空間幾何體經(jīng)典習(xí)題

空間幾何體(經(jīng)典習(xí)題)一、選擇題：1、半徑為的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為〔〕A．B．C．D．2、一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為，則球的外表積是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的倍，母線長(zhǎng)為，圓臺(tái)的側(cè)面積為，則圓臺(tái)較小底面的半徑為〔〕A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4、棱臺(tái)上、下底面面積之比為,則棱臺(tái)的中截面分棱臺(tái)成兩局部的體積之比是()A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、一簡(jiǎn)單組合體的三視圖及尺寸如圖示〔單位:〕則該組合體的體積為〔〕A.72000B.64000C.56000D.44000正視圖俯視圖側(cè)視圖6、如圖是*幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長(zhǎng)為正視圖俯視圖側(cè)視圖等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是〔〕A．B．C．D．7、如圖，在多面體中，平面是邊長(zhǎng)為的正方形，,,且與平面的距離為，則該多面體的體積為〔〕A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8、一個(gè)棱錐的三視圖如圖,則該棱錐的體積是〔〕A.B.C.D.9、如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積為〔〕A.B.C.8D.1222222正視圖側(cè)視圖11俯視圖第8題第9題10、如圖為一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是選項(xiàng)中的()11、棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過(guò)共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體,則截去8個(gè)三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是〔〕A、B、C、D、12、在一個(gè)盛滿水的三棱錐容器，不久發(fā)現(xiàn)三條側(cè)棱上各有一個(gè)小洞D、E、F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：1，假設(shè)仍用這個(gè)容器盛水，則最多可盛原來(lái)水的〔〕A、B、C、D、22側(cè)(左)視圖俯視圖22側(cè)(左)視圖俯視圖222正(主)視圖A.B.C.D.14、一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積〔單位：c〕為().〔A〕48+12〔B〕48+24〔C〕36+12〔D〕36+2415、正六棱錐P-ABCDEF中，G為PB的中點(diǎn)，則三棱錐D-GAC與三棱錐P-GAC體積之比為()〔A〕1：1(B)1：2(C)2：1(D)3：216、如右圖，*幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且體積為。則該幾何體的俯視圖可以是()17、如圖，在半徑為3的球面上有三點(diǎn)，，球心到平面的距離是，則兩點(diǎn)的球面距離是()A.B.C.D.18、假設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積為()A.B.C.D.19、〔2008**、**理〕*幾何體的一條棱長(zhǎng)為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a+b的最大值為〔〕A． B． C． D．20、(2007**理?8)*個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸〔單位：cm〕，可得這個(gè)幾何體的體積是〔〕101020 20 101020 20 20 20 20 20 俯視圖側(cè)視圖正視圖俯視圖側(cè)視圖正視圖Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．21、〔2005全國(guó)卷Ⅰ〕如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且均為正三角形，EF∥AB，EF=2，則該多面體的體積為()A.B.C.D.22、〔2012年高考〔新課標(biāo)理〕〕三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的求面上,是邊長(zhǎng)為的正三角形,為球的直徑,且;則此棱錐的體積為 〔〕A． B． C． D．23、〔2012年高考〔課標(biāo)文理〕〕如圖,網(wǎng)格上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗線畫出的是*幾何體的三視圖,則幾何體的體積為〔〕A.6.9.12.1824、〔2012年高考〔**文〕〕將正方形(如圖1所示)截去兩個(gè)三棱錐,得到圖2所示的幾何體,則該幾何體的左視圖為〔〕25、〔2012年高考〔**文〕〕(立體幾何)*幾何體的三視圖如圖1所示,它的體積為〔〕A．B．C．D．26、〔2012年高考〔**理〕〕我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著"九章算術(shù)"中“開(kāi)立圓術(shù)〞曰:置積尺數(shù),以十六乘之,九而一,所得開(kāi)立方除之,即立圓徑.“開(kāi)立圓術(shù)〞相當(dāng)于給出了球的體積,求其直徑的一個(gè)近似公式.人們還用過(guò)一些類似的近似公式.根據(jù)判斷,以下近似公式中最準(zhǔn)確的一個(gè)是〔〕A．B．C．D．