河北武安市西土山鄉(xiāng)西土山中學2024屆數學七上期末教學質量檢測試題含解析

河北武安市西土山鄉(xiāng)西土山中學2024屆數學七上期末教學質量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列去括號正確的是（）．A．－2(a＋b)＝－2a＋b B．－2(a＋b)＝－2a－bC．－2(a＋b)＝－2a－2b D．－2(a＋b)＝－2a＋2b2．在下列有理數中：中，最大的有理數是（）A．0 B． C． D．3．如圖，點，，都在數軸上，點為線段的中點，數軸上，兩點表示的數分別為和，則點所表示的數為（）A． B．C． D．4．學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患，為了解某中學2500個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度，中隨機調查400個家長，結果有360個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是()A．調查方式是全面調查 B．樣本容量是360C．該校只有360個家長持反對態(tài)度 D．該校約有90%的家長持反對態(tài)度5．單項式的系數是（）A． B． C． D．6．鐘表在3點半時，它的時針和分針所成的銳角是()A．15° B．70° C．75° D．90°7．下列調查中不適合抽樣調查的是()A．調查某景區(qū)一年內的客流量; B．了解全國食鹽加碘情況;C．調查某小麥新品種的發(fā)芽率; D．調查某班學生騎自行車上學情況;8．從圖1的正方體上截去一個三棱錐，得到一個幾何體，如圖1．從正面看圖1的幾何體，得到的平面圖形是()A． B．C． D．9．如果在點O北偏西60°的某處有一點A，在點O南偏西20°的某處有一點B，則∠AOB的度數是（）A．100° B．70° C．180° D．140°10．按照如圖所示的計算機程序計算，若開始輸入的值為，第一次得到的結果為，第二次得到的結果為，…第次得到的結果為（）A． B． C． D．11．下列四個數中，最小的數是()A．﹣|﹣3| B．|﹣32| C．﹣(﹣3) D．12．下列說法中，正確的是().A．單項式.的系數是-2,次數是3B．單項式a的系數是1,次數是0C．是三次三項式，常數項是1D．單項式.的次數是2.系數為二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，BD在∠ABC的內部，∠ABD＝∠CBD，如果∠ABC＝80°，則∠ABD＝_____．14．一個角的度數是，則它的補角的度數為_______．15．將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個釘子將它固定，這個例子用到的基本事實是__________________．16．如圖，把一張長方形紙片沿AB折疊后，若∠1＝50°，則∠2的度數為______．17．如果水位升高時，水位變化記作，那么水位下降時，水位變化記作__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，已知P是線段AB上的一點，，C,D兩點從A,P同時出發(fā)，分別以2，1的速度沿AB方向運動，當點D到達終點B時，點C也停止運動，設AB=，點C，D的運動時間為．(1)用含和的代數式表示線段CP的長度．(2)當t=5時，，求線段AB的長．(3)當BC-AC=PC時，求的值．19．（5分）如圖，在△ABD和△FEC中，點B，C，D，E在同一直線上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，試說明：△CDM是等腰三角形．20．（8分）如圖1，點A、O、B依次在直線MN上，現將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒4°的速度旋轉，同時射線OB繞點O沿逆時針方向以每秒6°的速度旋轉，直線MN保持不動，如圖2，設旋轉時間為t(0≤t≤60，單位：秒)．（1）當t=3時，求∠AOB的度數；（2）在運動過程中，當∠AOB第二次達到72°時，求t的值；（3）在旋轉過程中是否存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直？如果存在，請求出t的值；如果不存在，請說明理由．21．（10分）已知，直線AB與直線CD相交于O，OB平分∠DOF.(1)如圖，若∠BOF=40°，求∠AOC的度數；(2)作射線OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°()，求∠AOE的度數(用含x的代數式表示).22．（10分）已知：關于的多項式的值與無關．（1）求，；（2）化簡并求值：23．（12分）現有a枚棋子，按圖1的方式擺放時剛好圍成m個小正方形，按圖2的方式擺放剛好圍成2n個小正方形。（1）用含m的代數式表示a，有a＝；用含n的代數式表示a，有a＝；（2）若這a枚棋子按圖3的方式擺放恰好圍成3p個小正方形，①P的值能取7嗎？請說明理由；②直接寫出a的最小值：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】根據去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．【題目詳解】A.原式=?2a?2b，故本選項錯誤；B.原式=?2a?2b，故本選項錯誤；C.原式=?2a?2b，故本選項正確；D.原式=?2a?2b，故本選項錯誤；故選C.