湖北省武漢市硚口區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

湖北省武漢市硚口區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．的相反數(shù)是（）A．－3 B．|－3| C．3 D．|3|2．下列結(jié)論正確的是（）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則無法確定符號(hào)3．下圖中共有線段（）A．12條 B．13條 C．14條 D．15條4．一件商品按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80%）銷售，售價(jià)為312元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）A．x·30%×80%＝312 B．x·30%＝312×80%C．312×30%×80%＝x D．x（1＋30%）×80%＝3125．已知數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等，數(shù)x，y互為倒數(shù)，那么－2xy的值等于（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣16．如圖，小明將一個(gè)正方形紙剪出一個(gè)寬為4cm的長(zhǎng)條后，再從剩下的長(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條，如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，那么每一個(gè)長(zhǎng)條面積為A． B． C． D．7．已知﹣a2mb2和7a4b3+n是同類項(xiàng)，則nm的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．38．已知點(diǎn)在一條直線上，線段，，那么線段的長(zhǎng)為（）A． B． C．或 D．以上答案不對(duì)9．若關(guān)于的方程與的解相同，則的值為()A． B． C． D．10．某工程甲單獨(dú)完成要45天，乙單獨(dú)完成要30天．若乙先單獨(dú)干22天，剩下的由甲單獨(dú)完成，則甲、乙一共用幾天可以完成全部工作？設(shè)甲、乙一共用x天完成，則符合題意的方程是()A． B． C． D．11．在上午八點(diǎn)半鐘的時(shí)候，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角度是（）A．85° B．75° C．65° D．55°12．用四舍五入法把106.49精確到個(gè)位的近似數(shù)是（）A．107 B．107.0 C．106 D．106.5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：____________．14．定義：兩個(gè)直角三角形，若一個(gè)三角形的兩條直角邊分別與另一個(gè)三角形的兩條直角邊相等，我們就說這兩個(gè)直角三角形是“同胞直角三角形”．如圖，在邊長(zhǎng)為10的正方形中有兩個(gè)直角三角形，當(dāng)直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形時(shí)，a的值是_____．15．已知線段，在直線上取點(diǎn)，使，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為______．16．若單項(xiàng)式和單項(xiàng)式的和是同類項(xiàng)，則__________；17．計(jì)算：_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知一個(gè)三角形的第一條邊長(zhǎng)為2a+5b，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)3a﹣2b，第三條邊比第二條邊短3a.（1）則第二邊的邊長(zhǎng)為，第三邊的邊長(zhǎng)為；（2）用含a，b的式子表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng)，并化簡(jiǎn)；（3）若a，b滿足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出這個(gè)三角形的周長(zhǎng).19．（5分）已知兩條直線l1，l2，l1∥l2，點(diǎn)A，B在直線l1上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，點(diǎn)C，D在直線l2上，且滿足．（1）如圖①，求證：AD∥BC；（2）點(diǎn)M，N在線段CD上，點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊且滿足，且AN平分∠CAD；（Ⅰ）如圖②，當(dāng)時(shí)，求∠DAM的度數(shù)；（Ⅱ）如圖③，當(dāng)時(shí)，求∠ACD的度數(shù)．20．（8分）已知關(guān)于x的方程與方程的解相同，求的值.21．（10分）已知：|x|＝2y，y＝，且xy＜0，求代數(shù)式4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）的值．22．（10分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）根據(jù)圖中信息求出=___________，=_____________；（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生種，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？23．（12分）微信運(yùn)動(dòng)是由騰訊開發(fā)的一個(gè)類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號(hào)，用戶可以通過關(guān)注微信運(yùn)動(dòng)公眾號(hào)查看自己每天行走的步數(shù)，同時(shí)也可以和其他用戶進(jìn)行運(yùn)動(dòng)量的或點(diǎn)贊.甲、乙兩人開啟了微信運(yùn)動(dòng)，沿湖邊環(huán)形道上勻速跑步，已知乙的步距比甲的步距少(步距是指每一步的距離)，兩人各跑了圈，跑圈前后的時(shí)刻和步數(shù)如下:出發(fā)時(shí)刻出發(fā)時(shí)微信運(yùn)動(dòng)中顯示的步數(shù)結(jié)束時(shí)刻結(jié)束時(shí)微信運(yùn)動(dòng)中顯示的步數(shù)甲乙(1)求甲、乙的步距和環(huán)形道的周長(zhǎng)；(2)若每分鐘甲比乙多跑步，求表中的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義解答即可．【題目詳解】解：|-1|=1，

