小學(xué)數(shù)學(xué)-比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

比的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1、通過自主探究、小組合作，理解和掌握比的基本性質(zhì)。2、在理解比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過自主學(xué)習(xí)，掌握化簡(jiǎn)比的方法。3、通過不同思維的碰撞，鍛煉思維的靈活性，從而選擇最合適的方法。教學(xué)重點(diǎn)：1、理解和掌握比的基本性質(zhì)。2、應(yīng)用比的基本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)正確化簡(jiǎn)比。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入T：同學(xué)們，上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了比，你還記得，什么是兩個(gè)數(shù)的比。S：兩個(gè)數(shù)相除就叫兩個(gè)數(shù)的比。T：我們還探究了，比與除法分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，想一想它們之間有怎樣的關(guān)系，（出示表格），學(xué)生回答，T：你還記得商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？學(xué)生回答T：同學(xué)們，根據(jù)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及他們之間的聯(lián)系。想一想比有怎樣的性質(zhì)呢？誰(shuí)來大膽的猜想一下？S：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。T：哦，你是這樣想的。他的想法對(duì)不對(duì)呢？比到底有怎樣的性質(zhì)呢？下面我們舉例驗(yàn)證一下?！驹O(shè)計(jì)意圖】：復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)作鋪墊。二、合作探索T：同學(xué)們，請(qǐng)看大屏幕。誰(shuí)來讀一下，自主探究指南好，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)提示，將探究過程寫在學(xué)習(xí)卡上。（教師巡視）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們帶著你的想法和小組同學(xué)交流一下。哪個(gè)小組想展示你們的探究過程和結(jié)果，學(xué)生展示。T：你們驗(yàn)證的結(jié)論是比值不變。T：有沒有驗(yàn)證出比值變了的？通過同學(xué)們的驗(yàn)證，都說明了以上的猜想是正確的T：同學(xué)們，這就是比的基本性質(zhì)（板書），誰(shuí)能再說說什么是比的基本性質(zhì)？同學(xué)們?yōu)槭裁匆?除外呢？學(xué)生答，如果同時(shí)乘0，比的后項(xiàng)就變成0，比的后項(xiàng)不能為0，如果同時(shí)除以0的話，0不能做除數(shù)。T：同學(xué)們請(qǐng)仔細(xì)閱讀比的基本性質(zhì)。想想有哪個(gè)關(guān)鍵詞要提醒大家注意？S：同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)0除外，T：同學(xué)們真棒，找到了這么多關(guān)鍵詞提醒大家。T：同學(xué)們回想一下得出比的基本性質(zhì)，我們經(jīng)歷了怎樣的探究過程，請(qǐng)看大屏幕，首先，我們根據(jù)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，猜想比可能有比的基本性質(zhì)，這里用到了類推的數(shù)學(xué)思想方法，然后舉例驗(yàn)證猜想，最后總結(jié)出比的基本性質(zhì)，同學(xué)們，猜想，驗(yàn)證，總結(jié)是我們研究規(guī)律性問題時(shí)經(jīng)常用到的研究方法。【設(shè)計(jì)意圖】：通過猜想——驗(yàn)證——總結(jié)，得到比的基本性質(zhì)。同時(shí)加深對(duì)比的基本性質(zhì)的印象，為后面運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比作鋪墊。三、應(yīng)用性質(zhì)T：同學(xué)們利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，可以把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，那比的基本性質(zhì)有什么用呢嗯？可以將比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，T：那同學(xué)們什么是最簡(jiǎn)整數(shù)比？請(qǐng)看大屏幕。這兩個(gè)長(zhǎng)方形寬與長(zhǎng)的比分別是14:21，2:3，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，這兩個(gè)比它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢，S：相同點(diǎn)都表示寬與長(zhǎng)的比，都是整數(shù)比。不同點(diǎn)2和3的公因數(shù)只有1。14和21的公因數(shù)還有7.T：同學(xué)們，那你認(rèn)為哪個(gè)是最簡(jiǎn)整數(shù)比呢？大家同意嗎？能說說你是怎樣想？