弧長-扇形面積經(jīng)典試題一

PAGEPAGE4弧長扇形面積經(jīng)典試題一一選擇題1，一塊邊長為10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C′D′的位置時，頂點B從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為（）（A）20cm （B）20cm（C）10πcm（D）5πcm(1)(2)(3)2、.如圖，半徑為1的四個圓兩兩相切，則圖中陰影部分的面積為A.4－πB.8－πC.2(4－π)D.4－2π3.如圖，一塊邊長為8cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至A′BC′的位置時，頂點C從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為(點A、B、C′在同一直線上)()A.16π B.πC.πD.π、4、如圖，扇形的圓心角為，且半徑為，分別以，為直徑在扇形內(nèi)作半圓，和分別表示兩個陰影部分的面積，那么和的大小關(guān)系是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．無法確定ＥＢＥＢＣＮＤＰＡＭＱＯＡＰＣＢ（4）（5）5、如圖，矩形中，，，以的中點為圓心的與相切，則圖中的陰影部分的面積為（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6、如圖，△中，，，，，為垂足，以為圓心，以為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積為（ ）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．ＣＤＣＤＢＥＡＦ（6）（7）7、在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝，將△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)至△A’B’C’的位置(如圖9所示)，且使點A、B、C’在同一條直線上，則點A經(jīng)過的路徑長為_______。A、B、C、D、8、如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=，以BC的中點E為圓心的與AD相切，則圖中陰影部分的面積為（）A．B．C．D．（8）（9）9、如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外離，它們的半徑都是1，順次連接五個圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個扇形（陰影部分）的面積之和是（）A．B．1.5C．2D．2.511、正的邊長為，邊長為的正的頂點與點重合，點分別在，上，將沿著邊順時針連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點第一次回到原來的位置，則點運動路徑的長為 ．（結(jié)果保留）ＣＰＣＰＢＱ(11)（12）12、如圖，扇形的圓心角為，四邊形是邊長為1的正方形，點分別在，上，過作交的延長線于點，那么圖中陰影部分的面積為．三解答題1、在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝，將△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)至△BDE的位置，且使點A、B、D在同一條直線上，請在圖中畫出AC邊掃過的面積，并求這個面積。2、如圖，已知，，．是的中點，與相切于點，與相切于點，設(shè)交于，連并延長交的延長線于．（1）與是否相等？為什么？（2）求由，和弧所圍成圖形的面積（陰影部分）．3、如圖，在相距的兩個城鎮(zhèn)之間，有一近似圓形的湖泊，其半徑為，圓心恰好位于連線的中點處．現(xiàn)要繞過湖泊從城到城，假設(shè)除湖泊外，所有的地方均可行走，如路線：線段線段，其中在直線上．請你找出最短的行走路線，并求出這條路線的長度．ＯＯＣＡＤＢ4、如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置上，設(shè)BC＝1，AC＝，則頂點A運動到A2的位置時，點A經(jīng)過的路線有多長？點A經(jīng)過的路線與直線所圍成的圖形的面積有多大？5、一、選擇題1、二填空題1、2、3、8、解：∵S△ABC=a·a2，S扇形AO1O3=a2，∴S陰影＝S△ABC-3S扇形AO1O3=a2三解答題2、答案：（1）連，（的半徑），與相切于點，又，即，，又，（2）連，則為正方形且邊長為3從而陰影部分的面積