2021年高考物理真題和模擬題分類匯編15熱學(xué)含解析

專題15熱學(xué)

選擇題

1.（2021?全國乙卷）如圖，一定量的理想氣體從狀態(tài)a（po，%，工））經(jīng)熱力學(xué)過程。匕、

be.恒后又回到狀態(tài)a。對于a/?、be、三個過程，下列說法正確的是（）

A.過程中，氣體始終吸熱B.恒過程中，氣體始終放熱

C.恒過程中，氣體對外界做功D.0c過程中，氣體的溫度先降低后升高

E.be過程中，氣體的溫度先升高后降低

解析：

由理想氣體的P-V圖可知，理想氣體經(jīng)歷數(shù)過程，體積不變，則w=o,而壓強(qiáng)增大，由

=可知，理想氣體的溫度升高，則內(nèi)能增大，由AU=Q+W可知，氣體一直吸

熱，故A正確;

理想氣體經(jīng)歷ca過程為等壓壓縮，則外界對氣體做功W>0,由〃V=nRT知溫度降低,

即內(nèi)能減少△"<（）,由AU=Q+W可知，Q<0,即氣體放熱，故B正確，C錯誤;

由〃V=可知，p-V圖像的坐標(biāo)圍成的面積反映溫度，6狀態(tài)和c狀態(tài)的坐標(biāo)面積相

等，而中間狀態(tài)的坐標(biāo)面積更大，故A過程的溫度先升高后降低，故D錯誤，E正確；

故選ABE。

2.（2021?全國甲卷）如圖，一定量的理想氣體經(jīng)歷的兩個不同過程，分別由體積-溫度（片￡）

圖上的兩條直線I和H表示，匕和七分別為兩直線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；右為它們的延長線

與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，2是它們的延長線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，f?=-273.15℃；a、6為直線

I上的一點(diǎn)。由圖可知，氣體在狀態(tài)a和6的壓強(qiáng)之比&=；氣體在狀態(tài)6和

c的壓強(qiáng)之比—=

Pe

答案：（1）.1（2）.丁

解析：

V

[1]根據(jù)蓋呂薩克定律有------=k

f+273

整理得V=8+273%

由于體積-溫度（片力）圖像可知，直線I為等壓線，則a、6兩點(diǎn)壓強(qiáng)相等，則有包=1

Pb

[2]設(shè)f=O°C時，當(dāng)氣體體積為匕其壓強(qiáng)為Pi,當(dāng)氣體體積為匕其壓強(qiáng)為P2,根據(jù)等

溫變化，則有PM=P2匕

由于直線I和II各為兩條等壓線，則有Pi=P〃，Pc

聯(lián)立解得莊=包=3

PcPlVl

3.（2021?湖南卷）如圖，兩端開口、下端連通的導(dǎo)熱汽缸，用兩個輕質(zhì)絕熱活塞（截面積分

別為防和邑）封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。在左端活塞上緩慢加細(xì)沙,

活塞從A下降力高度到B位置時，活塞上細(xì)沙的總質(zhì)量為在此過程中，用外力/作用

在右端活塞上，使活塞位置始終不變。整個過程環(huán)境溫度和大氣壓強(qiáng)P。保持不變，系統(tǒng)始

終處于平衡狀態(tài)，重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A.整個過程，外力F做功大于0,小于，”的