S：因?yàn)榍绊?xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且它們的公因數(shù)只有1，T：非常好，同學(xué)們就像這樣，前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且它們的公因數(shù)只有1的就是最簡(jiǎn)整數(shù)比，同學(xué)們，你能把14:21化成最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎，好試一試，寫在學(xué)習(xí)卡上。（學(xué)生展示），14:21=14÷7:21÷7=2:314:21=（14÷7）:（21÷7）=2:3【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生在練習(xí)的同時(shí)，加深了對(duì)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的認(rèn)識(shí)。同學(xué)們哪一種對(duì)呢？對(duì)，要提醒大家要帶小括號(hào)，T：同學(xué)們，這里為什么要同時(shí)除以7？S：14和21的最大公因數(shù)是7。根據(jù)比的基本性質(zhì)，同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)比值不變，所以14:21=2:3T：同學(xué)們想一想，我們剛剛是怎樣化簡(jiǎn)整數(shù)比的S：根據(jù)比的基本性質(zhì)，前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。T：同學(xué)們，現(xiàn)在你會(huì)化簡(jiǎn)整數(shù)比了嗎？好，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉?，?20:160化成最簡(jiǎn)整數(shù)比寫在你的學(xué)習(xí)卡上。（學(xué)生展示）T：大家同意嗎？和他一樣做對(duì)的請(qǐng)舉手，同學(xué)們120:160還可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，請(qǐng)看大屏幕，化解后得到的也是3比4，知道寫法不同。T：同學(xué)們，看來大家都會(huì)將整數(shù)比化成最簡(jiǎn)形式，那分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比你還會(huì)嗎？請(qǐng)你把這兩個(gè)比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比寫在你的學(xué)習(xí)卡上。你能把：和1.25:0.4化成最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎？：=（×40）：（×40）=4:15為什么同時(shí)乘40？以為10和8的最小公倍數(shù)是40T：4:15是最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎？如果不是，需要繼續(xù)花簡(jiǎn)。1.25:0.4=（1.25×100）:（0.4×100）=125:40=（125÷5）：（40÷5）=25:8T：為什么同時(shí)乘100？因?yàn)榭梢赞D(zhuǎn)化成整數(shù)比。T：請(qǐng)看大屏幕。分?jǐn)?shù)比小數(shù)比乘分母的最小公倍數(shù)最簡(jiǎn)整數(shù)比整數(shù)比最簡(jiǎn)整數(shù)比T：化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比有什么相同點(diǎn)？S：先化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。T：你總結(jié)的真好。同學(xué)們記住了嗎？【設(shè)計(jì)意圖】：這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)交給孩子自己，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生嘗試練習(xí)，并總結(jié)化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的方法，2額·加深對(duì)化簡(jiǎn)比的方法的掌握。四、自主練習(xí)T：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，以及應(yīng)用它解決問題，你學(xué)會(huì)了嗎？敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎？請(qǐng)看大屏幕1.填空（1）如果A:B=3,那么(2A)：(2B)=（）（2）4：7的前項(xiàng)乘6，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)乘（）自主完成。學(xué)生講解。【設(shè)計(jì)意圖】加深對(duì)比的基本性質(zhì)的理解。2.化簡(jiǎn)下面各比。①8∶10②0.72∶0.36③自主完成。學(xué)生講解?！驹O(shè)計(jì)意圖】靈活運(yùn)用化簡(jiǎn)不同形式的比的方法。談話：同學(xué)們，每周星期一我們學(xué)校都舉行莊嚴(yán)的升國(guó)旗儀式，仰望冉冉升起的五星紅旗，相信每位少先隊(duì)員的心中都中下了一顆愛國(guó)的種子，也堅(jiān)定了為中華之崛起而讀書的決心。那么親愛的少先隊(duì)員們，你對(duì)于國(guó)企的數(shù)學(xué)知識(shí)了解多少呢？請(qǐng)看大屏幕。3.我們學(xué)校的國(guó)旗長(zhǎng)是240厘米，高是160厘米。你能寫出這面國(guó)旗的長(zhǎng)與高的比嗎？并化簡(jiǎn)。T：為什么我們學(xué)校的國(guó)旗長(zhǎng)是240厘米，高是160厘米？那是因?yàn)槲覈?guó)制定了《中華人民共和國(guó)國(guó)旗法》（出示片段）——第一條為了維護(hù)國(guó)旗的尊嚴(yán)，增強(qiáng)公民的國(guó)家觀念，發(fā)揚(yáng)愛國(guó)主義精神，根據(jù)憲法，制定本法。