運(yùn)動(dòng)的合成與分解

運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)1．速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向．如圖所示的曲線運(yùn)動(dòng)，vA、vC的方向與v的方向相似，vB、vD的方向與v的方向相反．2．運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在變化，因此曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)．3．曲線運(yùn)動(dòng)的條件知識(shí)點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．基本概念(1)運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)．(2)運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)．2．分解原則：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可采用正交分解．3．遵照的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵照平行四邊形定則．【基礎(chǔ)自測(cè)】1．內(nèi)壁光滑的牛頓管被抽成真空，現(xiàn)讓牛頓管豎直倒立，如圖所示，同時(shí)水平向右勻速移動(dòng)，則管中羽毛的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖中的(C)解析：羽毛在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度方向向下，根據(jù)合力方向指向軌跡曲線的凹側(cè)可知，羽毛的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是C.2．跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目．如圖所示，運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過(guò)程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響．下列說(shuō)法中對(duì)的的是(C)A．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完畢更多的動(dòng)作B．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的豎直速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害C．運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)D．運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)解析：水平風(fēng)力不會(huì)影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)，因此運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)C對(duì)的；運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)豎直方向的速度是擬定的，水平風(fēng)力越大，落地時(shí)水平分速度越大，運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的合速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤．3．如圖所示，A、B是兩個(gè)游泳運(yùn)動(dòng)員，他們隔著水流湍急的河流站在岸邊，A在上游的位置，且A的游泳技術(shù)比B好．現(xiàn)在兩個(gè)人同時(shí)下水游泳，規(guī)定兩個(gè)人盡快在河中相遇，則下列方式中比較好的是(A)A．A、B均向?qū)Ψ接?即沿圖中虛線方向)而不考慮水流作用B．B沿圖中虛線向A游，A沿圖中虛線偏上方向游C．A沿圖中虛線向B游，B沿圖中虛線偏上方向游D．A、B均沿圖中虛線偏上方向游，A比B更偏上某些解析：游泳運(yùn)動(dòng)員在河里游泳時(shí)同時(shí)參加兩種運(yùn)動(dòng)，一是被水沖向下游，二是沿自己劃行方向的運(yùn)動(dòng)．游泳時(shí)劃行的方向是人相對(duì)于水的方向．選水為參考系，則A、B兩運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)都只是沿劃行方向的運(yùn)動(dòng)，由于兩點(diǎn)之間線段最短，因此A、B均向?qū)Ψ接?即沿圖中虛線方向)時(shí)所用時(shí)間最短，選項(xiàng)A對(duì)的．4．在水平地面上一名滑板運(yùn)動(dòng)員雙腳站在滑板上以一定速度向前滑行，在橫桿前起跳并越過(guò)桿，從而使運(yùn)動(dòng)員與滑板分別從桿的上、下方通過(guò)，如圖所示．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員和滑板運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的多個(gè)阻力無(wú)視不計(jì)，運(yùn)動(dòng)員能順利完畢該動(dòng)作，最后仍落在滑板上原來(lái)的位置．要使這個(gè)表演成功，運(yùn)動(dòng)員除了跳起的高度足夠外，在起跳時(shí)雙腳對(duì)滑板作用力的合力方向應(yīng)當(dāng)(A)A．豎直向下 B．豎直向上C．向下適宜偏后 D．向下適宜偏前解析：由于運(yùn)動(dòng)員最后仍落在滑板上原來(lái)的位置，因此運(yùn)動(dòng)員和滑板在水平方向上的運(yùn)動(dòng)不變，雙腳對(duì)滑板作用力的合力只能沿豎直方向，由題意能夠判斷選項(xiàng)A對(duì)的．5．如圖所示，水平面上固定一種與水平面夾角為θ的斜桿A，另一豎直桿B以速度v水平向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則從兩桿開始相交到最后分離的過(guò)程中，兩桿交點(diǎn)P的速度方向和大小分別為(C)A．水平向左，大小為vB．豎直向上，大小為vtanθC．沿A桿斜向上，大小為eq\f(v,cosθ)D．沿A桿斜向上，大小為vcosθ解析：兩桿的交點(diǎn)P參加了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，如圖所示，即水平向左的速度大小為v的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿B桿豎直向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，交點(diǎn)P的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向沿A桿斜向上，速度大小為vP＝eq\f(v,cosθ)，選項(xiàng)C對(duì)的．

