2024屆河南省鹿邑縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆河南省鹿邑縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中“愛(ài)”字所對(duì)應(yīng)的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是()A．我 B．的 C．祖 D．國(guó)2．為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密規(guī)則為：明文對(duì)應(yīng)的密文a+1,b+4,3c+1．例如明文1，2，3對(duì)應(yīng)的密文2，8，2．如果接收方收到密文7，2，15，則解密得到的明文為（）A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，63．買(mǎi)一個(gè)足球需要m元，買(mǎi)一個(gè)籃球需要n元，則買(mǎi)4個(gè)足球和7個(gè)籃球共需要多少元（）A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn4．下列說(shuō)法中，正確的是().A．單項(xiàng)式.的系數(shù)是-2,次數(shù)是3B．單項(xiàng)式a的系數(shù)是1,次數(shù)是0C．是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是1D．單項(xiàng)式.的次數(shù)是2.系數(shù)為5．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．3 B．4 C．5 D．66．已知等式a=b，c為任意有理數(shù)，則下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)-c=b-c B．a(chǎn)+c=b+c C．a(chǎn)c=7．某車(chē)間原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來(lái)每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．8．一家商店把某商品按標(biāo)價(jià)的九折出售仍可獲利15%，若該商品的進(jìn)價(jià)是35元，若設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則可列得方程（）A． B．C． D．9．2016年某市用于資助貧困學(xué)生的助學(xué)金總額是9680000元，將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×10810．如圖，點(diǎn)A到線段BC的距離指的是下列哪條線段的長(zhǎng)度A． B． C． D．11．的相反數(shù)是（）A． B．3 C． D．12．根據(jù)圖中提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是（）A．6元 B．8元 C．10元 D．12元二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．某校決定下午開(kāi)始舉行中學(xué)生武術(shù)健身操比賽，下午這一時(shí)刻，時(shí)鐘上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的較小角等于_________．14．計(jì)算：_______________(結(jié)果用度表示).15．如圖，長(zhǎng)方形紙片，點(diǎn)分別在邊上，連接，將對(duì)折，點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)處，得折痕將對(duì)折，點(diǎn)落在直線上的處，得折痕，則的度數(shù)是__________．16．如圖，是線段上的一點(diǎn)，且，，、分別是、的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)是___．17．已知單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，那么的值是________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解分式方程：19．（5分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點(diǎn)在同一直線上，連接BD，AE，并延長(zhǎng)AE交BD于F．（1）求證：△ACE≌△BCD；（2）直線AE與BD互相垂直嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．20．（8分）已知一個(gè)正數(shù)m的平方根為2n+1和5﹣3n．（1）求m的值；（2）|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，a+b+c的立方根是多少？21．（10分）2010年開(kāi)始合肥市開(kāi)展了“體育、藝術(shù)2+1”活動(dòng)，我校根據(jù)實(shí)際情況，決定主要開(kāi)設(shè)A：乒乓球，B：象棋，C：籃球，D：跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）樣本中喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比是，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）已知我校有學(xué)生2400人，根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？22．（10分）已知多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，求，的值．23．（12分）(1)平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，按照以下要求作圖：①作直線AD；②作射線CB交直線AD于點(diǎn)E；③連接AC，BD交于點(diǎn)F；(2)圖中共有條線段；(3)若圖中F是AC的一個(gè)三等分點(diǎn)，AF＜FC，已知線段AC上所有線段之和為18，求AF長(zhǎng).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【題目詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，則原正方體中與“愛(ài)”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是的.故答案為B.【題目點(diǎn)撥】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是掌握正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字的求法.2、B【解題分析】解：根據(jù)題意得：a+1=4，解得：a=3．5b+4=5，解得：b=4．3c+1=15，解得：c=5．故解密得到的明文為3、4、5．故選B．3、A【分析】根據(jù)題意可知4個(gè)足球需4m元，7個(gè)籃球需7n元，故共需（4m+7n）元．【題目詳解】∵一個(gè)足球需要m元，買(mǎi)一個(gè)籃球需要n元．∴買(mǎi)4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（4m+7n）元．故選A．【題目點(diǎn)撥】注意代數(shù)式的正確書(shū)寫(xiě)：數(shù)字寫(xiě)在字母的前面，數(shù)字與字母之間的乘號(hào)要省略不寫(xiě)．4、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義進(jìn)行判斷.【題目詳解】解：A.單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.單項(xiàng)式a的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是－1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.單項(xiàng)式的次數(shù)是2，系數(shù)為，正確，故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了的單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念，熟練掌握系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.5、A【分析】利用方程的解的含義，把代入：即可得到答案．【題目詳解】解：把代入：，，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是方程的解的含義，掌握方程的解的含義是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】對(duì)于A和B，根據(jù)“等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等”判斷即可；對(duì)于C和D，根據(jù)“等式的兩邊同乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），結(jié)果仍相等”判斷即可.【題目詳解】解：A.等式a=b兩邊同時(shí)減去c，得a-c=b-c，故A一定成立；B.等式a=b兩邊同時(shí)加上c，得a+c=b+c，故B一定成立；C.當(dāng)c=0，ac=D.等式a=b兩邊同時(shí)乘以-c，得-ac=-bc，故D一定成立.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，解答本題需熟練掌握等式的性質(zhì)；7、B【分析】首先理解題意，找出題中存在的等量關(guān)系：實(shí)際12小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)=原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)+60，根據(jù)此等式列方程即可.