第二條中華人民共和國(guó)國(guó)旗是五星紅旗。制作說明：旗面為紅色，長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)與高為三與二之比，旗面左上方綴黃色五角星五顆。國(guó)旗之通用尺度定為如下五種，各界酌情選用:甲、長(zhǎng)288公分，高192公分。乙、長(zhǎng)240公分，高160公分。丙、長(zhǎng)192公分，高128公分。丁、長(zhǎng)144公分，高96公分。戊、長(zhǎng)96公分，高64公分?！驹O(shè)計(jì)意圖】一是鞏固化簡(jiǎn)比。二是通過對(duì)國(guó)旗、《國(guó)旗法》的了解，培養(yǎng)學(xué)生愛國(guó)的情感，時(shí)刻堅(jiān)定為中華之崛起而讀書的決心。五、總結(jié)反思學(xué)生談收獲。學(xué)生暢所欲言，自我總結(jié)反思。板書設(shè)計(jì)：比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，比值不變。學(xué)情分析一、知識(shí)基礎(chǔ)學(xué)生在此之前，對(duì)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)已有了認(rèn)識(shí)，已經(jīng)掌握了比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，因而，學(xué)生通過對(duì)比比值相等的比后，可以猜想比可能會(huì)有什么樣的的性質(zhì)，繼而聯(lián)系已有知識(shí)說明所作猜想的合理性，進(jìn)而歸納、概括出比的基本性質(zhì)。二、能力基礎(chǔ)。六年級(jí)的學(xué)生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、比與除法的關(guān)系，以及商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)。學(xué)生能過用遷移的方法，獨(dú)立探求應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并通過實(shí)踐，總結(jié)概括出化簡(jiǎn)比的各種情況的方法。所以這節(jié)課我充分調(diào)動(dòng)他們類推的思維。三、情感基礎(chǔ)。比的基本性質(zhì)與比的意義本就是一個(gè)信息窗的內(nèi)容，在上節(jié)課學(xué)習(xí)比的意義后，學(xué)生就會(huì)對(duì)下一個(gè)紅點(diǎn)的內(nèi)容產(chǎn)生好奇——關(guān)于比還有什么知識(shí)？效果分析通過本節(jié)課，學(xué)生在自主探究、小組合作中，學(xué)習(xí)到了比的基本性質(zhì)，以及應(yīng)用性質(zhì)解決問題。一、學(xué)生都能掌握比的基本性質(zhì)，能夠熟練地說出來，通過分析其中的關(guān)鍵詞，進(jìn)一步理解比的基本性質(zhì)的意義。二、學(xué)生能夠比較熟練運(yùn)用比的基本性質(zhì)解決問題，特別是化簡(jiǎn)比。并能區(qū)分整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比在化簡(jiǎn)時(shí)的不同方法，以及相同之處。同事，將化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的方法運(yùn)用到化簡(jiǎn)比，使有些題目變得更加簡(jiǎn)便。例如，72:40.5和120:160兩個(gè)練習(xí)。三、在這節(jié)課探究活動(dòng)中，學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)，既能體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，又能發(fā)揮小組集思廣益的力量。四、練習(xí)時(shí)，通過板演，學(xué)生們的方法還真不少，除了常規(guī)方法，還可以求比值、轉(zhuǎn)變成分?jǐn)?shù)后化簡(jiǎn)。不管采用那一種方法，只需符合規(guī)律，都給予充分的肯定，尊重了學(xué)生的情感、態(tài)度價(jià)值觀，使學(xué)生從中體會(huì)到成功的喜悅，提高自己的學(xué)習(xí)興趣。教材分析《比的基本性質(zhì)》是《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（六年級(jí)上冊(cè)）》（青島版）第四單元信息窗1紅點(diǎn)3的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)及比的意義、比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的?！侗鹊幕拘再|(zhì)》是一節(jié)概念課的教學(xué)，它跟分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)實(shí)際上是同道理的。所以本節(jié)課主要是處理新舊知識(shí)間的聯(lián)系，在鞏固舊知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)入到學(xué)習(xí)新知識(shí)。教材內(nèi)容透著事物之間是普遍聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。本課以小組合作探究發(fā)現(xiàn)“比的基本性質(zhì)”為教學(xué)重點(diǎn)，以“猜想”為主線，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽猜想——驗(yàn)證猜想——總結(jié)概念等過程。