年高考物理一輪復習-第十三章熱學專題強化十四應用氣體實驗定律解決兩類模型問題課件

大家好1大家好1專題強化十四應用氣體實驗定律解決兩類模型問題第十三章熱學2專題強化十四應用氣體實驗定律解決兩類模型問題第十三章熱專題解讀1.本專題是氣體實驗定律在玻璃管液封模型和汽缸活塞類模型中的應用，高考在選考模塊中通常以計算題的形式命題.2.學好本專題可以幫助同學們熟練的選取研究對象和狀態(tài)變化過程，掌握處理兩類模型問題的基本思路和方法.3.本專題用到的相關知識和方法有：受力分析、壓強的求解方法、氣體實驗定律等.3專題解讀1.本專題是氣體實驗定律在玻璃管液封模型和汽缸活塞類內容索引命題點一玻璃管液封模型命題點二汽缸活塞類模型課時作業(yè)盤查拓展點4內容索引命題點一命題點二課時作業(yè)盤查拓展點41命題點一

玻璃管液封模型51命題點一51.三大氣體實驗定律(1)玻意耳定律(等溫變化)：p1V1＝p2V2或pV＝C(常數).(2)查理定律(等容變化)：

(常數).(3)蓋—呂薩克定律(等壓變化)：

(常數).61.三大氣體實驗定律62.利用氣體實驗定律及氣態(tài)方程解決問題的基本思路72.利用氣體實驗定律及氣態(tài)方程解決問題的基本思路73.玻璃管液封模型求液柱封閉的氣體壓強時，一般以液柱為研究對象分析受力、列平衡方程，要注意：(1)液體因重力產生的壓強大小為p＝ρgh(其中h為至液面的豎直高度)；(2)不要漏掉大氣壓強，同時又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力；(3)有時可直接應用連通器原理——連通器內靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強相等；(4)當液體為水銀時，可靈活應用壓強單位“cmHg”等，使計算過程簡捷.83.玻璃管液封模型8

(2015·新課標全國Ⅱ·33(2))如圖，一粗細均勻的U形管豎直放置，A側上端封閉，B側上端與大氣相通，下端開口處開關K關閉；A側空氣柱的長度為l＝10.0cm，B側水銀面比A側的高h＝3.0cm.現(xiàn)將開關K打開，從U形管中放出部分水銀，當兩側水銀面的高度差為h1＝10.0cm時將開關K關閉.已知大氣壓強p0＝75.0cmHg.(1)求放出部分水銀后A側空氣柱的長度；【例1】答案解析12.0cm