【題目點撥】考查去括號法則，當括號前面是“-”號時，把括號去掉，括號里的各項都改變正負號.2、C【分析】有理數比較大小的法則進行解答即可，正數大于一切負數，正數大于零，負數小于零．【題目詳解】∵3＞0＞＞-3.5∴最大的有理數是3故選：C本題考查了有理數的大小比較法則，正數大于一切負數，正數大于零，負數小于零．3、D【分析】根據A、B表示的數求出AB，再由點A是BC中點即可求出結果．【題目詳解】解：∵數軸上，兩點表示的數分別為和，，∴AB=-（-1）=+1，∵點A是BC中點，∴AC=AB=+1，∴點C表示的數為-1-（+1）=，故選D．【題目點撥】本題考查了實數與數軸，數軸上兩點之間的距離，解題的關鍵是掌握數軸表示數，結合圖形解決問題．4、D【解題分析】根據抽查與普查的定義以及用樣本估計總體解答即可．【題目詳解】A．共2500個學生家長，從中隨機調查400個家長，調查方式是抽樣調查，故本項錯誤；B．在調查的400個家長中，有360個家長持反對態(tài)度，該校只有2500×=2250個家長持反對態(tài)度，故本項錯誤；C．樣本是360個家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度，故本項錯誤；D．該校約有90%的家長持反對態(tài)度，本項正確，故選D．【題目點撥】本題考查了抽查與普查的定義以及用樣本估計總體，這些是基礎知識要熟練掌握．5、C【分析】根據單項式的系數定義“是指單項式中的數字因數”進行求解即可得．【題目詳解】單項式的數字因數是-2，所以單項式的系數是-2，故選C．【題目點撥】本題考查的是單項式的系數，熟知單項式中的數字因數叫做單項式的系數是解答此題的關鍵．6、C【分析】根據鐘表上每相鄰兩個數字之間的夾角是．和3點半時，時針和分針的位置，即可計算．【題目詳解】鐘表在3點半時，時針正好在3和4的中間，分針在1．鐘表有12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角是，所以半個格為．所以3點半時時針與分針所成的夾角為．故選C【題目點撥】本題考查鐘面角的問題，明確鐘表上每相鄰兩個數字之間的夾角是是解題關鍵．7、C【解題分析】不適合抽樣調查的是調查某小麥新品種的發(fā)芽率（因為發(fā)芽率偶然因素較多），所以選C8、D【分析】根據從正面看是兩個直角三角形，即可得出答案.【題目詳解】從正面看圖1的幾何體，看到的平面圖形是兩個直角三角形.故選D.【題目點撥】此題主要考查的是從不同方向看幾何體，題目比較簡單，通熟練掌握簡單的幾何體的觀察方法是解決本題的關鍵.9、A【解題分析】解：如圖所示：∵點O北偏西60°的某處有一點A，在點O南偏西20°的某處有一點B，∴∠AOB=180°﹣60°﹣20°=100°．故選A．點睛：此題主要考查了方向角問題，根據題意畫出圖形是解題關鍵．10、A【分析】將x＝3代入，然后依據程序進行計算，依據計算結果得到其中的規(guī)律，然后依據規(guī)律求解即可．【題目詳解】解：當x＝3時，第一次輸出結果＝3+1=4第二次輸出結果＝=2；第三次輸出結果＝=1第四次輸出結果＝1+1=2第五次輸出結果＝=1…（2019-1）÷2＝1．所以第2019次得到的結果和第三次的結果一樣，為1故選：A．【題目點撥】本題主要考查的是求代數式的值，解題的關鍵是根據題意找到規(guī)律進行求解.11、A【解題分析】∵A.﹣|﹣3|=-3，B.|﹣32|=9，C.﹣(﹣3)=3，D.，∴A最小.故選A.12、D【分析】根據單項式系數、次數的定義和多項式系數、次數、項數的定義進行判斷.【題目詳解】解：A.單項式的系數是，次數是3，故該選項錯誤；B.單項式a的系數是1，次數是1，故該選項錯誤；C.是三次三項式，常數項是－1，故該選項錯誤；D.單項式的次數是2，系數為，正確，故選：D.【題目點撥】本題考查了的單項式和多項式的相關概念，熟練掌握系數、次數、項數的定義是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、20°．【分析】依據∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，即可得到∠ABD＝∠ABC＝20°．【題目詳解】解：∵∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，∴∠ABD＝∠ABC＝20°故答案為：20°．【題目點撥】本題考查角的計算，屬于基礎題型，觀察圖形，理清圖中各個角度之間的關系是解題的關鍵．14、【分析】根據補角的性質計算，即可得到答案．【題目詳解】一個角的度數是，則它的補角的度數為故答案為：．【題目點撥】本題考查了補角的知識；解題的關鍵是熟練掌握補角的性質，從而完成求解．15、兩點確定一條直線．【分析】將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個釘子將它固定，可以得出兩點確定一條直線，所以依據的基本事實即可得出．【題目詳解】將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個釘子將它固定，可以得出兩點確定一條直線，所以依據的基本事實是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【題目點撥】本題主要考查兩點確定一條直線，掌握基本事實的應用是解題的關鍵．16、65°【解題分析】∵把一張長方形紙片沿AB折疊，∴∠2=∠3，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠1=50°，∴∠2=（180°-∠1）2=65°.17、【分析】根據正數和負數表示相反意義的量，水位上升記為正，可得水位下降的表示方法．【題目詳解】如果水位升高2m時，水位變化記作+2m，那么水位下降1m時，水位變化記作：-1m，

