“高數(shù)學(xué)必修1課件-數(shù)列”

高數(shù)學(xué)必修1課件-數(shù)列數(shù)列是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的概念。它描述了一組有限或無(wú)限個(gè)數(shù)按照一定規(guī)律排列的序列。數(shù)列概念和符號(hào)定義數(shù)列是按照一定規(guī)律排列的數(shù)的序列。符號(hào)數(shù)列常用的符號(hào)有a1,a2,...,an等差數(shù)列定義一串?dāng)?shù)從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差值等于同一個(gè)常數(shù)d，那么這一串?dāng)?shù)就是等差數(shù)列。通項(xiàng)公式等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。前n項(xiàng)和公式等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n(a1+an)/2等比數(shù)列1定義一串?dāng)?shù)從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的比值等于同一個(gè)常數(shù)q，那么這一串?dāng)?shù)就是等比數(shù)列。2通項(xiàng)公式等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)3前n項(xiàng)和公式等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)等比數(shù)列與等比數(shù)列之比的關(guān)系1性質(zhì)兩個(gè)等比數(shù)列之商仍是等比數(shù)列。通項(xiàng)公式中的公比和數(shù)列的性質(zhì)1公比是等比數(shù)列中的重要概念，指相鄰兩項(xiàng)的比。2性質(zhì)公比為正數(shù)且不等于1時(shí)，等比數(shù)列的后項(xiàng)絕對(duì)值比前項(xiàng)大。幾何意義及其應(yīng)用等差數(shù)列等差數(shù)列可以描述物體在做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體在各個(gè)時(shí)刻所達(dá)到的位置、速度以及加速度變化的規(guī)律。等比數(shù)列等比數(shù)列可以描述物體在做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體落地前距離和時(shí)間的關(guān)系。遞推數(shù)列定義和性質(zhì)遞推數(shù)列是指數(shù)列中每一項(xiàng)都是由相鄰的幾項(xiàng)之和（或差）得出的。啤酒公司假設(shè)有一家啤酒公司。第一天有一桶啤酒，從第二天開(kāi)始每一桶啤酒會(huì)變成兩桶，即前一天的2倍。試問(wèn)，第31天公司生產(chǎn)出多少啤酒？麥粒問(wèn)題有一個(gè)棋盤(pán)，第一格放1粒麥子，第二格放2粒，第三格放4粒，依次類(lèi)推。每個(gè)格子里的麥粒數(shù)量都是前一個(gè)格子的兩倍。問(wèn):放到棋盤(pán)的第幾格時(shí)，棋盤(pán)上的麥粒總數(shù)會(huì)超過(guò)一億粒？Fibonacci數(shù)列定義Fibonacci數(shù)列由0和1開(kāi)始，后面的每一項(xiàng)都是前面兩項(xiàng)的和。性質(zhì)在Fibonacci數(shù)列中，任一相鄰兩項(xiàng)的比值無(wú)限接近黃金分割比例0.618。而黃金分割點(diǎn)則被認(rèn)為是最具美感的比例點(diǎn)。特殊數(shù)列1調(diào)和數(shù)列調(diào)和級(jí)數(shù)是指由分母為自然數(shù)的倒數(shù)構(gòu)成的無(wú)窮數(shù)列的和，即１+1/2+1/3+1/4+…