分式的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

15.1.2分式的基本性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計1、知識與技能1）理解并掌握分式的基本性質(zhì)及變號法則2）靈活使用“性質(zhì)”實(shí)行分式的約分通過類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，探索分式的基本性質(zhì)，初步掌握類比的思想方法。2、情感態(tài)度與價值觀通過研究解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識與探究精神。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握分式的基本性質(zhì)和分式的約分教學(xué)難點(diǎn)靈活使用分式的基本性質(zhì)，實(shí)行分式化簡，約分。三、教法與學(xué)法1、教學(xué)方法數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。所以，在教學(xué)中不但要使學(xué)生“知其然”，而且要使學(xué)生“知其所以然”。我們在以學(xué)生即為主體，又為課題的原則下，體現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程，因?yàn)樾抡n標(biāo)和新理念認(rèn)為，獲得數(shù)學(xué)知識的過程比獲得知識更為重要?；诒竟?jié)課的特點(diǎn)：課堂教學(xué)采用了“問題---觀察---思考---提升”的步驟，使學(xué)生初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個充滿著觀察、思考、歸納、類比和猜測的探索過程。根據(jù)教材分析和目標(biāo)分析，貫徹新課程改革下的課堂教學(xué)方法，確定本節(jié)課主要采用“啟發(fā)引導(dǎo)探索的教學(xué)方法”。學(xué)生在教師營造的“可探索”環(huán)境里，積極參與，互相討論，一步步地理解分式的基本性質(zhì)，并通過應(yīng)用此性質(zhì)實(shí)行不同的練習(xí)，讓學(xué)生得到更深刻的體會，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。有方法就要有手段實(shí)行依托。我采用的教學(xué)手段是：多媒體輔助教學(xué)。通過課件演示，創(chuàng)設(shè)問題，讓學(xué)生分四人小組討論、交流、總結(jié)，并派代表發(fā)言。教師耐心引導(dǎo)、分析、講解和提問，并即時對學(xué)生的意見實(shí)行肯定與評議，從而突出教師是學(xué)生獲取知識的啟發(fā)者、引導(dǎo)者、協(xié)助者和參與者的形象。2、學(xué)法指導(dǎo)現(xiàn)代新教育理念認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不應(yīng)僅僅單調(diào)刻板的簡單模仿、機(jī)械背誦與操練，而應(yīng)該采用設(shè)置現(xiàn)實(shí)的問題情景，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容來引起學(xué)習(xí)者的興趣。為達(dá)到提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我們應(yīng)強(qiáng)調(diào)探究學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、研究學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)才能改變學(xué)生原來的那種“學(xué)而無思，思而無疑，有疑不問”的舊學(xué)習(xí)方式。要達(dá)到學(xué)生主動的學(xué)習(xí)，本節(jié)課采用學(xué)生小組合作，討論交流，觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過小組合作學(xué)會主動探究---主動總結(jié)---主動提升，突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們在感知知識的過程中，無疑提升了探索---發(fā)現(xiàn)---實(shí)踐---總結(jié)的水平。四、教學(xué)程序分析活動1復(fù)習(xí)回顧1、分式的概念

1）下列各式中，屬于分式的是（）x+1222A、B、-C、一x3+yD、a22x+1352）判斷AAA、B都是整式，則石一定是分式。（BA若B不含字母，則云一定不是分式。（B2、分式有意義2m23m+2x2一13、分式的值為0x2一4x取何值時，分式的值為零；x+24、回顧分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1）下列分?jǐn)?shù)是否相等？能夠?qū)嵭凶冃蔚囊罁?jù)是什么？2c=2c=花（C豐0）4c45C=5(cc0)師生行為：教師演示課件，學(xué)生獨(dú)立思考并舉手發(fā)言，最后老師總結(jié)，演示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？怎樣用式子表示？分?jǐn)?shù)的分子與分母同時乘以（或除以）一個不等于0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。aaa-caa一c,小、一般地，對于任意一個分?jǐn)?shù)匸，有〒=，—=（c豐0），其中a,b,c是數(shù)bbb?cbb十c設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分，約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，激活學(xué)生原有的知識為學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)做好鋪墊?；顒?類比得出分式的基本性質(zhì)相等嗎？（a,m,n均不為0）a相等嗎？（a,m,n均不為0）思考：你認(rèn)為分式“丁”與“T”，“一”與“——”2a2mmn討論：1）類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能猜想出分式有什么性質(zhì)嗎？2）你能用語言來描述分式的基本性質(zhì)嗎?3）那么用式子又怎樣表示分式的基本性質(zhì)呢？分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同時乘以（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變。用公式表示為：其中A，B，C是整式。

