小學數(shù)學-比的基本性質(zhì)教學設計學情分析教材分析課后反思

比的基本性質(zhì)教學目標：1、通過自主探究、小組合作，理解和掌握比的基本性質(zhì)。2、在理解比的基本性質(zhì)的基礎上，通過自主學習，掌握化簡比的方法。3、通過不同思維的碰撞，鍛煉思維的靈活性，從而選擇最合適的方法。教學重點：1、理解和掌握比的基本性質(zhì)。2、應用比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。教學難點：應用比的基本性質(zhì)正確化簡比。教學準備：課件教學過程：一、復習導入T：同學們，上節(jié)課，我們認識了比，你還記得，什么是兩個數(shù)的比。S：兩個數(shù)相除就叫兩個數(shù)的比。T：我們還探究了，比與除法分數(shù)之間的關系，想一想它們之間有怎樣的關系，（出示表格），學生回答，T：你還記得商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)？學生回答T：同學們，根據(jù)商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，以及他們之間的聯(lián)系。想一想比有怎樣的性質(zhì)呢？誰來大膽的猜想一下？S：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。T：哦，你是這樣想的。他的想法對不對呢？比到底有怎樣的性質(zhì)呢？下面我們舉例驗證一下?！驹O計意圖】：復習舊知，為學習比的基本性質(zhì)作鋪墊。二、合作探索T：同學們，請看大屏幕。誰來讀一下，自主探究指南好，請同學們根據(jù)提示，將探究過程寫在學習卡上。（教師巡視）現(xiàn)在請同學們帶著你的想法和小組同學交流一下。哪個小組想展示你們的探究過程和結(jié)果，學生展示。T：你們驗證的結(jié)論是比值不變。T：有沒有驗證出比值變了的？通過同學們的驗證，都說明了以上的猜想是正確的T：同學們，這就是比的基本性質(zhì)（板書），誰能再說說什么是比的基本性質(zhì)？同學們?yōu)槭裁匆?除外呢？學生答，如果同時乘0，比的后項就變成0，比的后項不能為0，如果同時除以0的話，0不能做除數(shù)。T：同學們請仔細閱讀比的基本性質(zhì)。想想有哪個關鍵詞要提醒大家注意？S：同時乘或除以同一個數(shù)0除外，T：同學們真棒，找到了這么多關鍵詞提醒大家。T：同學們回想一下得出比的基本性質(zhì)，我們經(jīng)歷了怎樣的探究過程，請看大屏幕，首先，我們根據(jù)商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，猜想比可能有比的基本性質(zhì)，這里用到了類推的數(shù)學思想方法，然后舉例驗證猜想，最后總結(jié)出比的基本性質(zhì)，同學們，猜想，驗證，總結(jié)是我們研究規(guī)律性問題時經(jīng)常用到的研究方法?！驹O計意圖】：通過猜想——驗證——總結(jié)，得到比的基本性質(zhì)。同時加深對比的基本性質(zhì)的印象，為后面運用比的基本性質(zhì)化簡比作鋪墊。三、應用性質(zhì)T：同學們利用分數(shù)基本性質(zhì)，可以把分數(shù)化成最簡分數(shù)，那比的基本性質(zhì)有什么用呢嗯？可以將比化成最簡整數(shù)比，T：那同學們什么是最簡整數(shù)比？請看大屏幕。這兩個長方形寬與長的比分別是14:21，2:3，請同學們仔細觀察，這兩個比它們有什么相同點和不同點呢，S：相同點都表示寬與長的比，都是整數(shù)比。不同點2和3的公因數(shù)只有1。14和21的公因數(shù)還有7.T：同學們，那你認為哪個是最簡整數(shù)比呢？大家同意嗎？能說說你是怎樣想？S：因為前項和后項都是整數(shù)，而且它們的公因數(shù)只有1，T：非常好，同學們就像這樣，前項和后項都是整數(shù)，而且它們的公因數(shù)只有1的就是最簡整數(shù)比，同學們，你能把14:21化成最簡整數(shù)比嗎，好試一試，寫在學習卡上。（學生展示），14:21=14÷7:21÷7=2:314:21=（14÷7）:（21÷7）=2:3【設計意圖】：學生在練習的同時，加深了對最簡單的整數(shù)比的認識。同學們哪一種對呢？對，要提醒大家要帶小括號，T：同學們，這里為什么要同時除以7？S：14和21的最大公因數(shù)是7。根據(jù)比的基本性質(zhì)，同時除以一個相同的數(shù)比值不變，所以14:21=2:3T：同學們想一想，我們剛剛是怎樣化簡整數(shù)比的S：根據(jù)比的基本性質(zhì)，前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。T：同學們，現(xiàn)在你會化簡整數(shù)比了嗎？好，請同學們試一試，把120:160化成最簡整數(shù)比寫在你的學習卡上。（學生展示）T：大家同意嗎？和他一樣做對的請舉手，同學們120:160還可以寫成分數(shù)的形式，請看大屏幕，化解后得到的也是3比4，知道寫法不同。T：同學們，看來大家都會將整數(shù)比化成最簡形式，那分數(shù)比和小數(shù)比你還會嗎？請你把這兩個比化成最簡整數(shù)比寫在你的學習卡上。你能把：和1.25:0.4化成最簡整數(shù)比嗎？