整理多項(xiàng)分類Logistic回歸分析的功能與意義

Logistic回歸分析的功能與意義我們常常會(huì)遇到因變量有多個(gè)取值而且無大小挨次的狀況，一般的線性回歸分析無法準(zhǔn)確地刻畫變量之比方職業(yè)、婚姻狀況等等，這時(shí)需要用間的因果關(guān)系，擬合模型。SPSSLogistic回歸便是一種簡便的處理該類因變量問題的分析方法。

其它回歸分析方法來進(jìn)展例子：下表給出了對(duì)山東省某中學(xué) 20名視力低下學(xué)生視力監(jiān)測(cè)的結(jié)果數(shù)據(jù)。試用多項(xiàng)分類Logistic回歸分析方法分析視力低下程度〔由輕到重共代表女性〕之間的關(guān)系。~

3級(jí)〕與年齡、性別〔1代表男性，2分析步驟：編91114181717131115142118編9111418171713111514211815151715號(hào) 視力低下程度 性別 111152111532114422165321663217722178211810321111121215121612173218111911152022162、選擇進(jìn)展Logistic回歸的變量。如以下圖所示對(duì)話框左側(cè)的列表中，選中 視力低下程度”并單擊向右的箭頭按鈕使之進(jìn)入使之進(jìn)入?yún)f(xié)變量”列表框。

因變量”列表框，選擇性別”使之進(jìn)入因子”列表框，選擇「年齡”K.I［龜耆奠別迥因子〔D：C2L.保存伙〕…Boctstrap(BL.［確疋

I〕；粘貼?］［帝置遲〕］ 取消6.jpg〔38.14KB,下載次數(shù)：47〕下載附件2012-8-1323:20上傳34、設(shè)置完畢，單擊 確定”按鈕，等待輸出結(jié)果。模型擬合信息標(biāo)準(zhǔn)模型僅截距32.633最終18.80413.828僅截距32.633最終18.80413.828.008

似然比檢驗(yàn)卡方 df 顯著水平偽R方CoxCox和Snell.499Nagelkerke.572McFadden.336似然比檢驗(yàn)

準(zhǔn)效應(yīng) 簡化后的模型的-2倍對(duì)

似然比檢驗(yàn)數(shù)似然值截距18.804數(shù)似然值截距18.804.0000年齡25.4426.6382.036性別25.3066.5022.039參數(shù)估量參數(shù)估量=1]［性別=2]00顯著水Exp(B)的置信區(qū)間95%聽力低下程度aB標(biāo)準(zhǔn)誤WalddfExp(B)平下限上限截距34.33819.5533.0841.079年齡-2.1121.1813.1971.074.121.0121.225[性別121.2721.183323.0951.0001.731E+091.702E+081.761E+10=1][性別00=2]截距20.97419.0661.2101.271年齡-1.2771.1411.2511.263.279.0302.613[性別220.540.00018.321E+088.321E+088.321E+08還是以教程“blankloan.sav“數(shù)據(jù)為例，爭論銀行客戶貸款是否違約〔拖欠〕的問題，數(shù)據(jù)如下所示：缺缺1412”栽育1工齡一tit3110：12G收入175003100I負(fù)憤*9.3017.30—-1136”!!違的136501400i.1m了404124411||eS.OO”12000230025.0039433436!27I255212\2”,!2：111111111115“U14￡“6鈿胡05&罰2.90117301C.20Hfg11467.003300n”.”O(jiān)3C.603.60^4.40.86：I2&&I1179：i06，.期i3,832.173232.1G16.670010-13””II1C“13O25.0019.701243.3S2.1506101I11136278”11_16,1Oi屮24!,10141500230064.003714S五915G2900109004900U”O(jiān)52010.0016.309101S.GOI111!61122“2■2”1”3”?931.72：:3701。吁_942.473.01O”00.03“”￡_4i03.401364319”II&194100720016.407.eo2.9211!；3.314230011023IB上面的數(shù)據(jù)是大約回歸0的客戶， 我們需要進(jìn)展隨機(jī)抽樣，來進(jìn)展二

Logistic1:設(shè)置隨機(jī)抽樣的隨機(jī)種0豈前活動(dòng)生咸需；黠容SPSS12〔S>；活動(dòng)主成盟可現(xiàn)用幷可淇將來遽用-n

“1”示拖欠貸款，接下來，步驟如下:-------------□謨置潔動(dòng)生咸器匹〕

「酒動(dòng)生威罌初貽化——V謨置起點(diǎn)世〕0隨機(jī)迥〕二『.：上叱山二忸曰I @固疋値近〕値?boooooo慕些適程具有內(nèi)部殖機(jī)數(shù)字生咸器-琴問幫助獲導(dǎo)完整列義。［踴走］I0〕I蠱置?I］j［誹助200萬的容量已經(jīng)足夠了，就承受的默認(rèn)值,點(diǎn)擊確定，返回原界面、2:進(jìn)展轉(zhuǎn)換”—十算變量 生成一個(gè)變量〔validate〕，進(jìn)入如下界面:目祐責(zé)量口 vahdate RV.BERNOULLKO.|7〕&年踴【年顒］護(hù)當(dāng)前雇右工作年限［…於當(dāng)箭地址居性年限［...矽寡底收入〔干元〕［…&負(fù)債收入比車CK100..撈 <-信用卡員俵〔千元〕於具他罰債〔干元〕［宀ft*|Lft*

至部CDF石非中心CC0期時(shí)間日期運(yùn)篦B期釧舜畫散和特別裳量囚RangeRangeR.eplace〔3〕Replace〔4〕Rnd⑴Rnd⑵Rnd⑶在數(shù)字表達(dá)式中，輸入公式： rv.bernoullibernoulli分布隨機(jī)值0.7的概率下能夠成功，那么就為為了保持?jǐn)?shù)據(jù)分析的有效性，對(duì)于樣本中缺失值，所以，需要設(shè)置一個(gè) 選擇條件”點(diǎn)擊假設(shè)”按鈕，進(jìn)入如下界面：〔0.7〕，這個(gè)表達(dá)式的意思為：返回概率為1，失敗的話，就為“0“違約“變量取缺失值的局部，validate變量也取