師生行為：老師逐一演示問題，學(xué)生分組討論并派代表發(fā)言，老師從中加以引導(dǎo)，再由師生共同總結(jié)出分式的基本性質(zhì)。設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己使用類比的方法發(fā)現(xiàn)分式的基本性質(zhì)，并通過合作交流，更好的總結(jié)出分式的基本性質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的主動參與、探究新知識的目的。思考：應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時需要注意什么？1）分子、分母應(yīng)同時做乘、除法中的同一種變換2）所乘（或除以）的必須是同一個整式。3）所乘（或除以）的整式應(yīng)該不等于0。設(shè)計意圖：一方面檢查學(xué)生對“性質(zhì)”的理解水準(zhǔn)，另一方面通過學(xué)生的思考與歸納進(jìn)一步加深對性質(zhì)的理解?；顒?初步應(yīng)用分式的基本性質(zhì)例1：下列變形是否準(zhǔn)確？如果準(zhǔn)確，說出是如何變形的？如果不準(zhǔn)確，說明理由.x1xx2x2一y2（1）=（2）=（3）二x+y2x2x+1x+1x一y解：（1）準(zhǔn)確.分子分母除以x；（2）不準(zhǔn)確.分子乘x,而分母沒乘；（3）準(zhǔn)確.分子分母除以（x-y）.練習(xí)：下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？2)2)x3_x2xyy思考：（1）為什么給出c豐0,而（2）為什么沒有給出x豐0。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析題目中的隱含條件師生行為：課件展示例題,學(xué)生獨(dú)立思考問題,然后小組討論,老師巡堂給予指導(dǎo),最后由學(xué)生總結(jié)出解題經(jīng)驗(yàn)。設(shè)計意圖：通過練習(xí),使學(xué)生初步熟悉分式的基本性質(zhì),并注意分式基本性質(zhì)中的關(guān)鍵詞語。例2：不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“—”號：-5yx2_a2b_3a-5yx2_a2b_3a一m_7b_3n師生行為：把學(xué)生分為四人一組展開競賽,組內(nèi)討論,老師巡堂參與交流,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并綜合各小組的不同意見,有針對性的實(shí)行講解,歸納出變號法則。小結(jié)分式的符號法則：_b_a_bba_aa設(shè)計意圖：練習(xí)中涉及到分式的變號法則,是一個教學(xué)難點(diǎn),可適當(dāng)舉例讓學(xué)生體會,介紹分式的變號法則，是為了讓學(xué)生結(jié)合有理數(shù)的除法法則，更深刻的理解分式的基本性質(zhì)。例3：填空：+b（）f巧曲=旦cW5阪？（）師生行為：觀察例題中的兩個分式在變形前后的分子、分母有什么變化？類比分?jǐn)?shù)的相對應(yīng)變形，你聯(lián)想到什么？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：（1）看分母如何變化，想分子如何變化；（1）看分子如何變化，想分母如何變化；設(shè)計意圖：分式基本性質(zhì)的使用，學(xué)生能準(zhǔn)確找出分子分母的相同因式，然后將分式化簡。并歸納出將分式化簡到最簡分式的方法。向?qū)W生強(qiáng)調(diào)化簡分式的最后結(jié)果應(yīng)是最簡分式。像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約x+y分?經(jīng)過約分后的分式，其分子與分母沒有公因式?像這樣分子與分母沒有公因x式的式子，叫做最簡分式或者整式.練習(xí)：（1）約分(1)練習(xí)：（1）約分(1)-25a2bc315ab2c(2)師生行為：追問：（1）由上例你能歸納出在分式中，找分子和分母的公因式的方法是什么嗎？（2）如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，那么該如何思考呢？總結(jié)分式約分的基本步驟：（1）若分子、分母都是單項(xiàng)式，則化簡系數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；（2）若分子、分母含有多項(xiàng)式，則先將多項(xiàng)式分解因式，然后約去分子、分母所有的公因式.注意：約分過程中，有時還需使用分式的符號法則使最后結(jié)果形式簡捷；約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)。（2）下列分式中，是最簡分式的（填序號）x3x+ycx+yx+y(1)(2)(3)(4)(5)3x2xc2+7cx2-y2x2+y2設(shè)計意圖：教師指出：一般約分要徹底，使分子、分母沒有公因式?；顒?

練習(xí)鞏固拓展知識課堂練習(xí)：1、若把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）x+yA.擴(kuò)大3倍B.擴(kuò)大9倍C.擴(kuò)大4倍D.不變2、下列各式中與分式二的值相等的是（-a-baA.aA.-a-baBaC.D.a-ba+b3、約分：aa-b2bc(12bc(1)acx2+xy(x+y)(x+y)y(2)xy2師生行為：展示練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立思考，老師巡堂并實(shí)行個別輔導(dǎo)，然后，對于第1、2題，實(shí)行個別提問，第3題，叫4名學(xué)生實(shí)行黑板演示。設(shè)計意圖：練習(xí)題承接著例題而來，讓學(xué)生更好的體會“性質(zhì)”的應(yīng)用，強(qiáng)化訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生用“性質(zhì)”解決問題的水平?；顒?小結(jié)評價，布置作業(yè)小結(jié)：（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）運(yùn)用分式的基本性質(zhì)時應(yīng)注意什么？（3）分式約分的關(guān)鍵是什么？如何找公因式？（4）探究分式的基本性質(zhì)和分式的約分的過程，你認(rèn)為體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？師生行為：展示問題，學(xué)生思考，并在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自己進(jìn)行整理和歸納。設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步的系統(tǒng)化，使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)更完整，更完善。作業(yè)：《書本》P132練習(xí)1P133復(fù)習(xí)鞏固5、6上課作本《導(dǎo)學(xué)案》P98-99設(shè)計意圖：通過適量的練習(xí)有利于學(xué)生掌握所學(xué)內(nèi)容，對于學(xué)有余力的學(xué)生還應(yīng)該給與他們足夠的發(fā)展空間，讓他們多做同步訓(xùn)練。五、教學(xué)設(shè)計說明這節(jié)課，我通過五個活動的教學(xué)設(shè)計，既遵循了概念教學(xué)的規(guī)律，又符