湖北省黃岡市2023年初中學(xué)業(yè)水平考試中考數(shù)學(xué)試卷【含答案】

湖北省黃岡市2023年初中學(xué)業(yè)水平考試中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．?2的相反數(shù)是（）A．?2 B．2 C．?12 2．2023年全國普通高校畢業(yè)生規(guī)模預(yù)計達到1158萬人，數(shù)11580000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.158×107 B．1.158×13．下列幾何體中，三視圖都是圓的是（）A．長方體 B．圖柱 C．圓錐 D．球4．不等式x?1<0x+1>0A．x>?1 B．x<1 C．?1<x<1 D．無解5．如圖，Rt△ABC的直角頂點A在直線a上，斜邊BC在直線b上，若a∥b，∠1=55°，則∠2=（）A．55° B．45° C．35° D．25°6．如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P，連接AC，AD，BD，若∠C=20°，∠BPC=70°，則∠ADC=（）A．70° B．60° C．50° D．40°7．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以點B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BC，BD于點E，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于12EF長為半徑畫弧交于點P，作射線BP，過點C作BP的垂線分別交BD，A．10 B．11 C．23 8．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a<0)的圖象與x軸的一個交點坐標(biāo)為(?1，0)，對稱軸為直線x=1，下列論中：①a?b+c=0；②若點(?3，y1)，(2，A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①④二、填空題9．計算；(?1)2+10．請寫出一個正整數(shù)m的值使得8m是整數(shù)；m=．11．若正n邊形的一個外角為72°，則n=．12．已知一元二次方程x2?3x+k=0的兩個實數(shù)根為x1，x213．眼睛是心靈的窗戶為保護學(xué)生視力，啟航中學(xué)每學(xué)期給學(xué)生檢查視力，下表是該校某班39名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果，這組視力數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是．視力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.950人數(shù)1263341257514．綜合實踐課上，航模小組用航拍無人機進行測高實踐．如圖，無人機從地面CD的中點A處豎直上升30米到達B處，測得博雅樓頂部E的俯角為45°，尚美樓頂部F的俯角為30°，已知博雅樓高度CE為15米，則尚美樓高度DF為米．（結(jié)果保留根號）15．如圖，是我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”，它是由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成的一個大正方形．設(shè)圖中AF=a，DF=b，連接AE，BE，若△ADE與△BEH的面積相等，則b16．如圖，已知點A(3，0)，點B在y軸正半軸上，將線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°到線段AC，若點C的坐標(biāo)為三、解答題17．化簡：x218．創(chuàng)建文明城市，構(gòu)建美好家園．為提高垃圾分類意識，幸福社區(qū)決定采購A，B兩種型號的新型垃圾桶．若購買3個A型垃圾桶和4個B型垃圾桶共需要580元，購買6個A型垃圾桶和5個B型垃圾桶共需要860元．（1）求兩種型號垃圾桶的單價；（2）若需購買A，B兩種型號的垃圾桶共200個，總費用不超過15000元，至少需購買A型垃圾桶多少個？19．打造書香文化，培養(yǎng)閱讀習(xí)慣，崇德中學(xué)計劃在各班建圖書角，開展“我最喜歡閱讀的書篇”為主題的調(diào)查活動，學(xué)生根據(jù)自己的愛好選擇一類書籍（A：科技類，B：文學(xué)類，C：政史類，D：藝術(shù)類，E：其他類）．張老師組織數(shù)學(xué)興趣小組對學(xué)校部分學(xué)生進行了問卷調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．根據(jù)圖中信息，請回答下列問題；（1）條形圖中的m=，n=，文學(xué)類書籍對應(yīng)扇形圓心角等于度；（2）若該校有2000名學(xué)生，請你估計最喜歡閱讀政史類書籍的學(xué)生人數(shù)；（3）甲同學(xué)從A，B，C三類書籍中隨機選擇一種，乙同學(xué)從B，C，D三類書籍中隨機選擇一種，請用畫樹狀圖或者列表法求甲乙兩位同學(xué)選擇相同類別書籍的概率．20．如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，DE是⊙O的切線，且DE⊥AC，垂足為E，延長CA交⊙O于點F．（1）求證：AB=AC；（2）若AE=3，DE=6，求21．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足y1（3）點P在線段AB上，過點P作x軸的垂線，垂足為M，交函數(shù)y2的圖象于點Q，若△POQ22．加強勞動教育，落實五育并舉．孝禮中學(xué)在當(dāng)?shù)卣闹С窒?，建成了一處勞動實踐基地.2023年計劃將其中1000m2的土地全部種植甲乙兩種蔬菜．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲種蔬菜種植成本y（單位；元/m2）與其種植面積x（單位：m2）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中（1）當(dāng)x=m2時，y=35元/m（2）設(shè)2023年甲乙兩種蔬菜總種植成本為W元，如何分配兩種蔬菜的種植面積，使W最小？（3）學(xué)校計劃今后每年在這1000m2土地上，均按（2）中方案種植蔬菜，因技術(shù)改進，預(yù)計種植成本逐年下降，若甲種蔬菜種植成本平均每年下降10%，乙種蔬菜種植成本平均每年下降a23．【問題呈現(xiàn)】△CAB和△CDE都是直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，CB=mCA，CE=mCD，連接AD，BE，探究（1）如圖1，當(dāng)m=1時，直接寫出AD，BE的位置關(guān)系：；（2）如圖2，當(dāng)m≠1時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．（3）【拓展應(yīng)用】當(dāng)m=3，AB=47，DE=4時，將24．已知拋物線y=?12x2+bx+c與x軸交于A（1）直接寫出結(jié)果；b=，c=，點A的坐標(biāo)為，tan∠ABC=（2）如圖1，當(dāng)∠PCB=2∠OCA時，求點P的坐標(biāo)；（3）如圖2，點D在y軸負半軸上，OD=OB，點Q為拋物線上一點，∠QBD=90°，點E，F(xiàn)分別為△BDQ的邊DQ，DB上的動點，QE=DF，記①求m的值；②設(shè)△PCB的面積為S，若S=1

