河南省周口市西華實驗中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（月考）

2023-2024學(xué)年河南省周口市西華實驗中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列語句中正確的有（）個．①不帶“﹣”號的數(shù)都是正數(shù)；②如果a是正數(shù)，那么﹣a一定是負數(shù)；③不存在既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的數(shù)；④0℃表示沒有溫度．A．0 B．1 C．2 D．32．（3分）如果溫度上升3℃，記作+3℃，那么溫度下降2℃記作（）A．﹣2℃ B．+2℃ C．+3℃ D．﹣3℃3．（3分）一實驗室檢測A、B、C、D四個元件的質(zhì)量（單位：克），超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，其中最接近標準質(zhì)量的元件是（）A． B． C． D．4．（3分）下列各數(shù)中，既是分數(shù)又是正數(shù)的是（）A．+1 B．﹣2 C．0 D．2.45．（3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．2與 B．﹣（﹣2）與﹣2 C．|﹣3|與3 D．﹣|﹣3|與﹣36．（3分）數(shù)軸上點A表示的數(shù)是﹣3，將點A在數(shù)軸上平移7個單位長度得到點B，則點B表示的數(shù)是（）A．4 B．﹣4或10 C．4或﹣10 D．﹣107．（3分）下列說法中，正確的是（）A．若a和b都是負數(shù)，且|a|＞|b|，則a＜b B．若a和b都是負數(shù)，且|a|＞|b|，則a＞b C．若a＞0，b＞0，則|a|＞|b| D．若a和b都是正數(shù)，且|a|＞|b|，則a＜b8．（3分）已知x＞0，y＜0，且|x|＜|y|（）A．零 B．正數(shù) C．負數(shù) D．非負數(shù)9．（3分）某企業(yè)2020年月利潤最高為12萬元，月利潤最低為﹣4萬元，那么該企業(yè)最高的月利潤比最低的月利潤高（）A．4萬元 B．8萬元 C．12萬元 D．16萬元10．（3分）小明做這樣一道題“計算：|（﹣3）+■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一個數(shù)，那么“■”表示的數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣3或9二、填空題（每小題4分，共32分）11．（4分）向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示，“體重減少1.5kg”換一種說法可以敘述為“體重增加kg”．12．（4分）用“＞”或“＜”符號填空：﹣7﹣9．13．（4分）如圖，四個有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為M，N，P，Q，則m，n，p，q四個有理數(shù)中．14．（4分）數(shù)軸上到原點的距離不大于3的點對應(yīng)的所有整數(shù)的和是．15．（4分）若a、b互為相反數(shù)，則代數(shù)式a+b﹣2的值為．16．（4分）已知有理數(shù)a，b，c滿足等式|a﹣2|+|7﹣b|+|c﹣3|＝0，則2a+b﹣3c的值是．17．（4分）﹣的絕對值的相反數(shù)與﹣2的相反數(shù)的差是．18．（4分）一跳蚤在一直線上從點A開始，第1次向右跳1個單位長度，緊接著第2次向左跳2個單位長度，第4次向左跳4個單位長度……依此規(guī)律跳下去，當它跳第100次落下時個單位長度．三、解答題（共58分）19．（6分）（1）如圖，這兩個圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合？（2）將下列各數(shù)填入它所在的數(shù)集的圈里．2021，﹣15%，﹣0.618，7，﹣，0.3014，﹣72．20．（12分）求下列各式的值．（1）|﹣|+|﹣5|；（2）|﹣2|+|﹣9|﹣|﹣7|；（3）（﹣3）+5++；（4）（﹣5）+（﹣6）+（﹣14）+16.5．21．（5分）閱讀下面文字：對于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下計算：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣1）＝﹣1上面這種方法叫拆項法，你看懂了嗎？仿照上面的方法，請你計算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）22．（6分）小明在電腦中設(shè)置了一個有理數(shù)的運算程序：輸入數(shù)a，加*鍵，再輸入數(shù)b（a﹣b）﹣|b﹣a|．（1）求（﹣3）*2的值；（2）求（3*4）*（﹣5）的值．23．（8分）出租車司機小李某天下午營運全是在東西走向的人民大道進行的．如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程如下（單位：千米）+15，﹣3，+14，+10，﹣12，﹣15，+16（1）將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出發(fā)地點的距離是多少千米？（2）若汽車耗油量為a公升/千米，這天下午汽車共耗油多少公升？24．（9分）已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1﹣2|，a3＝﹣|a2﹣3|，a4＝﹣|a3﹣4|，…，以此類推．（1）直接寫出a2，a3，a4，a5的值；（2）仔細觀察（1）的結(jié)果，填寫：a1﹣a2＝；a2﹣a3＝；a3﹣a4＝；a4﹣a5＝；……猜想：an﹣1﹣an＝；（3）探究a2021的值是多少．25．（12分）如圖，數(shù)軸上有三點A，B，C．請回答：（1）將B點向左移動3個單位長度后，三個點所表示的數(shù)中哪個點表示的數(shù)最?。孔钚∈嵌嗌?？（2）若以B點為原點，則點A，B，C所表示的數(shù)各是多少？（3）若要使點A，C都移動到B點，則點A（4）怎樣移動A，B，C中的兩個點，才能使三個點所表示的數(shù)相同