知識(shí)點(diǎn)一物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件與軌跡分析1．運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷(1)若物體所受合力方向與速度方向在同始終線上，則物體做直線運(yùn)動(dòng)．(2)若物體所受合力方向與速度方向不在同始終線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)．2．合力方向與速率變化的關(guān)系1．有關(guān)曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中對(duì)的的是(A)A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向必然變化B．速度變化的運(yùn)動(dòng)必然是曲線運(yùn)動(dòng)C．加速度恒定的運(yùn)動(dòng)不可能是曲線運(yùn)動(dòng)D．加速度變化的運(yùn)動(dòng)必然是曲線運(yùn)動(dòng)解析：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度大小不一定變化，但速度方向必然變化，A對(duì)的；速度變化的運(yùn)動(dòng)可能是速度方向在變，也可能是速度大小在變，不一定是曲線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；加速度恒定的運(yùn)動(dòng)可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；加速度變化的運(yùn)動(dòng)可能是非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，也可能是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤．2．春節(jié)期間人們放飛孔明燈體現(xiàn)對(duì)新年的祝愿，如圖甲所示，孔明燈在豎直O(jiān)y方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，在水平Ox方向做勻速運(yùn)動(dòng)，孔明燈的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為圖乙中的(D)A．直線OA B．曲線OBC．曲線OC D．曲線OD解析：孔明燈在豎直O(jiān)y方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，在水平Ox方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則合外力沿Oy方向，因此合運(yùn)動(dòng)的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明燈做曲線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合合力指向軌跡內(nèi)側(cè)可知軌跡可能為曲線OD，故D對(duì)的．3．(多選)一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)起初以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在t＝0時(shí)開始受到恒力F作用，速度大小先減小后增大，其最小值為v＝0.5v0，由此可判斷(AD)A．質(zhì)點(diǎn)受到恒力F作用后一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B．質(zhì)點(diǎn)受到恒力F作用后可能做圓周運(yùn)動(dòng)C．t＝0時(shí)恒力F方向與速度v0方向間的夾角為60°D．恒力F作用eq\f(\r(3)mv0,2F)時(shí)間時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度最小解析：在t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)開始受到恒力F作用，加速度不變，做勻變速運(yùn)動(dòng)，若做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則最小速度為零，因此質(zhì)點(diǎn)受到恒力F作用后一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A對(duì)的；質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下不可能做圓周運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；設(shè)恒力與初速度之間的夾角是θ，最小速度v1＝v0sinθ＝0.5v0，由題意可知初速度與恒力間的夾角為鈍角，因此θ＝150°，故C錯(cuò)誤；在沿恒力方向上速度為0時(shí)有v0cos30°－eq\f(F,m)Δt＝0，解得Δt＝eq\f(\r(3)mv0,2F)，故D對(duì)的．知識(shí)點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用1．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等時(shí)性各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷時(shí)間相等(不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)不能合成)等效性各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有相似的效果獨(dú)立性一種物體同時(shí)參加幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，其中的任何一種分運(yùn)動(dòng)都會(huì)保持其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不變，并不會(huì)受其它分運(yùn)動(dòng)的干擾．即使各分運(yùn)動(dòng)互相獨(dú)立，但是合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡由它們共同決定2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量，即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都恪守平行四邊形定則．