河北省承德市豐寧滿族自治縣2024屆數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

河北省承德市豐寧滿族自治縣2024屆數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列合并同類項中，正確的是()A． B． C． D．2．如圖，用平面去截一個正方體，所得截面的形狀應是（）A． B． C． D．3．如圖，下列圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周后，能得到圓錐體的是（）A． B． C． D．4．一件商品，按標價八折銷售盈利20元，按標價六折銷售虧損10元，求標價多少元？小明同學在解此題的時候，設標價為元，列出如下方程：．小明同學列此方程的依據(jù)是（）A．商品的利潤不變 B．商品的售價不變C．商品的成本不變 D．商品的銷售量不變5．下列運算中，正確的是（）A．（-2）+（+1）=-3B．（-2）-（-1）=-1C．（-2）×（-1）=-2D．（-2）÷（-1）=-26．下列四個圖形中是正方體的平面展開圖的是（）A． B．C． D．7．2018福布斯排行榜名單公布，某個家族以2700億元財富再次問鼎中國首富．2700億用科學計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.05（精確到千分位） D．0.0502（精確到0.0001）9．由汕頭開往廣州東的D7511動車，運行途中須?？康能囌疽来问牵荷穷^→潮汕→普寧→汕尾→深圳坪山→東莞→廣州東．那么要為D7511動車制作的車票一共有（）A．6種 B．7種 C．21種 D．42種10．下列方程的變形，正確的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個實數(shù)的兩個平方根分別是a+3和2a﹣9，則這個實數(shù)是_____．12．比較大?。篲_______4（填“”，“”或“”）13．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一變量關(guān)系中，因變量是__________．14．青藏高原面積約為2500000方千米，將2500000用科學記數(shù)法表示應為______.15．我縣某天最高氣溫是5℃，最低氣溫是零下12℃，那么當天的日溫差是_________℃16．將多項式按字母x降冪排列是：______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+），其中x＝﹣，y＝1．18．（8分）現(xiàn)將自然數(shù)至按圖中的方式排成一個長方形陣列，用一個正方形框出個數(shù)．（1）求圖中的個數(shù)的和是多少？（2）圖中的個數(shù)的和與中間的數(shù)之間有什么數(shù)量關(guān)系？（3）能否使一個正方形框出的個數(shù)的和為？若不可能，請說明理由，若可能，求出個數(shù)中最大的數(shù)19．（8分）旭東中學附近某水果超市最近新進了一批百香果，每斤8元，為了合理定價，在第一周試行機動價格，賣出時每斤以10元為標準，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負，超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價格相對于標準價格（元）+1﹣2+3﹣1+2+5﹣4售出斤數(shù)2035103015550（1）這一周超市售出的百香果單價最高的是星期，最高單價是元．（2）這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）（3）超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式：方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售價10元．于老師決定買35斤百香果，通過計算說明用哪種方式購買更省錢．20．（8分）小明和體育老師一起玩投籃球游戲，兩人商定：小明投中1個得2分，老師投中2個得1分．結(jié)果兩人一共投中了20個球，計算發(fā)現(xiàn)兩人共得16分，問：小明和老師各投中了幾個球？21．（8分）如圖，點A，B是數(shù)軸上的兩點．點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點B作勻速運動；同時，點Q也從原點出發(fā)用2s到達點A處，并在A處停留1s，然后按原速度向點B運動，速度為每秒4個單位．最終，點Q比點P早3s到達B處．設點P運動的時間為ts．（1）點A表示的數(shù)為_________；當時，P、Q兩點之間的距離為________個單位長度；（2）求點B表示的數(shù)；（3）從P、Q兩點同時出發(fā)至點P到達點B處的這段時間內(nèi)，t為何值時，P、Q兩點相距3個單位長度？22．（10分）數(shù)軸上有兩個動點M，N，如果點M始終在點N的左側(cè)，我們稱作點M是點N的“追趕點”．如圖，數(shù)軸上有2個點A，B，它們表示的數(shù)分別為-3，1，已知點M是點N的“追趕點”，且M，N表示的數(shù)分別為m，n．（1）由題意得：點A是點B的“追趕點”，AB=1-(-3)=4(AB表示線段AB的長，以下相同)；類似的，MN=____________．（2）在A，M，N三點中，若其中一個點是另外兩個點所構(gòu)成線段的中點，請用含m的代數(shù)式來表示n．（3）若AM=BN，MN=BM，求m和n值．23．（10分）如圖，貨輪O航行過程中，在它的北偏東60°方向上，與之相距30海里處發(fā)現(xiàn)燈塔A，同時在它的南偏東30°方向上，與之相距20海里處發(fā)現(xiàn)貨輪B，在它的西南方向上發(fā)現(xiàn)客輪C．按下列要求畫圖并回答問題：（1）畫出線段OB；畫出射線OC；（2）連接AB交OE于點D；（3）寫出圖中∠AOD的所有余角：．24．（12分）一輛貨車從百貨大樓出發(fā)送貨，向東行駛千米到達小明家，繼續(xù)向東行駛千米到達小紅家，然后向西行駛千米到達小剛家，最后返回百貨大樓.（1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，個單位長度表示千米，請你在數(shù)軸上標出小明、小紅、小剛家的位置.（小明家用點表示，小紅家用點表示，小剛家用點表示）（2）小明家與小剛家相距多遠?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)同類項的定義和合并同類項的法則逐項判斷即可.【題目詳解】解：A、2a與3b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、，故本選項錯誤.故選C.【題目點撥】本題考查了同類項的概念和合并同類項的法則，屬于基礎題型，熟練掌握合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】由對邊平行，可先確定為平行四邊形，交點垂直于底邊，故為矩形．【題目詳解】正方體的截面，經(jīng)過正方體的四個側(cè)面，正方體中，對邊平行，故可確定為平行四邊形，交點垂直于底邊，故為矩形．故選：B．【題目點撥】本題考查的是幾何體截面的形狀，截面的形狀既與被截幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).3、B【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體，只有直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個以旋轉(zhuǎn)直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐．【題目詳解】解：只有直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓錐．