Rtrim⑴RtrimCZ〕1怦［教育］g方工作鞭!!址居住年限!!址居住年限｛kA〔千MISSING強(qiáng)的丘D

Oe所育沖■義色@如異個(gè)累満足奏件則包括疋』：DS34—_DS34—_\J561LUJ3J—_丿k—?jiǎng)h除±iE算術(shù)CDF與非中心CDF轉(zhuǎn)換日期運(yùn)篦曰期創(chuàng)立函數(shù)也特別變量應(yīng):盧〔xTOO.P員債〔千 >元〕...i債〔千J

i經(jīng)違約1_rlLMISSIMGCvanable〕*邀輻請(qǐng)*如黑我用蘆缺矣itRi1true0參數(shù)應(yīng)為活動(dòng)數(shù)據(jù)集中的變量名-

LrgammaLowerLtdrriCI)Ltrimf2)MazMblenBytekTearrvfedianMinr^/fisslng假設(shè)違約”變量中，確實(shí)存在缺失值，那么當(dāng)使用 “missing”函數(shù)的時(shí)候，它的返回值應(yīng)當(dāng)為“或者為“true“為了剔除”缺失值所以，結(jié)果必需等于“0也就是不存在缺失值的現(xiàn)象點(diǎn)擊”連續(xù)按鈕，返回原界面，如下所示：-區(qū)-區(qū)護(hù)年齡［年副dJ教育水平［教吉I少當(dāng)前雇方工作年1“/當(dāng)前地址SJ?彖庭收入〔千丘〕I-3負(fù)債收入岀率mg信用卡負(fù)債〔千元〕...於其他城億〔千元〕J

I金:；是百曾妊違妁違約］-塊曲-----------------------年齡工齡收入方法 ［向前：LR

下一議即〕選擇孌量validal&=1確定］牯貼〔巳I重置屋”｛取渭將是是否曾經(jīng)違約”作為因變量”拖入因變量選框，分別將其他框內(nèi)，在方法中，選擇：forward.LR方法

幫助8個(gè)變量拖入?yún)f(xié)變量”選將生成的變量“validate“拖入“選擇變量框內(nèi)，并點(diǎn)擊”規(guī)章設(shè)置相應(yīng)的規(guī)章內(nèi)容，如下validate1，此處我們只將取值為1的記錄納入模型建立過程，將用來做結(jié)論的驗(yàn)證或者推測(cè)分析，固然你可以反推，承受點(diǎn)擊連續(xù)，返回，再點(diǎn)擊 分類”按鈕，進(jìn)入如下頁面

0作為取值記錄

其它值〔例如：0〕協(xié)孌量{Q〕;少弒［年圖〔千元〕［..倉債牧入比車〔X100...&當(dāng)前雇方工作年眼［.&當(dāng)前〔千元〕［..倉債牧入比車〔X100...

分類協(xié)孌量〔D：敎育〔指搶其他向帖〔千元〕［…更敢對(duì)氏I對(duì)匕匕迥X 審 更甌〔川爹考荽別: @最終一金也〕O第一個(gè)08個(gè)自變量中，只有教育水平”這個(gè)變量能夠作為分類協(xié)變量”由于其它變量都沒有做分類，本例中，教育水平分為：初中，高中，大專，本科，爭論生等等選擇：最終一個(gè)”在比照中選擇指示符”點(diǎn)擊連續(xù)按鈕，返回再點(diǎn)擊一保存”按鈕，進(jìn)入界面：

，參考類別-極測(cè)値 IV槪率曰□姐咸員［G>:彭響n杠幵値也〕JDfBetafD〕

謙養(yǎng) n未柿準(zhǔn)化刨□Logit0學(xué)生化￡}L標(biāo)準(zhǔn)化凹□僞差「將按型信息JXL文件a包含協(xié)方差趣陣?J在推測(cè)值“中選擇”概率，在影響”中選擇“Coo距離”在殘差”中選擇學(xué)生化”點(diǎn)擊連續(xù)，返回，再點(diǎn)擊 選項(xiàng)”按鈕，進(jìn)入如下界面：:頸計(jì)蚤和圈V窘婁圄〔￡〕度卜》個(gè)案的觀走刊a?心九莓菱蚤P

□fe膽》迭畑更記錄①□迎卩【日;的C〔〔xx「輸岀—個(gè)歩蝶中丄〕------------------進(jìn)入職/Io.05刪隱WIo.10

U分類標(biāo)準(zhǔn)値電yI7I龍棋型中包括常數(shù)〔即［竝禦］［取浦］［誹朗分析結(jié)果如下:041^041^的案例丄逵定案例包括在分析中百分比1S957.5攪失案例0.0總計(jì)48957.5未選定的案例36195042,5100.0蠶煤^炷有奴>諂蚩見Mg案例總詡罰直詡罰直否Ei值0是1(1)⑷(1)⑷教官水平未完成高中頻率2631.000.050.000.500高中1大學(xué)25OCO.0(50.0001.000硏究生3.000.050.000.00034 ODD 1.000 .000 .00058.OCO0101D00.0001:在案例處理匯總”中可以看出：選定的案例 489個(gè)，未選定的案例361個(gè)，這個(gè)結(jié)果是validate=1得到的，在因變量編碼”中可以看出違約”的兩種結(jié)果是”或者否”分別用值“1和“0弋替，在分類變量5類，假設(shè)選中為完成高中，高中，大專，大學(xué)等，其中的任何一個(gè)，那么就取值為10，假設(shè)四個(gè)都未被選中，那么就是“爭論生“頻率分別代表了處在某個(gè)教育水平的個(gè)數(shù)，總和應(yīng)當(dāng)為 489個(gè)否是百分比校正否昱百好比梭正3600100.D157□W0.D是1290.0540c已禎測(cè)是否曾經(jīng)違釣是否曾S違約已禎測(cè)是否曾經(jīng)違釣是否曾S違約已觀測(cè)0是否曾輕違妁總計(jì)百分比73.674.4匕.耒選定的案例validateNE1C由于自變量中有缺矢値或芬類變量中的値超岀選定秦例的范圍，所巖未吋某些未定的案例進(jìn)展分饕*d模型中包牯常量。e 切 剖 値 知 . 5 0 1BS.E.BS.E.WaisdfSig.Exp(B)D常量-1.Q26.1031000291COO.358360個(gè)是:在方程中的變量”表中可以看出：最初是對(duì)為：0.103那么wald=(B/S.E)2=(-1.026/0.103)2=99.2248,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展的向下舍入的關(guān)系，所以數(shù)據(jù)會(huì)略微偏小，

