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平均數(shù)第2課時

知識回顧算術平均數(shù)加權平均數(shù)定義:一般地,對于n個數(shù)x1,x2,…,xn,我們

(x1+x2+…+xn)叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù);

簡稱平均數(shù);記為,讀作:“x拔”.算術平均數(shù)一般地,若n個數(shù)x1,x2,…,xn的權分別是w1,w2,…,wn,則叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù).加權平均數(shù)情景導入下表是小紅和小明參加一次演講比賽的得分情況:項目選手服裝普通話主題演講技巧小紅85708085小明90757580計算得出:85+70+80+85=32090+75+75+80=320兩人的總分和平均分相等,似乎不相上下.作為演講比賽的選手,你認為小明和小紅誰更優(yōu)秀?你用什么方法說明誰更優(yōu)秀?權重的意義:各個數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中所占有的不同重要性的反映.加權平均數(shù)的意義:按各個數(shù)據(jù)的權重來反映該組數(shù)據(jù)的總體平均大小情況.獲取新知例題講解例1

求21、32、43、54的加權平均數(shù).(1)以0.25,0.25,0.25,0.25為權數(shù)(2)以0.4,0.3,0.2,0.1為權數(shù)解:(1)(2)21×0.4+32×0.3+43×0.2+54×0.1=32例2

某學校進行廣播操,比賽打分包括以下幾項:服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊(每項滿分10分)其中三個班級的成績分別如下:服裝統(tǒng)一進退場有序動作規(guī)范動作整齊一班9898二班10978三班8989(1)若將服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項得分依次按10%,20%,30%,40%的比例計算各班的廣播操比賽成績,那么哪個班的成績最高?解:(1)一班的廣播操比賽成績?yōu)椋?×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4二班的廣播操比賽成績?yōu)椋?0×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1三班的廣播操比賽成績?yōu)椋?×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6因此,三班的成績最高。(2)你認為上述四項中,哪一項更為重要?請你按自己的想法設計一個評分方案。根據(jù)你的方案,哪一個班的廣播操成績最高?權有差異,得出的結果就會不同,也就是說

權的差異對結果有影響。小明騎自行車的速度是15km/h,步行的速度是5km/h(1)如果小明先騎自行車1h,然后又步行了1h,那么他的平均速度是多少?(2)如果小明先騎自行車2h,然后又步行了3h,那么他的平均速度是多少?你能用權重的角度來理解這樣的平均速度嗎?解:(1)平均速度=(15×1+5×1)÷(1+1)=10km/h答:他的平均速度是10km/h(2)平均速度=(15×2+5×3)÷(2+3)=9km/h答:他的平均速度是9km/h你能舉出生活中加權平均數(shù)的幾個實例嗎?和同學們分享一下加權平均數(shù)的定義加權平均數(shù)的應用課堂小結隨堂演練1、一組數(shù)據(jù)由2、3、4、5、6構成,其中2的權數(shù)為0.2,3的權數(shù)為0.4,4的權數(shù)為0.1,5的權數(shù)為0.2,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是().A.3

B.3.2

C.3.6

D.3.8C2.汽車從甲地到乙地,先以60千米/時的速度行駛15分,再以70千米/時的速度行駛25分,又以80千米/時的速度行駛15分,那么,該車行駛這段路程的平均速度約為()(精確到1千米/時)A、60B、70C、75D、80B3.一次演講比賽中,評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分,各項成績均按百分制,然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例,計算選手的綜合成績(百分制).進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595請決出兩人的名次.解:選手A的最后得分是85×50%+95×40%+95×10%

50%+40%+10%=42.5+38+9.5=90.選手B的最后得分是95×50%+85×40%+95×10%

50%+40%+10%=

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