2024屆白山市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆白山市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某商店出售一種商品，下列四個方案中，最后價格最低的方案是（）A．先提價，再降價 B．先提價，再降價C．先降價，在提價 D．先降價，再提價2．如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作（）A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃3．已知線段，為直線上一點(diǎn)，且，、分別是、的中點(diǎn)，則等于（）．A． B． C．或 D．4．國慶熱映的《我和我的祖國》上映天，累計票房億，億用科學(xué)計數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．5．下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（）A．5x2y與xy B．﹣5x2y與yx2 C．5ax2與yx2 D．83與x36．多項式4a2b+2b-3ab-3的常數(shù)項是()A．4 B．2 C．-3 D．37．在一張日歷表中，任意圈出一個豎列上相鄰的三個數(shù)，它們的和不可能是（）A．60 B．39 C．40 D．578．如圖，的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)位于下列哪兩個點(diǎn)之間（）A．點(diǎn)E和點(diǎn)F B．點(diǎn)F和點(diǎn)G C．點(diǎn)G和點(diǎn)H D．點(diǎn)H和點(diǎn)I9．一艘船在靜水中的速度為25千米／時，水流速度為3千米／時，這艘船從甲碼頭到乙碼頭為順?biāo)叫?，再從乙碼頭原路返回到甲碼頭逆水航行，若這艘船本次來回航行共用了6小時，求這艘船本次航行的總路程是多少千米？若設(shè)這艘船本次航行的總路程為x千米，則下列方程列正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，有A，B，C三個地點(diǎn)，且AB⊥BC，從A地測得B地在A地的北偏東43°的方向上，那么從B地測得C地在B地的（）A．北偏西 B．南偏東 C．北偏東 D．南偏西二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在9點(diǎn)至10點(diǎn)之間的某時刻，鐘表的時針與分針構(gòu)成的夾角是110°，則這時刻是9點(diǎn)__________分．12．如圖，長方形的邊長為，長為，點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是，以點(diǎn)為圓心，對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)，則這個點(diǎn)表示的實數(shù)是_________________．13．某中學(xué)九年級甲、乙兩個班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個班的考試成績分為A、B、C、D、E五個等級，繪制的統(tǒng)計圖如下：根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，則D等級這一組人數(shù)較多的班是________14．已知線段，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，并且

cm，則線段______．15．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示，則|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化簡后的結(jié)果是___．16．據(jù)科學(xué)家估計，地球的年齡大約是4600000000年，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題：2019年6月以來豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，市場豬肉的單價漲到每千克50元時，政府決定投入儲備豬肉以平抑豬肉價格．2019年12月，政對投放儲備豬肉4萬噸，投放后民眾開始大量采購，某超市也做了相應(yīng)的促銷活動如下：一次性購買數(shù)量（千克）返還金額不超過20千克一律按售價返還超過20千克，但不超過40千克一律按售價返還超過40千克除按售價返還外，還將額外獲得50元新年紅包例如：某顧客買了45千克豬肉，則實際付款為：（元）．（1）該超市在促銷前購進(jìn)了一批豬肉，促銷前以每千克50元的單價賣出10千克，促銷期間以同樣的單價賣了30千克給小明家．結(jié)果發(fā)現(xiàn)，促銷前賣出的10千克豬肉獲得的利潤跟賣給小明家的30千克豬肉獲得的利潤一樣多，求該超市購進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價為每千克多少元？（2）促銷期間，小紅家從該超市以每千克50元的單價分兩次共購買豬肉80千克，第一次購買的數(shù)量少于第二次購買的數(shù)量，若兩次實際共付款2990元，則小紅家兩次分別購買豬肉多少千克？18．（8分）節(jié)約用水．市政府決定對居民用水實行三級階梯水價：每戶每月用水量水費(fèi)價格（單位：元/立方米）不超過22立方米2.3超過22立方米且不超過30立方米的部分a超過30立方米的部分4.6（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家應(yīng)繳費(fèi)______元

（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，繳費(fèi)64.4元，請求出用水在22～30立方米之間的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)a元/立方米？（3）在（2）的條件下，若小明家去年8月份用水量增大，共繳費(fèi)87.4元，請求出他家8月份的月水量是多少立方米？19．（8分）根據(jù)要求畫圖或作答.如圖所示，己知點(diǎn)是網(wǎng)格紙上的三個格點(diǎn)，(1)畫線段(2)畫射線,過點(diǎn)畫的平行線;(3)過點(diǎn)畫直線的垂線，垂足為點(diǎn),則點(diǎn)到的距離是線段的長度.20．（8分）我縣出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過3千米收費(fèi)7元，超過3千米的部分按每千米2元收費(fèi)．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，則他應(yīng)支付車費(fèi)元（用含有x的代數(shù)式表示）；（2）一出租車公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送了4批客人，行駛記錄如下：（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米）．第1批第2批第3批第4批+2.1﹣6+2.9﹣5①送完第4批客人后，王師傅在公司的邊（填“東”或“西”），距離公司千米的位置；②若王師傅的車平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅用了多少升油？③在整個過程中，王師傅共收到車費(fèi)多少元？21．（8分）如圖，已知為直線上一點(diǎn)，是內(nèi)部一條射線且滿足與互補(bǔ)，，分別為，的平分線．（1）與相等嗎？請說明理由；（2）若，試求的度數(shù)；（3）若，請直接寫出的度數(shù)．（用含的式子表示）22．（10分）（1）化簡：（2）先化簡，再求值：，其中，。（3）如果與互為相反數(shù)，求的值。23．（10分）計算：(1)1+(-2)2×2-(-36)÷1．(2)－13－(1－0.5)××[2－(－3)2]．24．（12分）先化簡，再求值：(－4x2－2x＋8)－(x－1)，其中x=

