2024屆廣東珠海市香洲區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
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2024屆廣東珠海市香洲區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.若等腰三角形的腰長(zhǎng)為13,底邊長(zhǎng)為10,則底邊上的高為()A.6 B.7 C.9 D.122.如圖,把一張長(zhǎng)方形的紙片沿著折疊,點(diǎn),分別落在點(diǎn),處,且.則的度數(shù)為()A. B. C. D.3.在有理數(shù)-4,0,-1,3中,最小的數(shù)是()A.-4 B.0 C.-1 D.34.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字,如圖是它的一種展開(kāi)圖,那么在原正方體中,與“我”字所在面相對(duì)的面上的漢字是A.厲 B.害 C.了 D.國(guó)5.若有理數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,則a,﹣a,﹣1的大小關(guān)系是()A.a(chǎn)<﹣a<﹣1 B.﹣a<a<﹣1 C.﹣a<﹣1<a D.a(chǎn)<﹣1<﹣a6.若代數(shù)式2x2﹣4x﹣5的值為7,則﹣x2+2x的值為()A.6 B.﹣6 C.1 D.﹣17.下列各式中運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.8.下列等式變形不正確的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則9.畫(huà)如圖所示物體的主視圖,正確的是()A. B. C. D.10.解方程利用等式性質(zhì)去分母正確的是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9,如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9,則原來(lái)的兩位數(shù)是____.12.如果,那么的值等于________.13.計(jì)算:____________14.單項(xiàng)式的系數(shù)是,多項(xiàng)式的次數(shù)是,則_____________.15.一個(gè)小立方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2.3、4、5、6,從三個(gè)不同的方向看到的情形如圖所示,則數(shù)字6的對(duì)面是________.16.“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法,它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.如:已知m+n=﹣2,mn=﹣4,則2(mn﹣3m)﹣3(2n﹣mn)的值為.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)已知:若a、b互為倒數(shù),c、d互為相反數(shù),e的絕對(duì)值為1,求:2018ab﹣2019(c+d)﹣2018e的值.18.(8分)把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起.(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):如圖①,當(dāng)OB平分∠COD時(shí),∠AOD+∠BOC的度數(shù)是;(2)拓展探究:如圖②,當(dāng)OB不平分∠COD時(shí),∠AOD+∠BOC的度數(shù)是多少?(3)問(wèn)題解決:當(dāng)∠BOC的余角的4倍等于∠AOD時(shí),求∠BOC的度數(shù).19.(8分)學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng),已知在甲處植樹(shù)的有220人,在乙處植樹(shù)的有96人.(1)若要使甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的3倍,應(yīng)從乙處調(diào)多少人去甲處?(2)為了盡快完成植樹(shù)任務(wù),現(xiàn)調(diào)m人去兩處支援,其中,若要使甲處植樹(shù)的人數(shù)仍然是乙處植樹(shù)人數(shù)的3倍,則應(yīng)調(diào)往甲,乙兩處各多少人?20.(8分)如圖,OA是表示北偏東30°方向的一條射線(xiàn),仿照這條射線(xiàn)畫(huà)出表示下列方向的射線(xiàn),(1)南偏東25°;(2)北偏西60°.21.(8分)某市兩超市在元旦節(jié)期間分別推出如下促銷(xiāo)方式:甲超市:全場(chǎng)均按八八折優(yōu)惠;乙超市:購(gòu)物不超過(guò)200元,不給于優(yōu)惠;超過(guò)了200元而不超過(guò)500元一律打九折;超過(guò)500元時(shí),其中的500元優(yōu)惠10%,超過(guò)500元的部分打八折;已知兩家超市相同商品的標(biāo)價(jià)都一樣.(1)當(dāng)一次性購(gòu)物總額是400元時(shí),甲、乙兩家超市實(shí)付款分別是多少?(2)當(dāng)購(gòu)物總額是多少時(shí),甲、乙兩家超市實(shí)付款相同?(3)某顧客在乙超市購(gòu)物實(shí)際付款482元,試問(wèn)該顧客的選擇劃算嗎?試說(shuō)明理由.22.(10分)如圖,已知∠AOB=120°,射線(xiàn)OP從OA位置出發(fā),以每秒2°的速度順時(shí)針向射線(xiàn)OB旋轉(zhuǎn);與此同時(shí),射線(xiàn)OQ以每秒6°的速度,從OB位置出發(fā)逆時(shí)針向射線(xiàn)OA旋轉(zhuǎn),到達(dá)射線(xiàn)OA后又以同樣的速度順時(shí)針?lè)祷兀?dāng)射線(xiàn)OQ返回并與射線(xiàn)OP重合時(shí),兩條射線(xiàn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)t=2時(shí),求∠POQ的度數(shù);(2)當(dāng)∠POQ=40°時(shí),求t的值;(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,是否存在t的值,使得∠POQ=∠AOQ?