小學數(shù)學-圖形的密鋪教學設計學情分析教材分析課后反思

《圖形的密鋪》教學設計【教學目標】1.通過觀察生活中常見的密鋪現(xiàn)象，初步理解密鋪的含義，知道什么是平面圖形的密鋪；通過拼擺各種平面圖形，進一步探究密鋪的特點，認識到平面圖形有的能單獨密鋪，有的需要組合密鋪。2.在探究多邊形密鋪的過程中進一步培養(yǎng)學生觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力。3.通過欣賞、設計密鋪圖案，使學生進一步感受密鋪的奇妙及數(shù)學與生活的密切聯(lián)系、數(shù)學學習的樂趣，獲得數(shù)學美、創(chuàng)造美的體驗，培養(yǎng)學生的理性精神。?！窘虒W重點】1.理解什么是圖形密鋪，知道哪些平面圖形可以密鋪。2.提升學生觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力，發(fā)展空間觀念。【教學難點】學會密鋪的方法，進一步培養(yǎng)學生的合情推理能力?！窘虒W準備】教師：多媒體課件學生：長方形、正方形、三角形、圓形、梯形、平行四邊形、正五邊形、正六邊形若干個【教學過程】一、基于生活，感受密鋪師：同學們，前面我們一起認識和學習了很多平面圖形，考考你們。看，這是什么圖形？（教師依次板貼：圓形、長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，學生說出相應名稱）；（張貼：正五邊形）這種圖形你認識嗎？對，它有五條邊，且長度都相等，我們叫它正五邊形；（張貼：正六邊形）這個圖形呢？大家很善于思考，它就叫正六邊形。師：同學們，這些圖形看似簡單，可在我們生活中應用十分廣泛，請看—（PPT出示學生比較熟悉的地面、墻面、蜂巢等圖片）師：仔細觀察這些生活中的現(xiàn)象，你有什么發(fā)現(xiàn)？生談發(fā)現(xiàn)。師：我發(fā)現(xiàn)咱班同學都很善于觀察和思考，正如同學們剛才談到的，任何圖形只要能既無空隙，又不重疊的鋪在一個平面上，這種鋪法就叫做圖形的密鋪，也叫做圖形的鑲嵌。這節(jié)課我們就一起來研究圖形的密鋪（板書課題）?！驹O計說明：“蓋治學以興趣為主。興趣愈多，則從事彌力，從事彌力，則成效愈著?！北经h(huán)節(jié)出示學生熟悉的生活中的密鋪場景，拋出問題，引導學生初步總結歸納出密鋪的特點，進而揭示“什么是密鋪”;再回歸生活，讓學生說說自己發(fā)現(xiàn)的密鋪，并充分發(fā)揮網(wǎng)絡課件資源圖文并茂的特點，調動學生視覺感知，進一步感受到數(shù)學中密鋪知識與生活的密切聯(lián)系，數(shù)學的美、密鋪的神奇。這樣既貼近時代，貼近生活，又切合主題，激發(fā)了學生的好奇心和學習興趣?！縿邮植僮?，實踐探究（一）一種平面圖形的密鋪師：同學們，大膽的猜測一下，這些平面圖形哪些能單獨密鋪？學生猜測，教師相應將黑板上的平面圖形分類。師：這是大家猜測的，到底能不能呢，怎么辦？（生說想法）對，我們可以將相關圖形擺一擺驗證一下，圖形給大家準備好了，給大家?guī)c活動要求(PPT出示)：師：我發(fā)現(xiàn)咱班同學既會獨學，又善于合作，真棒！哪個小組愿意上來分享一下你們的研究成果？小組代表上臺展示交流。師：大家都是些小數(shù)學家，通過拼擺驗證了自己的猜想。那你們有沒有產(chǎn)生新的問題？師：我有個問題，為什么三角形、梯形、正六邊形都能進行單獨密鋪呢?不知道？請仔細看—這個角和這個角，組成多少度的角，再加上這個角、這個角呢？一共是多少度？（生：360度）是呀，密鋪圖形中每一個點周圍的角都是360度。（二）組合圖形的密鋪借助學生拼擺的正五邊形、圓形的圖案，質疑：怎樣就能實現(xiàn)密鋪呢？（三）課堂小結師：研究到這，關于密鋪你想說點什么？你很善于思考總結，正如這名同學所說：有些圖形能單獨密鋪，有些圖形需要2個或者3個，甚至更多組合起來實現(xiàn)密鋪。關鍵是要看是不是既無空隙，又不重疊的鋪在一個平面上?！驹O計說明：想象是思維的翅膀，是獲得空間觀念的重要方法。本環(huán)節(jié)讓學生先大膽猜測，進而給予學生充足的時間空間多種感官協(xié)同活動，做到在觀察中思維、在思維中操作，親身經(jīng)歷知識的產(chǎn)生形成的過程，突出了學生的主體地位，發(fā)展了學生的想象能力和空間觀念，同時向學生滲透了“大膽猜測，小心求證”的學習方法，培養(yǎng)了學生的理性精神?！