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設(shè)原價為a元，根據(jù)提價和降價的百分比分別求出各調(diào)價方案的價格，然后即可得解．【題目詳解】設(shè)原價為a元，則A、（1＋30%）a（1?30%）＝0.91a（元），B、（1＋30%）a（1?20%）＝1.04a（元），C、（1?20%）a（1＋30%）＝1.04a（元），D、（1?20%）a（1＋20%）＝0.96a（元），綜上所述，調(diào)價后價格最低的方案A．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)調(diào)價的百分比分別表示出調(diào)價后的價格是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.【題目詳解】∵“正”和“負(fù)”相對，∴如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作－3℃.故選A.3、D【分析】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，如圖1；當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長線上時，如圖2；分別作出圖形，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義計算即可.【題目詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，如圖1，∵AB=18cm，AC=2cm，∴BC=18-2=16cm，∵、分別是、的中點(diǎn)，∴，，∴；當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長線上時，如圖2，∵AB=18cm，AC=2cm，∴BC=18+2=20cm，∵、分別是、的中點(diǎn)，∴，，∴，綜上所述，等于9cm，故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】億＝2957000000，∴將億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【題目詳解】A、相同字母的指數(shù)不同，故A不是同類項；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B是同類項；C、D、字母不同，故C、D不是同類項；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項，同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同．6、C【分析】根據(jù)常數(shù)項的定義解答即可.【題目詳解】多項式4a2b+2b-3ab-3的常數(shù)項是-3.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).7、C【題目詳解】設(shè)相鄰的三個數(shù)分為表示為，則三個數(shù)的和為為3的倍數(shù)，只有C項40不是3的倍數(shù)，其他三項均是3的倍數(shù).故選C.8、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可判斷.【題目詳解】的倒數(shù)是，∴在G和H之間，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查倒數(shù)的定義，數(shù)軸等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．9、C【分析】根據(jù)題意可得船的順?biāo)俣葹?25+3)千米／時，逆水速度為（25-3）千米／時，再根據(jù)“順?biāo)畷r間+逆水時間=6”列出方程即可.【題目詳解】由題意得：，即：，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次在實際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解答的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)方向角的概念和平行線的性質(zhì)求解．【題目詳解】解：∵AF∥DE，∴∠ABE＝∠FAB＝43°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠CBD＝180°－∠ABC－∠ABE＝47°，∴C地在B地的北偏西47°的方向上．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了方位角，平行線的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【分析】設(shè)分針轉(zhuǎn)的度數(shù)為x，則時針轉(zhuǎn)的度數(shù)為,根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)分針轉(zhuǎn)的度數(shù)為x，則時針轉(zhuǎn)的度數(shù)為,當(dāng)時，，∴當(dāng)時，∴故答案為：或【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用----鐘面角，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．12、【分析】先算出AC的長度,即可知道AE的長度,再用AE長度減去AO長度即可表示．【題目詳解】∵AD=2,CD=AB=1,∠CDA=90°.∴AC=．∴AE=AC=．∴OE=AE－AO=．∴E表示的實數(shù)是:．故答案為:．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，涉及了勾股定理、實數(shù)的運(yùn)算等，正確理解題意并熟練運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.13、甲班【分析】分別求出甲班與乙班成績?yōu)镈等級的人數(shù)進(jìn)行比較即可.【題目詳解】由頻數(shù)分布直方圖知甲班成績?yōu)镈等級的人數(shù)為13人，由扇形統(tǒng)計圖知乙班成績?yōu)镈等級的人數(shù)為40×30%=12，∴D等級較多的人數(shù)是甲班，故答案為甲班.【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.14、7cm或3cm【分析】分C在線段AB延長線上，C在線段AB上兩種情況作圖．再根據(jù)正確畫出的圖形解題．【題目詳解】解：∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，∴BD=0.5AB=0.5×10=5cm，（1）C在線段AB延長線上，如圖．DC=DB+BC=5+2=7cm；（2）C在線段AB上，如圖．DC=DB-BC=5-2=3cm．則線段DC=7cm或3cm．15、2c﹣b﹣1．【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置可知，-1＜c＜0，b＞a＞0，進(jìn)而判斷a-b＜0，b-c＞0，a-1＜0，再化簡即可．【題目詳解】解：由有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置可知，﹣1＜c＜0，b＞a＞0，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，a﹣1＜0，∴|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|＝b﹣a﹣2（b﹣c）﹣1+a＝2c﹣b﹣1，故答案為：2c﹣b﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷代數(shù)式的符合是解決問題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示，一般形式為，其中，n為正整數(shù)，把4600000000化為一般形式即可．【題目詳解】根據(jù)大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的一般形式，其中，n為正整數(shù)，則4600000000=，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示，熟記科學(xué)記數(shù)法表示的一般形式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（2）兩次分別購買豬肉8千克、72千克．【分析】（1）設(shè)該超市購進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價為每千克x元，根據(jù)“促銷前賣出的10千克豬肉獲得的利潤跟賣給小明家的30千克豬肉獲得的利潤一樣多”，列方程求出結(jié)果；（2）設(shè)促銷期間小紅家第一次購買豬肉x千克，根據(jù)兩次實際共付款2990元，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論，注意要分類討論．【題目詳解】解：（1）設(shè)該超市購進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價為每千克x元，