2023-2024學(xué)年河南省周口市西華實驗中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列語句中正確的有（）個．①不帶“﹣”號的數(shù)都是正數(shù)；②如果a是正數(shù)，那么﹣a一定是負數(shù)；③不存在既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的數(shù)；④0℃表示沒有溫度．A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的性質(zhì)及意義可求解．【解答】解：①0不帶“﹣”號但不是正數(shù)，故原說法錯誤；②如果a是正數(shù)，那么﹣a一定是負數(shù)；③0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的數(shù)；④4℃表示溫度為0度，故原說法錯誤．故正確的有1個．故選：B．【點評】本題主要考查正數(shù)與負數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．2．（3分）如果溫度上升3℃，記作+3℃，那么溫度下降2℃記作（）A．﹣2℃ B．+2℃ C．+3℃ D．﹣3℃【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【解答】解：“正”和“負”相對，如果溫度上升3℃，記作+3℃，溫度下降7℃記作﹣2℃．故選：A．【點評】本題考查了正數(shù)與負數(shù)的知識，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．3．（3分）一實驗室檢測A、B、C、D四個元件的質(zhì)量（單位：克），超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，其中最接近標準質(zhì)量的元件是（）A． B． C． D．【分析】分別求出每個數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可．【解答】解：∵|+0.9|＝5.9，|﹣0.8|＝0.8，|﹣4.3|＝2.6，又∵0.8＜5.9＜1.7＜2.3，∴從輕重的角度看，最接近標準的是選項B中的元件．故選：B．【點評】本題考查了絕對值以及正數(shù)和負數(shù)的應(yīng)用，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念和絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．（3分）下列各數(shù)中，既是分數(shù)又是正數(shù)的是（）A．+1 B．﹣2 C．0 D．2.4【分析】分別根據(jù)分數(shù)以及正數(shù)和負數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：A．+1是整數(shù)，故本選項不符合題意；B．﹣是負數(shù)；C．0既不是正數(shù)，故本選項不符合題意；D．7.4既是分數(shù)又是正數(shù)．故選：D．【點評】本題考查了有理數(shù)以及正數(shù)和負數(shù)，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．5．（3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．2與 B．﹣（﹣2）與﹣2 C．|﹣3|與3 D．﹣|﹣3|與﹣3【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義對四個選項進行一一分析，即可得到答案．【解答】解：A、這兩個數(shù)互為倒數(shù)；B、﹣（﹣2）＝2，故此選項符合題意；C、這兩個數(shù)的結(jié)果是同一個數(shù)3；D、這兩個數(shù)的結(jié)果是同一個數(shù)﹣3；故選：B．【點評】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，能夠正確利用相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．6．（3分）數(shù)軸上點A表示的數(shù)是﹣3，將點A在數(shù)軸上平移7個單位長度得到點B，則點B表示的數(shù)是（）A．4 B．﹣4或10 C．4或﹣10 D．﹣10【分析】數(shù)軸上點的平移：向左平移，表示的數(shù)減少，向右平移，表示的數(shù)增大，平移距離等于增加或減少的數(shù)，向右平移7個單位，即增加7，向左平移就減少7．【解答】解：如果A向右平移得到，點B表示的數(shù)是：﹣3+7＝6，如果A向左平移得到，點B表示的數(shù)是：﹣3﹣7＝﹣10，故點B表示的數(shù)是6或﹣10．故選：C．【點評】此題主要考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸上的點平移法則是解題關(guān)鍵．7．（3分）下列說法中，正確的是（）A．若a和b都是負數(shù)，且|a|＞|b|，則a＜b B．若a和b都是負數(shù)，且|a|＞|b|，則a＞b C．若a＞0，b＞0，則|a|＞|b| D．若a和b都是正數(shù)，且|a|＞|b|，則a＜b【分析】分別根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：A．若a和b都是負數(shù)，則a＜b，故本選項符合題意；B．若a和b都是負數(shù)，則a＜b，故本選項不符合題意；C．若a＞0，則|a|＞|b|不一定成立；D．若a和b都是正數(shù)，則a＞b，故本選項不符合題意．故選：A．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)以及絕對值，掌握絕對值的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．8．（3分）已知x＞0，y＜0，且|x|＜|y|（）A．零 B．正數(shù) C．負數(shù) D．