故選：B．【題目點撥】本題考查了點、線、面、體之間的關(guān)系，抓住旋轉(zhuǎn)的定義和圓錐的特征即可解決此類問題．4、C【分析】0.8x-20表示售價與盈利的差值即為成本，0.6x+10表示售價與虧損的和即為成本，所以列此方程的依據(jù)為商品的成本不變.【題目詳解】解：設標價為元，則按八折銷售成本為(0.8x-20)元,按六折銷售成本為(0.6x+10)元，根據(jù)題意列方程得，.故選：C.【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際應用，即銷售問題，根據(jù)售價，成本，利潤之間的關(guān)系找到等量關(guān)系列方程是解答此題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】A.（-2）+（+1）=-1，故A選項錯誤；B.（-2）-（-1）=-1，正確；C.（-2）×（-1）=2，故C選項錯誤；D.（-2）÷（-1）=2，故D選項錯誤，故選B.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的加、減、乘、除運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】試題分析：A．不是正方體的平面展開圖；B．是正方體的平面展開圖；C．不是正方體的平面展開圖；D．不是正方體的平面展開圖．故選B．考點：幾何體的展開圖．7、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：2700億=270000000000=故選C．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不為0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字，精確到哪位，就是對它后邊一位進行四舍五入.【題目詳解】A：0.05019精確到0.1是0.1，正確；B：0.05019精確到百分位是0.05，正確；C：0.05019精確到千分位是0.050，錯誤；D：0.05019精確到0.0001是0.0502，正確本題要選擇錯誤的，故答案選擇C.【題目點撥】本題考查的是近似數(shù)，近似數(shù)和精確數(shù)的接近程度可以用精確度表示．一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就稱這個數(shù)精確到哪一位，精確度就是精確程度.9、D【分析】從汕頭要經(jīng)過6個地方，所以要制作6種車票；從潮汕要經(jīng)過5個地方，所以制作5種車票；以此類推，則應分別制作4、3、2、1種車票，因為是來回車票，所以需要×2，即可得出答案．【題目詳解】共制作的車票數(shù)＝2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝42（種）．