咳⑷谌胛幕?，開拓視野師：咱班同學非常了不起，你們今天所探究的這些就是很久之前數(shù)學家們在研究的。請看—（PPT出示：教師介紹密鋪的歷史背景），配樂欣賞荷蘭藝術家埃舍爾的密鋪圖案作品。學生欣賞完后暢談感受?！驹O計說明：本環(huán)節(jié)的課件資源圖、聲像并茂，帶領學生走進了奇妙的密鋪世界，學生隨著音樂的旋律，用心感受著圖形密鋪的神奇和美妙，讓學生獲得數(shù)學美、創(chuàng)造美的體驗，潛移默化進行了數(shù)學文化滲透?！克?、創(chuàng)新設計，體驗價值師：你想設計一幅這樣漂亮的密鋪圖案嗎？（生：想）師：其實設計密鋪圖案很簡單，可以先設計一個基本圖案，然后通過我們學過的平移、軸對稱、旋轉等實現(xiàn)密鋪。（動畫展示一個正六邊形，如何利用平移設計密鋪圖案）五、回顧反思，總結提升師：同學們，這節(jié)課我們一起研究了圖形的密鋪，通過研究你有什么收獲？生談收獲。師：密鋪就在我們的身邊，無時無刻不在裝點著我們的生活！而這種美感來源于密鋪有規(guī)律地無空隙、不重疊的排布，帶給我們一種視覺上的享受和空間延伸的想象！其實，在美麗密鋪的背后，還有太多的數(shù)學奧秘等待我們去探索，課后，同學們可以繼續(xù)去研究?！秷D形的密鋪》課后反思《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中“課程資源開發(fā)與利用建議”這部分指出“數(shù)學教學過程中恰當?shù)厥褂脭?shù)學課程資源，將在很大程度上提高學生從事數(shù)學活動的水平和教師從事教學活動的質量。教材編寫者、教學研究人員、教師和有關人員應依據(jù)課標，有意識、有目的地開發(fā)和利用各種課程資源?！被谝陨险J識，“如何有效地開發(fā)和利用各種課程資源以有效的輔助本節(jié)課的教學？”成了本節(jié)課我重點思考的問題，實際教學完后，我感覺以下幾方面做的很成功：一、結合學生認知規(guī)律開發(fā)“文本資源”本節(jié)課的教學，教材比較簡單，只是提供了教學的基本內容、基本思路，我在尊重教材的基礎上，根據(jù)學生的認知規(guī)律對教材內容進行了有目的的選擇、補充和調整。通過“觀察生活模型、歸納揭示密鋪的特點—歸生活，找一找身邊的密鋪現(xiàn)象—猜想、驗證一種平面圖形的密鋪到兩種甚至多種平面圖形的密鋪—欣賞荷蘭藝術家埃舍爾密鋪圖案作品—暢談收獲、總結升華”，層層遞進，通過這樣的資源開發(fā)，更好地激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣和動力，幫助學生經(jīng)歷了知識的形成過程，理解了知識，鞏固了相關技能，開拓了數(shù)學視野，培養(yǎng)了學生多方面的能力，感受了數(shù)學美。二、結合教學內容開發(fā)“信息技術資源”信息技術資源主要包括網(wǎng)絡、教學軟件、多媒體光盤等。本課例依托教學內容設計制作了實用、精美、交互性強的多媒體課件，充分發(fā)揮課件圖文聲像并茂，能多角度調動學生的情緒、情感、注意力和興趣的優(yōu)勢，使學生在觀察、比較、思考、歸納中加深了對所學知識的理解和掌握，培養(yǎng)了學生良好的信息素養(yǎng)，拓寬了看問題的角度。同時，有效地激發(fā)了學生的好奇心，吸引了學生的注意力，啟發(fā)了學生的想象力。三、創(chuàng)新教學設計開發(fā)“生成性資源”生成性資源包括教學活動中提出的問題、學生的作品、學生學習過程中出現(xiàn)的問題、課堂實錄等。本課例課堂實施中教師給予了學生充足的時間和空間進行動手操作、觀察分析、交流討論、猜想推理驗證及欣賞與設計活動，讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系、了解數(shù)學史、感受數(shù)學美。學生學習過程中出現(xiàn)的問題，教學活動中為引發(fā)學生深入思考及時提出的問題等都成為課堂新的資源，很好的輔助了本節(jié)課的教學，提高了教學的有效性。