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.23.(10分)在日歷上,我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿(mǎn)足一定的規(guī)律,下圖是2020年1月份的日歷,我們用如圖所示的四邊形框出五個(gè)數(shù).2020年1月(1)將每個(gè)四邊形框中最中間位置的數(shù)去掉后,將相對(duì)的兩對(duì)數(shù)分別相減,再相加,例如:,.不難發(fā)現(xiàn),結(jié)果都是16.若設(shè)中間位置的數(shù)為,請(qǐng)用含的式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,并寫(xiě)出驗(yàn)證過(guò)程.(2)用同樣的四邊形框再框出5個(gè)數(shù),若其中最小數(shù)的2倍與最大數(shù)的和為56,求出這5個(gè)數(shù)中的最大數(shù)的值.24.(12分)以直線(xiàn)上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線(xiàn),使,將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在處,一邊放在射線(xiàn)上,將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)直至邊第一次重合在射線(xiàn)上停止.(1)如圖1,邊在射線(xiàn)上,則;(2)如圖2,若恰好平分,則;(3)如圖3,若,則;(4)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,與始終保持的數(shù)量關(guān)系是,并請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】在等腰三角形的腰和底邊高線(xiàn)所構(gòu)成的直角三角形中,根據(jù)勾股定理即可求得底邊上高線(xiàn)的長(zhǎng)度.【題目詳解】解:過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,如圖:在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BC=10∴BD=DC=BC=5;在Rt△ABD中,AB=13,BD=5;由勾股定理,得:AD=.故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理,掌握等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】由折疊的性質(zhì)得,再根據(jù)平角的定義即可求出的度數(shù).【題目詳解】由折疊的性質(zhì)得∵∴解得故答案為:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形折疊的問(wèn)題,掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、A【解題分析】∵∴-4<-1,∴-4<-1<0<3.故選A.點(diǎn)睛:本題考查了有理數(shù)的大小比較,根據(jù)正數(shù)大于零,負(fù)數(shù)小于零,兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小,據(jù)此比較大小即可.4、D【解題分析】正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【題目詳解】正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,“的”與“害”是相對(duì)面,“了”與“歷”是相對(duì)面,“我”與“國(guó)”是相對(duì)面;故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手.5、D【解題分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a<﹣2,然后根據(jù)相反數(shù)的定義易得a<﹣1<﹣a.【題目詳解】解:∵a<﹣1,∴a<﹣1<﹣a.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)大小比較:正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大,這個(gè)數(shù)越?。部疾榱藬?shù)軸.6、B【解題分析】根據(jù)題意得出2x2-4x-5=7,求出x2-2x=6,代入求出即可.【題目詳解】解:根據(jù)題意得:2x2-4x-5=7,2x2-4x=12,x2-2x=6,所以-x2+2x=-6,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了求代數(shù)式的值,能求出x2-2x=6是解此題的關(guān)鍵,用了整體代入思想.7、D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則逐一判斷即得答案.【題目詳解】解:A、,故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤,不符合題意;B、與不是同類(lèi)項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)不符合題意;C、,故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤,不符合題意;D、,故本選項(xiàng)運(yùn)算正確,符合題意.故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的相關(guān)知識(shí),屬于基礎(chǔ)題目,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷.【題目詳解】A.等式3x=3y的兩邊同時(shí)除以3,等式仍成立,即x=y;B.等式的兩邊同時(shí)加上3,等式仍成立,即x=y,兩邊都乘a.則;C.因?yàn)閍2+1≠0,所以當(dāng)時(shí),兩邊同時(shí)除以a2+1,則可以得到.