非負數(shù)【分析】根據(jù)絕對值不等的異號相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值可得答案．【解答】解：∵x＞0，y＜0，∴x+y＜6，故選：C．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法法則．9．（3分）某企業(yè)2020年月利潤最高為12萬元，月利潤最低為﹣4萬元，那么該企業(yè)最高的月利潤比最低的月利潤高（）A．4萬元 B．8萬元 C．12萬元 D．16萬元【分析】用該企業(yè)最高的月利潤減去最低的月利潤即可．【解答】解：12﹣（﹣4）＝12+4＝16（萬元），即該企業(yè)最高的月利潤比最低的月利潤高16萬元．故選：D．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)的減法，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．10．（3分）小明做這樣一道題“計算：|（﹣3）+■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一個數(shù)，那么“■”表示的數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣3或9【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求得結(jié)果，采用排除法判定正確選項．【解答】解：設(shè)這個數(shù)為x，則|（﹣3）+x|＝6，∴﹣5+x＝﹣6或﹣3+x＝2，∴x＝﹣3或9．故選：D．【點評】考查了絕對值的運算．注意絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)．二、填空題（每小題4分，共32分）11．（4分）向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示，“體重減少1.5kg”換一種說法可以敘述為“體重增加﹣1.5kg”．【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義解答即可．【解答】解：“體重減少1.5kg”換一種說法可以敘述為“體重增加﹣3.5kg”．故答案為：﹣1.7．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，熟練掌握正數(shù)和負數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．12．（4分）用“＞”或“＜”符號填空：﹣7＞﹣9．【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)．兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可解答．【解答】解：∵|﹣7|＝7，|﹣7|＝9，∴﹣7＞﹣6，故答案為：＞．【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較法則：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?3．（4分）如圖，四個有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為M，N，P，Q，則m，n，p，q四個有理數(shù)中m．【分析】根據(jù)n+q＝0可以得到n、q的關(guān)系，從而可以判定原點的位置，從而可以得到哪個數(shù)的絕對值最小，本題得以解決．【解答】解：∵n+q＝0，∴n和q互為相反數(shù)，0在線段NQ的中點處，∴絕對值最小的點M表示的數(shù)m，故答案為：m．【點評】本題考查有理數(shù)的大小比較及實數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．14．（4分）數(shù)軸上到原點的距離不大于3的點對應(yīng)的所有整數(shù)的和是0．【分析】根據(jù)題意得出：到原點的距離不大于3的整數(shù)即到原點的距離小于等于3的整數(shù)．【解答】解：如圖：到原點的距離不大于3的整數(shù)有：0，±2，±3．（﹣3）+（﹣7）+（﹣1）+0+7+2+3＝5，故答案為：0．【點評】本題主要考查的是數(shù)軸上．由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．15．（4分）若a、b互為相反數(shù)，則代數(shù)式a+b﹣2的值為﹣2．【分析】由相反數(shù)的性質(zhì)知a+b＝0，再代入計算可得．【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，則a+b﹣2＝6﹣2＝﹣2，故答案為：﹣6．【點評】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)和整體代入思想的運用．16．（4分）已知有理數(shù)a，b，c滿足等式|a﹣2|+|7﹣b|+|c﹣3|＝0，則2a+b﹣3c的值是2．【分析】根據(jù)絕對值的非負性求出a、b、c的值，再代入計算即可．【解答】解：∵|a﹣2|+|7﹣b|+|c﹣4|＝0，而|a﹣2|≥2，|c﹣3|≥0，∴a﹣4＝0，7﹣b，即a＝3，b＝7，∴2a+b﹣3c＝4+7﹣6＝2，故答案為：2．【點評】本題考查絕對值的非負性，理解絕對值的非負性是正確的前提．17．（4分）﹣的絕對值的相反數(shù)與﹣2的相反數(shù)的差是﹣3．【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值的定義以及題意列式計算即可．【解答】解：由題意得，﹣|﹣＝﹣＝﹣5，故答案為：﹣3．【點評】本題考查絕對值，相反數(shù)，理解絕對值、相反數(shù)的定義是正確解答的前提．18．（4分）一跳蚤在一直線上從點A開始，第1次向右跳1個單位長度，緊接著第2次向左跳2個單位長度，第4次向左跳4個單位長度……依此規(guī)律跳下去，當它跳第100次落下時50個單位長度．【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾次落點可以用哪些數(shù)字表示，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以得到當它跳第100次落下時，落點處離A點的距離是多少個單位長度．