h1分析p＝p0＋hp1＝p0－h(huán)19(2015·新課標全國Ⅱ·33(2))pl＝p1l1 ①p＝p0＋h ②p1＝p0－h(huán)1 ③聯(lián)立①②③式，l1＝12.0cm ④10pl＝p1l1 ①10(2)此后再向B側注入水銀，使A、B兩側的水銀面達到同一高度，求注入的水銀在管內的長度.答案解析13.2cmh1pl＝p2l2 ⑤p2＝p0 ⑥聯(lián)立②⑤⑥式，l2＝10.4cm ⑦設注入的水銀在管內的長度為Δh，Δh＝2(l1－l2)＋h1 ⑧聯(lián)立④⑦⑧式，Δh＝13.2cm.11(2)此后再向B側注入水銀，使A、B兩側的水銀面達到同一高度氣體實驗定律的應用技巧1.用氣體實驗定律解題的關鍵是恰當地選取研究對象(必須是一定質量的氣體)，搞清氣體初、末狀態(tài)的狀態(tài)參量，正確判斷出氣體狀態(tài)變化的過程是屬于等溫、等壓還是等容過程，然后列方程求解.2.分析氣體狀態(tài)變化過程的特征要注意以下兩個方面：一是根據題目的條件進行論證(比如從力學的角度分析壓強的情況，判斷是否屬于等壓過程)；二是注意挖掘題目的隱含條件(比如緩慢壓縮導熱良好的汽缸中的氣體，意味著氣體溫度與環(huán)境溫度保持相等).方法感悟12氣體實驗定律的應用技巧方法感悟12題組階梯突破1.如圖所示，一細U型管兩端開口，用兩段水銀柱封閉了一段空氣柱在管的底部，初始狀態(tài)時氣體溫度為280K，管的各部分尺寸如圖所示，圖中封閉空氣柱長度L1＝20cm.其余部分長度分別為L2＝15cm，L3＝10cm，h1＝4cm，h2＝20cm；現(xiàn)使氣體溫度緩慢升高，取大氣壓強為p0＝76cmHg，求：(1)氣體溫度升高到多少時右側水銀柱開始全部進入豎直管；答案解析630KL3L3L3分析13題組階梯突破1.如圖所示，一細U型管兩端開口，用兩段水銀柱封設U型管的橫截面積是S，以封閉氣體為研究對象，其初狀態(tài)：p1＝p0＋h1＝(76＋4)cmHg＝80cmHg，V1＝L1S＝20S當右側的水銀全部進入豎直管時，水銀柱的高度：h＝h1＋L3＝(4＋10)cm＝14cm，此時左側豎直管中的水銀柱也是14cm氣體的狀態(tài)參量：p2＝p0＋h＝(76＋14)cmHg＝90cmHg，V2＝L1S＋2L3S＝20S＋2×10S＝40S由理想氣體的狀態(tài)方程得：代入數據得：T2＝630K14設U型管的橫截面積是S，以封閉氣體為研究對象，其初狀態(tài)：14(2)氣體溫度升高到多少時右側水銀柱與管口相平.答案解析787.5KV3＝L1S＋L3S＋h2S＝20S＋10S＋20S＝50S代入數據得：T3＝787.5K.水銀柱全部進入右管后，產生的壓強不再增大，所以左側的水銀柱不動，右側水銀柱與管口相平時，分析15(2)氣體溫度升高到多少時右側水銀柱與管口相平.答案解析782.(2016·全國Ⅰ卷·33(2))在水下氣泡內空氣的壓強大于氣泡表面外側水的壓強，兩壓強差Δp與氣泡半徑r之間的關系為Δp＝

，其中σ＝0.070N/m.現(xiàn)讓水下10m處一半徑為0.50cm的氣泡緩慢上升.已知大氣壓強p0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度大小g＝10m/s2.(1)求在水下10m處氣泡內外的壓強差；答案解析28Pa水下10m處氣泡內外的壓強差是28Pa.162.(2016·全國Ⅰ卷·33(2))在水下氣泡內空氣的壓強(2)忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時，求氣泡的半徑與其原來半徑之比的近似值.答案解析氣泡上升過程中做等溫變化，p1V1＝p2V2

其中，

p1＝p0＋ρgh1＝1×105Pa＋1×103×10×10Pa＝2×105Pa＝2p0 p2＝p0 聯(lián)立得，2r13＝r23

得：.17(2)忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時，求氣2命題點二

汽缸活塞類模型182命題點二18汽缸活塞類問題是熱學部分典型的物理綜合題，它需要考慮氣體、汽缸或活塞等多個研究對象，涉及熱學、力學等物理知識，需要靈活、綜合地應用知識來解決問題.1.解決汽缸活塞類問題的一般思路(1)弄清題意，確定研究對象，一般地說，研究對象分兩類：一類是熱學研究對象(一定質量的理想氣體)；另一類是力學研究對象(汽缸、活塞或某系統(tǒng)).19汽缸活塞類問題是熱學部分典型的物理綜合題，它需要考慮氣體、汽(2)分析清楚題目所述的物理過程，對熱學研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據氣體實驗定律列出方程；對力學研究對象要正確地進行受力分析，依據力學規(guī)律列出方程.(3)注意挖掘題目的隱含條件，如幾何關系等，列出輔助方程.(4)多個方程聯(lián)立求解.對求解的結果注意檢驗它們的合理性.20(2)分析清楚題目所述的物理過程，對熱學研究對象分析清楚初、2.汽缸活塞類問題的幾種常見類型(1)氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，需綜合應用氣體實驗定律和物體的平衡條件解題.(2)氣體系統(tǒng)處于力學非平衡狀態(tài)，需要綜合應用氣體實驗定律和牛頓運動定律解題.(3)封閉氣體的容器(如汽缸、活塞、玻璃管等)與氣體發(fā)生相互作用的過程中，如果滿足守恒定律的適用條件，可根據相應的守恒定律解題.212.汽缸活塞類問題的幾種常見類型21(4)兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關聯(lián)的問題，解答時應分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強或體積的關系式，最后聯(lián)立求解.說明當選擇力學研究對象進行分析時，研究對象的選取并不唯一，可以靈活地選整體或部分為研究對象進行受力分析，列出平衡方程或動力學方程.22(4)兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關聯(lián)的解析分析

