】(1)延長(zhǎng)，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AD，連接BD，證明△ACD≌△EBD，再利用三角形三邊關(guān)系即可；

(2)添加輔助線(xiàn)，先證明△EDF≌△EBA(SAS)，根據(jù)性質(zhì)得出∠A24.【答案】解：(1)①如圖①中，作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F．

∵|3a?9|+(3?b)2=0，

又∵|3a?9|≥0，(3?b)2≥0，