B.整個過程，理想氣體的分子平均動能保持不變

C.整個過程，理想氣體的內(nèi)能增大

D.整個過程，理想氣體向外界釋放的熱量小于（4百〃+〃氏〃）

E.左端活塞到達(dá)8位置時，外力/等于二善

答案：BDE

解析：

根據(jù)氣缸導(dǎo)熱且環(huán)境溫度沒有變，可知?dú)飧變?nèi)的溫度也保持不變，則整個過程，理想氣體的

分子平均動能保持不變，內(nèi)能不變，B正確；

由內(nèi)能不變可知理想氣體向外界釋放的熱量等于外界對理想氣體做的功：

Q=W<p0Sth+mgh

D正確；

meF

左端活塞到達(dá)B位置時，根據(jù)壓強(qiáng)平衡可得：Pa+-^=P,+—

即：心吟

E正確。故選BDE。

4.（2021?河北卷）兩個內(nèi)壁光滑、完全相同的絕熱汽缸A、B,汽缸內(nèi)用輕質(zhì)絕熱活塞封閉

完全相同的理想氣體，如圖1所示，現(xiàn)向活塞上表面緩慢倒入細(xì)沙，若A中細(xì)沙的質(zhì)量大于

B中細(xì)沙的質(zhì)量，重新平衡后，汽缸A內(nèi)氣體的內(nèi)能（填“大于”“小于”或“等于”）

汽缸B內(nèi)氣體的內(nèi)能，圖2為重新平衡后A、B汽缸中氣體分子速率分布圖像，其中曲線

（填圖像中曲線標(biāo)號）表示汽缸B中氣體分子的速率分布規(guī)律。

各速率區(qū)間的分子數(shù)

圖1圖2

答案：（1）,大于（2）.①

解析：

[1]對活塞分析有〃=整

S

因?yàn)锳中細(xì)沙的質(zhì)量大于B中細(xì)沙的質(zhì)量，故穩(wěn)定后有P.>PB；所以在達(dá)到平衡過程中外

界對氣體做功有卬八>WB

則根據(jù)AU=W+Q

因?yàn)闅飧缀突钊际墙^熱的，故有AUAAAUB

即重新平衡后A氣缸內(nèi)的氣體內(nèi)能大于B氣缸內(nèi)的氣體內(nèi)能；

[2]由圖中曲線可知曲線②中分子速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)百分比較大，即曲線②的溫度