依題意，得：，

解得：x=1．

答：該超市購進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價為每千克1元；（2）設(shè)促銷期間小紅家第一次購買豬肉x千克，因為第一次購買的數(shù)量少于第二次購買的數(shù)量，所以分以下兩種情況：①時，80-x＞40，依題意，得：，解得：x=8，80-x=72；②時，80-x＞40，依題意，得：，解得：x=16，16＜20，舍去，答：小紅家兩次分別購買豬肉8千克、72千克．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．18、（1）1；（2）3.45；（3）32【分析】（1）因為20立方米不超過22立方米，所以直接按2.3元計算即可；（2）因為26立方米超過22立方米且不超過30立方米，所以22×2.3＋（26?22）×a＝64.4，根據(jù)方程即可求出a的值；（3）先根據(jù)第（2）問中得出的結(jié)果計算30立方米的費(fèi)用，從而確定屬于第幾個階梯，再列方程解決．【題目詳解】（1）∵20＜22∴20立方米應(yīng)繳費(fèi)為20×2.3＝1故答案為1．（2）∵22＜26＜30∴根據(jù)題意有22×2.3＋（26?22）×a＝64.4解得a＝3.45故用水在22～30立方米之間的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為3.45元/立方米．（3）若用水為30立方米，則收費(fèi)為22×2.3＋8×3.45＝78.2＜87.4∴小明家去年8月份用水量超過了30立方米．設(shè)小明家去年8月份用水量為x立方米，由題意可得22×2.3＋8×3.45＋（x?30）×4.6＝87.4解得x＝32答：小明家去年8月份用水量為32立方米．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，理解三級階梯水價收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是重點(diǎn)，根據(jù)等量關(guān)系列方程求解是關(guān)鍵．19、(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)詳見解析;【分析】（1）連接AC即可；（2）畫射線AB；過點(diǎn)B畫AC的平行線BE；（3）兩平行線之間的距離等于兩點(diǎn)間的垂線段的長度．【題目詳解】（1）畫線段AC；（2）畫射線AB；過點(diǎn)B畫AC的平行線BE；（3）過點(diǎn)B畫直線AC的垂線，垂足為點(diǎn)D；則點(diǎn)B到AC的距離是線段BD的長度．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是在網(wǎng)格中作直線、線段的中點(diǎn)、垂線、平行線等，要靈活運(yùn)用網(wǎng)格的特點(diǎn)，難度中等，解題的關(guān)鍵是能夠利用網(wǎng)格的特點(diǎn)正確的作出有關(guān)線段的平行線或垂線．20、（1）（2x+1）；（2）①西，6；②1.6升；③王師傅共收到車費(fèi)38元．【分析】（1）根據(jù)題意，可以用含x的代數(shù)式表示出某人應(yīng)支付的車費(fèi)；（2）①將表格中的數(shù)據(jù)相加，即可解答本題；②根據(jù)題意，可以計算出在整個過程中，王師傅共收到的車費(fèi)；③根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和題意，可以計算出送完第4批客人后，王師傅用了多少升油．【題目詳解】解：（1）由題意可得，他應(yīng)支付車費(fèi)：7+（x﹣3）×2＝（2x+1）元．故答案為：（2x+1）；（2）①（+2.1）+（﹣6）+（+2.9）+（﹣5）＝﹣6，即送完第4批客人后，王師傅在公司的西邊，距離公司6千米．故答案為：西，6；②（|+2.1|+|﹣6|+|+2.9|+|﹣5|）×0.1＝（2.1+6+2.9+5）×0.1＝16×0.1＝1.6（升）．答：送完第4批客人后，王師傅用了1.6升油；③在整個過程中，王師傅共收到車費(fèi)：7+[7+（6﹣3）×2]+7+[7+（5﹣3）×2]＝38（元）．故王師傅共收到車費(fèi)38元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式、正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是