如圖所示，兩端開口的汽缸水平固定，A、B是兩個厚度不計的活塞，可在汽缸內無摩擦滑動，面積分別為S1＝20cm2，S2＝10cm2，它們之間用一根細桿連接，B通過水平細繩繞過光滑的定滑輪與質量為M＝2kg的重物C連接，靜止時汽缸中的氣體溫度T1＝600K，汽缸兩部分的氣柱長均為L，已知大氣壓強p0＝1×105Pa，取g＝10m/s2，缸內氣體可看作理想氣體.(1)活塞靜止時，求汽缸內氣體的壓強；(2)若降低汽缸內氣體的溫度，當活塞A緩慢向右移動

時，求汽缸內氣體的溫度.【例2】答案500K答案1.2×105Pa

題眼①題眼②題眼③23解析分析如圖所示，兩端開口的汽缸水平固(1)設靜止時汽缸內氣體壓強為p1，活塞受力平衡p1S1＋p0S2＝p0S1＋p1S2＋Mg代入數據解得p1＝1.2×105Pa(2)由活塞受力平衡可知缸內氣體壓強沒有變化，設開始溫度為T1，變化后溫度為T2，由蓋—呂薩克定律得代入數據解得T2＝500K.24(1)設靜止時汽缸內氣體壓強為p1，24

(2014·課標Ⅱ·33(2))如圖所示，兩汽缸A、B粗細均勻，等高且內壁光滑，其下部由體積可忽略的細管連通；A的直徑是B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩汽缸除A頂部導熱外，其余部分均絕熱，兩汽缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b，活塞下方充有氮氣，活塞a上方充有氧氣.當大氣壓為p0、外界和汽缸內氣體溫度均為7℃且平衡時，活塞a離汽缸頂的距離是汽缸高度的

，活塞b在汽缸正中間.【例3】(1)現(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮氣，當活塞b恰好升至頂部時，求氮氣的溫度；答案320K解析分析題眼①題眼②25(2014·課標Ⅱ·33(2))如圖所活塞b升至頂部的過程中，活塞a不動，氮氣經歷等壓變化，設汽缸A的容積為V0，氮氣初態(tài)的體積為V1，溫度為T1，末態(tài)體積為V2，溫度為T2，按題意，汽缸B的容積為

，則

①

②由題給數據及蓋—呂薩克定律有：

③由①②③式及所給的數據可得：T2＝320K ④26活塞b升至頂部的過程中，活塞a不動，氮氣經歷等壓變化，設汽缸(2)繼續(xù)緩慢加熱，使活塞a上升，當活塞a上升的距離是汽缸高度的

時，求氧氣的壓強.答案解析活塞b升至頂部后，由于繼續(xù)緩慢加熱，活塞a開始向上移動，直至活塞上升的距離是汽缸高度的

時，活塞a上方的氧氣經歷等溫變化，設氧氣初態(tài)的體積為V1′，壓強為p1′，末態(tài)體積為V2′，壓強為p2′，由所給數據及玻意耳定律可得

⑤p1′V1′＝p2′V2′ ⑥由⑤⑥式可得：p2′＝

p0.27(2)繼續(xù)緩慢加熱，使活塞a上升，當活塞a上升的距離是汽缸高多系統(tǒng)問題的處理技巧多個系統(tǒng)相互聯(lián)系的定質量氣體問題，往往以壓強建立起系統(tǒng)間的關系，各系統(tǒng)獨立進行狀態(tài)分析，要確定每個研究對象的變化性質，分別應用相應的實驗定律，并充分應用各研究對象之間的壓強、體積、溫度等量的有效關聯(lián)，若活塞可自由移動，一般要根據活塞平衡確定兩部分氣體的壓強關系.方法感悟28多系統(tǒng)問題的處理技巧方法感悟28題組階梯突破3.如圖所示，導熱性能極好的汽缸，高為L＝1.0m，開口向上固定在水平面上，汽缸中有橫截面積為S＝100cm2、質量為m＝20kg的光滑活塞，活塞將一定質量的理想氣體封閉在汽缸內.當外界溫度為t＝27℃、大氣壓為p0＝1.0×105Pa時，氣柱高度為l＝0.80m，汽缸和活塞的厚度均可忽略不計，取g＝10m/s2，求：答案解析(1)如果氣體溫度保持不變，將活塞緩慢拉至汽缸頂端，在頂端處，豎直拉力F為多大；240N

