特殊的平行四邊形專題復(fù)習(xí)

菱形專題復(fù)習(xí)一.填空題1.．若菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm,則它的周長(zhǎng)是________,面積是_________.2.菱形的一個(gè)內(nèi)角為120°,平分這個(gè)內(nèi)角的一條對(duì)角線長(zhǎng)為12cm,則菱形的周長(zhǎng)為_________.3.菱形有_______條對(duì)稱軸,對(duì)稱軸之間具有___________的位置關(guān)系.4.已只菱形周長(zhǎng)是24cm,一個(gè)內(nèi)角為60°，則面積為cm２5.若菱形兩鄰角的比為1:2,周長(zhǎng)為24cm,則較短對(duì)角線的長(zhǎng)為______________.6.若從菱形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離等于邊長(zhǎng)的一半,則菱形兩相鄰內(nèi)角的度數(shù)分別是_______.7.菱形的一邊與兩條對(duì)角線夾角的差是20°,那么菱形的各角的度數(shù)為_____________.8.菱形的一個(gè)角是60°,邊長(zhǎng)是8cm,那么菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是____________.9、如圖，已知菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，∠ABC=°。二、選擇題1.菱形具有而一般四邊形不具有的性質(zhì)是()A.兩組對(duì)邊分別平行B.兩組對(duì)邊分別相等C.一組鄰邊相等D.對(duì)角線相互平分2.菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=24cm2,則AE=6cm,則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為()A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm3.在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,且BE=EC,CF=FD,則∠AEF等于()A.120°B.45°C.60°4.已知菱形的一條對(duì)角線與邊長(zhǎng)相等,則菱形的鄰角度數(shù)分別為()A.45°,135°B.60°,120°C.90°,90°D.30°,150°5.在菱形ABCD中,若∠ADC=120°,則BD:AC等于()A.:2B.:3C.1:2D.:16．下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（）．A．AC⊥BD，AC與BD互相平分B．AB=BC=CD=DAC．AB=BC，AD=CD，且AC⊥BDD．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD8．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)菱形，如圖，能得到四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是（）A、一組臨邊相等的四邊形是菱形 B、四邊相等的四邊形是菱形第8題圖C、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 D、每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形第8題圖9、如圖．若要使平行四邊形ABCD成為菱形．則需要添加的條件是（）＝CD ＝BC＝BCD.AC＝BD10、如圖，在三角形中，＞，、分別是、上的點(diǎn)，△沿線段翻折，使點(diǎn)落在邊上，記為．若四邊形是菱形，則下列說法正確的是()第9題圖A.是△的中位線B.是邊上的中線第9題圖C.是邊上的高D.是△的角平分線ABCDABCDE第10題圖第11題圖第12題圖11、如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長(zhǎng)為（）A．B．C．D．12、如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF⊥AC交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE、CF．則四邊形AECF是（）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形13、如圖，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于點(diǎn)P，則∠FPC＝()A．35°B．45°C．50°D．55°14.如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，DE⊥AB，垂足為E，，則下列結(jié)論中正確 的個(gè)數(shù)為（） ①DE=3cm； ②EB=1cm； ③ A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0ABCABCDE第12題圖第13題圖第14題圖三、判斷題，對(duì)的畫“√”錯(cuò)的畫“×”1.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形（）2.一條對(duì)角線垂直另一條對(duì)角線的四邊形是菱形（）3.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形（）4.對(duì)角線相等的四邊形是菱形（）四、解答題1、已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm,面積為20cm2,求對(duì)角線AC,BD的長(zhǎng).2、□ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F，四邊形AFCE是否是菱形為什么3、、如圖在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D點(diǎn)，過D作DE∥AC交AB于E點(diǎn),過D作DF∥AB交AC于F點(diǎn).求證：（1）四邊形AEDF是平行四邊形；（2）∠2﹦∠3；（3）四邊形AEDF是菱形。4、如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點(diǎn)A作AE∥BC，過點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC．（1）求證：AD=EC；（2）當(dāng)∠BAC=Rt∠時(shí)，求證：四邊形ADCE是菱形．5、如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.（1）求證：AF=DC；（2）若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.6、如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF．（1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；（3）在（2）的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，∠EFD=∠BCD，并說明理由．矩形專題復(fù)習(xí)一、填空題1、矩形是面積的60，一邊長(zhǎng)為5，則它的一條對(duì)角線長(zhǎng)等于。2、如果矩形的一邊長(zhǎng)為8，一條對(duì)角線長(zhǎng)為10，那么這個(gè)矩形面積是__________。3、矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,若BD=10cm,則AD=_________.4、矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，一條對(duì)角線與短邊的和為15厘米，則短邊長(zhǎng)為_______________。5、已知矩形ABCD的一條對(duì)角線AC=12cm，則另一條對(duì)角線BD=________。6、一個(gè)矩形周長(zhǎng)是12cm,對(duì)角線長(zhǎng)是5cm,那么它的面積為_______________。7、在△ABC中,AM是中線,BAC=,AB=6cm,AC=8cm,那么AM的長(zhǎng)為____________。8、若一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，則斜邊上的中線等于9、矩形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD,BC分別交于E,F,則四邊形AFCE是___________。10、矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和是86cm，對(duì)角線是13cm，那么矩形的周長(zhǎng)是____________11、如圖，已知矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，記點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，若∠ADC′＝20°，則∠BDC的度數(shù)為________．二、選擇題1、下列性質(zhì)中，矩形具有而平行四邊形不一定具有的是（）

