2024屆北京市和平北路學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆北京市和平北路學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列數(shù)或式：，，，0，在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)右邊的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為k，化簡(jiǎn)|k|＋|1－k|的結(jié)果為（）A．1 B．2k－1 C．2k＋1 D．1－2k3．下列等式變形正確的是()A．若a＝b，則a－3＝3－b B．若x＝y(tǒng)，則C．若a＝b，則ac＝bc D．若，則b＝d4．對(duì)于用四舍五入法得到的近似數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是(

)A．它精確到千分位 B．它精確到C．它精確到萬(wàn)位 D．它精確到十位5．已知如圖，數(shù)軸上的、兩點(diǎn)分別表示數(shù)、，則下列說(shuō)法正確的是（）．A． B． C． D．6．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2019，則這個(gè)數(shù)是（）A．2019 B．-2019 C．2019或-2019 D．7．?dāng)?shù)x、y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則化簡(jiǎn)|x+y|﹣|y﹣x|的結(jié)果是()A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y8．若關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程，則m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．2或09．如果四個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，那么其中負(fù)因數(shù)有多少個(gè)？（）A．3 B．1 C．0或2 D．1或310．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的是（）A．把彎曲的河道改直，可以縮短航程 B．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上C．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系 D．連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．今年“十一”黃金周，吉林省共接待游客7108000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________．12．已知兩個(gè)角的和是67°56′，差是12°40′，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是_____．13．若多項(xiàng)式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy項(xiàng)，則該式子化簡(jiǎn)結(jié)果為_(kāi)____．14．已知，則的值是__________．15．在數(shù)軸上，表示數(shù)2+2a的點(diǎn)M與表示數(shù)4的點(diǎn)N分別位于原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等，則a的值為_(kāi)____．16．已知，則的補(bǔ)角為_(kāi)_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：，．（1）計(jì)算的代數(shù)式；（2）若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，求（1）代數(shù)式的值．18．（8分）某車間的工人，分兩隊(duì)參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的兩倍，由于任務(wù)的需要，從甲隊(duì)調(diào)人到乙隊(duì)，則甲隊(duì)剩下的人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的一半少人，求甲、乙兩隊(duì)原有的人數(shù)19．（8分）某水果商店以每箱200元價(jià)格從市場(chǎng)上購(gòu)進(jìn)一批蘋果共8箱，若以每箱蘋果凈重30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)千克數(shù)記為正數(shù)，不足千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重后記錄如下：（1）這8箱蘋果一共中多少千克，購(gòu)買這批蘋果一共花了多少錢？（2）若把蘋果的銷售單價(jià)定為每千克元，那么銷售這批蘋果（損耗忽略不計(jì)）獲得的總銷售金額為_(kāi)____元，獲得利潤(rùn)為_(kāi)___________元（用含字母的式子表示）；（3）在（2）條件下，若水果商店計(jì)劃共獲利，請(qǐng)你通過(guò)列方程并求出的值.20．（8分）已知：，．求；若的值為，求的值．21．（8分）一果農(nóng)在市場(chǎng)上賣15箱蘋果，以每箱20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：千克)-1-0.500.511.5箱數(shù)134322（1）這15箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？（2）若蘋果每千克售價(jià)4元，則這15箱蘋果可賣多少元？22．（10分）如圖,正方形ABCD與正方形BEFG,點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)G在邊BC上.已知AB=a,BE=b(b<a).(1)用a、b的代數(shù)式表示右圖中陰影部分面積之和S(2)當(dāng)a=5cm，b=2cm時(shí)，求S的值23．（10分）我們規(guī)定，若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”，例如：的解為2，且，則該方程是差解方程．請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題：（1）判斷是否是差解方程；（2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值．24．（12分）化簡(jiǎn)，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x＝﹣2，y＝1