29題組階梯突破3.如圖所示，導熱性能極好的汽缸，高為L＝1.0設起始狀態(tài)汽缸內氣體壓強為p1，當活塞緩慢拉至汽缸頂端，設汽缸內氣體壓強為p2，由玻意耳定律得p1Sl＝p2SL在起始狀態(tài)對活塞由受力平衡得p1S＝mg＋p0S在汽缸頂端對活塞由受力平衡得F＋p2S＝mg＋p0S聯(lián)立并代入數據得F＝240N30設起始狀態(tài)汽缸內氣體壓強為p1，當活塞緩慢拉至汽缸頂端，30(2)如果僅因為環(huán)境溫度緩慢升高導致活塞上升，當活塞上升到汽缸頂端時，環(huán)境溫度為多少攝氏度.答案解析由蓋—呂薩克定律得代入數據解得t＝102℃.102℃31(2)如果僅因為環(huán)境溫度緩慢升高導致活塞上升，當活塞上升到汽4.(2016·全國Ⅲ卷·33(2))一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞.初始時，管內汞柱及空氣柱長度如圖所示.用力向下緩慢推活塞，直至管內兩邊汞柱高度相等時為止.求此時右側管內氣體的壓強和活塞向下移動的距離.已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強p0＝75.0cmHg.環(huán)境溫度不變.(保留三位有效數字)答案解析144cmHg

9.42cm7.5cm分析324.(2016·全國Ⅲ卷·33(2))一U形玻璃管豎直放置，p1＝p0＋(20.0－5.00)cmHg＝90cmHg

l1＝20.0cm ①l1′＝(20.0－7.5)cm＝12.5cm ②由玻意耳定律得p1l1S＝p1′l1′S ③聯(lián)立①②③式和題給條件得p1′＝144cmHg ④依題意p2′＝p1′ ⑤l2′＝4.00cm＋cm－h(huán)＝11.5cm－h(huán) ⑥由玻意耳定律得p2l2S＝p2′l2′S ⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦式和題給條件得

h≈9.42cm.33p1＝p0＋(20.0－5.00)cmHg＝90cmHg盤查拓展點334盤查拓展點334變質量氣體問題的分析技巧分析變質量氣體問題時，要通過巧妙地選擇研究對象，使變質量氣體問題轉化為定質量氣體問題，用氣體實驗定律求解.(1)打氣問題：選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中氣體質量變化問題轉化為定質量氣體的狀態(tài)變化問題.(2)抽氣問題：將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質量不變，故抽氣過程可以看成是等溫膨脹過程.35變質量氣體問題的分析技巧35(3)灌氣問題：把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體整體作為研究對象，可將變質量問題轉化為定質量問題.(4)漏氣問題：選容器內剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象，便可使問題變成一定質量氣體的狀態(tài)變化，可用理想氣體的狀態(tài)方程求解.36(3)灌氣問題：把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體整體

(2013·福建理綜·29(2))某自行車輪胎的容積為V，里面已有壓強為p0的空氣，現(xiàn)在要使輪胎內的氣壓增大到p，設充氣過程為等溫過程，空氣可看作理想氣體，輪胎容積保持不變，則還要向輪胎充入溫度相同、壓強也是p0、體積為________的空氣.【典例1】答案解析設充入氣體體積為V0，根據玻意耳定律可得p0(V＋V0)＝pV，解得V0＝(－1)V，C項正確.√37(2013·福建理綜·29(2

如圖所示，一太陽能空氣集熱器，底面及側面為隔熱材料，頂面為透明玻璃板，集熱器容積為V0.開始時內部封閉氣體的壓強為p0，經過太陽暴曬，氣體溫度由T0＝300K升至T1＝350K.(1)求此時氣體的壓強；【典例2】答案解析由題意知氣體體積不變，38如圖所示，一太陽能空氣集熱器，(2)保持T1＝350K不變，緩慢抽出部分氣體，使氣體壓強再變回到p0.求集熱器內剩余氣體的質量與原來總質量的比值.答案解析抽氣過程可等效為等溫膨脹過程，設膨脹后氣體的總體積為V2，由玻意耳定律可得p1V0＝p0V2則