較高，所以由前面分析可知B氣缸溫度較低，故曲線①表示氣缸B中氣體分子的速率分布。

5.（2021?廣東卷）在高空飛行的客機(jī)上某乘客喝完一瓶礦泉水后，把瓶蓋擰緊。下飛機(jī)后

發(fā)現(xiàn)礦泉水瓶變癟了，機(jī)場地面溫度與高空客艙內(nèi)溫度相同。由此可判斷，高空客艙內(nèi)的氣

體壓強(qiáng)（選填“大于”、“小于”或“等于"）機(jī)場地面大氣壓強(qiáng)：從高空客艙到機(jī)場

地面，礦泉水瓶內(nèi)氣體的分子平均動能（選填“變大”、“變小”或“不變”）。

答案：（D.小于（2）.不變

解析：

[1]機(jī)場地面溫度與高空客艙溫度相同，由題意知瓶內(nèi)氣體體積變小，以瓶內(nèi)氣體為研究對

象，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程莊=C

T

故可知高空客艙內(nèi)的氣體壓強(qiáng)小于機(jī)場地面大氣壓強(qiáng)；

[2]由于溫度是平均動能的標(biāo)志，氣體的平均動能只與溫度有關(guān)，機(jī)場地面溫度與高空客艙

溫度相同，故從高空客艙到機(jī)場地面，瓶內(nèi)氣體的分子平均動能不變。

6.（2021?四川瀘州三模）下列說法中正確的是（）

A.給裝在鋼筒中的油施加很大的壓強(qiáng)，有油從鋼筒壁上滲出，說明固體分子間有間隙

B.布朗運(yùn)動就是分子的無規(guī)則運(yùn)動

C.溫度較低的物體可能比溫度較高的物體內(nèi)能大

I）.布傘傘面的布料有縫隙但不漏雨水，這是因?yàn)橐后w表面有張力

E.晶體一定具有天然規(guī)則的幾何形狀

【答案】ACD

【解析】

A.給裝在鋼筒中的油施加很大的壓強(qiáng)，有油從鋼筒壁上滲出，說明固體分子間有間隙，選項

A正確；

B.布朗運(yùn)動是懸浮在液體表面的固體顆粒的無規(guī)則運(yùn)動，是液體分子的無規(guī)則運(yùn)動的具體表

現(xiàn)，選項B錯誤：

C.物體的內(nèi)能與溫度、體積以及物質(zhì)的量都有關(guān)，則溫度較低的物體可能比溫度較高的物體

內(nèi)能大，選項C正確；

D.布傘傘面的布料有縫隙但不漏雨水，這是因?yàn)橐后w表面有張力，選項D正確；

E.單晶體一定具有天然規(guī)則的幾何形狀，選項E錯誤。

故選ACD。

7.（2021?北京海淀一模）下列說法中正確的是

A.水中花粉顆粒的布朗運(yùn)動是由水分子的無規(guī)則運(yùn)動引起的

B.用打氣筒向籃球內(nèi)充氣時需要用力，說明氣體分子間有斥力

C.分子間的斥力和引力總是同時存在的，且隨著分子之間的距離增大而增大

D.當(dāng)分子力表現(xiàn)為斥力時，分子勢能隨分子間距離的增大而增大

【答案】A

【解析】水中花粉顆粒的布朗運(yùn)動是由水分子的無規(guī)則運(yùn)動引起的，選項A正確；用打氣筒

打氣時需要用力，是因?yàn)闅怏w有壓強(qiáng)，不說明分子間存在作用力，氣體的分子間作用力很小，

可以忽略，選項B錯誤；分子間的作用力有斥力和引力，這兩種力都是隨分子間距的增大而

減小的，只不過斥力減小的快，引力減小得慢，從而表現(xiàn)出不同情況下的引力和斥力，選項

C錯誤；當(dāng)分子力表現(xiàn)為斥力時，若分子間的距離再減小，則分子力會做正功，分子勢能減

小，選項D錯誤。

8.（2021?北京海淀一模）一定質(zhì)量的理想氣體，在體積保持不變的條件下，若氣體溫度升高,

則

A.氣體中每個分子熱運(yùn)動的動能一定都變大

B.氣體中每個分子對器壁撞擊的作用力都變大

C.氣體的壓強(qiáng)可能不變

D.氣體一定從外界吸收熱量

【答案】D

【解析】一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，若氣體的溫度升高，則氣體的平均動能增

大，而不是氣體分子的每個動能都一定增大，選項A錯誤；由于不是每個分子的速度都增大,

總有速度還會變小的，所以每個分子對器壁的作用力不一定都變大，選項B錯誤；根據(jù)理想

氣體狀態(tài)方程P片CT可知，若溫度升高的同時，體積不變，則壓強(qiáng)一定變大，選項C錯誤；

根據(jù)熱力學(xué)第一定律△〃可知，若氣體的溫度升高，則它的內(nèi)能一定增大，而體積不變,

故外界沒有對它做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律胛Q=ZX〃可知，氣體一定從外界吸收熱量，選項

D正確。

9.（2021?云南曲靖一模）下列說法正確的是（）

A.由于液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離，所以液體表面存在張力

B.液體的溫度越高，分子的平均動能越大

C.氣體體積增大時，其內(nèi)能一定減少

D.隨著高度的增加，大氣壓和溫度都在減小，一個正在上升的氫氣球內(nèi)的氫氣內(nèi)能減小

E.科技的進(jìn)步可以使內(nèi)燃機(jī)成為單一熱源的熱機(jī)

【答案】ABD

【解析】

A.因?yàn)橐后w表面分子間距離大于液體內(nèi)部分子間的距離，液體表面分子間的作用力表現(xiàn)為引

力，故液體表面存在表面張力，選項A正確；

B.根據(jù)分子動理論，溫度越高分子的平均動能越大，選項B正確；

C.氣體體積增大時，氣體對外做功，消耗內(nèi)能；但如果氣體還從外界吸收熱量，且氣體吸收

的熱量大于對外做的功，根據(jù)力學(xué)第一定律，則氣體的內(nèi)能可能增大，選項C錯誤；

D.隨著高度的增加，大氣壓和溫度都在減小，正在上升的氫氣球內(nèi)的氫氣既對外做功，又放

熱降溫，則內(nèi)能一定減小，選項D正確；

E.根據(jù)熱力學(xué)第二定律，從單一熱源吸收熱量，全部用來對外做功而不引起其它變化是不可

能的，選項E錯誤。

故選ABDo

10.（2021?江蘇常州一模）下列說法正確的是（）

A.圖中的醬油蛋是布朗運(yùn)動的結(jié)果

B.圖中的水晶可以停在水面，是因?yàn)樗谋砻鎻埩?/p>

圖中兩種材料上的醬油滴，從形狀可以看出醬油與左邊材料不浸

潤，與右邊材料浸潤

D.1^',圖中電冰箱能把熱量從低溫的箱內(nèi)傳到高溫的箱外，違背了熱力學(xué)第二

定律

【分析】醬油里的色素進(jìn)入蛋清為擴(kuò)散現(xiàn)象；根據(jù)液體表面張力解釋；根據(jù)浸潤與不浸潤現(xiàn)