所以，|-1|的相反數(shù)是-1．

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)兩個(gè)有理數(shù)相乘的乘法法則，兩個(gè)非零的有理數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)進(jìn)行分析判斷．【題目詳解】解：A.若，，則，故此選項(xiàng)不符合題意B.若，，則，正確，符合題意C.若，，則，故此選項(xiàng)不符合題意D.若，，則，故此選項(xiàng)不符合題意故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的乘法法則，題目比較簡(jiǎn)單，掌握兩個(gè)有理數(shù)相乘的計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)線段的定義即可得出結(jié)論【題目詳解】解：圖中線段有：AE、AC、AO、AD、AB、EC、EO、ED、EB、CO、CD、CB、OD、OB、DB，共15條故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的概念，直線上兩點(diǎn)間的部分叫線段，從第一個(gè)端點(diǎn)開始依次找出線段，做到不丟不漏，不重復(fù)是解題的關(guān)鍵4、D【解題分析】試題解析：設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，成本價(jià)提高30%后的標(biāo)價(jià)為x（1+30%），再打8折的售價(jià)表示為x（1+30%）×80%，又因售價(jià)為1元，列方程為：x（1+30%）×80%=1．故選D．5、B【題目詳解】解：由題意得：，，選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查數(shù)軸上的點(diǎn)的特征，數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，在數(shù)軸上在原點(diǎn)的兩側(cè)且到原點(diǎn)的位置相等的數(shù)互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的乘積為1.6、D【解題分析】設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為x，則4x=5(x-4)，解得x=20，所以4x=80，故選D.7、B【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出m，n的值進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項(xiàng)，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故選B．∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項(xiàng)，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故選B．【題目點(diǎn)撥】考查了同類項(xiàng)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，分別根據(jù)線段的和差求出AC的長(zhǎng)度即可．【題目詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，

∵AC=AB?BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5?3=2；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．9、B【分析】先把a(bǔ)看做常數(shù)，分別根據(jù)兩個(gè)方程解出x的值，再令兩個(gè)x的值相等即可得出答案.【題目詳解】∵∴又∵∴x=7-2a又與的解相同∴解得：故答案選擇B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次方程，難度適中，根據(jù)兩個(gè)方程的解相同列出等式是解決本題的關(guān)鍵.10、A【解題分析】分析：首先理解題意找出題中的等量關(guān)系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量,根據(jù)此列方程即可.詳解：設(shè)甲、乙共有x天完成,則甲單獨(dú)干了（x-22）天,本題中把總的工作量看成整體1,則甲每天完成全部工作的,乙每天完成全部工作的.根據(jù)等量關(guān)系列方程得:＋＝1,故選A..點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏,要注意仔細(xì)審題,耐心尋找.11、B【分析】根據(jù)鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【題目詳解】解：如圖，上午八點(diǎn)半鐘時(shí)，時(shí)針和分針中間相差2.5個(gè)大格．

∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴上午八點(diǎn)半鐘的時(shí)候，時(shí)鐘的時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角度是2.5×30°=75°．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．用到的知識(shí)點(diǎn)為：鐘表上12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°．12、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的規(guī)則精確到個(gè)位即可.【題目詳解】解：106.49精確到個(gè)位的近似數(shù)是：106故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了近似數(shù)，近似數(shù)精確到哪一位，就看這一位的后面的數(shù)字四舍五入.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先算乘法，再相加即可得出答案.【題目詳解】，故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是度分秒的計(jì)算，比較簡(jiǎn)單，注意滿60進(jìn)1.14、1．【分析】根據(jù)“同胞直角三角形”的定義結(jié)合圖形可直接得到答案．【題目詳解】由“同胞直角三角形”的定義可得：a=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了認(rèn)識(shí)平面圖形，關(guān)鍵是正確理解題意．15、5或1【分析】根據(jù)點(diǎn)C與點(diǎn)B的相對(duì)位置分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出AD的長(zhǎng)．【題目詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如下圖所示∵，∴AC=AB＋BC=10∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)∴AD=；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，如下圖所示∵，∴AC=BC－AB=2∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)∴AD=；綜上所述：AD=5或1故答案為：5或1【題目點(diǎn)撥】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．16、-1【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出n，m的值，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵單項(xiàng)式和單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，∴n=3，m=7，∴m－3n=7－3×3=7－9=－1．故答案為：－1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)，正確把握定義是解答本題的關(guān)鍵．17、a2﹣2ab+b2﹣1．【分析】先利用平方差公式計(jì)算，再利用完全平方公式計(jì)算可得．【題目詳解】原式=(a﹣b)2﹣1=a2﹣2ab+b2﹣1．故答案為：a2﹣2ab+b2﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了乘法公式，解答本題的關(guān)鍵是掌握平方差公式和完全平方公式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)5a+3b,2a+3b;(2)9a+11b;(3)78.【題目詳解】解：（1）∵三角形的第一條邊長(zhǎng)為2a＋5b，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)3a－2b，第三條邊比第二條邊短3a，∴第二條邊長(zhǎng)＝(2a＋5b)＋(3a－2b)＝2a＋5b＋3a－2b＝5a＋3b，第三條邊長(zhǎng)＝(5a＋3b)－3a＝5a＋3b－3a＝2a＋3b；（2）周長(zhǎng)：（3）∵|a﹣5|＋（b﹣3）2＝0，∴a－5＝0，b－3＝0，即a＝5，b＝3，∴周長(zhǎng)：9a＋11b＝45＋33＝78.點(diǎn)睛：本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）證明見解析；（2）（Ⅰ）；（Ⅱ）．【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角的和差可得，然后根據(jù)平行線的判定即可得證；（2）（Ⅰ）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)角的和差可得，然后根據(jù)即可得；（Ⅱ）設(shè)，從而可得，先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)角的和差可得，然后根據(jù)建立方程可求出x的值，從而可得的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【題目詳解】（1），，又，，；（2）（Ⅰ），，，，由（1）已得：，，；（Ⅱ）設(shè)，則，平分，，，，，由（1）已得：，，即，解得，，又，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、角的和差、角平分線的定義、一元一次方程的幾何應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、【分析】先求出方程的解，再將此解代入中求m的值.【題目詳解】解：將代入中，得∴【題目點(diǎn)撥】本題考查了同解方程，先根據(jù)其中一個(gè)方程求出兩個(gè)方程相同的解是解答此題的關(guān)鍵.21、3【分析】①根據(jù)|x|＝2y，y＝，且xy＜0.求出x的值；②化簡(jiǎn)4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y），最后將x、y的值代入求解.【題目詳解】∵|x|＝2y，y＝∴，可得∵xy＜0，且y為正數(shù)∴x必然為負(fù)數(shù)，故x=-1.原式=4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）將x=-1，y＝代入得：原式=【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)．22、（1）100，35；（2）詳見解析；（3）800人．【分析】（1）由共享單車的人數(shù)以及其所占百分比可求得總?cè)藬?shù)m，用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購的百分比可求得網(wǎng)購人數(shù)，用微信人