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】210．【答案】811．【答案】512．【答案】?513．【答案】4.614．【答案】30?515．【答案】316．【答案】217．【答案】解：x===x?118．【答案】（1）解：設(shè)A，B兩種型號的單價分別為x元和y元，由題意：3x+4y=5806x+5y=860解得：x=60y=100∴A，B兩種型號的單價分別為60元和100元；（2）解：設(shè)購買A型垃圾桶a個，則購買B型垃圾桶(200?a)個，由題意：60a+100(200?a)≤15000，解得：a≥125，∴至少需購買A型垃圾桶125個．19．【答案】（1）18；6；72°（2）解：2000×12因此估計最喜歡閱讀政史類書籍的學(xué)生人數(shù)為480人；（3）解：畫樹狀圖如下：由圖可知，共有9種等可能的情況，其中甲乙兩位同學(xué)選擇相同類別書籍的情況有2種，因此甲乙兩位同學(xué)選擇相同類別書籍的概率為：2920．【答案】（1）證明：如圖所示，連接AD，∵以AB為直徑的⊙O交BC于點D，DE是⊙O的切線，∴OD⊥DE，∵DE⊥AC，∴OD∥AC，∴∠C=∠ODB，又OB=OD，∴∠B=∠ODB，∴∠C=∠B，∴AB=AC；（2）解：連接BF，AD，如圖，則AD⊥BC，BD=CD，∴∠ADC=∠ADB=∠AED=90°，∴∠DAE+∠ADE=∠DAC+∠C，∴∠ADE=∠C，在Rt△ADE中，AE=3，∴tan∠ADE=∴EC=2DE=12，又∵AB是直徑，∴BF⊥CF，∴DE∥BF，∴ECEF∴EF=EC=12，∴tanC=∴BF=1∴AF=EF?AE=12?3=9．21．【答案】（1）解：將A(4，1)解得m=4，∴反比例函數(shù)解析式為y2∵B(12，∴a=4∴B(1將A(4，1)4k+b=11解得k=?2b=9∴一次函數(shù)解析式為y1（2）解：12由（1）可知A(當(dāng)y1?y此時直線AB在反比例函數(shù)圖象上方，此部分對應(yīng)的x的取值范圍為12即滿足y1?y（3）解：設(shè)點P的橫坐標(biāo)為p，將x=p代入y1=?2x+9，可得∴P(p，將x=p代入y2=4∴Q(p，∴PQ=?2p+9?4∴S整理得2p解得p1=2，當(dāng)p=2時，?2p+9=?2×2+9=5，當(dāng)p=52時，∴點P的坐標(biāo)為(2，5)或22．【答案】（1）500（2）解：當(dāng)200≤x≤600時，W=x(1∵120∴拋物線開口向上，∴當(dāng)x=400時，W有最小值，最小值為42000，當(dāng)600<x≤700時，W=40x+50(1000?x)=?10x+50000，∵?10<0，∴W隨著x的增大而減小，∴當(dāng)x=700時，W有最小值，最小值為W=?10×700+50000=43000，綜上可知，當(dāng)甲種蔬菜的種植面積為400m2，乙種蔬菜的種植面積為（3）由題意可得400(1解得a1∴當(dāng)a為20時，2025年的總種植成本為28920元．23．【答案】（1）BE⊥AD（2）解：成立；理由如下：