否”(未違約) 有129個(gè)是是”(違約)常數(shù)項(xiàng)”記性賦值，B為-1.026，標(biāo)準(zhǔn)誤差跟表中的“100.029幾乎接近，是由于我BExp(B)B進(jìn)展對(duì)數(shù)抓換后，可以得到：Exp(B)=e^-1.026=0.358,1，sig0.000，格外顯著D變量

敎肓敎育⑴敎育⑵

導(dǎo)分7.460E.9346.0S51.145

di Sig.1 .006.oe41i .0141 .266敎盲⑶22241.ne敎育⑷3.5161.113地址肢入其他負(fù)儀蔥境計(jì)量1

36.746a.asG1.10776.41835,32512.G31U7.557

1 .0001 .0021 .2Q31 .0001 -0001 .00011 .ODD1:從不在方程中的變量”可以看出，最初模型，只有 常數(shù)項(xiàng)”被納入了模型，其它變量都不在最初模型內(nèi)表中分別給出了，得分，df,Sig三個(gè)值，而其中得分〔Score〕計(jì)算公式如下：03-F$9?-—— .1-刃壬〔耳-刃7^〔公式中 〔Xi-X 一少了一個(gè)平方〕下面來舉例說明這個(gè)計(jì)算過程： (年齡”自變量的得分為例)從分類表”中可以看出：有129人違約，違約記為489那么：y“=129/489=0.2638036809816

“1129，選定案例x-=16951/489=34.664621676892所以：刀(X-X-)2=30074.9979y(1-y)=0.2638036809816 *(1-0.2638036809816 )=0.19421129888216則：y“(1-y“)*刀(X-X-)2=0.19421129888216*30074.9979=5840.9044060372則：［刀Xi(yi-y)］人 2=43570.8所以：■［二山-刃？$9?=—=——；--------1—7〕工〔耳-壬〕=43570.8/5840.9044060372=7.4595982010876=7.46 (四舍五入)計(jì)算過程承受的是在EXCEL里面計(jì)算出來的，截圖如下所示:B^esA

Al”=(A436-AVE；RA&E1:A$439))*2c1 D E K G23 136.063399927 53,7461254:534 0.44172197335 0 24 113.734:155548 177.8S23L526 75*0756635

0-6.06Y480 -T,12270-9.96933125.76SS70-6.331290-12.S6260-6.85893021.758S9539122.09589361.7852352650-9.49￡9521136.72138560-5.533S3340.4=417219730-3.9693335(111247862125,7658735厲112178520-9.23313340.i4:1721973125.03067332.7709653270-3.705523021.758695390-7.9141124113.73415550-6.3312947152.16155340-12.398S53336.18S0993139.018422150.392G1220-b.8036S36L78S235266126.503072932.087938740-7.65031332.77096532?0-3.7055245106,82004510-11.9712169519979￡0,26380443570.81從不在萬程的變量中 ?---、>—r—驗(yàn)證~!!!!

Z.tJItt

??為7.46，剛好跟計(jì)算結(jié)果吻合??！答案得到塊仁方法=向前步進(jìn)〔似然比〕咔有df咔有dfSig.1歩驟快7405274.052740522歩驟典44侍畦110.595119.5953歩4壽1.0001.0001.0001.0002.0002.000驟 43.S13 1快1S9.4143.000158.4143.000騾 3G77 1 .002煥179.0914.000模型178.0914.000CoxCox&SnellRNel男『畑R步琥-2射數(shù)似S値1490.252^.141JOS2d45709^.315.JI53.201.4254306213^.305.446S1001，所以佑計(jì)在迭代農(nóng)數(shù)4處捋止=Qg知納古計(jì)的更改范圉小于.001，所以估量在送Hl,k-rnrn.fiiM-q丄卄｝■+1:1”中可以看出：承受的是：向前步進(jìn)的方法，在看出：全部的SIG模型系數(shù)的綜合檢驗(yàn)”表中可以卡方幾乎都為“0”而且隨著模型的漸漸步進(jìn)，越來越顯著，在第4值越來越大，說明模型依據(jù)設(shè)定的顯著性值 和自由度，可以算出卡方臨界值， 公式為：=CHIINV〔顯著性值,自由度〕，放入excel就可以得到結(jié)果2:在模型匯總中可以看出：Cox&SnellRNagelkerkeR方擬合效果都不太抱負(fù),最終抱負(fù)模型也才：0.3050.446，最大似然平方的對(duì)數(shù)值 都比較大，明顯是顯著的IIH;

M/Wh 〕寸似然數(shù)對(duì)數(shù)計(jì)算公式為:計(jì)算過程太費(fèi)時(shí)間了，我就不舉例說明Cox&SnellR方的計(jì)算值是依據(jù)：

計(jì)算過程了1:先擬合不包含待檢驗(yàn)因素的 Logistic模型，求對(duì)數(shù)似然函數(shù)值 INL0 〔指只包含常數(shù)項(xiàng)”的檢驗(yàn)〕2:再擬合包含待檢驗(yàn)因素的的檢驗(yàn)〕