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)，根據(jù)演要求判斷幾個(gè)數(shù)即可得到答案.【題目詳解】=-8，=，=-25，0，≥1在原點(diǎn)右邊的數(shù)有和≥1故選B【題目點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，抓住點(diǎn)在數(shù)軸的右邊是解題的關(guān)鍵.2、B【題目詳解】解：由數(shù)軸可得，則，故選B.3、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案.【題目詳解】A：等式兩邊加上的是不同的數(shù)，等式的值發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤；B：沒(méi)有說(shuō)明a不為0，故B錯(cuò)誤；C：等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)相同的數(shù)等式的值不變，故C正確；D：沒(méi)有說(shuō)明a=c，故D錯(cuò)誤；故答案選擇：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握等式的性質(zhì).4、A【分析】近似數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字9，其在千分位，據(jù)此解題．【題目詳解】用四舍五入法得到的近似數(shù)，其精確到千分位，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查近似數(shù)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可得，進(jìn)一步即可根據(jù)絕對(duì)值的意義、乘方的意義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：由題意得：，所以，，，；所以選項(xiàng)A、B、C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，選項(xiàng)D的說(shuō)法是正確的；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值以及有理數(shù)的乘方等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得答案．【題目詳解】設(shè)|x|＝2019∴x＝±2019故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值性質(zhì)．7、C【分析】先根據(jù)x、y在數(shù)軸上的位置判斷出x、y的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【題目詳解】解：∵由圖可知，y＜0＜x，x＞|y|，∴原式=x+y﹣（x﹣y）=x+y﹣x+y=2y．故選C．8、A【解題分析】由題意得：，解得：m=0.故選A.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)一元一次方程的定義列方程求解，需要注意的是未知數(shù)前面的系數(shù)一定不能為0.9、D【解題分析】試題分析：因?yàn)楣灿兴膫€(gè)因數(shù)，其積為負(fù)數(shù)，則負(fù)因數(shù)共有1個(gè)或3個(gè)．故選D．考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法．10、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)“兩點(diǎn)之間，線段最短”逐項(xiàng)分析即可．【題目詳解】解：A.把彎曲的河道改直，可以縮短航程，運(yùn)用了“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故A選項(xiàng)符合題意；B.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，運(yùn)用兩點(diǎn)確定一條直線，故B選項(xiàng)不符合題意；C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系，屬于線段的長(zhǎng)度比較，故C選項(xiàng)不符合題意；D.連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離，屬于線段長(zhǎng)度的定義，故D選項(xiàng)不符合題意．故答案為A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了據(jù)線段的性質(zhì)，靈活應(yīng)用“兩點(diǎn)之間，線段最短”解決實(shí)際問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7.108×1【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，確定a值及n的值即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：7108000=7.108×1故答案為：7.108×1．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法，要注意a的形式，以及指數(shù)n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．12、40°18′、27°38′【解題分析】分析：設(shè)較大的角的度數(shù)是x,則較小的角為67°56′-x，根據(jù)差是12°40′列出方程，解這個(gè)方程求解即可.詳解：設(shè)較大的角的度數(shù)是x,則較小的角為67°56′-x，由題意得，x-(67°56′-x)=12°40′，解之得，x=40°18′,∴67°56′-x=67°56′-40°18′=27°38′，故答案為40°18′，27°38′.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵.13、﹣x1﹣7y1【解題分析】原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)后，根據(jù)不含xy的項(xiàng)即可得出答案．