【題目詳解】設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)零件，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：故選：B.【題目點(diǎn)撥】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．8、A【分析】根據(jù)獲利=(售價(jià)－進(jìn)價(jià))÷進(jìn)價(jià)列方程即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意可得：=15%故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，掌握題目中等量關(guān)系正確列方程是解題關(guān)鍵．9、B【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．所以將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.68×106，故選B.10、C【分析】直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離．【題目詳解】由圖可得，AD⊥BC于D，點(diǎn)A到線段BC的距離指線段AD的長(zhǎng)，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)到直線的距離的概念．點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)長(zhǎng)度，而不是一個(gè)圖形，也就是垂線段的長(zhǎng)度，而不是垂線段．11、B【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義可得．【題目詳解】的相反數(shù)是3，故選：B．考點(diǎn)：相反數(shù)的定義．12、B【分析】設(shè)一盒杯子x元，一個(gè)暖瓶y元，根據(jù)圖示可得：一個(gè)杯子+一個(gè)暖瓶=43元，3個(gè)杯子+2個(gè)暖瓶=94元，列方程組求解．【題目詳解】設(shè)一盒杯子x元，一個(gè)暖瓶y元，由題意得，，解得：，即一個(gè)杯子為8元．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘分針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得分針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)時(shí)針旋轉(zhuǎn)的速度乘時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可以得出時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角，二者作差即可得出答案．【題目詳解】解：下午這一時(shí)刻，時(shí)鐘上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的較小角等于：．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是鐘面角，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一大格，轉(zhuǎn)過(guò)的角度為30度，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，轉(zhuǎn)過(guò)的角度為6度，時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)角度的速度比值是．掌握以上內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．14、110.3°【分析】根據(jù)角度和的計(jì)算后再進(jìn)行單位換算即可.【題目詳解】解：=109°78′=110°18′=110.3°；【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角度的和差計(jì)算，熟練掌握角度的換算是解題的關(guān)鍵．15、【分析】由翻折的性質(zhì)得，從而可知．【題目詳解】由翻折的性質(zhì)可知：，

∠NEM=+=∠=故答案為：．【題目點(diǎn)撥】該題主要考查了與角平分線有關(guān)的計(jì)算，翻折變換的性質(zhì)，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、1．【分析】根據(jù)中點(diǎn)定義可得到AM=BM=AB，CN=BN=CB，再根據(jù)圖形可得NM=AM-AN，即可得到答案．【題目詳解】解：是的中點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，，．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了求兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件理清線段之間的關(guān)系．17、-2【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，列出關(guān)于a，b的方程組，解出a，b的值，即可得到答案.【題目詳解】∵單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，解得：，∴=-2.故答案是：-2.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查同類(lèi)項(xiàng)的概念，根據(jù)概念列出關(guān)于a，b的方程組是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【題目詳解】解：去分母得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；所以，原方程的解是．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．19、(1)證明見(jiàn)解析；（2）垂直，理由見(jiàn)解析.【解題分析】試題分析：(1)、根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出AC=BC，EC=CD，∠BCD=∠ACB=90°，從而得到三角形全等；(2)、直線AE與BD互相垂直就是證明∠AFD=90°，根據(jù)三角形全等得到∠AEC=∠BDC，結(jié)合∠BEF=∠AEC，從而得出∠BEF=∠BDC，根據(jù)DBC+∠BDC=90°得到∠BEF+∠DBC=90°，從而得到垂直.試題解析：(1)、∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC="BC"EC=CD，又∵∠BCD=∠ACB=90°，∴△ACE≌△BCD（SAS）(2)、∵△ACE≌△BCD∴∠AEC=∠BDC，又∵∠BEF=∠AEC（對(duì)頂角），∴∠BEF=∠BDC，又∵∠DBC+∠BDC=90°，∴∠BEF+∠DBC=90°，∴AF⊥BD，所以直線AE與BD互相垂直．考點(diǎn)：三角形全等的判定與性質(zhì)20、（1）169；（2）【分析】（1）由正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得2n+1+5﹣3n＝0，可求n＝6，即可求m；（2）由已知可得a＝3，b＝0，c＝n＝6，則可求解．【題目詳解】解：（1）正數(shù)m的平方根互為相反數(shù)，∴2n+1+5﹣3n＝0，∴n＝6，∴2n+1＝13，∴m＝169；（2）∵|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，∴a＝3，b＝0，c＝n＝6，∴a+b+c＝3+0+6＝9，∴a+b+c的立方根是．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根和立方根的基本概念，解題的關(guān)鍵是熟知平方根與立方根的基本運(yùn)算．21、（1）20%，72°；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）1056人.【分析】（1）利用1減去其它各組所占的比例即可求得喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比，利用百分比乘以360度即可求得扇形的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)喜歡A的有44人，占44%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得喜歡B的人數(shù)，作出統(tǒng)計(jì)圖；（3）總?cè)藬?shù)1000乘以喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比即可求解．【題目詳解】解：（1）1-44%-8%-28%=20%，所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是：360×20%=72°；（2）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：44÷44%=100（人），則喜歡B的人數(shù)是：100×20%=20（人），（3）全校喜歡乒乓球的人數(shù)是2400×44%=1056（人）．考點(diǎn):1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.用樣本估計(jì)總體；3.扇形統(tǒng)計(jì)圖．22、、的值分別為，．【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)合并，再根據(jù)多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)得到關(guān)于a,b的式子即可求解．【題目詳解】原式多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，，、的值分別為，．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的