【解答】解：由題意可得，第1次落點可以用1表示，第4次落點可以用﹣1表示，第3次落點可以用5表示，第4次落點可以用﹣2表示，…，則第100次落點可以用﹣50表示，故當它跳第100次落下時，落點處離A點的距離是50個單位長度，故答案為：50．【點評】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，可以寫出每次落點可以用哪個數(shù)字表示，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點．三、解答題（共58分）19．（6分）（1）如圖，這兩個圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合？（2）將下列各數(shù)填入它所在的數(shù)集的圈里．2021，﹣15%，﹣0.618，7，﹣，0.3014，﹣72．【分析】（1）兩個圈的重疊部分表示負分數(shù)集合；（2）在圈中將數(shù)正確分類即可．【解答】解：（1）如圖中，這兩個圈的重疊部分表示負分數(shù)的集合；（2）如圖所示：【點評】本題考查有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．20．（12分）求下列各式的值．（1）|﹣|+|﹣5|；（2）|﹣2|+|﹣9|﹣|﹣7|；（3）（﹣3）+5++；（4）（﹣5）+（﹣6）+（﹣14）+16.5．【分析】（1）（2）先化簡絕對值，再加減；（3）先把同分母的分數(shù)加減比較簡便；（4）先把0.5化為分數(shù)，再把分母相同的相加．【解答】解：（1）|﹣|+|﹣6|＝+4＝5；（2）|﹣2|+|﹣9|﹣|﹣8|＝2+9﹣8＝4；（3）（﹣3）+5++＝﹣3++5+＝﹣5+5+＝2；（4）（﹣5）+（﹣6）+16.7＝﹣5﹣14﹣6＝﹣20+10＝﹣10．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的加減，掌握有理數(shù)的加減法法則、加法的運算律和絕對值的意義是解決本題的關(guān)鍵．21．（5分）閱讀下面文字：對于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下計算：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣1）＝﹣1上面這種方法叫拆項法，你看懂了嗎？仿照上面的方法，請你計算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）【分析】仿照題示解題過程，將整數(shù)部分相加減、分數(shù)部分相加減，再計算可得．【解答】解：原式＝[（﹣1）+（﹣）]+[（﹣2000）+（﹣）+[（﹣1999）+（﹣＝[（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）]+[（﹣）+（﹣+（﹣＝0+（﹣）＝﹣．【點評】本題考查了運用拆項法進行有理數(shù)的加法計算．要求學(xué)生首先閱讀材料，結(jié)合有理數(shù)運算的法則，理解拆項法的原理及應(yīng)用，然后仿照材料的方法，進行計算．22．（6分）小明在電腦中設(shè)置了一個有理數(shù)的運算程序：輸入數(shù)a，加*鍵，再輸入數(shù)b（a﹣b）﹣|b﹣a|．（1）求（﹣3）*2的值；（2）求（3*4）*（﹣5）的值．【分析】（1）根據(jù)題中給出的例子列出有理數(shù)相加減的式子，再進行計算即可；（2）先計算出3*4的值，再代入原式進行計算即可．【解答】解：（1）（﹣3）*2＝（﹣3﹣2）﹣|2﹣（﹣2）|＝﹣5﹣5＝﹣10；（2）∵4*4＝（3﹣2）﹣|4﹣3|＝﹣4，（﹣2）*（﹣5）＝[（﹣6）﹣（﹣5）]﹣|﹣5﹣（﹣2）|＝0，∴（3*7）*（﹣5）＝0．【點評】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，熟知有理數(shù)的加法法則是解答此題的關(guān)鍵．23．（8分）出租車司機小李某天下午營運全是在東西走向的人民大道進行的．如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程如下（單位：千米）+15，﹣3，+14，+10，﹣12，﹣15，+16（1）將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出發(fā)地點的距離是多少千米？（2）若汽車耗油量為a公升/千米，這天下午汽車共耗油多少公升？【分析】（1）將所走的路程相加可得出小李距下午出發(fā)地點的距離．（2）耗油量＝耗油速率×總路程，總路程為所走路程的絕對值的和．【解答】解：（1）（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+16）+（﹣18）＝2千米；（2）|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|＝15+6+14+11+10+12+4+15+16+18＝118（千米），則耗油118×a＝118a公升．答：將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出發(fā)地點的距離是0千米，這天下午汽車共耗油118a公升．【點評】本題考查正負數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，一定要注意所走的總路程為所走路程的絕對值的和．24．（9分）已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1﹣2|，a3＝﹣|a2﹣3|，a4＝﹣|a3﹣4|，…，以此類推．（1）直接寫出a2，a3，a4，a5的值；（2）仔細觀察（1）的結(jié)果，填寫：a1﹣a2＝2；a2﹣a3＝3；a3﹣a4＝4；a4﹣a5＝5；……猜想：an﹣1﹣an＝n；（3）探究a2021的值是多少．【分析】（1）根據(jù)絕對值的計算可求得答案；（2）根據(jù)（1）中所求結(jié)果，代入計算可求得答案，再根據(jù)變化規(guī)律