Logistic模型，求的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值

〔包含自變量再依據(jù)公式: 即可算出：Cox&SnellR 方的值!歩驟卡芳OfSig.127.567歩驟卡芳OfSig.127.5670.47?5.341S.72133.312”8”.013411.Q1S8.155曇否曾繪違妁二否是否曾經(jīng)違的二曇已觀測(cè)期望値曇否曾繪違妁二否是否曾經(jīng)違的二曇已觀測(cè)期望値己觀測(cè)期望値14444.38854612總計(jì)43Taa333335.142315”901516128531S.4104&492g14543.34445.B5E4934141.407T6.51340+374C.520117.4004&54540.2014S.79949S39S7.60I7910.393482427.3172531.7S349101917.50633344945214347.54111453斗24546.04432.gse4934454244.25842.4944747J2e50S494353340.385119.ei549應(yīng)3537.355U111J5487J334.930111417043a躬30.562U1”S”.43S4992123.5642835.43e48101312.4.6S36355354&1gdPR1dnactHosmerLemeshow檢驗(yàn)和隨機(jī)性表”結(jié)合一起來分析1從HosmerLemeshow檢驗(yàn)表中，可以看出：經(jīng)過為：11.919，而臨界值為：CHINV〔0.05,8〕=15.507

4次迭代后，最終的卡方統(tǒng)計(jì)量卡方統(tǒng)計(jì)量<SIG角度來看：0.155>0.05,說明模型能夠很好的擬合整體，不存在顯著的差異。2HosmerLemeshow檢驗(yàn)隨即表中可以看出：不存在很大差異，說明模型擬合效果比較抱負(fù)，印證了結(jié)果而“HosmerLemeshow檢驗(yàn)“表中的卡方“統(tǒng)計(jì)量，是通過“HosmerLemeshow檢

”觀測(cè)值和”期望值幾乎是接近的，“Hosmer和Lemeshow檢驗(yàn)“中的驗(yàn)隨即表”中的數(shù)據(jù)得到的〔即通過 觀測(cè)值和”推測(cè)值〕得到的，計(jì)算公式如下所示：x2〔卡方統(tǒng)計(jì)量〕

=刀〔觀測(cè)值頻率-推測(cè)值頻率〕2/推測(cè)值的頻率舉例說明一下計(jì)算過程：以計(jì)算 “步驟1的卡方統(tǒng)計(jì)量為例”1:將“Hosmer和Lemeshow1”的數(shù)據(jù)，復(fù)制到excel中，得到如下所示結(jié)果：C2L ▼ Ji=SUNCCl:C2Ci)A B C D E4444.3S50.0033354444.3S50.0033354543.3440.0632494141>1870.0057L4n40.5加0.3057254540.2010.5728741I59 37.507

0.05160S- t 331 243 191 523i 115 □

55.142Q.13051?32.5900.0051S627.2170.3301??17.5050.12756645E更0.45E更0.49472475.51?0.0363%7.頌1.6560923.79?2.6L7354LQ掖0.1367411 1615.4101615.4100.01025825￡1.7E50.475004330064739T.5eGbS593

L2.35S

0.35671從“Hosmer禾口答案得到驗(yàn)證??！

1的卡方統(tǒng)計(jì)量為：7.567excel計(jì)算得到，結(jié)果Lemeshow檢驗(yàn)”表中可以看出，為7.566569 ~~7.567〔四舍五入〕，結(jié)果是全都的，分類丟°7455426391527S總計(jì)百分上匕73.076.E3是否曹迢酣否3332752.51421590.4是總計(jì)百分上匕2465504C1.4332138.S77.34殖否曾經(jīng)違妁否337?3S3.&14116098是5671550342037.C總計(jì)百分上匕￡3.47G.3已推測(cè)選走秦例d是否曾經(jīng)違覧]耒選定的案例皿是百曾經(jīng)違約1已觀則是書曾經(jīng)違均書否340是百分比校正已推測(cè)選走秦例d是否曾經(jīng)違覧]耒選定的案例皿是百曾經(jīng)違約1已觀則是書曾經(jīng)違均書否340是百分比校正否150是2054.47百舟■比校正95.5是9534總計(jì)百分上匕26.47S54212323ze.e2是否曾經(jīng)違約否33525S3.114?1093.6「由于g變量中有缺矢値，或分類妾量中的値超出選定累例的范圉?所以未時(shí)某些未施的案例進(jìn)展分類?5001?從分類表”一步驟1”中可以看出： 選定的案例中， 是否曾今違約”總計(jì)：489個(gè)，其360360340個(gè)推測(cè)成功，20340/360=94.4%其中違約”的有189個(gè)，也對(duì)189個(gè)違約”的客戶進(jìn)展了推測(cè)，有95個(gè)推測(cè)失敗， 34個(gè)推測(cè)成功，推測(cè)成功率： 34/129=26.4%總計(jì)推測(cè)成功率：〔340+34〕/489=76.5%步驟1的總體推測(cè)成功率為：76.5%，在步驟4終止后，總體推測(cè)成功率為： 83.4，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率漸漸提升76.5%—79.8%—81.4%—83.483.4的推測(cè)準(zhǔn)確率，不能夠算太高，只能夠說還行。模釀議模釀議性菱量1超^率3工齡負(fù)債率在-2夏改df夏改的顯著性-28215274052-245.12S446431■1.000.000-260.99570.2021.0003工齡負(fù)債率4工齡地址罰債率-242.99&-205.SG490.10215.G77-222855498193de□3.336-137.94556771.0051.OOQ1.0001.0001000-200.672151301.000信用卡負(fù)漬-221.194561M1.000；B；BS.E.1日員債率竜量.129.016Wais61777119Q4SdfSig.Exp<B)1.133-2.5D02b工齡-.13134.850.0020?7.140022.oie01Q?41.150常量-.7BS.3046.3?51.0134651.0001.0001.0001.000■^量-1695.35C41.0511.000.1043C:-252033577441.0007?7.003,0211572&1.0001,0S5信用卡毎俵544.09C31.09Q1.0001723竄量-1101.3751”&.5051.000.3074“工齡地址-.249-0B9034.0235斗.叭3.02Z11.000.003700.933081021U.8931.0001085信用卡罰債594.103336501.000rail1中輸入的妾量:負(fù)俵率.h在2中輸入的變量S1C.S3中輸入的變量:信用卡員債.小在4中輸入的變量:她址.從假設(shè)移去項(xiàng)則建?！北碇锌梢钥闯觯涸?2對(duì)數(shù)似然中的更改”中的數(shù)值是不是很眼熟？？？，跟在模型系數(shù)總和檢驗(yàn)”表中卡方統(tǒng)計(jì)量“量的值是一樣的?。?！將假設(shè)移去項(xiàng)則建?！焙头匠讨械淖兞俊眱蓚€(gè)表結(jié)合一起來看1:在方程中的變量”表中可以看出： 在步驟1中輸入的變量為負(fù)債率”，在”假設(shè)移去項(xiàng)則建模表中可以看出，當(dāng)移去負(fù)債率”這個(gè)變量時(shí)，引起了74.052的數(shù)值更改，此時(shí)模型中只剩下常數(shù)項(xiàng)”282.152為常數(shù)項(xiàng)的對(duì)數(shù)似然值2I起了44.5432中，移去工齡”這個(gè)自變量后，還剩下值變成了：-245.126，此時(shí)我們可以通過公式算出下：