所以，集熱器內剩余氣體的質量與原來總質量的比值為＝.39(2)保持T1＝350K不變，緩慢抽出部分氣體，使氣體壓強課時作業(yè)440課時作業(yè)4401.如圖所示，在長為l＝57cm的一端封閉、另一端開口向上的豎直玻璃管內，用4cm高的水銀柱封閉著51cm長的理想氣體，管內外氣體的溫度均為33℃.現(xiàn)將水銀徐徐注入管中，直到水銀面與管口相平，此時管中氣體的壓強為多少？接著緩慢對玻璃管加熱升溫至多少時，管中剛好只剩下4cm高的水銀柱？(大氣壓強為p0＝76cmHg)答案解析85cmHg318K1234411.如圖所示，在長為l＝57cm的一端封閉、另一端開口向上設玻璃管的橫截面積為S，初態(tài)時，管內氣體的溫度為T1＝306K，體積為V1＝51S，壓強為p1＝80cmHg.當水銀面與管口相平時，水銀柱高為H，則管內氣體的體積為V2＝(57－H)S，壓強為p2＝(76＋H)cmHg.由玻意耳定律得p1V1＝p2V2代入數據，得H2＋19H－252＝0解得H＝9cm或H＝－28cm(舍去)所以p2＝85cmHg設溫度升至T時，水銀柱高為4cm，管內氣體的體積為V3＝53S，壓強為p3＝80cmHg.由蓋—呂薩克定律得

代入數據，解得T＝318K.123442設玻璃管的橫截面積為S，初態(tài)時，管內氣體的溫度為T1＝3062.如圖a所示，左端封閉、內徑相同的U形細玻璃管豎直放置，左管中封閉有長為L＝20cm的空氣柱，兩管水銀面相平，水銀柱足夠長.已知大氣壓強為p0＝75cmHg.(1)若將裝置緩慢翻轉180°，使U形細玻璃管豎直倒置(水銀未溢出)，如圖b所示.當管中水銀靜止時，求左管中空氣柱的長度；答案解析將裝置緩慢翻轉180°，設左管中空氣柱的長度增加量為h，由玻意耳定律得p0L＝(p0－2h)(L＋h)解得h＝0或h＝17.5cm則左管中空氣柱的長度為20cm或37.5cm20cm或37.5cm

1234432.如圖a所示，左端封閉、內徑相同的U形細玻璃管豎直放置，左(2)若將圖a中的閥門S打開，緩慢流出部分水銀，然后關閉閥門S，右管水銀面下降了H＝35cm，求左管水銀面下降的高度.答案解析10cm若將圖a中閥門S打開，緩慢流出部分水銀，然后關閉閥門S，右管水銀面下降了H＝35cm，設左管水銀面下降的高度為l，由玻意耳定律得p0L＝[p0－(H－l)](L＋l)解得l＝10cm或l＝－70cm(舍去)即左管水銀面下降的高度為10cm.123444(2)若將圖a中的閥門S打開，緩慢流出部分水銀，然后關閉閥門3.(2015·課標全國Ⅰ·33(2))如圖，一固定的豎直汽缸由一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞.已知大活塞的質量為m1＝2.50kg，橫截面積為S1＝80.0cm2；小活塞的質量為m2＝1.50kg，橫截面積為S2＝40.0cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l＝40.0cm；汽缸外大氣的壓強為p＝1.00×105Pa，溫度為T＝303K.初始時大活塞與大圓筒底部相距

，兩活塞間封閉氣體的溫度為T1＝495K.現(xiàn)汽缸內氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移.忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2.求：(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，汽缸內封閉氣體的溫度；答案解析330K1234453.(2015·課標全國Ⅰ·33(2))如圖，一固定的豎直大小活塞在緩慢下移過程中，受力情況不變，汽缸內氣體壓強不變，由蓋—呂薩克定律得初狀態(tài)V1＝(S1＋S2)，T1＝495K末狀態(tài)V2＝lS2代入可得T2＝

T1＝330K123446大小活塞在緩慢下移過程中，受力情況不變，汽缸內氣體壓強不變，(2)缸內封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內封閉氣體的壓強.答案解析1.