故答案為：-1．【題目點撥】本題考查了正數和負數，相反意義的量用正數和負數表示．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)CP=；(2)AB=30cm；(3).【解題分析】（1）根據已知條件即可得到結論；（2）由CD=AB，得到PC+PD=（AP+PB），推出AP=2PC=AB，然后列方程即可得到結論；（3）根據已知條件得到AC=PB，推出PB=AB，于是得到AC=PC=PB=2t，于是得到結論．【題目詳解】：（1）∵AB=a，AP=AB，

∴AP=a，

∵AC=2t，

∴CP=AP-AC=a-2t；

（2）∵CD=AB，

∴PC+PD=（AP+PB），

∴AP=2PC=AB，

∴a=2（a-2t），

當t=5時，

解得a=30，

∴AB=30cm；

（3）∵CB-AC=PC，

∴AC=PB，

∵AP=AB，

∴PB=AB，

∴AC=PC=PB=2t，

∴AB=6t，

∵PD=t，

∴．【題目點撥】本題考查了兩點之間的距離，一元一次方程的應用,解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程．19、見解析【分析】根據全等三角形的判定SAS證得△ABD≌△FEC（SAS），即可根據全等三角形的性質得到∠ADB=∠FCE，最后根據等角對等邊證明即可.【題目詳解】解：∵BC=DE，∴BC+CD=DE+CD，即BD=CE，在△ABD與△FEC中，∴△ABD≌△FEC（SAS），∴∠ADB=∠FCE，∴CM=DM，即△CDM是等腰三角形．【題目點撥】此題主要考查了等腰三角形的判定，關鍵是利用全等三角形的判定與性質證明∠ADB=∠FCE.20、（1）150°；（2）t的值為；（3）t的值為9、27或1．【分析】（1）將t=3代入求解即可．（2）根據題意列出方程求解即可．（3）分兩種情況：①當0≤t≤18時，②當18≤t≤60時，分別列出方程求解即可．【題目詳解】（1）當t=3時，∠AOB=180°﹣4°×3﹣6°×3=150°．（2）依題意，得：4t+6t=180+72，解得：t．答：當∠AOB第二次達到72°時，t的值為．（3）當0≤t≤18時，180﹣4t﹣6t=90，解得：t=9；當18≤t≤60時，4t+6t=180+90或4t+6t=180+270，解得：t=27或t=1．答：在旋轉過程中存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直，t的值為9、27或1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．21、(1)；(2)當時，為；當時，為【分析】(1)根據OB平分∠DOF，可知∠BOD=∠BOF=40°，可求∠AOC的度數；(2)①時分成兩種情況：②時也分成兩種情況.畫出圖形可求解.【題目詳解】解：(1)如圖，∵OB平分∠DOF∴∠BOD=∠BOF=40°又∵∠AOC與∠BOD互為對頂角∴∠AOC=∠BOD=40°∴∠AOC=40°(2)①時分成兩種情況：如上圖情況：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°如上圖情況：∠AOE=∠COE-∠AOC=60°-x°②時也分成兩種情況：如上圖情況：∠AOE=∠AOC-∠COE=x°-60°如上圖情況：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°綜上所述：當時，∠AOE為60°-x°或60°+x°當時，∠AOE為x°-60°或60°+x°【題目點撥】本題考查了對頂角，角平分線定義，角的有關定義的應用，主要考查學生的計算能力．22、（1）m=3，n=-1；（2）2m2-n2，1．【分析】（1）原式合并后，根據值與x無