負(fù)債率”和常量”此時(shí)對(duì)數(shù)似然負(fù)債率”的似然比統(tǒng)計(jì)量：計(jì)算過程如似然比統(tǒng)計(jì)量=2(-245.126+282.152)=74.052 答案得到驗(yàn)證！??！2:在假設(shè)移去項(xiàng)則建?！北碇锌梢钥闯觯翰还芤迫ツ且粋€(gè)自變量， 更改的顯著性”都格外小，幾乎都小于0.05，所以這些自變量系數(shù)跟模型顯著相關(guān)，不能夠剔去??！3:依據(jù)“方程中的變量這個(gè)表，我們可以得出 logistic回歸模型表達(dá)式：1/1+eA-(a+E3I*Xi)我們假設(shè)ZP(丫)1/1+eA(-Z)將”方程中的變量下所示：P(Y)=1/1+eA-43014301513.0121.914總

那么可以得到簡潔表達(dá)式:((涉驟4中的參數(shù)代入模型表達(dá)式中，可以得到 logistic回歸模型如(-0.766+0.594*信用卡負(fù)債率 +0.081*負(fù)債率-0.069*地址-0.249*功冊(cè)2 1270? S ,1224孌蚤年豔2.0311.155敎盲12334.373載言⑴3471.550.0501.913敎盲⑶.7721380^W(4).1301712收入.0051.945其他賃債.1311713總繡計(jì)量3B137.323從”不在方程中的變量表中可以看出：年齡，教育，收入，其它負(fù)債，都沒有納入模型中,其中：sig0.05，所以說明這些自變量跟模型顯著不相關(guān)。Stepnumber;4Qhs^rwdrsLipqandPr^didMFrohariliTiAsSO十FR 60+EQU aE40+0ri[|0Cy ilOPOO207000fOOOCOliODQctiolO01011oca□1LOIfODOCOOOOODCOOOOODOOOOCOOOWOO1ICG1100OOCO11111111111IllPrcb.0A.2 .3 .4 .5 € .7.S3 1Crouzj；oooxoooocioccoooDoocoooooocoooooC”Qooooocoooooxoooiiini:uLiiii].LiiiuLiiiuiiiiini:：Pr?dktedProfcatilicyisofMfirTib(rshipfor是Th*uiValuais.50Syrrit“Oh3-否1-是EathSymbolRepresents5Gases,在”觀看到的組和推測(cè)概率圖”中可以看出：1:theCutValueis0.5,此處以0.5為切割值，推測(cè)概率大于 0.5，表示客戶違約“的概率比較大，小于0.5表示客戶違約”概率比較小。2:從上圖中可以看出：推測(cè)分布的數(shù)值根本分布在局部都是“1”.大200.5的切割值中，大局部都是“0”大局部都是未違約〕推測(cè)也很準(zhǔn) 約客戶〕推測(cè)概率比較準(zhǔn)，而未違約”的客戶，〔500多個(gè)客戶,在運(yùn)行完畢后，會(huì)自動(dòng)生成多個(gè)自變量，如下所示:111?4304619^401.DD.7316E0的躬sijoe23￡15531DOD7.=-1721S713281923059100?1￡2600119■別77?bl1/92&8ITOS1DO0*4710105^1133&1DO.0165SDOODi -17M7Q118T0&57000771￡086619901QO”DO.012BE.0W5OOCKjgD33352120517502joeoiI.OOi.IKKD3S4?1E093112比C905&甬1.D0.11066.1171ED畑.00256-.5C4250016^108171DO.QCMMDO的-Daaos00”20111262DO.0^52DK”O(jiān)OpNdddfl1LpNdddfl1L115330pfodds2 ,4125gpriMldufS213044359014102li曲厲1PREJ1COO11SRE11DO1DO1DO.waDT92e.1K3?OlOBf.02524.76945D0Z31DK02Sls30-551”D4-14704f呢781690102771S12J3690100I.OOlDK”IODOST?22554^134a便1C?1耳1331610H0905&l.ooiJ56&3D059”l9-13&i360-9d306r?IJr 2欝眄 2190? 13631 1oo 2T3聖皿彌 0問 22690 1oo 01033D0272DOOOJ-?3223-144J11 3E-U3 31砂 40io+ 1DO ■3的oe D0352 -3E?E1或13p 00140 她& 1?793 1QO Dcm -055211C415J?”o&iaz1tiC4J7■±A 0C305If 2^393 2JG0J 22890 1001 .2970d DOI9? E1:從上圖中可以看出，已經(jīng)對(duì)客戶 是否違約”做出了推測(cè)，上面用顏色標(biāo)記的局部 -PRE_1表示推測(cè)概率，Logistic回歸模型計(jì)算出來，計(jì)算過程不演示了推測(cè)概率〔PRE_1〕進(jìn)展上面的推測(cè)概率，可以通過 前面的COOK—COOK值跟模型擬合度有肯定的關(guān)聯(lián)，發(fā)生奇異值,2:COOK_1SRE_1的值可以跟會(huì)影響分析結(jié)果。假設(shè)有太多奇異值，應(yīng)當(dāng)單獨(dú)進(jìn)展深入爭論!SRE_1對(duì)推測(cè)概率的影響程度，由于PSS10.0Logistic回歸分析〔2009-02-0515:32:54〕轉(zhuǎn)載 ▼所謂Logistic模型，或者說Logistic回歸模型，就是人們想為兩分類的應(yīng)變量作一個(gè)回歸方程出來，可概率的取值在0~1之間，回歸方程的應(yīng)變量取值可是在實(shí)數(shù)集中， 直接做會(huì)消滅0~1范圍之外的不行能結(jié)果，因此就有人耍小聰明，將率做了一個(gè) Logit變換，這樣取值區(qū)間就變成了整個(gè)實(shí)數(shù)集，作出來的結(jié)果就不會(huì)有問題了， 從而該方法就被叫做了 Logistic回歸隨著模型的進(jìn)展，Logistic家族也變得人丁興盛起來，除了最早的兩分類 外，還有配對(duì)Logistic模型，多分類Logistic模型、隨機(jī)效應(yīng)的 Logistic模型等。由于SPSS的力量10.3.1界面詳解與實(shí)例所限，對(duì)話框只能完成其中的兩分類和多分類模型，兩分類模 F10.3.1界面詳解與實(shí)例型。11.1某爭論人員在探討腎細(xì)胞癌轉(zhuǎn)移的有關(guān)臨床病理因素爭論中，收集了一批行根治性腎切除術(shù)患者的腎癌標(biāo)本資料，26logistic回歸分析〔本例i：標(biāo)本序號(hào)k1：確診時(shí)患者的年齡〔i：標(biāo)本序號(hào)k1：確診時(shí)患者的年齡〔歲〕k2:腎細(xì)胞癌血管內(nèi)皮生長因子〔VEGF〕，其陽性表述由低到高共3個(gè)等級(jí)k3:腎細(xì)胞癌組織內(nèi)微血管數(shù)〔MVC〕k4:腎癌細(xì)胞核組織學(xué)分級(jí)，由低到高共4級(jí)5:腎細(xì)胞癌分期，由低到高共4期:腎細(xì)胞癌轉(zhuǎn)移狀況〔y=1;y=0〕。ix1x2x3x4x5、190214583128431