象的特點(diǎn)來判斷；根據(jù)熱力學(xué)第二定律判斷。

【解答】解：A.腌茶葉蛋時，醬油里的色素進(jìn)入蛋清，是擴(kuò)散現(xiàn)象，故A錯誤；

B.水量可以停在水面上說明了水存在表面張力，是水分子引力的宏觀表現(xiàn)，故B正確；

C.圖中兩種材料上的醬油滴，從形狀可以看出醬油與左邊材料浸潤，與右邊材料不浸潤，故

C錯誤；

D.電冰箱通電后由于壓縮機(jī)做功從而將低溫?zé)崃總鞯较渫獾母邷匚矬w，不違背熱力學(xué)第二定

律，故D錯誤。

故選:B.

【點(diǎn)評】本題考查了擴(kuò)散現(xiàn)象、液體表面張力、浸潤與不浸潤、熱力學(xué)第二定律等知識，這

種題型知識點(diǎn)廣，多以基礎(chǔ)為主，只要平時多加積累，難度不大。

11.（2021?北京東城一模）如圖所示為模擬氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生機(jī)理的演示實(shí)驗(yàn)。操作步驟如下：

①把一顆豆粒從距秤盤20c0處松手讓它落到秤盤上，觀察指針擺動的情況；②再把100顆

左右的豆粒從相同高度均勻連續(xù)地倒在秤盤上，觀察指針擺動的情況；③使這些豆粒從更高

的位置均勻連續(xù)倒在秤盤上，觀察指針擺動的情況。下列說法正確的是

A.步驟①和②模擬的是氣體壓強(qiáng)與氣體分子平均動能的關(guān)系

B.步驟②和③模擬的是氣體壓強(qiáng)與分子密集程度的關(guān)系

C.步驟②和③模擬的是大量氣體分子分布所服從的統(tǒng)計規(guī)律

D.步驟①和②模擬的是大量氣體分子頻繁碰撞器壁產(chǎn)生壓力的持續(xù)性

【答案】D

【解析】步驟①和②都從相同的高度下落，不同的是豆粒的個數(shù)，故它模擬的是氣體壓強(qiáng)與

分子密集程度的關(guān)系，也說明大量的豆粒連續(xù)地作用在盤子上能產(chǎn)生持續(xù)的作用力；而步驟

②和③的豆粒個數(shù)相同，讓它們從不同的高度落下，豆粒撞擊的速度不同，所以它們模擬的

是分子的速度與氣體壓強(qiáng)的關(guān)系，或者說是氣體的分子平均動能與氣體壓強(qiáng)的關(guān)系，選項

ABC錯誤，D正確。

12.（2021?北京東城一模）對于一定質(zhì)量的理想氣體，下列說法正確的是

A.氣體溫度升高，每一個氣體分子的動能都增大

B.氣體溫度升高，氣體內(nèi)能一定增大

C.若壓縮氣體做功，氣體分子的無規(guī)則運(yùn)動一定更劇烈

D.若氣體膨脹對外做功100J,則內(nèi)能一定減少100J

【答案】B

【解析】氣體溫度升高，并不是每一個氣體分子的動能都增大，而是氣體分子的平均動能增

大，選項A錯誤；氣體溫度升高，說明氣體分子的動能增大，而氣體分子的勢能為0,故氣

體內(nèi)能一定增大，選項B正確；若壓縮氣體做功，對氣體做正功，但氣體如果放出熱量，則

氣體的內(nèi)能也不一定增加，氣體的溫度不一定升高,故氣體分子的無規(guī)則運(yùn)動不一定更劇烈,

選項C錯誤；若氣體膨脹對外做功100J,如果還有熱傳遞現(xiàn)象的發(fā)生，則它的內(nèi)能就不一

定減少100J了，選項D錯誤。

13.（2021?廣西柳州一模）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷的等壓過程和B-C

的絕熱過程（氣體與外界無熱交換），則下列說法正確的是（）

A.過程中，外界對氣體做功

B.4-6過程中，氣體分子的平均動能變大

C.4f6過程中，氣體從外界吸收熱量

D.—C過程中，單位時間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)減少