學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)，不但能加深對(duì)商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的意義、比和分?jǐn)?shù)、比和除法等知識(shí)的理解與掌握，而且也為以后學(xué)習(xí)比的應(yīng)用，比例知識(shí)，正、反比例打好基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)卡任務(wù)：舉例驗(yàn)證提示：1.先在學(xué)習(xí)卡上寫出一個(gè)比，求出比值；2.再把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，寫出新的比，并求出比值；3.比較兩個(gè)比值的大小，得出結(jié)論并寫下來。舉例結(jié)論你能把14:21化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎？【試一試】120:160=你能把：和1.25:0.4化成最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎？【自主練習(xí)】1.填空（1）如果A:B=3，那么（2A）:（2B）=（）。（2）4:7的前項(xiàng)乘6，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)乘（）。2.化簡(jiǎn)下面各比①8:10=②0.72:0.36=③：=3.我們學(xué)校的國(guó)旗長(zhǎng)是240厘米，高是160厘米。你能寫出這面國(guó)旗的長(zhǎng)與高的比嗎？并化簡(jiǎn)。比的基本性質(zhì)_數(shù)學(xué)_小學(xué)_課后反思比的基本性質(zhì)是學(xué)生在已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，六年級(jí)的學(xué)生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、比與除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)，所以這節(jié)課我充分調(diào)動(dòng)的思維。分三步學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)：1．我先組織學(xué)生復(fù)習(xí)了比的知識(shí)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)后，及時(shí)提出問題——比有怎樣的性質(zhì)呢？大膽猜想一下，當(dāng)有的學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系、比與除法的關(guān)系就自然而然的猜想出比的基本性質(zhì)——比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。2.舉例驗(yàn)證，我引導(dǎo)學(xué)生先自主探究，然后在小組合作交流中分析、整理、推導(dǎo)驗(yàn)證。3.最后總結(jié)的基本性質(zhì)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。并尋找關(guān)鍵詞，進(jìn)一步理解性質(zhì)的意義。二、在應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比的時(shí)候，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的概括能力。學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)后，先舉例讓學(xué)生理解什么是最簡(jiǎn)整數(shù)比，然后出了三道較有代表性的化簡(jiǎn)比的練習(xí)——整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比，讓學(xué)生在做練習(xí)的過程中歸納和整理出化簡(jiǎn)比的方法?；?jiǎn)比的教學(xué)我采用嘗試法，由學(xué)生嘗試化簡(jiǎn)，遇到問題小組共同探討，找到化簡(jiǎn)方法，通過板演，方法還真不少，除了常規(guī)方法，還可以求比值。不管采用那一種方法，只需符合規(guī)律，都給予充分的肯定，尊重了學(xué)生的情感、態(tài)度價(jià)值觀，使學(xué)生從中體會(huì)到成功的喜悅，提高自己的學(xué)習(xí)興趣。不足之處：1.在練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生比較求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別，是本節(jié)課的難點(diǎn)，沒有充分講解，展示時(shí)速度有點(diǎn)快，應(yīng)放慢一些，更好地突出難點(diǎn)的解決策略。通過對(duì)比，加深學(xué)生對(duì)兩種不同要求，在結(jié)果表達(dá)上的不同，解題過程，解題方法上的區(qū)別。2.由于時(shí)間關(guān)系，學(xué)生的討論時(shí)間不夠充分。課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“在實(shí)際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡(jiǎn)單的問題”。二、課標(biāo)分析本內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)比的意義的基礎(chǔ)上安排的，具有承上啟下的作用。一方面加強(qiáng)了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于進(jìn)一步鞏固比的意義的有關(guān)知識(shí)，另一方面又是學(xué)習(xí)按比例分配相關(guān)知識(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)