現(xiàn)從中159243.421236157.2113612555380341661194.42173817611842124032950174111058368.62211683132.8421225294.6431352156111431147.8211536331.631Dependent;OKDependent;OKPE26603149.843在菜單上選擇Analyze==》Regression==》BinaryLogistic...，系統(tǒng)彈出Logistic回歸對(duì)話框如下:”LogisticRegressionReset<1^x5Preyious^Reset<1^x5Preyious^|BIgk11Wext|Covariales：CancelL±Jtj彳Help二Methad;|1EnterJSelect?1642166.221Catem)iicaL?gave—Qplions...“://bioan.coni/“bioan.coni18321114231935140.22120703177.2432165251.644224521242423683127.23324312124.8232558112843左側(cè)是候選變量框，右上角是應(yīng)變量框，選入二分類的應(yīng)變量，下方的選入自變量的，只不過這里按國外的習(xí)慣被稱為了協(xié)變量。

Covariates框是用于兩框中間的是BLOCK系列按扭,話框不太一樣〔我也不知道為什么SPSS偏在這里做得不同〕，下方的Method話框不太一樣〔我也不知道為什么SPSS偏在這里做得不同〕，下方的Method列表框用于選擇變量進(jìn)入方法，有進(jìn)入法、前進(jìn)法和后退法三大類，三類之下又有細(xì)分。最下面的四個(gè)按鈕比較重要，請(qǐng)大家聽我漸漸道來:要將它用啞變量的方式來分析，那么就要用該按鈕將該變量指定為分類變量，假設(shè)有必要，可用里面的選擇按鈕進(jìn)展具體的定義，如以哪個(gè)取值作為根底水平，各水平間PMselect>>鈕：用于限定一個(gè)篩選條件，只有滿足該條件的記錄才會(huì)被納入分析，單擊它后對(duì)話框會(huì)開放讓你Selec對(duì)話框的功能重復(fù)了。ateqorical 鈕：假設(shè)你的自變量是多分類的〔如血型等〕 你必需比較的方法是什么等。固然，假設(shè)你弄不明白，不改也可以，默認(rèn)的是以最大取值為根底水平，用Devianee做比較。比較的方法是什么等。固然，假設(shè)你弄不明白，不改也可以，默認(rèn)的是以最大取值為根底水平，用Devianee做比較。LogisticRegression:DefineategoricalVari-abliesContinueCancelHeI-ChangeContrast CoMraijtJIndicator寸ReferenceCategory；LastCHirsiwiKrtlBfOTuramoSave鈕：將中間結(jié)果存儲(chǔ)起來供以后分析，共有推測(cè)值、影響強(qiáng)度因子和殘差三大類。ooSave鈕：將中間結(jié)果存儲(chǔ)起來供以后分析，共有推測(cè)值、影響強(qiáng)度因子和殘差三大類。義，還可以選擇模型推測(cè)狀況的描述方式， 如StatisticsandPlots中的Classificationplots就是格外重要的模型推測(cè)工具，Correlationsofestimates則是重要的模型診斷工具,terationhistory可以看到迭代的具體狀況，從而得知你的模型是否在迭代時(shí)存在病態(tài)，F(xiàn)方則可以確定進(jìn)入和排解的概率標(biāo)準(zhǔn)，這在逐步回歸中是格外有用的。LogisticLogisticRegression;Options-StatisticsandPlots廠：l-StatisticsandPlots廠：l■■■■■■!■at■ZC■■■■■■■“■■■■■■■■■■■■Mill■■■■■■■■H.■■■■■!■■Correlaticnsofestimeitesr~Hosmer-Lemestiowgondness-of-fit廠Casewis?lierationhistoryCliorexp[Q):[35listingofresiduals廠倒1casesDisplayf*AteachsteppProbabilrtyforStepwiseEntry：L05 Removal:.10