3．合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判斷(1)若合加速度不變，則為勻變速運(yùn)動(dòng)；若合加速度(大小或方向)變化，則為非勻變速運(yùn)動(dòng)．(2)若合加速度的方向與合初速度的方向在同始終線上，則為直線運(yùn)動(dòng)，否則為曲線運(yùn)動(dòng)．典例(多選)在一光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，一物體從t＝0時(shí)刻起，由坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)開始運(yùn)動(dòng)，其沿x軸和y軸方向運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖甲、乙所示，下列說(shuō)法中對(duì)的的是()A．前2s內(nèi)物體沿x軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．后2s內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但加速度沿y軸方向C．4s末物體坐標(biāo)為(4m,4m)D．4s末物體坐標(biāo)為(6m,2m)【審題核心點(diǎn)】(1)判斷物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)時(shí)要分析物體的加速度特點(diǎn)及加速度與速度方向間的關(guān)系．(2)擬定物體在某時(shí)刻的坐標(biāo)時(shí)，要沿x軸和y軸分別計(jì)算物體的位移．【解析】前2s內(nèi)物體在y軸方向速度為0，由題圖甲知物體沿x軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A對(duì)的；后2s內(nèi)物體在x軸方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在y軸方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度沿y軸方向，合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；4s內(nèi)物體在x軸方向上的位移是x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×2×2＋2×2))m＝6m，在y軸方向上的位移為y＝eq\f(1,2)×2×2m＝2m，因此4s末物體坐標(biāo)為(6m,2m)，D對(duì)的，C錯(cuò)誤．【答案】AD4.如圖所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一種紅蠟塊能在水中勻速上?。诩t蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)．紅蠟塊由管口上升到頂端，所需時(shí)間為t，相對(duì)地面通過(guò)的路程為L(zhǎng).則下列說(shuō)法對(duì)的的是(B)A．v增大時(shí)，L減小 B．v增大時(shí)，L增大C．v增大時(shí)，t減小 D．v增大時(shí)，t增大解析：由合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性知，紅蠟塊沿管上升的高度和速度不變，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，玻璃管勻速運(yùn)動(dòng)的速度越大，則合速度越大，合位移越大，B對(duì)的．5．如圖所示，當(dāng)汽車靜止時(shí)，車內(nèi)乘客看到窗外雨滴沿豎直方向OE勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)從t＝0時(shí)汽車由靜止開始做甲、乙兩種勻加速啟動(dòng)，甲種狀態(tài)啟動(dòng)后t1時(shí)刻，乘客看到雨滴從B處離開車窗，乙種狀態(tài)啟動(dòng)后t2時(shí)刻，乘客看到雨滴從F處離開車窗，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)．則t1t2為(A)A．21 B．1eq\r(2)C．1eq\r(3) D．1(eq\r(2)－1)解析：雨滴在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小與水平方向的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，故t1t2＝eq\f(AB,v)eq\f(AF,v)＝21，選項(xiàng)A對(duì)的．6．(多選)一物體在以xOy為直角坐標(biāo)系的平面上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t(式中的物理量單位均為國(guó)際單位)，有關(guān)物體的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法對(duì)的的是(BC)A．物體在x軸方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B．物體在y軸方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條直線D．物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條曲線解析：對(duì)應(yīng)位移時(shí)間公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t，可得初速度：v0x＝－4m/s，v0y＝6m/s；加速度：ax＝－4m/s2，ay＝6m/s2；物體在x軸上分運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度同方向，是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；物體在y軸方向的初速度和加速度同方向，是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B對(duì)的；題中分運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度數(shù)值完全相似，故合運(yùn)動(dòng)的初速度方向與加速度方向相似，故合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故C對(duì)的，D錯(cuò)誤．知識(shí)點(diǎn)三小船渡河問(wèn)題1．小船渡河問(wèn)題的分析思路2．