D.當(dāng)a=0時(shí),等式x=y不成立,故選:D.【題目點(diǎn)撥】考查了等式的性質(zhì).性質(zhì)1:等式兩邊加同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;

性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式.9、A【解題分析】直接利用三視圖解題即可【題目詳解】解:從正面看得到的圖形是A.故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查三視圖,基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)題意可直接進(jìn)行排除選項(xiàng).【題目詳解】解方程利用等式性質(zhì)去分母可得;故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的解法,熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、45.【分析】設(shè)原來(lái)的數(shù)的十位數(shù)是x,,個(gè)位數(shù)是(9-x),表示出原數(shù)和新數(shù),根據(jù)新數(shù)-原數(shù)=9.【題目詳解】設(shè)原來(lái)的數(shù)的十位數(shù)是x,個(gè)位數(shù)是(9-x)10(9-x)+x-(10x+9-x)=990-10x+x-10x-9+x=981-18x=9x=4∴9-x=9-4=5答:原來(lái)的兩位數(shù)是45.【題目點(diǎn)撥】本題考查用一元一次方程解決數(shù)字問(wèn)題,關(guān)于數(shù)字問(wèn)題,關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)位列出x后,正確寫(xiě)出該數(shù)字,還需注意一個(gè)兩位數(shù)如果十位、個(gè)位上的數(shù)字分別是a,b,那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示成10a+b.12、1【分析】利用整體思想直接求出的值,代入即可.【題目詳解】∵,

∴,∴故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】此題由已知條件不能求出a和b的值,但可根據(jù)整體思想求出的值,體現(xiàn)了整體思想在解題中的作用.13、20.21【分析】度、分、秒的換算關(guān)系是:1度=60分,1分=60秒,1度=3600秒,所以將12′和36″用度表示,再與相加即可.【題目詳解】∵==,36″==∴(20+0.2+0.01)=故答案20.21.【題目點(diǎn)撥】對(duì)于角度中度、分、秒的換算重點(diǎn)要掌握的是它們相鄰單位之間的進(jìn)率是60,在大單位化小單位時(shí)乘以時(shí)率,小單位化大單位時(shí)除以進(jìn)率.14、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式的數(shù)字部分、多項(xiàng)式的次數(shù)是所含次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)解答即可.【題目詳解】根據(jù)題意得:m=,n=3,則m+n=故答案為:【題目點(diǎn)撥】本題考查的是單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的概念,掌握多項(xiàng)式的次數(shù)及單項(xiàng)式的系數(shù)的求法是關(guān)鍵.15、2【分析】根據(jù)與1相鄰的面的數(shù)字有2、2、4、1判斷出1的對(duì)面數(shù)字是5,與4相鄰的面的數(shù)字有1、2、5、1判斷出4的對(duì)面數(shù)字是2,從而確定出2的對(duì)面數(shù)字是1.【題目詳解】解:由圖可知,與1相鄰的面的數(shù)字有2、2、4、1,的對(duì)面數(shù)字是5,與4相鄰的面的數(shù)字有1、2、5、1,的對(duì)面數(shù)字是2,數(shù)字1的對(duì)面是2,故答案為2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,根據(jù)相鄰面上的數(shù)字確定出相對(duì)面上的數(shù)字是解題的關(guān)鍵.16、﹣1.【解題分析】試題分析:∵m+n=﹣2,mn=﹣4,∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6(m+n)=﹣20+12=﹣1.故答案為﹣1.考點(diǎn):整式的加減—化簡(jiǎn)求值.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、原式的值為1或1【分析】利用倒數(shù),相反數(shù),以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出各自的值,代入原式計(jì)算即可求出值.