∵∠DCE=∠ACB=90°，∴∠DCA+∠ACE=∠ACE+∠ECB=90°，∴∠DCA=∠ECB，∵DCCE∴△DCA∽△ECB，∴∠DAC=∠CBE，∵∠GAB+∠ABG=∠DAC+∠CAB+∠ABG，=∠CBE+∠CAB+∠ABG=∠CAB+∠CBA=180°?∠ACB=90°，∴∠AGB=180°?90°=90°，∴BE⊥AD；（3）解：當(dāng)點E在線段AD上時，連接BE，如圖所示：設(shè)AE=x，則AD=AE+DE=x+4，根據(jù)解析（2）可知，△DCA∽△ECB，∴BEAD∴BE=3根據(jù)解析（2）可知，BE⊥AD，∴∠AEB=90°，根據(jù)勾股定理得：AE即x2解得：x=2或x=?8（舍去），∴此時BE=3當(dāng)點D在線段AE上時，連接BE，如圖所示：設(shè)AD=y，則AE=AD+DE=y+4，根據(jù)解析（2）可知，△DCA∽△ECB，∴BEAD∴BE=3根據(jù)解析（2）可知，BE⊥AD，∴∠AEB=90°，根據(jù)勾股定理得：AE即(y+4)2解得：y=4或y=?6（舍去），∴此時BE=3綜上分析可知，BE=63或424．【答案】（1）32；2；(?1，（2）解：過點C作CD∥x軸，交BP于點D，過點P作PE∥x軸，交y軸于點E，

∵AO=1，OC=2，OB=4，∴tan∠OCA=由（1）可得，tan∠ABC=12∴∠OCA=∠ABC，∵∠PCB=2∠OCA，∴∠PCB=2∠ABC，∵CD∥x軸，EP∥x軸，∴∠ACB=∠DCB，∠EPC=∠PCD，∴∠EPC=ABC，又∵∠PEC=∠BOC=90°，∴△PEC∽△BOC，∴EPOB設(shè)點P坐標(biāo)為(t，?12t2+∴t4=?12∴點P坐標(biāo)為(2，（3）解：①如圖2，作DH⊥DQ，且使DH=BQ，連接FH．

∵∠BQD+∠BDQ=90°，∠HDF+∠BDQ=90°，∴∠QD=∠HDF，∵QE=DF，DH=BQ，∴△BQE≌△HDF(∴BE=FH，