AtlaststepClassificatioricutoff：.5MaximurnIterations;|20RIncludeconstantinmodel

WWWbiaon.eam子，依據(jù)我們的目的，應(yīng)變量為丫X1~X5為自變量，具體的分析操作如下:Analyze==》Regression==》Bi子，依據(jù)我們的目的，應(yīng)變量為丫X1~X5為自變量，具體的分析操作如下:Dependent框：選入飛Covariates框：選入x1~x5OK10.3.2結(jié)果解釋LogisticRegressioPl4cessin<|Siimni4kiyUrwv?旳htftd ForgftntInAnalysis20100.0WishingInAnalysis20100.0WishingCa寺咨Tn囪0.020O100.0JO2010QJ0罪匚To訕fl.flMelgiiliiiciKits(ecB5tlflLj(loilie2626條記錄均納入了分析。DependentVariableEncoding□liginalValugInttrr^alValLa.00□1.00wvrw.bioon.cqrn上表為應(yīng)變量分類狀況列表，沒什么好解釋的。BlockOiBeginningBlocChissiflcjrtioRTable■”山Predicted1BlockOiBeginningBlocChissiflcjrtioRTable■”山Predicted100PtrcfFiLjgeCorrectstep0Y.□01.0017P0□100.0.0Ov^raJIPei;?ntdg4axoiitiilltikclKlsdIIthII心軌ILT胞tjooe?叫www^bioan.eom此處已經(jīng)開頭了擬合，Block0擬合的是只有常數(shù)的無效模型，上表為分類推測(cè)表，可見在170170,910,總推測(cè)準(zhǔn)確率為65.4%，這是不納入任何解釋變量時(shí)的推測(cè)準(zhǔn)確率，相當(dāng)于比較基線。Sig*Sig*EKP<B)Sp0Cor^tJM*.636.41223601WWffi^DIOOn.CSfQ上表為^locko時(shí)的變量系數(shù)，可見常數(shù)的系數(shù)值^^^0.636。MMn<AintheEqu^ionSc*redfstep0VaiiablM上表為^locko時(shí)的變量系數(shù)，可見常數(shù)的系數(shù)值^^^0.636。MMn<AintheEqu^ionSc*redfstep0VaiiablMA1.2591s旳，.31113,1701.□OOX3.25512312.089.□01X5816211.004Ov<rj(lStatistics17.737www^ioon.c^OS程的轉(zhuǎn)變是有顯著意義的，也是如此，由于StepwiseP4和X5變量X2，然后再重計(jì)算該表，再做選擇。Block1:Method=ForwardStepwise(ConditionalOmnibusT“t春MM-odelCoeffkiein^ChiY刈LIa df

Sig. 1step1

呂tup 性15.333

■1 .oocBlaeh

is.sae

-1 .000Model 15.S33 ■1 .oocSp

6.170 d 013Blo曲 21.713 2 .OOCwwwsbioon.ct^OS|Miodd 21.71&此處開頭了Block1的擬合，依據(jù)我們的設(shè)定，承受的方法為Forward〔我們只設(shè)定了一個(gè)Block，所以后面不會(huì)再有Block2了〕。上表為全局檢驗(yàn)，對(duì)每一步都作了Model的檢驗(yàn)，可見6個(gè)檢驗(yàn)都是有意義的。hdISummar/

step、Block和CPMfl$nell 自機(jī)也sRStep ■2Lagllhelitood RSquan^ Square1 lS.fiD+ .4Ca .02111舶卩 wmbiaon.cftvi2此處為模型概況匯總，可見從STEP1STEP2，DEVINCE1811，兩種打算系數(shù)也都有上升。ChissifIcdtioRTihlfr^Predicted沖4V

Y.00 100d5 2

CorrectS◎衛(wèi)O>feraJIPerc^ntage

100

7 770S46S柚p2Y .00 16 1

04.11JOO

9 1000□V4fAIIParc?nUafr as.2TiecituiliFtJ500此處為每一步的推測(cè)狀況匯總， 可見準(zhǔn)確率由Block0的65%上升到了84%，最終到達(dá)96%，效果不錯(cuò)，最終只消滅了一例錯(cuò)判。VariablesintheEquation卩X22.563 .eie 75291.00512.973Corstdnt■e.25e7.^e1.ooe.002Step*X22.4151.1964.072■1.044H.171X42.096i.oee3.7131.05481365E.WjiddfSig.E5E.WjiddfSig.E叩何Step匚orsfjnt-■12.3285.43051541.023□00rtp：;-1.Mod由ifrtp：;-1.Mod由ifTwrnRanr^ovad耳L■Step1step2ModalLikelihood^17.739Chan^4m-2LogLih^li”kcod17475dfX21Sig.oftheCharge000X2-■la.sos□.77S斗.M2-1Q.2138.601r ，亠_gi…i亠’1www^rtiiDoriiCum.□03上表為假設(shè)將這些變量單獨(dú)移出方程,則方程的轉(zhuǎn)變有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可見都是有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的，因此他們應(yīng)當(dāng)保存在方程中。\JMublefinottntheEqihitioriSCOredfSig.Overall1Statisticss.oe?WWW由idcin.uq牆