小船渡河的兩類問(wèn)題、三種情景典例小船勻速橫渡一條河流，當(dāng)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，在出發(fā)后10min達(dá)成對(duì)岸下游120m處；若船頭保持與河岸成α角向上游航行，出發(fā)后12.5min達(dá)成正對(duì)岸．求：(1)水流的速度；(2)小船在靜水中的速度、河的寬度以及船頭與河岸間的夾角α.【解析】(1)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，如圖甲所示．由x＝v2t1得v2＝eq\f(x,t1)＝eq\f(120,600)m/s＝0.2m/s.(2)船頭保持與河岸成α角航行時(shí)，如圖乙所示．v2＝v1cosαd＝v1sinα·t2由圖甲可得d＝v1t1聯(lián)立解得α＝53°，v1≈0.33m/s，d＝200m.【答案】(1)0.2m/s(2)0.33m/s200m53°【突破攻略】(1)船的航行方向即船頭指向，是分運(yùn)動(dòng)；船的運(yùn)動(dòng)方向是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向，是合運(yùn)動(dòng)，普通狀況下與船頭指向不一致．(2)渡河時(shí)間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān)，與水流速度無(wú)關(guān)．(3)船沿河岸方向的速度為船在靜水中的速度沿河岸方向的分速度與水流速度的合速度，而船頭垂直于河岸方向時(shí)，船沿河岸方向的速度等于水流速度．7．一艘小船橫渡一條河流，小船本身提供的速度大小、方向都不變，且始終垂直于河岸．已知河水流速?gòu)膬砂兜街行闹鸩皆龃?，則小船運(yùn)動(dòng)軌跡是選項(xiàng)圖中的(C)解析：小船沿垂直于河岸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，河水流速?gòu)膬砂兜街行闹鸩皆龃?，即小船從河岸到河心時(shí)沿河岸方向做加速運(yùn)動(dòng)，加速度指向下游，曲線軌跡的凹側(cè)指向下游，從河心到另一側(cè)河岸時(shí)，小船沿河岸方向做減速運(yùn)動(dòng)，加速度指向上游，凹側(cè)指向上游，故只有C對(duì)的．8．如圖所示，兩次渡河時(shí)船相對(duì)于靜水的速度大小和方向都不變．已知第一次實(shí)際航程為A至B，位移為x1，實(shí)際航速為v1，所用時(shí)間為t1.由于水速增大，第二次實(shí)際航程為A至C，位移為x2，實(shí)際航速為v2，所用時(shí)間為t2.則(C)A．t2>t1，v2＝eq\f(x2v1,x1) B．t2>t1，v2＝eq\f(x1v1,x2)C．t2＝t1，v2＝eq\f(x2v1,x1) D．t2＝t1，v2＝eq\f(x1v1,x2)解析：設(shè)河寬為d，船本身的速度為v，與河岸上游的夾角為θ，對(duì)垂直河岸的分運(yùn)動(dòng)，過(guò)河時(shí)間t＝eq\f(d,vsinθ)，則t1＝t2；對(duì)合運(yùn)動(dòng)，過(guò)河時(shí)間t＝eq\f(x1,v1)＝eq\f(x2,v2)，解得v2＝eq\f(v1x2,x1)，C對(duì)的．9．有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)，流速恒為v的大河，一條小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直，小船在靜水中的速度大小為eq\f(2v,\r(3))，回程與去程所用時(shí)間之比為(B)A．32 B．21C．31 D．2eq\r(3)1解析：設(shè)河寬為d，則去程所用的時(shí)間t1＝eq\f(d,\f(2v,\r(3)))＝eq\f(\r(3)d,2v)；返程時(shí)的合速度：v′＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2v,\r(3))))2－v2)＝eq\f(v,\r(3))，回程的時(shí)間為：t2＝eq\f(d,\f(v,\r(3)))＝eq\f(\r(3)d,v)；故回程與去程所用時(shí)間之比為t2t1＝21，選項(xiàng)B對(duì)的．知識(shí)點(diǎn)四關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題1．問(wèn)題特點(diǎn)：沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等．2．思路與原則(1)思路①明確合速度→物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v.②明確分速度沿繩或桿的速度v1與繩或桿垂直的分速度v2(2)原則：v1與v2的合成遵照平行四邊形定則．3．解題辦法把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解．常見的模型如圖所示．典例(多選)如圖所示，有一種沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)的半徑為R的半圓柱體，半圓柱面上擱著一種只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的豎直桿，在豎直桿未達(dá)成半圓柱體的最高點(diǎn)之前()A．半圓柱體向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直桿向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B．半圓柱體向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直桿向上做減速直線運(yùn)動(dòng)C．半圓柱體以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，桿同半圓柱體接觸點(diǎn)和柱心的連線與豎直方向的夾角為θ時(shí)，豎直桿向上的運(yùn)動(dòng)速度為vtanθD．半圓柱體以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，桿同半圓柱體接觸點(diǎn)和柱心的連線與豎直方向的夾角為θ時(shí)，豎直桿向上的運(yùn)動(dòng)速度為vsinθ【審題核心點(diǎn)】以桿與半圓柱體接觸點(diǎn)為研究對(duì)象，沿接觸點(diǎn)的彈力方向即半徑方向兩物體的速度分量相等．半圓柱體能夠簡(jiǎn)化為長(zhǎng)度為R的桿OA，O點(diǎn)代表半圓柱體的運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)代表?xiàng)UAB的運(yùn)動(dòng)，如圖所示．