A、對(duì)邊相等B、對(duì)角相等C、對(duì)角線相等D、對(duì)邊平行2、下列敘述錯(cuò)誤的是（）A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分。B.平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角相等。C.矩形的對(duì)角線相等。D.有一個(gè)角時(shí)90o的平行四邊形是矩形3、矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，如果的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大10cm，則AD的長(zhǎng)是（）A、5cm B、7.5cm C、10cm D、12.5cm4、下列命題中正確的是（）A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形B．對(duì)角相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

C．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形D．內(nèi)角都相等的四邊形是矩形5、下列條件中，能判斷一個(gè)四邊形是矩形的是()A.對(duì)角相等B.對(duì)角線互相垂直C.對(duì)角線互相垂直且相等D.對(duì)角線互相平分且相等6、四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，在下列條件中，不能說明它是矩形的是（）A.AB=CD，AD=BC，∠BAD=90°B.∠BAD=∠ABC=90°,∠BAD+∠C、∠BAD=∠BCD,∠ABC+∠ADC=180°D.AO=CO,BO=DO,AC=BD7、下列檢查一個(gè)門框是否為矩形的方法中正確的是（）A．測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線，是否相等B．測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線，是否互相平分C．用曲尺測(cè)量門框的三個(gè)角，是否都是直角D．用曲尺測(cè)量對(duì)角線，是否互相垂直8.過矩形ABCD的頂點(diǎn)D,作對(duì)角線AC的平行線交BA的延長(zhǎng)線于E,則△DEB是()A.不等邊三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形9.矩形ABCD中,AB=2BC,E為CD上一點(diǎn),且AE=AB,則∠BEC=()A.30°B.45°C.60°D.75°10.矩形的邊長(zhǎng)為10和15,其中一個(gè)內(nèi)角平分線分長(zhǎng)邊為兩部分,這兩部分的長(zhǎng)度分別為()A.6和9B.5和10C.4和11D.7和811、如圖，矩形的周長(zhǎng)為，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，分別交于點(diǎn)，連結(jié)，則的周長(zhǎng)為（）A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm三、判斷題：（1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（）（2）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（）（3）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（）（4）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（）四、解答題ABOCD1、如圖，已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，ABOCD2、如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，，垂足為E，已知AB=3，AD=4，求的面積。AABCDEO3、在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，EF過點(diǎn)O，且AF⊥BC，求證：四邊形AFCE是矩形4、.如圖：在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=4cm,AD=cm判定△AOB的形狀計(jì)算△BOC的面積5、如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，以AD為邊作等邊三角形ADE.(1)求∠CAE的度數(shù)；(2)取AB邊的中點(diǎn)F，連結(jié)CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形．6、如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連結(jié)AE、CF.(1)求證：AF＝CE；(2)若AC＝EF，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．7、如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F，(1)求證：OE=OF；(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形，并證明你的結(jié)論。正方形專題復(fù)習(xí)一.填空題1.有一組鄰邊_______并且有一個(gè)角是________的平行四邊形,叫做正方形.2.正方形的對(duì)角線__________且___________,每條對(duì)角線平分___________.3.已知正方形ABCD中,AC,BD交于點(diǎn)O,OE⊥BC于E,若OE=2,則正方形的面積為_______.4、如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O．（1）一條對(duì)角線把它分成_______個(gè)全等的________三角形；（2）兩條對(duì)角線把它分成_______個(gè)全等的________三角形；圖中一共有________個(gè)等腰直角三角形；（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．（4）AB:AO:AC=________．5、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，它的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，則△ABO的周長(zhǎng)為_____；面積為_______6、在正方形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，AE把正方形分成兩部分，且，AB=6,則AE=________7、如圖，E是正方形ABCD邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EC=AC，AE交CD于F，則∠AFC=____8、如圖，在正方形ABCD中，AB=8，AE=2,EF=.點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在AD上，則CF=_____9、如圖，以正方形ABCD的對(duì)角線BD為邊作正三角形BDE,過E作EF⊥AD,交DA的延長(zhǎng)線于F,則∠AEF=_____；若正三角形BDE的周長(zhǎng)是，正方形面積為_______10、如圖，在正方形ABCD中，P是AD上任一點(diǎn)，PE⊥AC,PF⊥BD,點(diǎn)E、F分別是垂足，BD+AC=14，則PE+PF=______第7題圖第8題圖第9題圖第10題二、選擇題1、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A、四個(gè)角相等B、對(duì)角線互相垂直平分.C、對(duì)角互補(bǔ)D、對(duì)角線相等.2、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（）A、四條邊相等.B、對(duì)角線互相垂直平分.C、對(duì)角線平分一組對(duì)角.D、對(duì)角線相等.3、在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB.AD∥BC，∠A=∠CC.AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD.AO=CO，BO=DO，AB=BC4、矩形的各角平分線若相交圍成的四邊形是（）A平行四邊形B菱形C矩形D正方形5、正方形一邊上任一點(diǎn)到這個(gè)正方形兩條對(duì)角線的距離之和等于對(duì)角線的（）ABCD2倍6、E為正方形ABCD的BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且CE＝AC，AE交CD于F，則∠ACE＝（）A°B125°C135°D150°7、正方形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有（）A1條B2條C4條D無數(shù)條8、邊長(zhǎng)為a的正方形的面積與對(duì)角線為b的正方形的面積相等，則a、b的大小關(guān)系是（）Aa>bBa=bCa<bDa≥b9．如圖4－3－25，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)MD至點(diǎn)E，使ME＝MC，以DE為邊作正方形DEFG，點(diǎn)G在邊CD上，則DG的長(zhǎng)為()A.eq\r(3)－1B．3－eq\r(5)\r(5)＋1D.eq\r(5)－1