故選：D．【題目點撥】本題考查了線段、射線、直線等知識點，解此題的關(guān)鍵是能得出規(guī)律，學會用數(shù)學來解決實際問題．10、D【分析】直接根據(jù)等式的性質(zhì)求解．【題目詳解】3+x=5，兩邊同時減去3，得x=5－3，A錯誤；，兩邊同時除以7，得，B錯誤；，兩邊同時乘以2，得，C錯誤；，兩邊同時減去3，得，D正確；故答案為：D．【題目點撥】本題主要考查了等式的性質(zhì)應用，準確計算是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【題目詳解】解：由題意可知：a+3+2a﹣9＝0，∴a＝2，∴a+3＝5，∴這個是數(shù)為1，故答案為：1．【題目點撥】此題考查平方根，解題的關(guān)鍵是正確理解平方根，屬于基礎題型．12、【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較方法即可求解．【題目詳解】∵4=＜，∴＞4故答案為：．【題目點撥】此題主要考查實數(shù)的大小比較方法，解題的關(guān)鍵是實數(shù)估算的方法．13、體溫【解題分析】試題分析：體溫隨時間的變化而變化，這是自變量是時間，因變量是體溫考點：自變量與因變量14、【分析】科學計數(shù)法就是把一個數(shù)寫成的形式，其中，用科學計數(shù)法表示較大數(shù)時，n為非負整數(shù)，且n的值等于原數(shù)中整數(shù)部分的位數(shù)減去1，，由的范圍可知，可得結(jié)論.【題目詳解】解：.故答案為：.【題目點撥】本題考查了科學計數(shù)法，熟練掌握科學計數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.15、17【分析】用最高溫度減去最低溫度即可求出溫差．【題目詳解】解：5-（-12）=17（℃）．

答：溫差17℃．

故答案為：17℃．【題目點撥】此題考查了有理數(shù)減法的應用，熟練掌握減法運算法則是解本題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)多項式各項中字母x的次數(shù)進行降冪排列．【題目詳解】解：多項式按字母x降冪排列是：．故答案是：．【題目點撥】本題考查多項式，解題的關(guān)鍵是掌握多項式各項次數(shù)的定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、y1；2【分析】本題要先去括號再合并同類項，對原代數(shù)式進行化簡，然后把x，y的值代入計算即可．【題目詳解】解：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+）＝﹣3x1﹣3xy+++3xy+＝y(tǒng)1．當x＝﹣，y＝1時，原式＝11＝2．【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則化簡，這是各地中考的?？键c．18、（1）216；（2）；（3）可能，最大數(shù)為231【分析】（1）把圖中9個數(shù)加起即可得到其和是多少；

（2）比較（1）得到的數(shù)與24即可得到兩數(shù)關(guān)系；

（3）由（2）所得結(jié)論，用2007除以9即可得到9個數(shù)中排在中間的那個數(shù)，然后由9個數(shù)的排列關(guān)系即可得到最大的那個數(shù)．【題目詳解】解：（1）圖中的個數(shù)的和是（2）圖中的個數(shù)的和與中間的數(shù)之間關(guān)系為（3）可能，理由如下：設中間的數(shù)為，則另外的個數(shù)分別為，，，，，，，則：即解得所以最大數(shù)為【題目點撥】本題考查數(shù)字類規(guī)律探索，通過閱讀題目材料找出數(shù)據(jù)排列規(guī)律，再結(jié)合題目要求即可得到解答．19、（1）六，15；（2）盈利135元；（3）選擇方式一購買更省錢．【分析】（1）通過看圖表的每斤價格相對于標準價格，可直接得結(jié)論；