E.外。過程中，單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)增多

【答案】BCD

【解析】

PV

ABC.由題意知，4-8的等壓過程，氣體體積變大，由〒=C可知，溫度將升高，則氣體

分子的平均動能變大，同時對外做功，由熱力學(xué)第一定律△U=W+Q,可知AU>0,

W<0,故Q>0,則氣體從外界吸收熱量，故A錯誤，BC正確；

DE.j。的絕熱過程中，。=0,體積增大，單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)減少，氣體對外做功，

W<0,由熱力學(xué)第一定律AU=W+Q可知，AU<(),氣體溫度降低，故單位時間內(nèi)與

器壁單位面積碰撞的分子數(shù)減少，故D正確，E錯誤。

故選BCDo

計算題

14.(2021?河北卷)某雙層玻璃保溫杯夾層中有少量空氣，溫度為27℃時，壓強(qiáng)為

3.0xl()3paO

(1)當(dāng)夾層中空氣的溫度升至37℃,求此時夾層中空氣的壓強(qiáng)；

(2)當(dāng)保溫杯外層出現(xiàn)裂隙，靜置足夠長時間，求夾層中增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量的

比值，設(shè)環(huán)境溫度為27C,大氣壓強(qiáng)為1.0xl()5Pa。

,97

答案：⑴「2=3.1x10Pa；(2)—

3

解析：

(1)由題意可知夾層中的氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知號=與

代入數(shù)據(jù)解得P2=3.1xl()3pa

(2)當(dāng)保溫杯外層出現(xiàn)裂縫后，靜置足夠長時間，則夾層壓強(qiáng)和大氣壓強(qiáng)相等，設(shè)夾層體積

為匕以靜置后的所有氣體為研究對象有

解得匕="丫

3

97

則增加空氣的體積為AV=K-丫=不丫

△mAV97

所以增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量之比為——=——=—

mV3

15.(2021?廣東卷)為方便抽取密封藥瓶里的藥液，護(hù)士一般先用注射器注入少量氣體到藥

瓶里后再抽取藥液，如圖所示，某種藥瓶的容積為0.9mL,內(nèi)裝有0.5mL的藥液，瓶內(nèi)氣體

壓強(qiáng)為1.0xl()5pa，護(hù)士把注射器內(nèi)橫截面積為0.3cm2、長度為0.4cm、壓強(qiáng)為LOxlO’Pa

的氣體注入藥瓶，若瓶內(nèi)外溫度相同且保持不變，氣體視為理想氣體，求此時藥瓶內(nèi)氣體的

壓強(qiáng)。

答案：1.3xl()5pa

解析：

以注入后的所有氣體為研究對象，由題意可知瓶內(nèi)氣體發(fā)生等溫變化，設(shè)瓶內(nèi)氣體體積為

匕，有V,=0.9mL-0.5mL=0.4mL=0.4cm3

注射器內(nèi)氣體體積為松，有匕=0.3x0.4cm3=0.12cm3

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有°。(乂+%)=PM

代入數(shù)據(jù)解得PI=L3xIO,pa

16.(2021?湖南卷)小贊同學(xué)設(shè)計了一個用電子天平測量環(huán)境溫度的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖所示。

導(dǎo)熱汽缸開口向上并固定在桌面上，用質(zhì)量町=600g、截面積S=20cm2的活塞封閉一

定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。一輕質(zhì)直桿中心置于固定支點(diǎn)A上，左端用