【題目詳解】解:根據(jù)題意得:ab=1,c+d=0,e=1或﹣1,當(dāng)e=1時(shí),原式=2018﹣0﹣2018=0;當(dāng)e=﹣1時(shí),原式=2018﹣0+2018=1,綜上,原式的值為1或1.【題目點(diǎn)撥】題考查求代數(shù)式的值,相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義和性質(zhì),掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0、互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1是解題的關(guān)鍵.18、(1)180°;(2)180°;(3)60°.【解題分析】試題分析:(1)先根據(jù)OB平分∠COD得出∠BOC及∠AOC的度數(shù),進(jìn)而可得出結(jié)論;(2)根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°,∠COD=∠BOD+∠BOC=90°進(jìn)而可得出結(jié)論;(3)根據(jù)(1)、(2)的結(jié)論可知∠AOD+∠BOC=180°,故可得出∠AOD=180°﹣∠BOC,根據(jù)∠BOC的余角的4倍等于∠AOD即可得出結(jié)論.解:(1)∵OB平分∠COD,∴∠BOC=∠BOD=45°.∵∠AOC+∠BOC=45°,∴∠AOC=45°,∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°.故答案為180°;(2)∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°,∠COD=∠BOD+∠BOC=90°,∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=90°+90°=180°;(3)∵由(1)、(2)得,∠AOD+∠BOC=180°,∴∠AOD=180°﹣∠BOC.∵∠AOD=4(90°﹣∠BOC),∴180°﹣∠BOC=4(90°﹣∠BOC),∴∠BOC=60°.考點(diǎn):余角和補(bǔ)角;角平分線(xiàn)的定義.19、(1)應(yīng)從乙處調(diào)7人去甲處;(2)當(dāng)m=92時(shí):則應(yīng)調(diào)往甲處各86人,乙處6人當(dāng)m=96時(shí):則應(yīng)調(diào)往甲處各89人,乙處7人【分析】(1)設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處,則乙處剩下(96-x)人,根據(jù)甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的3倍得出方程,求出x的值;(2)設(shè)調(diào)往甲處y人,甲處現(xiàn)有(220+y)人,則調(diào)往乙處(m-y)人,乙處現(xiàn)有(96+m-y)人,此時(shí)甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的3倍,由此可得方程:.解此方程后即得調(diào)往乙處的人數(shù),進(jìn)而求出調(diào)往甲處多少人.【題目詳解】解:(1)設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處,則乙處剩下(96-x)人,列方程得:解得:x=17(2)設(shè)調(diào)往甲處y人,甲處現(xiàn)有(220+y)人,則調(diào)往乙處(m-y)人,乙處現(xiàn)有(96+m-y)人,由此可得方程:∴∴∵,y<m,m,y均為整數(shù)當(dāng)m=91時(shí):(舍去)當(dāng)m=92時(shí):當(dāng)m=93時(shí):(舍去)當(dāng)m=94時(shí):(舍去)當(dāng)m=95時(shí):(舍去)當(dāng)m=96時(shí):當(dāng)m=97時(shí):(舍去)當(dāng)m=98時(shí):(舍去)當(dāng)m=99時(shí):(舍去)綜上所述:當(dāng)m=92時(shí):則應(yīng)調(diào)往甲處各86人,乙處6人當(dāng)m=96時(shí):則應(yīng)調(diào)往甲處各89人,乙處7人答:(1)應(yīng)從乙處調(diào)7人去甲處;(2)當(dāng)m=92時(shí):則應(yīng)調(diào)往甲處各86人,乙處6人當(dāng)m=96時(shí):則應(yīng)調(diào)往甲處各89人,乙處7人【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.20、見(jiàn)解析【解題分析】試題分析:本題考查了方位角,根據(jù)方向角的表示方法畫(huà)出圖形即可.解:如圖所示,OB表示南偏東25°,OC表示北偏西60°,