：=（×40）：（×40）=4:15為什么同時乘40？以為10和8的最小公倍數(shù)是40T：4:15是最簡整數(shù)比嗎？如果不是，需要繼續(xù)花簡。1.25:0.4=（1.25×100）:（0.4×100）=125:40=（125÷5）：（40÷5）=25:8T：為什么同時乘100？因為可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。T：請看大屏幕。分數(shù)比小數(shù)比乘分母的最小公倍數(shù)最簡整數(shù)比整數(shù)比最簡整數(shù)比T：化簡分數(shù)比和小數(shù)比有什么相同點？S：先化成整數(shù)比，再化簡。T：你總結(jié)的真好。同學們記住了嗎？【設計意圖】：這部分內(nèi)容的學習交給孩子自己，發(fā)揮學生的主體作用，學生嘗試練習，并總結(jié)化簡分數(shù)比和小數(shù)比的方法，2額·加深對化簡比的方法的掌握。四、自主練習T：同學們，今天我們學習了比的基本性質(zhì)，以及應用它解決問題，你學會了嗎？敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎？請看大屏幕1.填空（1）如果A:B=3,那么(2A)：(2B)=（）（2）4：7的前項乘6，要使比值不變，后項應乘（）自主完成。學生講解?！驹O計意圖】加深對比的基本性質(zhì)的理解。2.化簡下面各比。①8∶10②0.72∶0.36③自主完成。學生講解?！驹O計意圖】靈活運用化簡不同形式的比的方法。談話：同學們，每周星期一我們學校都舉行莊嚴的升國旗儀式，仰望冉冉升起的五星紅旗，相信每位少先隊員的心中都中下了一顆愛國的種子，也堅定了為中華之崛起而讀書的決心。那么親愛的少先隊員們，你對于國企的數(shù)學知識了解多少呢？請看大屏幕。3.我們學校的國旗長是240厘米，高是160厘米。你能寫出這面國旗的長與高的比嗎？并化簡。T：為什么我們學校的國旗長是240厘米，高是160厘米？那是因為我國制定了《中華人民共和國國旗法》（出示片段）——第一條為了維護國旗的尊嚴，增強公民的國家觀念，發(fā)揚愛國主義精神，根據(jù)憲法，制定本法。第二條中華人民共和國國旗是五星紅旗。制作說明：旗面為紅色，長方形，其長與高為三與二之比，旗面左上方綴黃色五角星五顆。國旗之通用尺度定為如下五種，各界酌情選用:甲、長288公分，高192公分。乙、長240公分，高160公分。丙、長192公分，高128公分。丁、長144公分，高96公分。戊、長96公分，高64公分。【設計意圖】一是鞏固化簡比。二是通過對國旗、《國旗法》的了解，培養(yǎng)學生愛國的情感，時刻堅定為中華之崛起而讀書的決心。五、總結(jié)反思學生談收獲。學生暢所欲言，自我總結(jié)反思。板書設計：比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)(0除外)，比值不變。學情分析一、知識基礎學生在此之前，對商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)已有了認識，已經(jīng)掌握了比的意義，比與分數(shù)、除法之間的關系，因而，學生通過對比比值相等的比后，可以猜想比可能會有什么樣的的性質(zhì)，繼而聯(lián)系已有知識說明所作猜想的合理性，進而歸納、概括出比的基本性質(zhì)。二、能力基礎。六年級的學生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分數(shù)、比與除法的關系，以及商不變的性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)，推導出比的基本性質(zhì)。學生能過用遷移的方法，獨立探求應用比的基本性質(zhì)化簡比，并通過實踐，總結(jié)概括出化簡比的各種情況的方法。所以這節(jié)課我充分調(diào)動他們類推的思維。三、情感基礎。比的基本性質(zhì)與比的意義本就是一個信息窗的內(nèi)容，在上節(jié)課學習比的意義后，學生就會對下一個紅點的內(nèi)容產(chǎn)生好奇——關于比還有什么知識？效果分析通過本節(jié)課，學生在自主探究、小組合作中，學習到了比的基本性質(zhì)，以及應用性質(zhì)解決問題。一、學生都能掌握比的基本性質(zhì)，能夠熟練地說出來，通過分析其中的關鍵詞，進一步理解比的基本性質(zhì)的意義。二、學生能夠比較熟練運用比的基本性質(zhì)解決問題，特別是化簡比。并能區(qū)分整數(shù)比、分數(shù)比和小數(shù)比在化簡時的不同方法，以及相同之處。同事，將化簡分數(shù)的方法運用到化簡比，使有些題目變得更加簡便。例如，72:40.5和120:160兩個練習。三、在這節(jié)課探究活動中，學生自主探究、合作學習，既能體現(xiàn)學生是學習的主體，又能發(fā)揮小組集思廣益的力量。四、練習時，通過板演，學生們的方法還真不少，除了常規(guī)方法，還可以求比值、轉(zhuǎn)變成分數(shù)后化簡。不管采用那一種方法，只需符合規(guī)律，都給予充分的肯定，尊重了學生的情感、態(tài)度價值觀，使學生從中體會到成功的喜悅，提高自己的學習興趣。教材分析《比的基本性質(zhì)》是《義務教育教科書·數(shù)學（六年級上冊）》（青島版）第四單元信息窗1紅點3的內(nèi)容。