不可伸長的細(xì)繩豎直懸掛活塞，右端用相同細(xì)繩豎直懸掛一個質(zhì)量網(wǎng)=1200g的鐵塊，并

將鐵塊放置到電子天平上。當(dāng)電子天平示數(shù)為600.0g時，測得環(huán)境溫度1=300K。設(shè)外

界大氣壓強(qiáng)Po=L0xl()5pa,重力加速度g=10m/s2。

(1)當(dāng)電子天平示數(shù)為400.0g時，環(huán)境溫度心為多少？

(2)該裝置可測量的最高環(huán)境溫度7；ax為多少？

答案：(D297K；(2)309K

解析:

(1)由電子天平示數(shù)為600.0g時，則細(xì)繩對鐵塊拉力為△根g=("一根示)g=^ig

又：鐵塊和活塞對細(xì)繩的拉力相等，則氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)Pi=P。①

當(dāng)電子天平示數(shù)為400.0g時?，設(shè)此時氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為R,對㈣受力分析有

(色-400g-/4)g=(〃o-RS②

由題意可知，氣缸內(nèi)氣體體積不變，則壓強(qiáng)與溫度成正比：華=華■③

AA

聯(lián)立①②③式解得(=297K

(2)環(huán)境溫度越高，氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)越大，活塞對細(xì)繩的拉力越小，則電子秤示數(shù)越大，由

于細(xì)繩對鐵塊的拉力最大為0,即電子天平的示數(shù)恰好為1200g時，此時對應(yīng)的環(huán)境溫度為

裝置可以測量最高環(huán)境溫度。設(shè)此時氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為R,對町受力分析有