27、〔2013年**理〕*四棱臺(tái)的三視圖如圖1所示，則該四棱臺(tái)的體積是〔〕A.4B.C.D.628、〔2012年**理〕*幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為〔〕A．12πB.45πC.57πD.81π29、〔2011年**理〕如圖1－3，*幾何體的正視圖〔主視圖〕是平行四邊形，側(cè)視圖〔左視圖〕和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為()．A．B．C．D．30、〔2014年新課標(biāo)Ⅱ理〕如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1〔表示1cm〕,圖中粗線畫出的是*零件的三視圖，該零件由一個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉局部的體積與原來(lái)毛坯體積的比值為〔〕A.B.C.D.31、〔2014新課標(biāo)1〕如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是*多面體的三視圖，則該多面體的個(gè)條棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為〔〕...6.432、〔2015新課標(biāo)1〕"九章算術(shù)"是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問(wèn)題:“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺.問(wèn):積及為米幾何"〞其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一)，米堆底部的弧度為8尺，米堆的高為5尺，問(wèn)米堆的體積和堆放的米各為多少"〞1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放斛的米約有〔〕(A)14斛(B)22斛(C)36斛(D)66斛33、〔2015新課標(biāo)2〕一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一局部后，剩余部分的三視圖如右，則截去局部體積和剩余局部體積的比值為〔〕〔B〕〔C〕〔D〕34、〔2016新課標(biāo)1〕如圖，*幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條互相垂直的半徑．假設(shè)該幾何體的體積是，則它的外表積是〔〕〔A〕17π〔B〕18π〔C〕20π〔D〕28π35、〔2016新課標(biāo)2〕右圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的外表積為〔〕〔A〕20π〔B〕24π〔C〕28π〔D〕32π36、〔2016新課標(biāo)3〕如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是*多面體的三視圖，則該多面體的外表積為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕90〔D〕8137、〔2017新課標(biāo)1〕*多面體的三視圖如下圖，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長(zhǎng)為2，俯視圖為等腰直角三角形.該多面體的各個(gè)面中有假設(shè)干個(gè)是梯形，這些梯形的面積之和為〔〕A．10 B．12 C．14 D．1638、〔2017新課標(biāo)2〕如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是*幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一局部所得，則該幾何體的體積為〔〕A．B．C．D．39、〔2017新課標(biāo)3〕圓柱的高為1，它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上，則該圓柱的體積為〔〕A． B． C． D．正視圖側(cè)視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖則該墨水瓶的容積為〔瓶壁厚度忽略不計(jì)〕〔〕A．B．C．D．二、填空題：1、如以下圖，水平放置的△ABC的斜二測(cè)直觀圖是圖中的△A′B′C′，A′C′＝6，B′C′＝4，則AB邊的實(shí)際長(zhǎng)度是________．2、一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是______.正視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖222223、兩平行平面截半徑為13的球，假設(shè)截面面積分別為、，則這兩個(gè)平面間的距離是_______________。4、如圖1-13所示，三棱柱ABC-A1B1C1的中點(diǎn)，平面EB1GF將三棱柱分成體積V1、V2的兩局部，則V1：V2=5、設(shè)*幾何體的三視圖如下〔尺寸的長(zhǎng)度單位為m〕則該幾何體的體積為。ABCPDEF6、〔2006**〕如圖，半徑為ABCPDEF7、〔2009**一模〕如圖，在正三棱柱中，D為棱的中點(diǎn)，假設(shè)截面是面積為6的直角三角形，則此三棱柱的體積為.8、〔2012年高考〔**文〕〕如圖,正方體的棱長(zhǎng)為1,E為線段上的一點(diǎn),則三棱錐的體積為_(kāi)____.9、(2009**二模)一個(gè)五面體的三視圖如下，正視圖與側(cè)視圖是等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，局部邊長(zhǎng)如下圖，則此五面體的體積為_(kāi)__________．10、(2012年深二模)*機(jī)器零件的俯視圖是直徑為24mm的圓〔包括圓心〕，主視圖和側(cè)視圖完全一樣，如圖2所示．則該機(jī)器零件的體積是______mm3〔結(jié)果保存〕．三、解答題：1、如下圖，正方體ABCD—A1B1ClDl的棱長(zhǎng)為a，E為棱AD的中點(diǎn)，求點(diǎn)A1到平面BED1的距離．2、如圖，在長(zhǎng)