它是在學生學習了商不變的性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)及比的意義、比和除法、分數(shù)的關系的基礎上進行教學的?！侗鹊幕拘再|(zhì)》是一節(jié)概念課的教學，它跟分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)實際上是同道理的。所以本節(jié)課主要是處理新舊知識間的聯(lián)系，在鞏固舊知識的基礎上進入到學習新知識。教材內(nèi)容透著事物之間是普遍聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。本課以小組合作探究發(fā)現(xiàn)“比的基本性質(zhì)”為教學重點，以“猜想”為主線，引導學生進行大膽猜想——驗證猜想——總結(jié)概念等過程。學生理解并掌握比的基本性質(zhì)，不但能加深對商不變性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)、比的意義、比和分數(shù)、比和除法等知識的理解與掌握，而且也為以后學習比的應用，比例知識，正、反比例打好基礎。學習卡任務：舉例驗證提示：1.先在學習卡上寫出一個比，求出比值；2.再把比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)，寫出新的比，并求出比值；3.比較兩個比值的大小，得出結(jié)論并寫下來。舉例結(jié)論你能把14:21化成最簡單的整數(shù)比嗎？【試一試】120:160=你能把：和1.25:0.4化成最簡整數(shù)比嗎？【自主練習】1.填空（1）如果A:B=3，那么（2A）:（2B）=（）。（2）4:7的前項乘6，要使比值不變，后項應乘（）。2.化簡下面各比①8:10=②0.72:0.36=③：=3.我們學校的國旗長是240厘米，高是160厘米。你能寫出這面國旗的長與高的比嗎？并化簡。比的基本性質(zhì)_數(shù)學_小學_課后反思比的基本性質(zhì)是學生在已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)的基礎上來學習的，六年級的學生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分數(shù)、比與除法的關系，推導出比的基本性質(zhì)，所以這節(jié)課我充分調(diào)動的思維。分三步學習比的基本性質(zhì)：1．我先組織學生復習了比的知識、分數(shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)后，及時提出問題——比有怎樣的性質(zhì)呢？大膽猜想一下，當有的學生根據(jù)分數(shù)與比的關系、比與除法的關系就自然而然的猜想出比的基本性質(zhì)——比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。2.舉例驗證，我引導學生先自主探究，然后在小組合作交流中分析、整理、推導驗證。3.最后總結(jié)的基本性質(zhì)。比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。并尋找關鍵詞，進一步理解性質(zhì)的意義。二、在應用比的基本性質(zhì)化簡比的時候，培養(yǎng)學生對知識的概括能力。學習了比的基本性質(zhì)后，先舉例讓學生理解什么是最簡整數(shù)比，然后出了三道較有代表性的化簡比的練習——整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比，讓學生在做練習的過程中歸納和整理出化簡比的方法。化簡比的教學我采用嘗試法，由學生嘗試化簡，遇到問題小組共同探討，找到化簡方法，通過板演，方法還真不少，除了常規(guī)方法，還可以求比值。不管采用那一種方法，只需符合規(guī)律，都給予充分的肯定，尊重了學生的情感、態(tài)度價值觀，使學生從中體會到成功的喜悅，提高自己的學習興趣。不足之處：1.在練習中引導學生比較求比值和化簡比的區(qū)別，是本節(jié)課的難點，沒有充分講解，展示時速度有點快，應放慢一些，更好地突出難點的解決策略。通過對比，加深學生對兩種不同要求，在結(jié)果表達上的不同，解題過程，解題方法上的區(qū)別。2.由于時間關系，學生的討論時間不夠充分。課標分析一、課標要求《義務教育數(shù)學課程標準》在“學段目標”的“第二學段”中提出：“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果”“在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值”。《義務教育數(shù)學課程標準》在“課程內(nèi)容”的“第二學段”中提出：“在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題”。二、課標分析本內(nèi)容是在學生學習比的意義的基礎上安排的，具有承上啟下的作用。一方面加強了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于進一步鞏固比的意義的有關知識，另一方面又是學習按比例分配相關知識的知識基礎