(P3-Po)S=m1g④

又由氣缸內(nèi)氣體體積不變，則壓強(qiáng)與溫度成正比牛=導(dǎo)⑤

，max

聯(lián)立①④⑤式解得=309K

17.(2021?全國甲卷)如圖，一汽缸中由活塞封閉有一定量的理想氣體，中間的隔板將氣體

分為A、B兩部分；初始時，A、B的體積均為匕壓強(qiáng)均等于大氣壓R,隔板上裝有壓力傳

感器和控制裝置，當(dāng)隔板兩邊壓強(qiáng)差超過0.5R時隔板就會滑動，否則隔板停止運(yùn)動。氣體

V

溫度始終保持不變。向右緩慢推動活塞，使B的體積減小為工。

2

(i)求A的體積和B的壓強(qiáng)；

(ii)再使活塞向左緩慢回到初始位置，求此時A的體積和B的壓強(qiáng)。

答案：（i）匕=0.4V,PB=2PO；（ii）匕=（石—1）V,外=土￥為

解析：

（i）對B氣體分析，等溫變化，根據(jù)波意耳定律有PoVnpsgv

解得PB=2%

對A氣體分析，根據(jù)波意耳定律有P°V=PA匕

PA=PB+。5Po

聯(lián)立解得匕=0.4V

3

（ii）再使活塞向左緩慢回到初始位置，假設(shè)隔板不動，則A的體積為一V,由波意耳定律可

2

3

得P/=P町%

2

則A此情況下的壓強(qiáng)為P'=§P。＜A,-0.5?！?/p>

則隔板一定會向左運(yùn)動，設(shè)穩(wěn)定后氣體A的體積為匕'、壓強(qiáng)為“；，氣體B的體積為％'、

壓強(qiáng)為PB'，根據(jù)等溫變化有p0V=p；V；，=

匕'+%'=2V，PA=PB-。5Po

聯(lián)立解得PB=3二￡po（舍去），'普〃o

匕'=（新-

18.（2021?全國乙卷）如圖，一玻璃裝置放在水平桌面上，豎直玻璃管A、B、C粗細(xì)均勻,

A、B兩管上端封閉，C管上端開口，三管的下端在同一水平面內(nèi)且相互連通。A、B兩管

的長度分別為4=13.5cm,l,=32cm。將水銀從C管緩慢注入，直至B、C兩管內(nèi)水銀柱

的高度差〃=5cm。已知外界大氣壓為p（）=75cmHg。求A、B兩管內(nèi)水銀柱的高度差。

答案：M=lcm

解析：

對8管中的氣體，水銀還未上升產(chǎn)生高度差時，初態(tài)為壓強(qiáng)0B=Po,體積為匕8=45,

末態(tài)壓強(qiáng)為p2,設(shè)水銀柱離下端同一水平面的高度為均，體積為匕8="2-色）S，由水銀

h

柱的平衡條件有P2B=A>+pg

目管氣體發(fā)生等溫壓縮，有PIBKB=P2BV2B

聯(lián)立解得佃=2cm

對4管中的氣體，初態(tài)為壓強(qiáng)PM=PO,體積為KA=《S,末態(tài)壓強(qiáng)為P2”設(shè)水銀柱離

下端同一水平面的高度為4，則氣體體積為％A=（/1-/0S,由水銀柱的平衡條件有

P2A=Po+Pg（h+比一%）

A管氣體發(fā)生等溫壓縮，有PIAKA=PiyiA

聯(lián)立可得26-1914+189=0

189

解得％=1cm或4=—^―cm>/］（舍去）

則兩水銀柱的高度差為△〃=色一4=lcm

19.（2021?廣西柳州一模）如圖所示，體積為匕內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱氣缸，氣缸頂部有

一厚度不計的輕質(zhì)活塞，氣缸內(nèi)壁密封有密度為夕，溫度為3幾壓強(qiáng)為L5R的理想氣體

但）和A分別為大氣壓強(qiáng)和室溫），設(shè)容器內(nèi)氣體的變化過程都是緩慢的，氣體的摩爾質(zhì)量為

M,阿伏加德羅常數(shù)為例。

（1）求氣缸內(nèi)氣體與外界大氣達(dá)到平衡時體積/；

（2）氣缸內(nèi)氣體的分子的總個數(shù)M

活塞

【答案】⑴0.5%；⑵四S

M

【解析】

(1)在氣體溫度由及34降至乙過程中，壓強(qiáng)先由片1.5外減小到R,氣體體積不變,

L5Po；P。

由查理定律可得

一7;

1=27；

%=匕

此后保持壓強(qiáng)R不變，體積繼續(xù)減小，由蓋呂一薩克定律可得

工To

V=().5%

(2)氣體的質(zhì)量根=夕匕

其物質(zhì)的量〃=￡

氣體的分子數(shù)為2=〃刈

N=叢刈

MA

20.(2021?江蘇常州一模)新冠肺炎疫情期間，某班級用于消毒的噴壺示意圖如圖甲所示。

壺的容積為L5L,內(nèi)含1.0L的消毒液。閉合閥門K,緩慢向下壓壓桿A,每次可向瓶內(nèi)儲

氣室充入0.05L的1.Oatm的空氣，多次下壓后，壺內(nèi)氣體壓強(qiáng)變?yōu)?.Oatm時，按下按柄B,

閥門K打開，消毒液從噴嘴處噴出。儲氣室內(nèi)氣體可視為理想氣體，充氣和噴液過程中溫度

保持不變，1.0atm=1.0X105Pa.

(1)求充氣過程向下壓壓桿A的次數(shù)和打開閥門K后最多可噴出液體的體積；

(2)噴液全過程，氣體狀態(tài)變化的等溫線近似看成一段傾斜直線，如圖乙所示，估算全過程

壺內(nèi)氣體從外界吸收的熱量。

甲乙

【分析】(1)將沖入的氣體和壺中原有的氣體視為整體，由玻意耳定律可求解；

(2)p-V圖像中，圖像與橫軸圍成的面積表示外界對氣體所做的功，由此求解。

【解答】解：(1)設(shè)充氣過程向下壓壓桿A的次數(shù)為n,沖入氣體為nV°=O.05nL,充氣前氣

壓為m=1.0X10Ta,壺中原來空氣的體積Vi=0.5L,

充氣后氣體的總體積為％=0.5L,壓強(qiáng)為p2=2.0X10'Pa,

由玻意爾定律p.CnVo+V.)=pM

所以n=10次

最多噴射的液體△V=nV°=O.5L.