（2）計算總進價和總售價，比較即可；

（3）計算兩種購買方式，比較得結(jié)論．【題目詳解】解：（1）這一周超市售出的百香果單價最高的是星期六，最高單價是15元．故答案為六，15；（2）1×20﹣2×35+3×10﹣1×30+2×15+5×5﹣4×50＝﹣195（元），（10﹣8）×（20+35+10+30+15+5+50）＝2×165＝330（元），﹣195+330＝135（元）；所以這一周超市出售此種百香果盈利135元；（3）方式一：（35﹣5）×12×0.8+12×5＝348（元），方式二：35×10＝350（元），∵348＜350，∴選擇方式一購買更省錢．【題目點撥】本題考查了正負數(shù)的應用及有理數(shù)的計算．計算本題的關(guān)鍵是看懂圖表了理解圖表．盈利就是總售價大于總進價，虧損就是總售價小于總進價．20、老師投中16個，小明投中4個【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程或二元一次方程組即可求解．【題目詳解】解法一：（一元一次方程）設老師投中個，則小明投中個，根據(jù)題意，得解得所以答：老師投中16個，小明投中4個．解法二：（二元一次方程組）設老師投中個，小明投中個，根據(jù)題意，得解得答：老師投中16個，小明投中4個．【題目點撥】本題考查一次方程或方程組的應用．包括審、設、列、解、驗、答等步驟．在充分理解題意的基礎上，選擇適當?shù)牧吭O未知數(shù)，列方程（組）、解方程（組）、檢驗并作答．21、（1）-8，14；（2）32；（3），，，【分析】（1）因為知道點P，Q的運動速度，所以根據(jù)時間×速度＝路程，可以求出P，Q的路程，在判斷點A在原點的左側(cè)，所以得出點A的值，求出P，Q的距離；（2）根據(jù)點Q的運動為O?A?B，點P的運動為：O?B，根據(jù)兩者之間的路程列出方程求出時間t；（3）當點P，Q相距為3個單位長度時，分為4種情況，分別列方程即可求解．【題目詳解】（1）∵Q從原點出發(fā)用2s到達點A處，且速度為每秒4個單位∴|OA|＝2×4＝8又∵A點在原點的左側(cè)∴點A表示的數(shù)為?8當t＝3s時又∵Q也從原點出發(fā)用2s到達點A處，并在A處停留1s∴|OQ|＝|OA|＝8∵點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點B作勻速運動∴|OP|＝2×3＝6∴|PQ|＝|OQ|＋|OP|＝6＋8＝14故答案為：-8；14；（2）點P從原點運動到點B的時間為t，∴2t+8＝4（t-3-3）解得：t＝16∴BC＝2t＝32∴點B表示的數(shù)是32；（3）由（2）得：∵點P到達點B處需要16s，點Q到達點B處需要13s，∴P、Q兩點相距3個單位長度分四種情況：①當點Q從O?A上時，4t＋2t＝3，解得：t＝②當點Q從O?A?B上時且在P的左側(cè)時，8＋2t＝4（t?3）＋3，解得：t＝③當點Q從O?A?B上時且在P的右側(cè)時，8＋2t＋3＝4（t?3），解得：t＝④當點Q到達點B時：2t＋3＝32，解得：t＝∵t＜16s∴當P、Q兩點相距3個單位長度，t的值為：，，，．【題目點撥】本題是關(guān)于路程類的應用題，掌握速度×時間＝路程是關(guān)鍵，在結(jié)合數(shù)軸的特點，原點左側(cè)是小于0，原點右側(cè)數(shù)值大于0，即可解答本題．22、（1）n-m；（2）①M是AN的中點，n=2m+3；②A是MN中點，n=-m-6；③N是AM的中點，；（3）或或．【解題