21、(1)甲超市實(shí)付款352元,乙超市實(shí)付款360元;(2)購(gòu)物總額是625元時(shí),甲、乙兩家超市實(shí)付款相同;(3)該顧客選擇不劃算.【分析】(1)根據(jù)兩超市的促銷(xiāo)方案,即可分別求出:當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是400元時(shí),甲、乙兩超市實(shí)付款;(2)設(shè)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是x元時(shí),甲、乙超市實(shí)付款一樣.根據(jù)兩超市的促銷(xiāo)方案結(jié)合兩超市實(shí)付款相等,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;(3)設(shè)購(gòu)物總額是x元,根據(jù)題意列方程求出購(gòu)物總額,然后計(jì)算若在甲超市購(gòu)物應(yīng)付款,比較即可得出結(jié)論.【題目詳解】(1)甲超市實(shí)付款:400×0.88=352元,乙超市實(shí)付款:400×0.9=360元;(2)設(shè)購(gòu)物總額是x元,由題意知x>500,列方程:0.88x=500×0.9+0.8(x-500)∴x=625∴購(gòu)物總額是625元時(shí),甲、乙兩家超市實(shí)付款相同.(3)設(shè)購(gòu)物總額是x元,購(gòu)物總額剛好500元時(shí),在乙超市應(yīng)付款為:500×0.9=450(元),482>450,故購(gòu)物總額超過(guò)500元.根據(jù)題意得:500×0.9+0.8(x-500)=482∴x=540∴0.88x=475.2<482∴該顧客選擇不劃算.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)根據(jù)兩超市的促銷(xiāo)方案,列式計(jì)算;(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程;(3)求出購(gòu)物總額.22、(1)∠POQ=104°;(2)當(dāng)∠POQ=40°時(shí),t的值為10或20;(3)存在,t=12或或,使得∠POQ=∠AOQ.【分析】當(dāng)OQ,OP第一次相遇時(shí),t=15;當(dāng)OQ剛到達(dá)OA時(shí),t=20;當(dāng)OQ,OP第二次相遇時(shí),t=30;(1)當(dāng)t=2時(shí),得到∠AOP=2t=4°,∠BOQ=6t=12°,利用∠POQ=∠AOB-∠AOP-∠BOQ求出結(jié)果即可;(2)分三種情況:當(dāng)0≤t≤15時(shí),當(dāng)15<t≤20時(shí),當(dāng)20<t≤30時(shí),分別列出等量關(guān)系式求解即可;(3)分三種情況:當(dāng)0≤t≤15時(shí),當(dāng)15<t≤20時(shí),當(dāng)20<t≤30時(shí),分別列出等量關(guān)系式求解即可.【題目詳解】解:當(dāng)OQ,OP第一次相遇時(shí),2t+6t=120,t=15;當(dāng)OQ剛到達(dá)OA時(shí),6t=120,t=20;當(dāng)OQ,OP第二次相遇時(shí),2t6t=120+2t,t=30;(1)當(dāng)t=2時(shí),∠AOP=2t=4°,∠BOQ=6t=12°,∴∠POQ=∠AOB-∠AOP-∠BOQ=120°-4°-12°=104°.(2)當(dāng)0≤t≤15時(shí),2t+40+6t=120,t=10;當(dāng)15<t≤20時(shí),2t+6t=120+40,t=20;當(dāng)20<t≤30時(shí),2t=6t-120+40,t=20(舍去);答:當(dāng)∠POQ=40°時(shí),t的值為10或20.(3)當(dāng)0≤t≤15時(shí),120-8t=(120-6t),120-8t=60-3t,t=12;當(dāng)15<t≤20時(shí),2t–(120-6t)=(120-6t),t=.當(dāng)20<t≤30時(shí),2t–(6t-120)=(6t-120),t=.答:存在t=12或或,使得∠POQ=∠AOQ.【分析】本題考查了角的和差關(guān)系及列方程解實(shí)際問(wèn)題,解決本題的關(guān)鍵是分好類(lèi),列出關(guān)于時(shí)間的方程.23、(1)16;(2)這5個(gè)數(shù)中最大數(shù)的值為1.【分析】(1)根據(jù)題意,用含n的代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系,并化簡(jiǎn),即可得到結(jié)論;(2)設(shè)中間位置的數(shù)為x,根據(jù)“最小數(shù)的2倍與最大數(shù)的和為56”,列出關(guān)于x的一元一次方程,即可求解.【題目詳解】(1)規(guī)律:,驗(yàn)證:==2+14=16;(2)設(shè)中間位置的數(shù)為x,則

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