除此，教學中注重給予學生充足的時間空間，讓學生多種感官協(xié)同活動，做到在觀察中思維、在思維中操作，親身經(jīng)歷知識的產(chǎn)生形成過程，學生興趣濃厚，情緒高漲，參與度高，學生的想象能力和空間觀念得到發(fā)展，注重數(shù)學文化的滲透及學生理性精神的培養(yǎng)。總之，作為一線教師的我們應該堅持立德樹人，樹立先進的教學理念，制定合理可行的教學目標，有效整合教學內容，并在教學中靈活運用各種教學方法策略，結合學生認知規(guī)律、課程標準要求及教學內容，在教學過程中有意識、有目的、恰當?shù)厥褂?、?chuàng)造性地開發(fā)各種數(shù)學課程資源，從而進一步提高教與學的有效性，培養(yǎng)學生良好的學科素養(yǎng)。《圖形的密鋪》課標分析《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中的“綜合與實踐”領域是一個全新的內容，也是新課程的一個特色?！秷D形的密鋪》是青島版義務教育課程標準實驗教科書（五·四學制）四年級上冊的內容，屬于“綜合與實踐”領域。課程標準中對此教學內容提出的要求是：1.經(jīng)歷有目的、有設計、有步驟、有合作的實踐活動。2.結合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。3.通過應用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學活動經(jīng)驗?！秷D形的密鋪》教材分析《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中的“綜合與實踐”領域是一個全新的內容，也是新課程的一個特色?！秷D形的密鋪》是青島版義務教育課程標準實驗教科書（五·四學制）四年級上冊的內容，屬于“綜合與實踐”領域。教材內容共設計了4個環(huán)節(jié)：第1個環(huán)節(jié)是“制定方案”，引導學生從研究內容、研究方式、活動要求和材料準備等幾方面做好準備；第2個環(huán)節(jié)是“實踐探究”，引導學生先用一種平面圖形進行密鋪，再用兩種甚至多種平面圖形組合進行密鋪，從而發(fā)現(xiàn)有的平面圖形能單獨密鋪，有的平面圖形不能單獨密鋪；第3個環(huán)節(jié)是“展示交流、總結歸納”，并介紹“密鋪”相關歷史背景、欣賞荷蘭藝術家埃舍爾創(chuàng)作的“密鋪”圖案；第4個環(huán)節(jié)是“回顧反思”，引導學生反思自己在活動中的情感、體驗與收獲。本課重點展示了第2、3、4環(huán)節(jié)的教學，既是對前面認識和學習的長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形等多種圖形的鞏固和綜合應用，又是以后學習多邊形面積的基礎?！秷D形的密鋪》學情分析本課例教學的對象是四年級的學生，是在他們認識了長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形等多種圖形，積累了一定的關于圖形密鋪的生活經(jīng)驗經(jīng)驗基礎上展開教學的，學生們從被動的學習主體開始向主動的學習主體轉變，開始偏重對自己喜歡的事物進行分析，思維形式向抽象思維過渡，注意力增強，開始形成自我評價的意識。《圖形的密鋪》評測練習一、判斷。1.圓形不能單獨密鋪。（）2.正五邊形能單獨密鋪。（）3.三角形、平行四邊形、梯形、正六邊形能單獨密鋪。（）二、請同學們自己設計好看的密鋪圖案，畫在方格紙上?！秷D形的密鋪》效果分析本節(jié)課的教學，教材比較簡單，只是提供了教學的基本內容、基本思路，教師在尊重教材的基礎上，根據(jù)學生的認知規(guī)律對教材內容進行了有目的的選擇、補充和調整，并以信息技術資源的運用為輔助手段，設計了突出學生主體地位的“觀察生活模型、歸納揭示密鋪的特點—歸生活，找一找身邊的密鋪現(xiàn)象—猜想、驗證一種平面圖形的密鋪到兩種甚至多種平面圖形的密鋪—欣賞荷蘭藝術家埃舍爾密鋪圖案作品—暢談收獲、總結升華”教學環(huán)節(jié)，層層遞進，通過學生多種感官協(xié)同活動，做到在觀察中思維、在思維中操作，親身經(jīng)歷知識的產(chǎn)生形成過程，通過課件資源的圖文聲像并茂、交互性強等優(yōu)勢，達成以下教學目標：1.通過觀察生活中常見的密