【題目詳解】解：原式=1x1-1xy-6y1-3x1+axy-y1=-x1+（a-1）xy-7y1，∵多項(xiàng)式1（x1-xy-3y1）-（3x1-axy+y1）中不含xy項(xiàng)，∴該式子化簡(jiǎn)的結(jié)果為-x1-7y1，故答案為-x1-7y1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的?？键c(diǎn)．14、1【解題分析】試題解析：∵，又∵，，∴，∴，，∴．故答案為1.15、﹣1【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特征，可得：M，N表示的數(shù)是互為相反數(shù)，進(jìn)而即可求解．【題目詳解】由題意得：2+2a=﹣4，解得：a=﹣1．故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)以及相反數(shù)的概念，掌握數(shù)軸上表示相反數(shù)的點(diǎn)的特征，是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義，即可得到答案．【題目詳解】∵，∴的補(bǔ)角為．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查補(bǔ)角的定義，掌握兩角互補(bǔ)，它們的和為180°，是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A﹣2B=﹣2a2b+ab2；（2）1．【分析】(1)根據(jù)去括號(hào)的法則去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；(2)根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出a、b的值，繼而將a、b的值代入原式計(jì)算可得．【題目詳解】(1)A﹣2B=4a2b﹣3ab2+2abc﹣2(3a2b﹣2ab2+abc)=4a2b﹣3ab2+2abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc=﹣2a2b+ab2；(2)∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，解得，，解得，∴原式====1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值及同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)．解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)和合并同類項(xiàng)法則及同類項(xiàng)的定義．18、甲隊(duì)人數(shù)人，乙隊(duì)人數(shù)為人【分析】設(shè)乙隊(duì)人數(shù)為人，則甲隊(duì)人數(shù)，列出方程求解即可；【題目詳解】解：設(shè)乙隊(duì)人數(shù)為人，則甲隊(duì)人數(shù)，依題意得：，化簡(jiǎn)得，，所以，甲隊(duì)人數(shù)：；答：甲隊(duì)人數(shù)人，乙隊(duì)人數(shù)為人．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確列方程計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19、(1)這8箱蘋果一共重236千克，購(gòu)買這批蘋果一共花了1600元.(2)；;(3)若水果商店要獲利，則銷售單價(jià)應(yīng)定為9元每千克.【分析】（1）將8筐蘋果質(zhì)量相加可得出購(gòu)進(jìn)蘋果的總重量，再利用總價(jià)=每筐價(jià)格×8可得出購(gòu)買這批蘋果的總錢數(shù)；（2）根據(jù)銷售總價(jià)=銷售單價(jià)×數(shù)量，以及結(jié)合利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本，即可得出結(jié)論；（3）由（2）的結(jié)論結(jié)合水果商店共獲利，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）由題意得，8箱蘋果一共重：=（千克）購(gòu)買這批蘋果一共花了（元）答：這8箱蘋果一共重236千克，購(gòu)買這批蘋果一共花了1600元.（2）已知蘋果的銷售單價(jià)定為每千克元，依題意得銷售金額為元；獲得利潤(rùn)為（）元；（3）由題意得：解得（元）答：若水果商店要獲利，則銷售單價(jià)應(yīng)定為9元每千克.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算；然后根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，利用含x的代數(shù)式表示出總銷售金額及利潤(rùn)；最終找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程即可．20、(1)；(2)1【分析】（1）直接利用去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案；（2）把已知數(shù)據(jù)代入求出答案．【題目詳解】（1）∵A=xy+2，Bx﹣y﹣1，∴A﹣2B=xy+2﹣2（x﹣y﹣1）xy+4；（2）∵3y﹣x=2，∴x﹣3y=﹣2，∴A﹣2Bxy+4（x﹣3y）+4（﹣2）+4=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．21、（1）2.5；（2）1216【分析】（1）最重的一箱蘋果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量重1.5千克，最輕的一箱蘋果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量輕1千克，則兩箱相差2.5千克；（2）先求得15箱蘋果的總質(zhì)量，再乘以4元即可．【題目詳解】解：（1）1.5﹣（﹣1）＝2.5（千克）．答：最重的一箱比最輕的一箱多重2.5千克；（2）（﹣1×1）＋（﹣0.5×3）＋0×4＋0.5×3＋1×2＋1.5×2＝﹣1﹣1.5＋0＋1.5＋2＋3＝4（千克）．20×15＋4＝304（千克）304×4＝1216（元）．答：這15箱蘋果可賣1216元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正負(fù)數(shù)和有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，理解正負(fù)數(shù)的意義是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）S；（2）8【分析】（1）用含a、b的代數(shù)式表示AE、CG的長(zhǎng)，再利用三角形面積公式即可完成