55

(2)外界對氣體做功*=-/(pI+P2)Av=-1X1Q^2X-10-Xo.5X10-3J=-75J

由熱力學(xué)第一定律△U=W+Q=O

所以Q=75Jo

答：(1)壓桿A的次數(shù)為10次，最多可噴出液體的體積為0.5L；

(2)氣體從外界吸收的熱量為75Jo

【點(diǎn)評】充氣問題中，一定要注意：把沖入的氣體和瓶中原有的氣體視為一個物態(tài)變化的整

體，從而把變質(zhì)量的問題變成定質(zhì)量的問題，才能使用氣體實(shí)驗(yàn)定律以及理想氣體狀態(tài)方程。

21.(2021?云南曲靖一模)如圖所示，在豎直放置的圓柱形容器內(nèi)用質(zhì)量為卬的活塞密封一

部分氣體，活塞與容器壁間能無摩擦滑動，容器的橫截面積為S,開始時氣體的溫度為兀

活塞與容器底的距離為Abo現(xiàn)將整個裝置放在大氣壓強(qiáng)恒為氣的空氣中，當(dāng)氣體從外界吸

收熱量。后，活塞緩慢上升d后再次達(dá)到平衡，求：

(1)外界空氣的溫度；

(2)在此過程中密閉氣體的內(nèi)能增加量。

T

【答案】⑴—o;(2)Q-mgd-PSod

【解析】

(1)取密閉氣體為研究對象，活塞上升過程為等壓變化，由蓋?呂薩克定律得：

h0s=(l1n+d)s

可一T-'

解得：外界的空氣溫度為：1二用10；

(2)活塞上升的過程，密閉氣體克服大氣壓力和活塞的重力做功，所以外界對系統(tǒng)做的功

W=-(mg+p0S)d,

根據(jù)勢力學(xué)第一定律得密閉氣體增加的內(nèi)能△U=Q+W=2(〃zg+PoS)d；

22.(2021?河北唐山一模)2020年抗擊新冠病毒已成為常態(tài)。如圖為某學(xué)校所用手持3L

消毒噴霧壺結(jié)構(gòu)圖，某同學(xué)裝入1.5L水后旋緊壺蓋，關(guān)閉噴水閥門，拉動手柄打氣20次，

每次打入氣體體積相同，壓強(qiáng)均為lOTa。從較高層教室窗口釋放一軟細(xì)塑料管并連接置于

地面的噴壺嘴，接著打開噴水閥門，壺內(nèi)水沿塑料軟管上升停止上升時管內(nèi)水面與壺內(nèi)水面

的高度差為10暇測出塑料軟管每米容納水匕=20ml,不考慮環(huán)境溫度的變化和壺內(nèi)噴水管

的體積，5=10m/s2?求加壓20次后壺內(nèi)的氣體壓強(qiáng)為多少。

【答案】2.3X10K

【解析】

加壓20次，對壺內(nèi)封閉在水上方的空氣和打入的空氣做等溫變化

初態(tài)：P\=latmX=1.5L+20%

末態(tài)：壓強(qiáng)設(shè)為。2，％=L5L

由玻意耳定律得PM=Pz%

打開噴水閥門，塑料軟管內(nèi)水停止上升時，壺內(nèi)水面上方氣壓

P3=P\+P水gh

匕=L5L+10%

由玻意耳定律得〃2匕=。3匕

5

解得P2=2.3X10Pa

23.(2021?四川瀘州三模)如圖所示，一導(dǎo)熱性能良好、內(nèi)壁光滑的汽缸水平放置，橫截面

積920?2、質(zhì)量爐8kg且厚度不計的活塞與汽缸之間密閉了一定量的理想氣體，此時外界

溫度為300K,活塞與汽缸底部之間的距離Z=24cm,在活塞右側(cè)&=6cm處有一對與汽缸固定

連接的卡環(huán)。已知大氣壓強(qiáng)外=L0X10'Pa始終保持不變，重力加速度度lOm/s?,求：

(1)當(dāng)外界溫度緩慢升高為多少時.，活塞恰能移動到卡環(huán)處；

(2)若外界溫度穩(wěn)定在300K,將汽缸順時針緩慢旋轉(zhuǎn)90°至開口向下豎直放