“://bioon.corn/“bioon.cornSt1VariableJ<1.see1X3.isa1.504e1S91.013燉3期1□55OverallStatistics85704.004St2Variables11.237陽72C1.304XS1se21.197上表為方程中變量檢驗(yàn)狀況列表， 分別給出了Step1和Step2的擬合狀況。留意X4的P都無關(guān)了。10.3.3模型的進(jìn)一步優(yōu)化與簡潔診斷略大于0.05,但仍舊是可以承受的，由于這里用到的是排解標(biāo)準(zhǔn)〔默認(rèn)為 都無關(guān)了。10.3.3模型的進(jìn)一步優(yōu)化與簡潔診斷以留在方程中。以SteP2X2為例，可見其系數(shù)為~2.413，OR11。最終這個(gè)表格說明的是在每一步中， 尚未進(jìn)入方程的變量假設(shè)再進(jìn)入現(xiàn)有方程， 則方程的改變有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢娫赟tep1時(shí)，X4還應(yīng)當(dāng)引入，而在Step2時(shí)，其它變量是否引入模型的進(jìn)一步優(yōu)化前面我們將X1~X5直接引入了方程，實(shí)際上，其中X2、X4、X5這三個(gè)自變量為多分類變量，我們并無證據(jù)認(rèn)為它們之間個(gè)各等級(jí)的 OR值是成倍上升的,~嚴(yán)格來說，這里應(yīng)當(dāng)承受啞變量來分析，即需要用緣由是這里總例數(shù)只有Categorical鈕將他們疋義為分類變量。但本次分析不能這樣做，]26啞變量來分析，即需要用緣由是這里總例數(shù)只有Categorical鈕將他們疋義為分類變量。但本次分析不能這樣做，]26例，假設(shè)引入啞變量模型會(huì)使得每個(gè)等級(jí)的記錄數(shù)格外少，從而LoqisticRegression:Defme匚ategoricalVari-ables 2dCovariates； CategoricalCovariales:

ContinueCancelHelpr”ChangeContrastCortrast： Indic^itor

二|ChangeRefererteCategory：LastrFirsi默認(rèn)狀況下定義分類變量格外簡潔, 做到如上圖所示就可以了, 此時(shí)分析結(jié)果中的轉(zhuǎn)變?nèi)缦?Vpitiable3CoclirysFrequency

PjramHeicodingaX5 1.00 11 1.000 .000 .0002.00 3 .000 ■1.000 .00a3.00

0

.000

a4.00 3 .□co JOOO .□ooX4

4 1,000

.□oa2.00 1C .□CO woo .QQQ：3.00 5 .000 .000 1.00a4.00 7 .□co JOOO .□oaX2 1.00 11 1.000 .0002.0Q e ma 1JO003.00 G .MO ww^bioonxom上表為自變量中多分類變量的啞變量取值狀況代碼表。

左側(cè)為原變量名及取值, 右側(cè)為相應(yīng)的啞變量名及編碼狀況：以 X5為例，表中可見X5=4時(shí)，即取值最高的狀況被作為了基線水平，這是多分類變量生成啞變量的默認(rèn)狀況。

X5(1)X5=1的狀況(X51時(shí)110)，X5(2)代表的是X5=2的狀況，依此類推。同時(shí)留意到很多等級(jí)值有幾個(gè)記錄，明顯后面的分析結(jié)果不會(huì)太好。I相應(yīng)的，分析結(jié)果中也以啞變量在進(jìn)展分析，如下所示:柵〕.4701.306.1131.7361.600Corstjnt.91063711991.2732500inth#E(|ihvtionBSE.Wjid dl142 3Sig..oaeExp(B)step4X40)-IZ.11”9”13e.412inth#E(|ihvtionBSE.Wjid dl142 3Sig..oaeExp(B)step4X40)-IZ.11”9”13e.412.00?1S2e.000風(fēng)蛇〕-■12.119es.e^ie.0201”EST□00S1?p2口X2mo2.035趙⑴-22.332￡ee.縮e.0071.S33□00X2(2)dO.II?102.744.009105624795520X斗.01131.0QOX4(1)S.030444.04.MO1see3072.647陀〕-23.014265,303,0031.631,□00X4f3)10.605170.250DM1S534283S31SCqn&nt1.Q9Q1.1K，郭=51.3413,000上表消滅了格外好玩的現(xiàn)象：全部的檢驗(yàn)P0.05，但是全部的變量均沒有被上表消滅了格外好玩的現(xiàn)象：全部的檢驗(yàn)P0.05，但是全部的變量均沒有被移出方程，這是怎么回事？再看看下面的這個(gè)表格吧。ModalifTam耳VariableModal1_翎LikelihoodCh?n^4m-2LogLikelihooddfSig.ofiliaCharg#X4■Q642J2.7B63孔(t^tdeiGcidlboialPhaleneti史4nii施舌。陽區(qū)Um這個(gè)表格為方程的似然值轉(zhuǎn)變狀況的檢驗(yàn)，可見在最終Step2生成的方程中，無論移出XX4都會(huì)引起方程的顯著性轉(zhuǎn)變。也就是說，似然比檢驗(yàn)的結(jié)果和上面的果沖突，以誰為準(zhǔn)？此處應(yīng)以似然比檢驗(yàn)為準(zhǔn)，由于它是全局性的檢驗(yàn)，且Walds檢驗(yàn)纟結(jié)Walds檢驗(yàn)本］身就不太準(zhǔn)，這一點(diǎn)大家記住就行了，實(shí)在要弄明白請(qǐng)去查閱相關(guān)文獻(xiàn)。請(qǐng)留意：上面的啞變量均是以最高水平為基線水平，這不符合我們的目的，我們期望將最