【解析】O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)使桿AO繞A點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，沿桿OA方向向上推動(dòng)A點(diǎn)；豎直桿的實(shí)際運(yùn)動(dòng)(A點(diǎn)的速度)方向豎直向上，使A點(diǎn)繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，沿OA方向(彈力方向)與OA桿含有相似的速度．速度分解如圖所示，對(duì)O點(diǎn)，v1＝vsinθ，對(duì)于A點(diǎn)，vAcosθ＝v1，解得vA＝vtanθ，O點(diǎn)(半圓柱體)向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿向上運(yùn)動(dòng)，θ角減小，tanθ減小，vA減小，但桿不做勻減速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B對(duì)的；由vA＝vtanθ可知C對(duì)的，D錯(cuò)誤．【答案】BC【突破攻略】繩(桿)關(guān)聯(lián)問(wèn)題的解題技巧(1)解題核心：找出合速度與分速度的關(guān)系是求解關(guān)聯(lián)問(wèn)題的核心．(2)基本思路①先擬定合速度的方向(物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向)．②分析合運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的實(shí)際效果：首先使繩(桿)伸縮；另首先使繩(桿)轉(zhuǎn)動(dòng)．③擬定兩個(gè)分速度的方向：沿繩(桿)方向的分速度和垂直繩(桿)方向的分速度，而沿繩(桿)方向的分速度大小相似．10．如圖所示，汽車用跨過(guò)定滑輪的輕繩提高物塊A.汽車勻速向右運(yùn)動(dòng)，在物塊A達(dá)成滑輪之前，有關(guān)物塊A，下列說(shuō)法對(duì)的的是(B)A．將豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)B．將處在超重狀態(tài)C．將處在失重狀態(tài)D．將豎直向上先加速后減速解析：設(shè)汽車向右運(yùn)動(dòng)的速度為v，繩子與水平方向的夾角為α，物塊上升的速度為v′，則vcosα＝v′，汽車勻速向右運(yùn)動(dòng)，α減小，v′增大，物塊向上加速運(yùn)動(dòng)，A、D錯(cuò)誤；物塊加速度向上，處在超重狀態(tài)，B對(duì)的，C錯(cuò)誤．11．如圖所示，一根長(zhǎng)直輕桿AB在墻角沿豎直墻和水平地面滑動(dòng)．當(dāng)AB桿和墻的夾角為θ時(shí)，桿的A端沿墻下滑的速度大小為v1，B端沿地面滑動(dòng)的速度大小為v2，則v1、v2的關(guān)系是(C)A．v1＝v2B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθ D．v1＝v2sinθ解析：將A、B兩點(diǎn)的速度分解為沿AB方向與垂直于AB方向的分速度，沿AB方向的速度分別為v1∥和v2∥，由于AB不可伸長(zhǎng)，兩點(diǎn)沿AB方向的速度分量應(yīng)相似，則有v1∥＝v1cosθ，v2∥＝v2sinθ，由v1∥＝v2∥，得v1＝v2tanθ，選項(xiàng)C對(duì)的．12．如圖所示，懸線一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端穿過(guò)一張CD光盤的中央小孔后拴著一種橡膠球，橡膠球靜止時(shí)，豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊沿．現(xiàn)將CD光盤按在桌面上，并沿桌面邊沿以速度v勻速移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中，CD光盤中央小孔始終緊挨桌面邊線，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為θ時(shí)，小球上升的速度大小為(A)A．vsinθ B．vcosθC．vtanθ D.eq\f(v,tanθ)解析：由題意可知，懸線與光盤交點(diǎn)參加兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一是沿著懸線方向的運(yùn)動(dòng)，二是垂直懸線方向的運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，由數(shù)學(xué)三角函數(shù)關(guān)系，則有v線＝vsinθ；而懸線速度的大小，即為小球上升的速度大小，故A對(duì)的．生活中的運(yùn)動(dòng)合成問(wèn)題運(yùn)動(dòng)的合成與分解是研究曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律最基本的辦法，它的指導(dǎo)思想是化曲為直，化變化為不變，化復(fù)雜為簡(jiǎn)樸的等效解決觀點(diǎn)．在解決有關(guān)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的問(wèn)題時(shí)要注意合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性、獨(dú)立性、等效性和同一性．并切記物體實(shí)際的運(yùn)動(dòng)一定是合運(yùn)動(dòng)．13．[騎馬射箭](多選)民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一騎射項(xiàng)目如圖所示，運(yùn)動(dòng)員騎在奔跑的立刻，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目的．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬飛馳的速度為v1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭速度為v2，跑道離固定目的的近來(lái)距離為d.要想命中目的且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則(BC)A．運(yùn)動(dòng)員放箭處離目的的距離為eq\f(dv2,v1)B．運(yùn)動(dòng)員放箭處離目的的距離為eq\f(d\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)),v2)C．箭射到固定目的的最短時(shí)間為eq\f(d,v2)D．箭射到固定目的的最短時(shí)間為eq\f(d,\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1)))解析：要想以箭在空中飛行的時(shí)間最短的狀況